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Apresenta

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Title: Apresenta o do PowerPoint Author: LENEP Last modified by: Sandra Created Date: 5/12/2006 2:33:23 PM Document presentation format: Apresenta o na tela (4:3) – PowerPoint PPT presentation

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Title: Apresenta


1
Reologia
Adriano Maio 2006
2
Motivação
Perfuração Produção Transporte
(escoamento em dutos)
3
Conteúdo
Fundamentos da análise de escoamentos
Introdução, Regimes de escoamento, Mudança de
tipos de fluxo. Modelos de comportamento
reológico Fluidos Newtonianos e
Não-Newtonianos Fluidos com comportamento
dependente do tempo Viscosimetria
Viscosímetros e Fatores que afetam a
viscosidade Escoamento através de tubos e
anulares Sistema de circulação, Pressões
hidrostáticas em colunas de fluidos, Escoamentos
em tubos e anulares Transporte de sólidos
Velocidade de sedimentação ou de queda,
Velocidade e razão de transporte, Fatores que
influenciam no transporte de sólidos
4
Reologia Reologia é a ciência que estuda a
deformação e o escoamento de matéria. Caracteriza
o comportamento do fluido sob uma variedade de
condições, incluindo os efeitos da temperatura,
pressão e taxa de deformação.
5
Tensão de cisalhamento, taxa de deformação e
viscosidade n Tensão de cisalhamento (t
dF/dA) Força / área (unidades SI
N.m2) n Taxa de deformação (g dv / dy)
velocidade / distância (unidade SI s1) n
Viscosidade dinâmica (m) t / g (unidade
SI N.s.m2 Pa.s) Unidade geralmente utilizada
na indústria do petróleo centiPoise (1 cP 103
Pa.s). n Viscosidade cinemática (n) n m
/ r
6
Regimes de Escoamento
Regime laminar n baixas vazões n grandes
diâmetros de tubos e anulares espessos
(diâmetro equivalente) n fluidos de alta
viscosidade n Características escoamento em
camadas Em tubos perfil de
velocidade parabólico velocidade máxima no
centro (r 0) vazão Q
7
As equações para escoamento no interior de tubos
podem ser aplicadas a outras formas de condutos
Raio hidráulico (raio equivalente)
Para tubo
Para anular
Diâmetro equivalente
8
Regime turbulento n altas vazões n pequenos
diâmetros de tubos e anulares estreitos n fluidos
de baixa viscosidade n Características
partículas movem-se sem direção preferencial
perfil plano em tubos
9
Regime laminar versus turbulento Número de
Reynolds
r ? densidade do fluido v ? velocidade de
escoamento D ? diâmetro do tubo m ? viscosidade
do fluido
  • Tampão - Re lt 100 (pastas de cimento
    operações de

  • cimentação fluido Não- Newtoniano)
  • n Laminar - Re lt 2.100
  • n Turbulento - Re gt 3.000
  • n Transição 2.100 lt Re lt 3.000
  • n Limpeza do poço - Regime laminar ou turbulento
    a depender de diversos fatores (tamanho do
    cascalho, peso do fluido, etc.)

10
1. Fluidos Newtonianos Gases e todos os sistemas
homogêneos e monofásicos compostos de substâncias
de baixo peso molecular (ou de misturas destas
substâncias). Ex. água, óleos
2. Fluidos Não-Newtonianos ExemplosDispersões
de argila em água, soluções com polímeros,
pastas de cimento, petróleos e derivados muito
viscosos, etc.
Viscosidade aparente
Alguns modelos para fluidos Não-Newtonianos
2.1. Modelo de Binghan
mp ? viscosidade plástica tL ? limite de
escoamento
Exs. Alguns fluidos de perfuração.
ma ? mp quando g ? ? (altas pressões)
11
2.2. Modelo de Ostwald de Waale
Pseudoplásticos ? 0 lt n lt 1 Dilatantes ? n gt
1 Newtoniano ? n 1
K? índice de consistência n ? índice de
comportamento
Viscosidade aparente
Pseudoplásticos ? ?g ? ?m Dilatantes ? ? g ? ?
m Newtoniano ? ? g ? m permanece constante
Ex. Soluções de polímeros (pseudoplásticos)
algumas pastas de cimento (dilatantes)
12
2.3. Modelo de Herschell-Buckley
K? índice de consistência n ? índice de
comportamento t0 ? limite de escoamento real
Viscosidade aparente
Ex. Soluções de polímeros com argilas, pastas de
dente, pastas de cimento, fluidos de
perfuração.
Modelo de Herschell-Buckley é mais engloba todos
os modelos anteriores. Em contrapartida, engloba
três constantes.
13
2.4. Modelo de Casson
K? índice de consistência n ? índice de
comportamento t0 ? limite de escoamento real
Viscosidade aparente
ma ? m? quando g ? ? (altas pressões)
Aplicações Avaliação da viscosidade de fluidos
escoando através de orifícios ou jatos de brocas
14
? taxa de deformação
Nos modelos apresentados anteriormente
Para g const. ? t (tensão de cisalhamento e
m (viscosidade) são
constantes
  • Fluidos reopéticos
  • g const. ? viscosidade ou tensão cisalhante
    aumenta com o tempo
  • Fluidos tixotrópicos
  • g const. ? viscosidade ou tensão cisalhante
    diminui com o tempo

15
Viscosimetria
Medição da resposta reológica dos fluidos
(tensão-taxa de cisalhamento e viscosidade). São
considerados somente parâmetros viscosos (ou
seja, a componente elástica é desprezada).
Reometria
Medição de propriedades viscoelásticas dos
fluidos. Nos reômetros, uma tensão oscilatória
(testes dinâmicos) é aplicada para medir a taxa
de cisalhamento dependente do tempo. O caráter
elástico não é importante na modelagem do
escoamento de fluidos. Mas é importante na
capacidade de transporte e sustentação de
partículas.
Testes dinâmicos (tensão oscilatória) Parâmetros
medidos viscosidade, elasticidade, tempos de
resposta.
Fluidos de perfuração contém aditivos que lhe
conferem propriedades viscoelásticas
16
Viscosímetros
Os viscosímetros mais simples baseiam-se em
princípios de escoamento em tubos e cilindros
concêntricos. Em geral, geometria simples e
escoamento laminar / permamente.
Escoamentos
  • Em torno de uma esfera (viscosímetro de bola)
  • Entre placas planas paralelas
  • Entre cilindros coaxiais
  • Tubo de seção circular
  • Entre cone e placa circular
  • Entre placas circulares
  • FIG. 24

17
Fatores que afetam a viscosidade
C composição do sistema T temperatura P -
pressão G taxa de cisalhamento t tempo V -
voltagem
Pressão ? distância interatômica intermolecular
(principalmente fluidos base óleo com elevada
fração de leves na
sua composição).
Polímeros
Portanto
Ensaios que simulem as condições (pressão,
temperatura, ...) encontradas na prática para
cada caso. Ou ainda, utilização de correlações
empíricas.
18
Condicionantes / condições de contorno
  • Fluxo laminar
  • Estado estacionário / permanente perfil de
    velocidade estabelecido, não há aceleração
  • Aderência quando há deslizamento relativo entre
    o fluido e a superfície molhada os resultados
  • do ensaio (medida de m) são imprecisos.
    Problemas de deslizamento podem ocorrer com
  • graxas, óleos, cremes, emulsões.
  • Homogeinização Qdo a amostra é uma dispersão, as
    gotas ou partículas devem ser pequenas em
  • relação à espessura da camada de
    liquido cisalhada.
  • É necessário a agitação vigorosa
    para misturas (segregação gravitacional).
  • Estabilidade física e qmc evaporação, reação
    qmc, degradação. Para polímeros, um aumento de
  • temperatura pode destruir as estruturas
    moleculares fazendo variar a

  • viscosidade.
  • Inelasticidade Fluidos com comportamento
    puramente viscosos (incompressíveis). Para
    fluidos
  • viscoelásticos, parte da energia é
    convertida em energia elástica (deformação
  • volumétrica) ? erros na medida de m.
  • FLUXO LAMINAR vs. TURBULENTO erros superiores a
    50

19
Viscosímetros
Cisalhamento contínuo (t f (g)), ao contrário
dos reômetros.
Viscosímetro de bola
Velocidade terminal de queda (constante)
Lei de Stokes (fluido Newtoniano)
  • Foi assumido
  • Velocidade pequena (Re lt 1)
  • Distância da parede infinita (efeito de parede)
  • Distância do fundo infinita (efeito de borda)

Essas condições não são encontradas nos
viscosímetros reais
A? fator de calibração do viscosímetro.
Limitação fluidos transparentes e Newtonianos
Para fluidos opacos sensores magnéticos para
medida do tempo Aceleradores para fluidos muito
viscosos
20
Viscosímetro tubular (tubo capilar)
Medidos Q, DP DL/D gt 50
  • Assumido
  • Fluxo laminar / permanente
  • Despreza-se efeitos de entrada e saída
    (transdutores longe da entrada do tubo).
  • Pode medir viscosidade de fluidos
  • ? Newtonianos e Não Newtonianos,
  • Transparentes ou opacos,
  • Com altas viscosidades (pressão elevada)

Calibração pode ser obtida através de um fluido
newtoniano de viscosidade conhecida.
Limitação fluidos reopéticos e tixotrópicos
21
Viscosímetro tubular (tubo capilar)
Tensão cisalhante
Taxa de cisalhamento
n1 ? Newtoniano
22
Viscosímetro rotativo (Searly ou Couette)
  • Um dos mais utilizados na indústria do petróleo
  • Tensão e taxa de cisalhamento controladas
  • Cilindros coaxiais

Tensão de cisalhamento
Para R1-B1 (r1 1.7245cm e r2 1.8415cm)
A1 0.51 (com tb em N/m2)
Taxa de cisalhamento
Onde w ? veloc. Angular (rad/s),
Para n1 (fluido newtoniano)
N? Rotações por minuto (rpm)
No SI A2 1.703, UNIDADE DE g
23
Para minimizar erros
3) Elevada distância (d) do sensor ao fundo do
recipiente
Fann 35A
tlbf/100ft2 g1/s
Fluidos de Bingham ma, mp tL ? Fluidos de
perfuração
g controlada ? w constante. //
couette (cilindro externo gira)
Volume fluido 350 cm3 r1 1.7245cm r2
1.8415cm H 3.8 cm d 0.25 cm k 3.87.105
N.m/grau
Comportamento reológico
24
Fluido de Bingham
Fluido de Potência
No intervalo 300 600 rpm
No intervalo 300 600 rpm
ou
25
(No Transcript)
26
(No Transcript)
27
(No Transcript)
28
(No Transcript)
29
(No Transcript)
30
(No Transcript)
31
Exercícios 9, 10(a e b), 11
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