Ketton - PowerPoint PPT Presentation

Loading...

PPT – Ketton PowerPoint presentation | free to download - id: 723b12-YWY2M



Loading


The Adobe Flash plugin is needed to view this content

Get the plugin now

View by Category
About This Presentation
Title:

Ketton

Description:

Title: No Slide Title Author: Makara B. G bor Last modified by: Makara G bor Created Date: 11/25/2000 7:43:35 PM Document presentation format: Diavet t s a ... – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:17
Avg rating:3.0/5.0
Slides: 24
Provided by: Mak141
Learn more at: http://xenia.sote.hu
Category:
Tags: hormon | ketton

less

Write a Comment
User Comments (0)
Transcript and Presenter's Notes

Title: Ketton


1
Kettonél több csoport vizsgálataés kísérlet
tervezés
  • Makara B. GáborMTA KOKI

2
Több csoport statisztikai elemzése pajzsmirigy
gyulladás - szérum hormon értékek
Csoport fT4 fT3 fT4/fT3
Kontroll (20) 14 1.0 4.2 0.5 3.3 0.5
Beteg (18) 14 2.0 4.4 0.5 3.2 0.4
Beteg kezelt (35) 16 2.0 4.0 0.5 4.0 0.6
1. Van-e különbség a különbözo csoportok között?
2. Állítható-e fel sorrend közöttük?
3
Több csoport statisztikai elemzése pajzsmirigy
gyulladás - szérum hormon értékek
Csoport fT4 fT3 fT4/fT3
Kontroll (20) 14 1.0 4.2 0.5 3.3 0.5
Beteg (18) 14 2.0 4.4 0.5 3.2 0.4
Beteg kezelt (35) 16 2.0 4.0 0.5 4.0 0.6
plt0.05, plt0.01 vagy akár 0.001
4
A véletlennek tulajdonítható-e minden különbség?
  • Nézzük meg, mire vezethet a véletlen
  • Használjunk táblázatkezelot, benne véletlen szám
    generátort, grafikont és statisztikai elemzést.

5
Miért nem hasonlítunk össze minden csoportot
párosával?
  • Rossz hatásfokú
  • Torzíthatja döntéseinketMinden páros
    összehasonlításnál 120 arányban (vagy a
    szignifikancia szinttol függo arányban) van
    esélyünk hibás döntést hozni.
  • A sok szakszerutlen összehasonlítás inflálja a
    szignifikancia szinteket.

6
Ismételt páros összehasonlítások, együttes
valószínuségek
Független döntések száma Névleges szignifikanciaszint Helyes döntés valószínusége Hibás döntés valószínusége
1 0,05 0,950 0,050
2 0,05 0,903 0,098
3 0,05 0,857 0,143
4 0,05 0,815 0,185
5 0,05 0,774 0,226
6 0,05 0,735 0,265
7 0,05 0,698 0,302
8 0,05 0,663 0,337
9 0,05 0,630 0,370
10 0,05 0,599 0,401
20 0,05 0,358 0,642
40 0,05 0,129 0,871
7
A több csoport elemzése két lépésbol áll
  • Van-e szignifikáns különbség a csoportok
    eredményeinek halmazában
  • Ha van, akkor keresünk szignifikáns eltérést a
    csoportok között
  • Az eltérés nem csak párok közötti különbség
    formájában lehet

8
Az elemzés alapgondolata az összes mintában a
varianciát két módon becsüljük
  • Az ANOVA alkotója R.A. Fisher, egy angliai
    mezogazdasági kísérleti állomáson, 1918-25
    között.  
  • Zseniális felismerése Több csoporton együtt
    végzett kísérletben a null hipotézis, H0 úgy is
    vizsgálható, hogy a populáció varianciát
    becsüljük két módszerrel és megnézzük ezek a
    becslések jól egyeznek-e?.
  • a mintákon/csoportokon belüli szóródásból
    következtetünk a populáció varianciájára
  • a minták átlagainak szóródásából következtetünk
    ugyanarra a varianciára.

9
A négyzetes összeg additív elemekre bontható
  • A minta elemeinek távolságát a teljes minta nagy
    átlagától becsüljük a négyzetes összeggel
  • S (xnagy átlag xi)²
  • A négyzetes összeg particionálható az algebra
    módszereivel (additív módon részekre bontható)
  • Az egyes részeket úgy bontjuk, hogy azok a szórás
    egy meghatározott értelmezésu részének feleljenek
    meg
  • A belso szórásnégyzet a véletlennek, az
    átlagok közötti szórásnégyzet a csoportok
    közötti különbségnek felel meg

10
Illusztráció a négyzetes összeg felbontásához

Adat
véletlen komponens
Átlag
csoportosítási komponens
Nagy átlag
rögzített érték
11
A szórás elemzés gondolatmenete
(szórás elemzés variancia analízisanalysis of
varianceANOVA)
  • A minták normális eloszlásból származnak (n
    darab)
  • Független minták
  • Véletlen minták (randomizálás)
  • Null hipotézis a minták közös sokaságból/populáci
    óból származnak (v1v2v3vn)
  • Null hipotézis következménye (s12s22s32sn2)
  • A mintákból két független becslést készítünk a
    populáció szórására, pontosabban varianciájára
    (?2)
  • A két variancia becslés hányadosa az F1,2
    eloszlást követi (F1,2 s12/s22)

12
A szórás elemzés gondolatmenete (folytatás)
  • Ha a minták egy sokaságból valók (a nullhipotézis
    érvényes), akkor F1,2 eloszlásának várható értéke
    v(F1,2) 1
  • Ha plt0,05 arra, hogy F1,2 1, akkor elvetjük a
    nullhipotézist
  • Ha elvetettük a nullhipotézist, akkor
    megkeressük, mely csoportokra mondhatjuk ki, hogy
    nem egy eloszlásból származnak?
  • Elore tervezett (a priori), vagy utólagos (a
    posteriori) összehasonlitásokat végzünk

13
Két variancia hányadosának eloszlása a
FisherSnedecor eloszlás
Normális eloszlású mintákból képzett
négyzetösszegek hányadosaF(m,n)s1(m)2/s2(n)2
14
A szóráselemzés és a t próba kapcsolata
  • A t próba képletében a nevezoben az átlag szórása
    van
  • A számlálóban is szórásnak megfelelo érték 2
    minta átlagának különbsége van
  • Ez nem más, mint a két szám eltérése az
    átlaguktól, osztva n-1 -el, ami n2 esetben nem
    más mint 1.
  • A számlálóban és a nevezoben ugyanazon értékre 2
    becslés szerepel, melynek négyzeteinek hányadosa
    F eloszlású

15
A t próba képlete, és annak átalakítása
Ha a képlet mindkét oldalátnégyzetre emeljük
Akkor a jobb oldalonkét variancia hányadosát
kapjuk, azaz
16
A nullhipotézis szerinti helyzet ábrázolása
17
Az egyik alternativ hipotézis szerinti helyzet
ábrázolása
18
A szignifikáns ANOVA után követheto
gondolatmenetek
19
Ketto vagy több statisztikai döntés egy
vizsgálatban?
  • Mi történik az elsõ fajú hibával, ha két teljesen
    független kisérletet végzünk, két teljesen
    független minta összehasonlításával.
  • Ilyenkor két egymástól független
    hipotézisvizsgálatot végzünk, és két
    szignifikancia vizsgálatot, mindegyiket az a0,05
    szinten. Miután két független vizsgálatról van
    szó, ezért a két szignifikancia vizsgálat is
    függetlennek tekinthetõ.
  • Ha mind a két null hipotézis érvényes, akkor
    annak valószínûsége, hogy legalább egyik
    nullhipotézist (hibásan) elvetjük
  • Jelölje P(s1)0,05 az elsõ teszt esetében a fenti
    valószínûséget, P(s2)0,05 a második teszt fenti
    valószínûségét.A két esemény együttes
    elõfordulásának valószínûsége P(s1)P(s2), ami
    0,050,050,0025
  • A három lehetséges esemény s2 önmagában, s2
    önmagában, s1 és s2 együtt fordul elõ.
  • A két független kisérlet esetében annak
    valószínûsége, hogy legalább az egyikben hibásan
    elvetjük a null hipotézist
  • p 0,050,05-0,0025 0,0975,ami lényegesen
    magasabb, mint az egy szignifikancia teszt
    esetében elfogadott 0,05.
  • És ha a kísérletek és az összehasonlítások nem
    függetlenek?

20
Ha sok a csoport?
  • A fenti gondolatmenet k10 független teszt
    elvégzése esetén p1-(1-0,05)100,4
  • A független vizsgálatok számának növelésével
    jelentosen növeljük annak valószínuségét, hogy
    olyan hatások létezését mondjuk ki, amelyek a
    valóságban nem léteznek
  • Minden lehetséges szignifikancia tesztet tekintve
    a tesztek nem függetlenek, noha a minták azok
    voltak. Példa a közös kontroll

21
Megoldások
  • Az egyedi összehasonlításokban az egyes
    döntésekre vonatkozó küszöbértékeket módosítjuk
    úgy, hogy a teljes eljárásban (egy vizsgálatban)
    az összes összehasonlításra együttesen érvényes
    ismert, küszöbérték(ek)et alkalmazunk
  • Olyan specifikus eljárásokat készítünk és
    alkalmazunk, amelyek ismert közös valószínuséggel
    dolgoznak

22
Általános eljárások
  • Bonferroni eljárás
  • A részdöntésenkénti szint alacsonyabb, mint a
    kisérletenkénti szint
  • A részdöntésekben egy közös szintet alkalmazunk
    mindenütt
  • a1-(1-a)exp(1/k), másképen az (1-a) k-adik
    gyökét kell vonnunk, és az kivonni 1-bõl
  • Ha a függetleneség is bizonytalan, akkor aa/k
  • Holm eljárása
  • Részdöntésenként változó szinteket alkalmazunk
  • k összehasonlítás esetén a/k, a/(k-1), a/(k-2),
    a/(k-3), . , a/2, a

23
Hátrányok, elonyök
  • Elony kontrolláljuk az elsofokú hibát az egész
    vizsgálatra vonatkozóan
  • Hátrány konzervatívak vagyunk a másodfokú hiba
    tekintetében
  • Bonferroni eljárás konzervatívabb, mint Holm
    eljárása, és ugyanolyan biztonságos az elsofajú
    hiba tekintetében, tehát jobb hatásfokú
  • Általános eljárás, nem használja ki az ANOVA
    ismert tulajdonságait
  • Vannak specifikus eljárások az ANOVA-ra
    optimalizálva
  • Newman-Keuls, Tukey, Scheffé, Dunnett, kicsit
    eltéro alkalmazásokhoz optimalizálva
About PowerShow.com