3.3 Resonancia Magn - PowerPoint PPT Presentation

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3.3 Resonancia Magn

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3.3 Resonancia Magn tica Nuclear Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras Instituto de F sica, Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: – PowerPoint PPT presentation

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Title: 3.3 Resonancia Magn


1
3.3 Resonancia Magnética Nuclear
  • Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras
  • Instituto de Física, Universidad Austral
  • Valdivia, Chile

Objetivos
Comprender la técnica de resonancia magnética
nuclear.
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2
MRI
Una introducción a los principios de la
Imagenología por Resonancia Magnética Nuclear, y
sus aplicaciones en el área de salud/odontología.
Oscilaciones y Resonancia Magnetismo
Imágenes por Resonancia Magnética Nuclear MRI
funcional (fMRI) Ventajas Usa radiación no
ionizante. Permite obtener imágenes de tejidos
blandos (no como rx).
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3
Qué es la MRI?
En síntesis, los núcleos de muchos elementos
químicos tienen SPIN nuclear, lo que los hace
sensibles a pulsos de campos magnéticos. Esto
significa que, cuando un núcleo recibe un pulso
magnético, es capaz de reaccionar y emitir (de
vuelta) un nuevo pulso magnético, que lleva
información acerca de su tipo y medio
circundante. En MRI se usan pulsos de
radio-frecuencia (RF) para excitar a los
núcleos. Un pulso de RF es radiación
electromagnética. Los pulsos de RF son
detectadas y amplificadas en el equipo de MRI
El equipo de MRI calcula la imagen, a partir de
la información de los detectores. El pulso de
RF es producido por un circuito oscilante.
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4
Resumen
MRI es imagenologá a por resonancia magnética, de
manera que trataremos los siguientes conceptos
Oscilaciones y Resonancia Magnetismo Spin
nuclear y resonancia magnética Imágenes
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5
Oscilaciones y Resonancia
Se observan oscilaciones (o vibraciones) en todo
tipo de sistemas Sistemas masa-resorte
Péndulo simple
Resorte
Masa
Eje
Barra sin masa
Masa
Posición de equilibrio
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6
Oscilaciones y Resonancia
El prototipo es el sistema masa-resorte cuerpo
de masa m (kg), unido a un resorte de constante
elástica k (N/m) x(t) es desplazamiento c/r a la
posición de equilibrio, La fuerza elástica,
debida al resorte, es (Ley de Hooke)
(1) La ecuación de
movimiento de Newton es
(2) en que a es la aceleración
del cuerpo. La solución de la ecuación es

(3)
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7
Oscilaciones y Resonancia
La solución se expresa en función
de La amplitud La frecuencia angular
, (4)
La fase inicial La frecuencia
(5) El período
(6)
Periodo
Amplitud
Tiempo
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8
Oscilaciones y Resonancia
Amortiguación por roce viscoso,
(7) La ecuación de movimiento
es (8)
Amortiguacion critica
Sub amortiguado
Sobre amortiguado
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9
Oscilaciones y Resonancia
agregamos la fuerza sinusoidal
(9)

(10) la intensidad media
es proporcional a ( )

(11) esta curva tiene un máximo en
Resonancia si el ancho de
banda es estrecho, entonces ,
la resonancia se identifica fácilmente.
Ancho de Banda
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10
Conceptos de Magnetismo
imanes terrestre corrientes eléctricas
estáticas (Oersted) inducción (Faraday)
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11
Conceptos de Magnetismo
Ecuaciones de Maxwell
Electricidad, campos Magnetismo, campos
Polarización , magnetización
Nota solo para información, no se considera en
guía o prueba
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12
Conceptos de Magnetismo
Ejercen fuerzas magnéticas N sobre cargas
Eléctricas C
(12) Para el caso de que es
el ángulo entre m/s y T y
ambos están en un plano perpendicular a

(13) y sobre corrientes AC/s
(14)
que en el caso de un alambre de largo en que
el campo es constante a lo largo de el y
es el vector unitario perpendicular al disco
que forma el alambre
(15)
Nota regla de la mano derecha
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13
Conceptos de Magnetismo
el campo magnético ( ) se mide en Tesla
(T), o en Gauss (G), 1 (T) 104
(G) (16) El campo magnético terrestre es B
1 (G) Solenoide vueltas, largo ,
corriente
(17) 1.256610-6 Tm/A
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14
Conceptos de Magnetismo
un anillo (radio , área
) con corriente es una espira esta espira
se comporta como un dipolo magnético, generando
un campo magnético de tipo dipolar el
momento (dipolar) magnético es
, en que y es
normal al plano de la espira en presencia
de un campo magnético externo, la espira
experimenta un torque
(18)
(19)
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15
Conceptos de Magnetismo
la fuerza sobre un dipolo es
, (20) o en forma
aproximada para una variación en
la dirección del dipolo sobre la
distancia
(21) es decir, si el campo es uniforme
la energía es
(22)
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16
Conceptos de Magnetismo
A mediados del siglo XIX, Faraday descubrió que
un campo magnético variable en el tiempo es capaz
de producir un campo eléctrico
específicamente, demostró experimentalmente que,
en un circuito que enlaza un flujo magnético

(23) o para un campo a través de una
superficie tipo disco de radio
(24)
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17
Conceptos de Magnetismo
Variable en el tiempo, se induce una fuerza
electro-motriz (fem) e, dada por
(25) o para pequeños
tiempos
(26) aplicaciones dinamos, motores eléctricos
(de inducción), ondas Maxwell las ondas
luminosas son un fenómeno electromagnético,
es posible emitir y detectar ondas
electromagnéticas Hertz (1883)
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18
Spin Nuclear y NMR
Los núcleos tienen spin (momento angular
intrínseco) s1/2, en unidades de El spin es
de naturaleza cuántica Teoría cuántica los
núcleos con AZN igual a un numero impar tienen
spin distinto que 0. Principio de Pauli en un
núcleo no excitado los spines se compensan (como
en el átomo) Los spines de los núcleos actúan
en forma colectiva, por eso usamos ecuaciones
clásicas (en general) El núcleo mas importante
en biología es el Hidrogeno
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19
Spin Nuclear y NMR
El momento angular (spin) y el momento
magnético son proporcionales,
(27) es
la razón geomagnética. la teoría clásica da
(28) con
masa del protón. como
, entonces (spines libres)
(29)
por relajamiento los spines se alinean con el
campo magnético
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20
Spin Nuclear y NMR
los spines precesan a la frecuencia de
Larmor,
(30) Las ecuaciones de Bloch describen la
relajación de los spines. Hay
similaridad entre el trompo en campo
gravitacional y los spines en el campo magnético.
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21
Spin Nuclear y NMR
Los espines se relajan al valor de la
magnetización (en presencia del campo
externo ), que es el valor de
equilibrio. El se deja calcular con la
susceptibilidad magnética que es un
parámetro propio del material mediante

(31) Mz es la componente longitudinal y Mx ,
My son las componentes transversales T1
describe la relajación longitudinal y T2 la
transversal. T1 y T2 dependen del medio en que
se encuentran los núcleos.
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22
Spin Nuclear y NMR
Los spines son alineados por el campo magnético
estático intenso (0.3 T a 3 T) Los spines
nucleares son excitados por un campo magnético
variable en el tiempo
(32) El campo
excitante
(33) a la frecuencia de
resonancia de spines y perpendicular al campo
principal En MRI se utiliza la frecuencia
del hidrogeno (protón) y
Precesión
Pulso alta frecuencia
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23
Spin Nuclear y NMR
el ángulo de rotación del spin es
(34) un pulso de 90
o es un pulso que produce que los spines se
orienten perpendicular a B0, y tiene una
duración tal que
, (35) por lo tanto, precesan
formando un ángulo de 90 o con los spines
emiten radiación al relajarse en presencia de
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24
Spin Nuclear y NMR
los spines emiten radiación al relajarse en
presencia de el mecanismo de emisión es el
mismo que opera en un dinamo, o en una central
hidroeléctrica el principio de inducción de
Faraday
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25
Spin Nuclear y NMR
Los spines son excitados por un pulso de 90º, y
luego se des excitan... regresando al estado
original
Estado inicial
Estado excitado
Estado final
Estado intermedio
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26
Spin Nuclear y NMR
El mismo proceso, visto en términos de la
magnetización longitudinal Mz...
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27
Spin Nuclear y NMR
Cuando se relaja Mz, la componente z de la
magnetización, el tiempo característico es T1,
alcanzando el valor final asintóticamente
Corresponde a la interacción de los spines
nucleares con la red o átomos vecinos
(36)
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28
Spin Nuclear y NMR
Características de la relajación spin-red T1
T1 es el tiempo en que los protones girando
(spin) pueden transferir su energía a los
átomos vecinos T1 depende del tipo de tejido
que se considere T1 depende del tipo de
moléculas del tejido y de su ambiente para
agua, T1 es largo, mientras que para tejido
adiposo T1 es corto
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29
Spin Nuclear y NMR
Los spines pierden su fase en el plano xy, y se
desordenan el proceso se denomina relajación
spin-spin afecta a las componentes Mx y My
(transversales) de la magnetización.
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30
Spin Nuclear y NMR
Mecanismos de pérdida de fase inhomogeneidades
magnéticas interacción spin-spin (dipolar) el
decaimiento de las componentes Mx (My ) es
exponencial
Amortiguación
Señal componentes Mx (My)
Excitación
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31
Spin Nuclear y NMR
Características de la relajación spin-spin (T2)
T2 es corto en tejido sólido (como el hueso), los
spines están siempre expuestos a las
fluctuaciones de los momentos magnéticos
vecinos T2 es más largo en fluidos, debido a
que las fluctuaciones en la vecindad tienden
a compensarse T2 depende del tipo de tejido
Magnetización Transversal
Tejidos A
Tejidos B
Tiempo (s)
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Spin Nuclear y NMR
Decaimiento de Mxy en función del tiempo para
distintos tejidos cerebrales.
Licor
Tejidos grises
Tejidos blancos
Grasas
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33
Spin Nuclear y NMR
Valores de los tiempos de relajación para tejido
humano. T1 y T2 dependen del tipo de tejido
T2 está entre 40 ms y 100 ms T1 está entre 200
ms y 900 ms en general T1 gtgt T2, además T1
depende de B0, pero T2 es independiente de B0
Tejido T2 (ms) T1 (ms) a 0.5 T T1 (ms) a 1T T1 (ms) a 1.5T
Músculo 4713 550100 730130 870130
Corazón 5716 58090 750120 870120
Hígado 4314 33070 43090 50090
Riñones 5824 500130 590160 650160
Bazo 6727 540100 680130 780130
Grasa 8436 21960 24070 27070
Materia gris 10113 660110 810140 920140
Materia blanca 9222 54090 680120 790120
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Imágenes por RMN
Trataremos de explicar como se obtiene una imagen
en MRI codificación espacial
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Imágenes por RMN
El paciente se coloca a lo largo, en la
dirección del campo magnético principal B0
El paciente se estudia por tajadas en la
dirección z Cada tajada se ubica espacialmente
superponiendo un campo que varía en la
dirección z
Pulos HF
Campo estático
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Imágenes RMN
Se colocan bobinas para poder seleccionar primero
una tajada de espesor , y luego leer la
información de resto del voxel ,
.
Bovina campo variable x
Bovina campo estático
Bovina campo variable y
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37
Referencias
1. Wikipedia 2. L. M. Button, P. R. Goddard. The
British Journal of Radiology, 75(2002) 552-562
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Contacto
Dr. Willy H. Gerber wgerber_at_gphysics.net
Dr. Constantino Utreras cutreras_at_uach.cl
Instituto de Física Universidad Austral de
Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia,
Chile
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