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LEffetto FotoElettrico

• A cura di
• Matteo Cocetti Francesco Benedetti

07/06/2007
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Argomenti del Giorno

• Introduzione alle onde
• Breve introduzione alleffetto fotoelettrico
• Cosa si intende per effetto fotoelettrico?
• Rappresentazione dellapparato sperimentale
• Grafici e riflessioni sul fenomeno
• Conclusioni

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Introduzione alle Onde

• Cose un onda?
• Un onda è una perturbazione che si propaga senza
  trasporto di materia
• Esistono principalmente 2 tipi di onde
• Onde Meccaniche
• La perturbazione avviene in un mezzo materiale.
  Queste onde si propagano solo attraverso un mezzo
  materiale
• Onde Elettromagnetiche
• Sono costituite da un campo elettrico e un campo
  magnetico che non hanno bisogno di un mezzo
  materiale per propagarsi, per cui possono
  trasmettersi anche nel vuoto. La luce è lesempio
  più famoso.

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Comè fatta unonda?

• Le onde sono in genere rappresentate come una
  sinusoide
• I punti di massimo (che corrispondono al massimo
  delloscillazione), vengono chiamati creste.
• I punti di minimo (che corrispondono al massimo
  delloscillazione nel senso opposto), vengono
  chiamati ventri.
• I punti in cui la perturbazione è nulla vengono
  chiamati nodi.

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Ma perché una sinusoide?

• Come già detto unonda è una perturbazione che si
  propaga nello spazio
• Se noi però osserviamo un punto dello spazio dove
  passa londa è ipoteticamente ne misuriamo
  lEnergia, riscontreremmo una oscillazione
  periodica dellEnergia in quel punto.

t (s)
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Grandezze Caratteristiche delle Onde

• La lunghezza donda (?) è la distanza tra due
  creste consecutive (o fra due ventri consecutivi)
• Lampiezza (A) è lo spostamento massimo dalla
  situazione di equilibrio
• La frequenza (?) il numero di oscillazioni che
  avvengono in un secondo. Lunità di misura della
  frequenza è lHerz (Hz), che corrisponde ad una
  oscillazione al secondo
• Il periodo (T) è il tempo impiegato per compiere
  unoscillazione completa
• La velocità di propagazione (v)è la velocità con
  cui si propaga unonda.

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Relazione Fondamentale

• Queste grandezze che caratterizzano le onde sono
  legate da una relazione fondamentale
• v ?/T
• Oppure poiché ? 1/T
• v ? ?
• V velocità dellonda
• ? La lunghezza donda
• T Il periodo
• v La velocità di propagazione

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La luce (onde elettromagnetiche)

• Nel caso particolare della luce, poiché la sua
  velocità è costante avremo
• c ? ?
• Dove c è la velocità della luce (nel vuoto) e
  vale
• 299792458 m/s
• ? 300000 km/s

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La frequenza

• Quello che è importante nelle onde e.m. è la loro
  frequenza
• La frequenza definisce un tipo di onda più o meno
  energetica
• La diversa lunghezza donda definisce invece
  diversi tipi di radiazione
• La radiazione visibile ai nostri occhi per
  esempio è solo un piccolo intervallo delle
  lunghezze donda possibili

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Cosa vogliamo dimostrare?

• Quello che si arrivò a scoprire è che lEnergia
  trasportata da un onda elettromagnetica non
  dipende dalla lunghezza, dal periodo o
  dallampiezza dellonda stessa, bensì dalla sua
  frequenza.
• Avremo quindi che
• E a ?
• Dove la costante di proporzionalità venne
  chiamata h ed è appunto la costante di Planck
• E h?

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Introduzione alleffetto fotoelettrico

• In generale quando si illumina la superficie di
  un materiale (in particolare dei metalli) la luce
  viene assorbita dal materiale e cede ad esso ( o
  meglio agli elettroni in esso contenuti) una
  certa quantità di energia.
• Gli elettroni aumentano quindi la loro energia
  cinetica e in determinate condizioni questo
  aumento è sufficiente affinché gli elettroni
  riescano ad uscire dalla superficie.
• Si parla quindi di elettroni fotoemessi.

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Breve rappresentazione dellEffetto Fotoelettrico
N.B. leffetto di fotoemissione è in realta
istantaneo
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Lo Scopo

• Lo scopo dellesperimento è quello di misurare
  quantitativamente la corrente prodotta dagli
  elettroni fotoemessi, e studiarne la dipendenza
  in funzione di diversi parametri.
• In particolare in funzione dellintensità e della
  frequenza
• Grazie a questo esperimento furono infatti
  compresi molti aspetti importanti sia sulla
  natura della luce, sia sulliterazione che essa
  ha con i materiali.

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Schematica rappresentazione dellApparato
sperimentale
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Breve ripasso dellatomo

• Tutta la materia è costituita da atomi
• Gli atomi sono a loro volta costituiti da
  protoni, elettroni e neutroni.
• Gli elettroni e i protoni di carica opposta si
  attraggono secondo una legge detta interazione
  Coulombiana
• Gli elettroni più vicini al nucleo sono legati
  molto più fortemente mentre quelli esterni sono
  legati più debolmente.

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• In ogni caso questi non sono liberi di
  allontanarsi dal nucleo
• E in questo caso di fuoriuscire liberamente dal
  materiale
• Schematizzando si dice che si trovano in una
  buca di energia
  potenziale
• Dove la profondità di questa buca corrisponde
  allenergia di legame degli elettroni stessi
• nel caso degli elettroni più esterni, che sono
  quelli più debolmente legati, la profondità
  della buca è detta Lavoro di estrazione (indicata
  con W) e corrisponde allenergia minima che è
  necessario fornire al materiale per estrarre un
  elettrone.
• Ogni materiale ha un suo valore particolare di W
  che in genere si aggira attorno ai 5 eV
• Questo valore per i metalli alcalini è più basso
  e vale circa 2.5 eV

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Lesperimento nel dettaglio

• Lapparato è costituito da unampolla di vetro in
  cui è stato fatto il vuoto e al cui interno si
  trovano due elettrodi
• Il catodo è il metallo che verrà illuminato e
  lanodo nel nostro caso sarà un anello metallico
  posto di fronte al catodo stesso.
• Gli elettroni fotoemessi si muovono in tutte le
  direzioni e in particolare verso lanodo (per
  attrazione tra cariche di segno opposto).
• Gli elettroni che arrivano allanodo possono
  essere misurati sotto forma di corrente elettrica

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Come si procede?

• Le correnti misurate sono naturalmente molto
  piccole, dellordine del nanoAmpere.
• Al catodo e allanodo grazie ad un generatore è
  possibile applicare una certa differenza di
  potenziale ?V
• ?Vgt0 allora gli elettroni saranno attratti verso
  lanodo e durante il loro percorso acquisteranno
  una energia pari a e?V
• ?V lt0 allora gli elettroni saranno rallentati e
  solo gli elettroni con energia cinetica Kgt e?V
  riusciranno a raggiungere lanodo
• Lo scopo è quello di determinare a quale ?V non
  vi è più passaggio di corrente, ovvero tutti gli
  elettroni vengono respinti

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?V lt0
?V 0
?V gt0
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Il Potenziale di Arresto

• Quando nessun elettrone riesce più a raggiungere
  lanodo la corrente cessa e quel valore di
  potenziale sarà uguale allenergia cinetica
  massima Kmax degli elettroni fotoemessi.
• Questo valore del potenziale viene detto
  potenziale di arresto.
• Come abbiamo detto lenergia cinetica massima
  degli elettroni è direttamente collegata
  allenergia che gli viene ceduta dai fotoni della
  luce.
• Per ora quello che sappiamo è che lenergia
  cinetica massima degli elettroni Ec Eluce W
• Ma quanto vale lenergia ceduta dalla luce e come
  varia in funzione della frequenza e
  dellintensità luminosa?

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Grafico al variare dellintensità luminosa
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Grafico di come varia lintensità di corrente in
funzione dellopacità del filtro
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Grafico al variare della frequenza
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Esiste una correlazione tra il variare del
potenziale di arresto e la frequenza della luce?
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Conclusioni

• Abbiamo verificato come al variare dellintensità
  luminosa il potenziale di arresto a frequenza
  costante non vari.
• Abbiamo invece osservato come al variare della
  frequenza il potenziale di arresto vari.
• Abbiamo quindi dimostrato che lE trasportata
  dalla luce e in genere dalle onde
  elettromagnetiche è a ? .
• È inoltre possibile calcolare la costante di
  proporzionalità che lega i due parametri E e ? e
  corrisponde al coefficiente angolare della retta.
• Il risultato è che m h . Dove h è la costante
  di Planck, del valore di 6.67x10-34 (J s)
• Avremo quindi
• Ec h ? W
• E h ?

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Grazie della vostra attenzione