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Introducci

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Title: Introducci n a los Modelos de Varianza Condicional Last modified by: uam Document presentation format: Presentaci n en pantalla Other titles – PowerPoint PPT presentation

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Title: Introducci


1
Conceptos básicos sobre los modelos de
Heterocedasticidad Condicional Autorregresiva
Curso FSE Comunidad de Madrid Klein UAM,
octubre de 2002 Rafael de Arce
2
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
  • Carácter autorregresivo la volatilidad actual
    suele depender de la volatilidad en el momento
    anterior del tiempo.
  • Contagio los períodos que presentan alta
    volatilidad suelen venir acompañados de otros de
    igual manera y lo mismo ocurre con los períodos
    de baja volatilidad
  • Asimetría los movimientos de bajada en las
    series suelen ser más bruscos y profundos que los
    de subida

3
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
  • La ausencia de autocorrelación en los valores de
    una serie temporal en términos lineales no
    implican lo mismo en los valores transformados de
    esta (logaritmos, valores absolutos, cuadrados,
    etc.)
  • Puede existir un proceso definido a partir de un
    ruido blanco en el que la media y la varianza
    marginales sean constantes y, al mismo tiempo, la
    media condicional nula y la varianza condicional
    dependiente de los valores que tome una
    determinada variable

4
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
  • En los momentos condicionales, en "t", el valor
    de "t-1" es una realización concreta conocida (no
    aleatoria)
  • de ?t es un proceso de "ruido blanco
  • El proceso generado yt es también estacionario

5
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
6
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
  • ARCH (q)
  • ?t es un proceso idénticamente N(0,1)
  • Los parámetros ?gt0 y ?i?0 e i1...q, y, la suma
    de todos los parámetros es menor que la unidad.
  • yt es condicionalmente normal y su varianza es
    ?2t.

7
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
CARACTERÍSTICAS ARCH(q)
  • Las esperanzas marginal y condicional son iguales
    a cero.
  • La varianza marginal es constante mientras que
  • la varianza condicional depende de los valores
    que haya tomado y2t-1 luego no es fija.
  • La distribución marginal del proceso ARCH(1)
    tiene una forma desconocida.

8
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
  • GARCH (pq)
  • ?t es un proceso idénticamente N(0,1)
  • Los parámetros ?gt0 y ?i?0 e i1...q, y, la suma
    de todos los parámetros es menor que la unidad.
  • yt es condicionalmente normal y su varianza es
    ?2t.

9
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
10
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
INTERPRETACIÓN INTUITIVA GARCH(pq) (1)
  • Sustituciones recursivas

11
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
Introducción a los Modelos de Varianza Condicional
INTERPRETACIÓN INTUITIVA GARCH(pq) (2)
  • Elemento v

12
POSIBLES VARIANTES
  • PRELIMINARES O BÁSICOS
  • CENTRADOS EN EL CARÁCTER ASIMÉTRICO
  • CENTRADOS EN LA PERMANENCIA EN VOLATILIDAD
  • RESTO DE MODELOS

A
B
C
D
13
A.PRELIMINARES O BÁSICOS (cont.)
Incorporación de la desviación típica
heterocedástica como explicativa
ARCH EN MEDIA (Engle)
L-GARCH (Bolerslev y Taylor)
Linealización del proceso
Incorporación de más variables explicativas y
desarrollo de los modelos aplicando la matriz de
varianzas-covarianzas (Ht).
ARCH MULTIVARIANTE (Engle y Kraft)
14
B. CARÁCTER ASIMÉTRICO
E-GARCH (Nelson, 1992)
Modelos ARCH para procesos no normales (funciones
de densidad exponenciales). Carácter asimétrico
de la respuesta a shocks positivos o negativos.
15
B. CARÁCTER ASIMÉTRICO (cont.)
Corrección de efectos asimétricos al alza y a la
baja
TS-GARCH (Schwert)
Media y varianza condicionales son funciones
stepwise
T-GARCH (Gourieux/Zakonian)
Diferenciación del parámetro en subida y en
bajada
GJR-ARCH (Glosten y otros)
Desviación típica máximo la función de
autocorrelación
AP-ARCH (Ding y otros)
16
C. PERMANENCIA EN VOLATILIDAD
I-GARCH (Engle y Bolerslev, 1986)
Persistencia en varianza condicional
heterocedástica. Modelos integrados en varianza.
ARCH de COMPONENTES (Ding y Granger, 1996)
Descomposición de la varianza efectos de muy
corta duración en el tiempo y efectos
persistentes en el tiempo
17
D. RESTO DE MODELOS
Especificación de la varianza multiplicativa
(linealizada con logaritmos)
M-GARCH (Geweke y Pantula)
Empleo de la covarianza entre varias series
temporales como explicativa de la varianza
condicional heterocedástica
FACTOR-ARCH (Engle)
SWITCHING ARCH (Hamilton)
Parámetros ARCH cambiantes a partir de una matriz
de "estado" o "régimen" de la variable en el
período previo.
VAR-ARCH
Empleo de un VAR con residuos con
heterocedasticidad condicional.
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