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II Trigonometrie

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Title: II Trigonometrie Author: Freund Last modified by: Heilmeier Created Date: 11/15/2011 4:06:15 PM Document presentation format: Bildschirmpr sentation (4:3) – PowerPoint PPT presentation

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Title: II Trigonometrie


1
II Trigonometrie
  • Winkelmessung
  • mal anders...

2
Begriffsklärung Trigonometrie
(von trigonon grich. Dreieck, und
metrein grich. messen) gt
Dreiecksmessung
Die Trigonometrie beschäftigt sich mit der
Berechnung ebener (und sphärischer) Dreiecke
mit Hilfe von speziellen Funktionen, den sog.
Trigonometrischen Funktionen.
Die Grundaufgabe der Trigonometrie besteht darin,
aus drei Größen eines gegebenen Dreiecks
(Seitenlängen, Winkelgrößen) die anderen Größen
dieses Dreiecks zu berechnen. Als Hilfsmittel
werden die trigonometrischen Funktionen
(Winkelfunktionen) sin (Sinus), cos (Kosinus),
tan (Tangens), cot (Kotangens) verwendet.
3
Arbeitsauftrag
Informiere dich im neuen Mathematikbuch S.
256/57 über das Thema Winkel. Fasse das
wesentliche auf dem Handzettel zusammen, sodass
du es kurz vor der Klasse präsentieren kannst.
10 Minuten
4
Der Winkel und seine Nachbarn
Nebenwinkel Ergänzen sich zu 180
Scheitelwinkel Sind gleich groß
Supplementwinkel ergänzen sich zu
180 Komplimentwinkel ergänzen sich zu 90
5
Winkel am geschnittenen Parallelenpaar
Wechselwinkel
Stufenwinkel
6
Winkelübung Gib die Größe aller übrigen Winkel
an!
5 Minuten
7
Hausaufgabe
Lese dir Buch S. 257 im grauen Kasten nochmals
die Winkelumrechnung genau durch und probiere
die angegebenen Beispiele!
Löse die Aufgaben auf Buch S.259 NR. 1 und 2 in
deinem Heft!
8
Versuch
  • Zeichne zwei Kreise mit Radius r 6 cm.
  • Markiere die Mittelpunkte mit M1 und M2.
  • Markiere in dem Kreis M1 einen bel. Kreissektor
    (blau).
  • Versuche ohne zu messen des Öffnungswinkels die
    Größe des Kreissektors deinem Nachbarn anzugeben,
    sodass er in der Lage ist deinen Kreissektor bei
    sich im Kreis M2(grün) nachzuzeichnen!
  • Schneide den Kreissektor (grün) aus, tausche ihn
    mit deinem Nachbarn und prüfe auf Kongruenz mit
    dem blauen Sektor!

Das Bogenmaß als weitere Möglichkeit die Größe
eines Winkels anzugeben.
9
Das Bogenmaß
Die Schenkel des Winkels a Schneiden aus dem
Einheitskreis Einen Bogen der Länge x aus.
Beispiel
Ein Winkel von 60 schneidet ein sechstel aus dem
Einheitskreis.
also entspricht ein Winkel von 60 gleich
Allgemein
10
Das Bogenmaß
Merke
Das Bogenmaß ist der Quotient aus der Länge der
Kreislinie und dem Radius. In der Mathematik und
Physik ist das Bogenmaß die natürliche Einheit
der Winkelmessung.
Vertiefung Schlage das Bogenmaß in deinem
Mathematikbuch nach und lese
dir die entsprechende Seite genau durch.
Übertrage die beiden Beispiele in dein
Heft und rechne um.
11
Aufgaben zum Bogenmaß
Rechne um und fülle die Tabelle aus.
Winkel in Grad 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
Winkel im Bogen-maß
12
Hausaufgabe
Lese dir Buch S. 259 im grauen Kasten nochmals
die Winkelumrechnung genau durch und probiere
die angegebenen Beispiele!
Löse die Aufgaben auf Buch S.259 NR. 3 und 4 in
deinem Heft!
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