(Kirchoff

1
(Kirchoffs Law)
12.3 ???????????????
???????????????????????????????? ?
2
???????????????

• ?????????????????????
• Kirchhoffs Junction Rule (KJR)
• ??????????????????????????????????????????????????
  ????????????????????????????????????????????
• ?????????????????????Conservation of charge
• ??????????????????????????????????????????????????
  ???? !

3
??????????????????????????Kirchhoffs Voltage
Rule (KVR)

• ???????????????????????????????????????????.
• ??????????????????
• ??????????????????????????????????????????????????
  ????????? !

4
Kirchhoffs Voltage Rule
???????????????????????????????????????.
?
1. ?????????????????????????
(????????????????????????)
?
2. ??????????????????? /- ?????????????????
(???????????????? ??????? - )
?
3. ??????????????????????????????
(????????????? !)
?
4. ????????????????????? (??????????????????????
????????????????????????!)
B
R1 5 W
I
e1IR1 e2 IR2 0 -50 5 I 10 15 I 0
I 2 Amps
-


e1 50V
-

-
A
-

R2 15 W
e2 10V
5
Kirchhoffs Voltage Rule
???????????????????????????????????????.
1. ?????????????????????????
(????????????????????????)
2. ??????????????????? /- ?????????????????
(???????????????? ??????? - )
3. ??????????????????????????????
(????????????? !)
4. ????????????????????? (??????????????????????
????????????????????????!)
e1IR1 e2 IR2 0 -50 5 I 10 15 I 0 I
2 Amps
R1 5 W
B
B
I
I
-

???????????????????????????? A ??? B?

e1 50V
VBA E1IR1 -50 (2x5) -40 Volts
-

-
A

-
VBA -IR2 E2 (-2x15)-10 -40
Volts
e2 10V
R2 15 W
6
???????? KVR
?????????????????? I1 ??????????? ?

1. I1 0.5 A
2. I1 1.0 A
3. I1 1.5 A

R10 W
I1

-
E2 5 V
R10 W
I2
IB
-
???? -E1 I1R 0

E1 10 V
I1 E1 /R 1A
7
????? KVR
??? I1 ???????????????????????????????????????????
??
R 10 W
I1

1. ?????????
2. ??????????????
3. ????

-
E2 5 V
R 10 W
I2
IB
?????????????????????????????????
-E1 I1R 0
-

E1 10 V
I1 E1 /R 1A
8
???????? KVR
????????????? I2 ??????????? ?
R 10 W
I1

1. I2 0.5 A
2. I2 1.0 A
3. I2 1.5 A

E2 5 V
R10 W
I2
-

IB
-

E1 10 V
???? -E1 E2 I2R 0
I2 0.5A
9
Kirchhoffs Junction Rule
????????????????? ???????????????? _at_ node ????
I1 I2 I3
?????????????????? IB ??????????? ?
R10 W
I1

1. IB 0.5 A
2. IB 1.0 A
3. IB 1.5 A

E 5 V
R10 W
I2
IB
-
IB I1 I2 1 A 0.5 A 1.5 A

E1 10 V
10
??????????????????????????????????

1. ????????????????????????????? ????????????????????
   ? (Kirchhoffs rules). ??????????????????????????
   ????????.
2. ??????????????????????????????????????????????????
   ???????????????????????????? ?????????????
   ????????????????????????????????????????
3. ????????????????????? ?????????????? (junction
   rule) ??????????? (loop rule) ???????????????
   ?????????????????????????????? ???????????????????
   ???????????????????????????????????.
4. ??????????????????????????????????????????????,
   ?????????????????????????? Kirchhoffs laws
   ??????????????????????????????????????????????.

11
????????
??????????????????? E1, E2, R1, R2 ??? R3.
???????? I1, I2 ??? I3.
?
1. ?????????????????????? (??????????????????
???)
?
2. ???????????????? /- ????????????????????
(???????????????? ??????? - )
?
3. ?????????????? (??????????!)
?
4. ????????????????????? (???????????????????
??????????????? !)
?
5. ????????????? Node
R1
I3
I1
-

Loop 1 e1I1R1 I2R2 0
I2

-

e1
R2
R3
Loop 2
Loop 1
Loop 2
I2R2 I3R3 e2 0
-
-

Node I1 I2 I3

-
e2
????? 3 ????? 3 ?????? ???????????????????????????
???? !
12
Example ???????????????????????? ?????? e1
3.0 V, e2 6.0 V, R1 2.0 W, R2 4.0 W.
?????????????????????????????????????????????
??????????????? ?????
-i2R2 - e2 - i3R1 e2 - i3R1 0
i2R2 2i3R1 0
4i2 4i3 0 ---gt i2 - i3
i3 i1 i2 ---gt 2 i3 i1
-2i1R1 - 2i3R1 - e1 e2 0
?????????????????????????????????????.
?????????????????????
-2R1 (i1 i3) - e1 e2 0
(i1 i3) -(e1 - e2)/ 2R1 3/4
?????? a i3 i1 i2
?????? b i3 i1 i2
(i1 i3) 3 i3 3/4
?????????????????????
i3 1/4, i1 2/4 1/2, i2 -1/4
-i1R1 - e1 - i1R1 e2 i2R2 0
???????????????? i2 ??????????????????????????????
????????????. ?????????????????????????????? (A)
-2i1R1 i2R2 - e1 e2 0
13
????????? RC (RC Circuits)
????????????????? a ?????????????????????????????
?????????? ??? ???????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
?? ????????????????????.
??????????? Kirchhoff ?????
e - iR - q/C 0 ???? e R dq/dt
q/C
?????????????????
14
??????????????????? RC (RC Time Constant)
????? t RC (????????????)
q C e (1 - exp(-t/RC)) ------gt
q C e (1 - exp(-t/ t)) i dq/dt (e/R)
exp(-t/RC) ------gt i dq/dt (e/R)
exp(-t/ t)
?????????????
q q0 exp(-t/ t) I -(q0/ t) exp (-t/ t)
?????????
15
?????????????????????????????? (Charging a
Capacitor)
????????????Time constant (t) ???
????????????????????????????????????
???????????????????????? 63 ????????????????????.
????????????????? RC ?????????????????????????????
?????????????????????????????.
????????????????? R ??????????????????????????????
?????????????. ????????????????? C ???????,
??????????????????????????????????????
16
????????????????????????????? (Discharging a
Capacitor)
vC (t)
e
t
17
????? ??????????????????????????????????????????
???????? 3 ?????????? ????????????????????????
(???????????????????????????????)
??????????????????????????????????????????????????
?????????? ?