Sistemas de control TI-2233 - PowerPoint PPT Presentation

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Sistemas de control TI-2233

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Title: Sistemas de control TI-2233 Author: asdrubal Last modified by: deco Created Date: 6/9/2010 12:58:51 PM Document presentation format: Presentaci n en pantalla ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Sistemas de control TI-2233


1
Sistemas de control TI-2233
  • Miguel Rodríguez
  • Respuestas de 2º orden y Calculo del error

2
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Respuesta de un sistema de 2º orden
  • Respuesta sobre amortiguada, dado un sistema que
    tiene 2 raíces reales en el denominador
  • Aplicamos un escalón a la entrada

3
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Respuesta de un sistema de 2º orden
  • Respuesta sobre amortiguada

4
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Respuesta de un sistema de 2º orden
  • Respuesta Críticamente amortiguada, las dos
    raíces del denominador están en el mismo lugar
  • Aplicando un escalón

5
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Respuesta de un sistema de 2º orden
  • Respuesta Críticamente amortiguada

6
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Respuesta de un sistema de 2º orden
  • Respuesta subamortiguada Asumiendo que el
    sistema tiene raíces complejas
  • Aplicando un escalón a la entrada

7
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Respuesta de un sistema de 2º orden
  • Respuesta subamortiguada en el dominio del
    tiempo

8
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Respuesta de un sistema de 2º orden
  • Respuesta subamortiguada
  • El denominador de la función de transferencia se
    escribe normalmente de la siguiente manera
  • Donde z es la relación de amortiguamiento y wn es
    la frecuencia natural, siguiendo con nuestra
    notación tenemos que

9
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Respuesta de un sistema de 2º orden
  • Respuesta subamortiguada
  • Relación de amortiguamiento

10
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Respuesta de un sistema de 2º orden
  • Términos usados
  • Retardo (delay time) es el tiempo que necesita la
    salida a la respuesta de un escalón para
    alcanzar el 50 de su valor final.
  • Tiempo de subida (rise time) el tiempo que
    necesita la salida desde el 10 hasta el 90 del
    valor en estado estacionario.
  • Tiempo de establecimiento (settling time) es el
    tiempo que se toma la salida a la respuesta de un
    escalón para alcanzar un valor estacionario,
    normalmente a un 5 del valor de estado
    estacionario.
  • Overshoot, Máximo rebasamiento, es la máxima
    diferencia entre el valor de estado estacionario
    y la transiente.

11
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Respuesta de un sistema de 2º orden
  • Máximo valor de overshoot. Derivamos la función
    y(t) e igualamos a cero.
  • La solución depende del seno, y es para los
    valores
  • Los mínimos y máximos son definido por

12
Sistemas de control Respuestas del
sistemas a las entradas
  • Errores
  • El desempeño de un sistema es normalmente
    evaluado en termino de el error entre lo
    demandado o requerido y la señal de salida.
  • Error en la medición
  • Error en el modelado
  • Interferencias del ruido
  • Error de estado estacionario.

13
Sistemas de control Tipos de
Errores
  • Error del sistema
  • Ejemplos

14
Sistemas de control Tipos de
Errores
  • Error de estado estacionario
  • Ejemplo Halle el error en estado estacionario,
    señal de entrada escalón.

15
Sistemas de control Tipos de
Errores
  • Error de estado estacionario (entrada rampa)
  • Tarea realice la misma operación para una señal
    de entrada parabólica.

16
Sistemas de control Tipos de
Errores
  • Error de estado estacionario

Tipo de sistema Entrada escalón unidad Entrada rampa unidad Entrada parábola unida
0
1 0
2 0 0
3 0 0 0
17
Sistemas de control Tipos de
Errores
  • Error transitorio
  • Es el valor del error durante la respuesta del
    transitorio. Y se puede hallar restándole al
    error del sistema el error de estado
    estacionario.
  • Error transitorio al escalón.

18
Sistemas de control Tipos de
Errores
  • Perturbaciones (Disturbances)

19
Sistemas de control Perturbaciones
  • Perturbaciones. Ejemplo
  • Hallar K y a para que la salida del sistema sea
    críticamente amortiguada y el rechazo a
    perturbaciones de 1/10. Entradas escalón.

20
Sistemas de control Perturbaciones
  • Perturbaciones
  • A la salida

21
Sistemas de control Sensibilidad
  • Sensibilidad Variación de la salida en función
    a las variaciones en el tiempo del sistema o el
    control.
  • Ejemplo Señal de entrada Invariante en un
    sistema a lazo abierto.

22
Sistemas de control Sensibilidad
  • Sensibilidad a lazo cerrado
  • Tarea Hallar la sensibilidad de la salida debido
    a variaciones en la función de transferencia del
    control
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