Chapitre 5

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Chapitre 5

• La structure de latome

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5.1 Lélectron les expériences de Thomson et
Millikan

• Les faisceaux de charges électriques, qui
  voyagent de la cathode à lanode, sont appelés
  rayons cathodiques.
• La trajectoire des rayons est rectiligne, et est
  perpendiculaire à la surface de la cathode.
• Le verre et dautres substances émettent une
  fluorescence sous leffet des rayons cathodiques.

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Les rayons cathodiques

• Les rayons cathodiques sont déviés par un champ
  magnétique (un aimant).
• Les propriétés des rayons cathodiques ne
  dépendent pas de la composition de la cathode
  ils sont identiques, que la cathode soit faite
  daluminium ou dargent, par exemple.

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Les expériences de Thomson

• Les rayons cathodiques sont constitués de
  particules chargées négativement présentes dans
  toute forme de matière.
• Thompson élabora un dispositif pour mesurer le
  rapport entre la masse (me) et la charge (e) des
  rayons cathodiques.

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Le rapport me / e

• La valeur trouvée est  me/e -5,686 x 10-12
  kg/C (kilogramme par coulomb)
• Cette valeur est environ 2000 fois plus petite
  que la plus petite valeur mesurée jusquà ce
  jour, qui était le rapport entre la masse et la
  charge dions hydrogène.
• Cette observation suggère donc 
• Si la charge dune particule dun rayon
  cathodique est comparable à celle dun ion H,
  alors la masse dune particule du rayon
  cathodique est beaucoup plus petite que celle
  dun ion H
• Si la masse dune particule dun rayon cathodique
  est comparable à celle dun ion H, alors la
  charge dune particule du rayon cathodique est
  beaucoup plus grande que celle dun ion H.
• Thompson pensait pouvoir prouver la première
  hypothèse, mais na jamais pu mesurer précisément
  la masse ou la charge des particules.

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La charge de lélectron lexpérience de la
gouttelettedhuile de Millikan

• À laide de ce montage, Millikan a pu déterminer
  la charge de lélectron, qui est de e -1,602 x
  10-19 coulomb.
• Voir également lanimation disponible sur le site
  du cours.

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La masse de lélectron

• Avec la valeur de la charge de lélectron (e
  -1,602 x 10-19 coulomb), Millikan a également pu
  déterminer la masse de lélectron à laide des
  résultats de lexpérience de Thompson.

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5.2 Les modèles atomiques de Thomson etde
Rutherford

• Le modèle  pain au raisin  de Thompson
• Thompson élabora un modèle atomique dans lequel
  la charge positive de latome est distribuée
  uniformément dans une sphère
• Les électrons sont insérés dans la sphère de
  manière à ce que leur attraction pour les charges
  positives contrebalance exactement leur répulsion
  mutuelle.
• Les électrons représentent donc les raisins dun
  pain aux raisins, et la charge positive la
   mie  de ce pain.
• Thompson analysa donc les éléments de cette façon
  jusquà des atomes ayant 100 électrons.

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Le modèle atomique nucléaire de Rutherford

• Rutherford et deux de ses étudiants, Hans Geiger
  et Ernest Marsden, mirent au point une expérience
  qui révolutionna la vision de latome.
• Ils bombardèrent une feuille dor très mince avec
  des particules a (des ions He2).
• Ils constatèrent que la majorité des particules
  nétaient pas déviées, ou alors très peu, en
  traversant la feuille Rutherford sattendait à
  ce résultat.
• Il fut cependant très étonné de voir que quelques
  particules subissaient une forte déviation et que
  dautres particules revenaient directement vers
  la source du faisceau.
• Rutherford en vint à la conclusion que toute la
  charge positive dun atome est concentrée au
  centre de celui-ci, dans une infime partie de
  latome appelée noyau.
•  Cest aussi incroyable que de tirer un obus de
  40 cm dans un mouchoir de papier, et de le voir
  revenir vers soi.  Ernest Rutherford
• Voir également lanimation sur le site du cours.

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5.3 Les protons et les neutrons

• Les expériences qui ont mené à la conception
  nucléaire de latome ont également permis de
  déterminer le nombre de charges positives dun
  noyau.
• Rutherford pensait que ces charges étaient
  portées par des particules appelées protons et
  que la charge dun proton était lunité
  fondamentale de charge positive il avait raison.
  
• Par la suite, le nombre de protons de chaque
  atome a permis de clarifier la notion de numéro
  atomique.
• On sest également rendu compte que si tous les
  protons ont la même masse, le nombre de protons
  nest pas suffisant pour expliquer la masse dun
  atome.
• On a donc fait lhypothèse que le noyau atomique
  contient également des particules de masse
  semblable au proton, mais qui ne portent pas de
  charge électrique, les neutrons.

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5.5 La nature ondulatoire de la lumière

• Une onde est une déformation progressive et
  périodique qui se propage dans un milieu, du
  point dorigine à des points distants.
• Les ondes électromagnétiques résultent du
  mouvement de charges électriques.
• Ce mouvement produit des oscillations des champs
  électrique et magnétique, qui se propagent dans
  lespace.
• Les ondes électromagnétiques nont pas besoin
  dun milieu pour se propager elles peuvent se
  propager dans le vide.
• On appelle longueur donde la distance entre deux
  points correspondants de deux cycles consécutifs
  (ex  entre deux sommets consécutifs). La
  longueur donde est représentée par la lettre
  grecque lambda (l). Lunité SI est le mètre, mais
  on exprime souvent la longueur donde en
  nanomètres (nm).

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Fréquence, amplitude et vitesse dune onde

• La fréquence dune onde est le nombre de cycles
  qui passent par un point donné durant une unité
  de temps. La fréquence est représentée par la
  lettre grecque nu (n). Lunité SI de la fréquence
  est le hertz (Hz), qui est égal à un cycle par
  seconde (1 Hz 1 s-1).
• La hauteur dune onde est nommée amplitude, qui
  est la distance entre une droite passant par le
  centre de londe et un sommet.
• La vitesse c dune onde est exprimée par c ln.
• Dans le vide, la lumière se déplace à une vitesse
  constante de 2,997 924 58 x 108 m/s, valeur
  souvent arrondie à 3,00 x 108 m/s.
• Un rayon lumineux parcourt la distance entre
  Londres et San Francisco en 0,03 s, et la
  distance entre la Terre et la Lune en 1,28 s.

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Le spectre électromagnétique

• La large gamme de longueurs donde et de
  fréquences est appelée le spectre
  électromagnétique.

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Le spectre électromagnétique

• Le spectre électromagnétique est en grande partie
  invisible.
• La seule partie visible à lœil nu est située
  entre 390 et 760 nm (du violet au rouge).
• Toutefois, lêtre humain peut percevoir les
  rayons infrarouge sous forme de chaleur.
• Aussi, une trop longue exposition aux rayons UV
  (ultraviolets, donc de longueur donde plus
  petite que 390 nm) provoque des coups de soleil.
• Le corps humain absorbe la lumière visible, mais
  est presque totalement transparent aux rayons X,
  ce qui permet de prendre des photographies de
  lintérieur du corps.
• Un fenêtre de verre est naturellement
  transparente à la lumière visible et à certains
  rayons infrarouges, mais elle bloque la plupart
  des rayons UV il est donc impossible de prendre
  un coup de soleil, ni de bronzer, derrière une
  fenêtre.

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Le spectre continu et le spectre de raies

• La lumière blanche émise par une ampoule et qui
  passe à travers une fente étroite puis un prisme
  de verre est divisée en un spectre
• Les composantes de la lumière blanche sétalent
  en un arc-en-ciel cest le spectre continu.

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Le spectre continu et le spectre de raies

• Les éléments (atomes) possèdent un spectre
  caractéristique à chacun, qui se présente comme
  spectre discontinu, ou un spectre de raies.

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La spectroscopie démission

• Une lampe à hydrogène est un tube cathodique dans
  lequel la gaz résiduel est de lhydrogène
  maintenu à basse pression.
• En envoyant une décharge électrique dans le tube,
  une partie des atomes dhydrogène acquièrent de
  lénergie (sont excités) en entrant en collision
  avec les rayons cathodiques (électrons).
• Les atomes excités libèrent de lénergie
  (relaxent) sous forme de lumière.
• Si on fait passer cette lumière dans un prisme,
  on obtient détroites raies de couleur cest le
  spectre de raies.
• On appelle spectroscopie démission lanalyse de
  la lumière émise par un élément chimique chauffé
  à haute température, ou excité par une étincelle
  électrique.
• Une photo, ou toute autre forme denregistrement
  de la lumière émise, est appelée spectre
  démission de lélément.

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5.6 Les photons des quantas dénergie

• Tout solide émet un rayonnement
  électromagnétique, à nimporte quelle
  température.
• Si on chauffe un solide, il va finir par émettre
  un rayonnement visible à lœil nu.
• Ex  à 750C, un tisonnier en fonte émet une
  lumière rouge (ce que lon appelle chauffé au
  rouge).
• Si on élève la température à 1200C, des rayons
  appartenant aux régions du jaune, du vert et du
  bleu sadditionnent à ceux du rouge, et on
  obtient une lumière blanche (ce quon appelle
  chauffé à blanc).
• Ce type de rayonnement, qui dépend uniquement de
  la température dun solide et non de sa
  composition, est appelé rayonnement du corps
  noir.

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Lhypothèse quantique de Planck

• Selon la physique classique, les atomes dun
  solide vibrent par rapport à des points fixes, et
  lintensité de la vibration augmente linéairement
  avec la température.
• Le rayonnement du corps noir résulte donc de la
  libération dune partie de cette énergie de
  vibration.
• En 1900, Max Planck établit une relation entre
  lénergie et la fréquence du rayonnement émis par
  les corps noirs.
• Il dut définir une constante fondamentale, notée
  h.
• Toutefois, il narrivait pas à justifier la
  présence de cette constante au moyen de la
  physique classique.
• Il a donc proposé une théorie révolutionnaire 
  il supposa que les atomes en vibration dun
  solide chauffé absorbent ou émettent de lénergie
  électromagnétique, mais uniquement en quantités
  discrètes.

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Le quantum

• La plus petite quantité dénergie quun atome
  peut absorber ou émettre est appelée quantum, et
  elle est donnée par 

• La constante h est appelée la constante de
  Planck, et sa valeur est 6,626 x 10-34 J.s.
• Donc, lhypothèse quantique suggère que lénergie
  dun rayonnement absorbée ou émise uniquement par
  quanta ou par multiples entiers dun quantum.
• Donc, dans cette théorie, lénergie varie de
  façon discontinue.  

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Leffet photoélectrique Einstein et les photons

• Lorsquun faisceau de lumière frappe certaines
  surfaces (surtout des métaux), des électrons de
  la substance sont éjectés, et un faisceau
  délectrons est produit.
• Selon la physique classique, lénergie cinétique
  des électrons éjectés dépendrait de lintensité,
  ou de la brillance, de la lumière incidente.
• Toutefois, ce nest pas le cas lénergie
  cinétique des électrons éjectés dépend plutôt de
  la fréquence de la lumière, et non de son
  intensité.
• Ex  une faible lumière bleue produit des
  photoélectrons dune énergie plus grande que ceux
  produits par une lumière rouge intense.
• De plus, il existe un seuil de fréquence en
  dessous duquel aucun effet photoélectrique nest
  observé.

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Les photons

• Einstein supposa donc que lénergie
  électromagnétique existe sous la forme de petites
  entités individuelles appelées photons.
• Lénergie dun photon est égale au quantum
  dénergie de Planck pour un faisceau de lumière
  incidente de fréquence n, on a 

• La découverte de leffet photoélectrique a amené
  la dualité de la nature la lumière  onde ou
  corpuscule?
• Einstein a reçu le prix Nobel pour la découverte
  de leffet photoélectrique.

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5.7 Bohr le modèle planétaire de
latomedhydrogène

• Bohr découvrit que lénergie dun électron (En)
  est quantifiée.
• Chacune des valeurs E1, E2, E3, est appelée
  niveau dénergie.
• Dans un spectre d'émission, chaque raie
  correspond à une fréquence  or, E h? ? chaque
  raie correspond à une valeur d'énergie.
• Bohr, dans son modèle atomique planétaire,
  stipule que l'e- ne peut occuper que certaines
  orbites autour du noyau, chacune possédant son
  énergie une raie correspond à une transition
  d'un niveau à un niveau plus bas.
• Exemple  le passage dun électron de la couche 4
  à la couche 2 entraîne lémission dun photon
  dune certaine couleur et le passage de la couche
  3 à la couche 2 entraîne lémission dun photon
  dune autre couleur parce que la différence
  dénergie nest pas la même  E4 E2 est plus
  grand que E3 E2.

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Les niveaux dénergie

• L'énergie impliquée dans ces transitions est de
  lénergie potentielle par convention E8 0 ?
  E est négatif pour les autres niveaux.

où n est un entier qui représente un
niveau énergétique.
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Lexplication de Bohr du spectre de raies

• La variation dénergie entre un niveau final (Ef)
  et un niveau initial (Ei) est donnée par  ?E
  Ef Ei donc

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Exemple un e- passe de n 2 à n 1

• ?E - 1,634 x 10-18 J
• ?E lt 0 ? dégagement d'énergie

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Le spectre de raies de lhydrogène

• Pour latome dhydrogène, la série spectrale pour
  laquelle le niveau final est n 1 est appelée la
  série de Lyman, et elle se situe dans
  lultraviolet (donc pas visible à lœil nu).
• Pour les transitions où le niveau final est n
  2, appelée la série de Balmer, 4 raies sont dans
  la région du visible.
• On appelle la série de Paschen les transitions où
  le niveau final est n 3.

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5.8 La mécanique ondulatoire la nature
ondulatoire de la lumière

• De Broglie supposa quune particule de masse m
  qui se déplace à une vitesse v se comporte comme
  une onde dont la longueur donde est donnée par 
  

• Ex  une auto de 1000 kg qui se déplace à 100
  km/h est associée à une onde dont la longueur
  donde est 2,39 x 10-38 m, ce qui est impossible
  à observer pour lhumain.
• Toutefois, pour des particules de masse beaucoup
  plus petite, il est possible dobserver la nature
  ondulatoire associée à de telles particules
• Cest à ce moment que de Broglie a supposé que
  lélectron est à la fois corpusculaire et
  ondulatoire.

29
La fonction donde

• On appelle mécanique quantique létude de la
  structure atomique à laide des propriétés
  ondulatoires des électrons.
• Principe dincertitude de Heisenberg  on ne peut
  connaître précisément à la fois la position d'une
  particule et sa quantité de mouvement.
• Les e- dans l'atome on peut mesurer l'énergie
  très précisément, mais on ne connaît pas la
  position.
• On ne parle donc plus de la position exacte des
  électrons, mais de la probabilité que lélectron
  se trouve dans une région donnée de latome.
• La fonction qui décrit cette probabilité
  sappelle une fonction donde.
• Le carré dune fonction donde (Y2) est égal à la
  probabilité quun électron se trouve dans une
  portion donnée de lespace occupé par un atome.
• Pour lorbitale 1s, la fonction est décrite par 

où Z est le numéro atomique de latome et ao la
distance du noyau la plus probable de retrouver
lélectron dans latome.
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5.9 Les nombres quantiques et les
orbitalesatomiques

• On appelle orbitale atomique une fonction donde
  à laquelle correspond un ensemble de trois
  nombres quantiques.
• Les nombres quantiques sont des paramètres de la
  fonction donde
• n - nombre quantique principal
• - détermine l'énergie de l'orbitale (et aussi
  la taille de l'orbitale)
• - valeurs permises n 1, 2, 3, ..., 8
• Pour une valeur de n donnée, on dit une couche
  électronique .

31
Les nombres quantiques

• l - nombre quantique secondaire
• - détermine la forme de l'orbitale (et un peu
  aussi l'énergie)
• - valeurs permises l 0, 1, 2, ..., (n - 1)

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Les nombres quantiques

• Le nombre d'orbitales permises dépend de la
  couche.
• Ex orbitale 1s ? n 1
• l 0
• orbitale 4f ? n 4
• l 3
• orbitale 2d ? n 2
• l 2 ? n'existe pas
• Pour une valeur de l donnée, on dit une
  sous-couche électronique .

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Les nombres quantiques

• m - nombre quantique magnétique
• - détermine l'orientation de l'orbitale (et
  parfois aussi la forme)
• - valeurs permises m -l, ..., -2, -1, 0,
  1, 2, ..., l

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La probabilité de localisation dun électron et
laforme dune orbitale

• Modèle de Bohr l'e- occupe une orbite
  circulaire
• Modèle probabiliste l'e- occupe une orbitale.
• Orbitale atomique région de l'espace, située
  autour du noyau, où la probabilité de trouver
  l'e- est la plus grande.
• Léquation de ?1s donne 

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Les orbitales

• Orbitale s
• 1 valeur de m
• 1 orientation
• 1 orbitale s par couche
• Orbitale p
• 3 valeurs de m
• 3 orientations
• 3 orbitales p par couche
• Orbitale d
• 5 valeurs de m
• 5 orientations
• 5 orbitales d par couche

36
La forme des orbitales
37
Un quatrième nombre quantique le spin de
lélectron

• On doit faire appel à un quatrième nombre
  quantique pour décrire les électrons qui se
  trouvent dans les différentes orbitales.
• Le nombre quantique de spin suggère que
  lélectron est animé dun mouvement de rotation.
• Ce nombre quantique peut prendre deux valeurs 
  ½ , représenté par une flèche vers le haut (?),
  et - ½ , représenté par un flèche vers le bas
  (?).
• Le spin permet dinterpréter certaines
  observations expérimentales.
• Il permet entre autres de déterminer le sens du
  champ magnétique associé à lélectron.