Insegnamento della matematica e scienze dell

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• Insegnamento della matematica e scienze
  delleducazione
• Intervento di Michele Pellerey

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• La prospettiva adottata segnalare alcuni
• apporti delle varie scienze delleducazione alla
  risoluzione dei problemi connessi con i processi
  di insegnamento-apprendimento della matematica
• In particolare andrebbero considerate pedagogia e
  didattica, filosofia, psicologia, sociologia e
  antropologia delleducazione, ma .
• In prospettiva storica.

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• La riflessione pedagogico-didattica
  sullinsegnamento-apprendimento della matematica
  è stata sempre presente fin dal tempo dei
  filosofi greci, in due direzioni
• tener conto della natura stessa del pensiero
  matematico
• individuare le forme e i processi educativi con
  questa coerenti e produttivi.
• Non è il caso in questo contesto ricordare i
  momenti centrali di questa ricerca cito un
  passaggio presente nella pratica educativa del
  XIX secolo e accenno solo alla figura di M.
  Montessori (poco studiata da noi).

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• Lintroduzione in Francia prima e in Italia
  (Regno sabaudo) poi del sistema metrico decimale
  e il problema delleducazione popolare e degli
  adulti.
• Sono state elaborate sulla base della pratica
  concrete metodologie che univano esperienza
  operativa e riflessione critica. A esempio il
  metro e le sue suddivisioni il metro quadrato e
  il metro cubo la realizzazione di opere
  teatrali ecc..
• In Francia dal 1930 al 1960 C. Freinet.

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• La nascita della psicologia sperimentale e la
  pubblicazione dei primi studi di E. L. Thorndike
  sulla psicologia dellaritmetica (1922) e
  dellalgebra (1923) sulla base dellassociazionism
  o.
• Si valorizzavano due contributi fondamentali
• - la legge della frequenza
• - la legge del rinforzo

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• Sulla scia del pensiero di J. Watson nasce la
  psicologia comportamentista, in particolare si
  sviluppa la prospettiva del condizionamento
  operante di B. Skinner (1930-50) e listruzione
  programmata come modificazione del comportamento
  (1948).
• I suoi esiti attuali il mastery learning e la
  programmazione per unità didattiche e simili
  modalità organizzative dellapprendimento lo
  sviluppo e la modifica degli automatismi.

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• Intanto, la psicologia cognitiva europea si
  muoveva in altre direzioni.
• La Psicologia della Gestalt e quella del Pensiero
  (O. Selz) di origine tedesca.
• M. Wertheimer, K.Dunker e le indagini sul problem
  solving (1920-45) e lapprendimento
  significativo.
• I loro sviluppi attuali gli studi sui processi
  di soluzione dei problemi e il tentativo di
  individuare un metodo universale di insegnamento
  basato sulla presentazione di problemi (A.
  Schoenfeld)
• Quale razionalità nella soluzione di problemi?

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• J. Piaget il costruttivismo
• La questione epistemologica
• Gli sviluppi attuali del costruttivismo radicale
  (la scuola di Palo Alto).
• Limiti dellapproccio, un esempio Cieaem 1974 a
  Bordeaux sullinsegnamento della probabilità.
• Si partiva dalle ricerche piagetiane ma un
  contributo seminascosto di B. de Finetti rimise
  in discussione le cose.

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• L.S.Vygotskji (1920-30) e la psicologia russa.
  Sviluppi attuali e costruttivismo sociale.
• La teoria dellattività storico-culturale da
  Leontev a Luria a Engeström e le sue ricadute
  sugli studi relativi sia allapprendimento, sia
  all insegnamento della matematica
• Lazione e lintenzione, la cultura e i mediatori
  simbolico-culturali (linguaggi, artefatti,
  procedure,...),

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• La presa di posizione di D.P. Ausubel sulla
  natura della psicologia educativa (1968).
• I problemi da studiare sono quelli che nascono
  nel contesto dellattività didattica, la
  prospettiva assunta e i metodi da usare sono
  quelli della psicologia
• La critica ai vari deduttivismi, lautonomia
  delle psicologie applicate.
• La critica al discovery learning, come primo
  passo a una più consapevole prospettiva
  didattica.

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• Le associazioni per linsegnamento della
  matematica ICMI, CIEAEM (1950), PME (1976),
  etc., tra analisi epistemologiche, ricerche
  empiriche, riflessioni sulla pratica,
  elaborazione di proposte di programmi, strumenti,
  contenuti, ecc.
• Elaborazioni teoriche e riscontri operativi
  lesperienza della matematica moderna, nel
  contesto del periodo strutturalista 1957-1972 -
  1979 - 1985.
• Aspetti positivi e problematici.

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• La didattica della matematica in Francia dopo il
  1970 e lapporto di G. Brousseau (Linizio più
  evidente lincontro di Bordeaux della CIEAEM
  sullinsegnamento della probabilità del 1974).
• Il tentativo di sviluppare quadri concettuali e
  metodologie di indagine autonomi.
• La rivendicazione della costituzione di cattedre
  di didattica della matematica.

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• La svolta cognitiva (1957) e meta-cognitiva (anni
  settanta).
• Il modello cognitivista le tre memorie e le
  applicazioni allapprendimento di J. R. Anderson.
• La questione del controllo cognitivo dei processi
  cognitivi e affettivi.
• La questione del cognitive load nella memoria di
  lavoro o memoria a breve termine e le sue
  conseguenze sul piano didattico.

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• Studi sullatteggiamento verso la matematica
• La dinamica emozionale durante la soluzione di
  problemi
• Lo sviluppo del rapporto personale con la
  matematica e con gl insegnanti di matematica
• La gestione delle emozioni
• La dimensione motivazionale ed emozionale
  dellinsegnamento e dellapprendimento della
  matematica.
• Senso e significato personali nellapprendimento
  della matematica

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• La questione della minimal guidance (2006-2007).
• La critiche alle metodologie della ricerca, della
  scoperta, basate sui problemi, al costruttivismo,
  ecc. e le risposte date.
• Le fonti della critica
• - psicologia cognitiva (architettura)
• - ricerche empiriche sui risultati
  dapprendimento
• - ricerche sullinsegnamento diretto
• - ricerche sulle differenze individuali

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• Lirruzione del concetto di competenza
• Lassunzione del concetto da parte del progetto
  Ocse-Pisa
• Due forme di competenza matematica
• interna a essa
• esterna a essa
• Quale matematica e quale insegnamento della
  matematica nella scuola di oggi e domani?

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• Alcune riflessioni filosofiche sulla diversità
  dele vie della ragione
• La razionalità logico-analitica
• La razionalità dialettico - argomentativa
• La razionalità retorica
• La razionalità pratica
• Il ruolo dellermeneutica e della fenomenologia
• Aspetti dellazione didattica che si ispirano
  alle varie forme di razionalità