Istituzioni di Fisica Subnucleare A. Bettini 2006 Capitolo 2 Nucleoni, leptoni, bosoni

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Istituzioni di Fisica SubnucleareA. Bettini
2006Capitolo 2Nucleoni, leptoni, bosoni
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I mesoni
1935 Yukawa ipotizza che il potenziale nucleare
abbia la forma

• è il range della forza. Se m è la massa del
  mesone che la media

Dato che l ? 1 fm ? m ? 200 MeV

• 1937. Esperimento di Anderson e Neddermeyer su
  componente penetrante dei raggi cosmici
• Scopo misura delle masse. Per misurare la massa
  si devono misurare due grandezze. A. e N. usarono
  una camera a nebbia con
• campo magnetico ? misura del momento p
• separata in due parti da un foglio di Pt
  (spessore Dz 1 cm) per la misura della perdita
  di energia per ionizzazione DE/Dz ? misura
  dellenergia E
• Risultato
• le particelle (cariche) della componente
  assorbibile si comportano come elettroni
• quelle della componete penetrante, erano di tipo
  nuovo, avendo masse intermedie tra i nucleoni e
  lelettrone. Vennero chiamati mesoni (intermedi)
  e anche mesotroni
• Street e Stevenson arrivano allo stesso risultato
  con altro esperimento
• 1943. Rossi e Nereson misurano la vita media dei
  mesoni o mesotroni dei raggi cosmici (ora
  sappiamo sono µ) t 2.150.1µs

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Conversi, Pancini, Piccioni. 1945

• Ci sono mesoni di carica e mesoni di carica
  
• Fermiamo un mesone in un assorbitore (un
  pezzo di materia) 2 processi possibili
• il decadimento, come nel vuoto (vita media t )
• se la carica è , la cattura e successivo
  assorbimento da parte di un nucleo

I mesoni penetranti sono quelli di Yukawa? F1 e
F2 blocchi di ferro magnetizzati
perpendicolarmente al disegno in verso opposto
lente magnetica che concentra mesoni positivi
o negativi nellassorbitore, a seconda della
disposizione dei due blocchi Lassorbitore al di
sotto di essi blocco di Fe (non magnetizzato)
Progettarono lesperimento in modo che (quasi)
nessun mesone del segno sbagliato e di energia
tale da fermarsi potesse entrare
nellassorbitore Nellassorbitore si fermano solo
mesoni del segno scelto
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Conversi, Pancini, Piccioni. 1947
A, B e i C sono contatori di Geiger che danno un
impulso di tensione al passaggio di una
particella carica (incertezza ? 1 µs) Il
trigger coincidenza rapida AB, seguita con
ritardo Dt da segnale di C 1µs lt Dt lt 4.5 µs 1
risultato di C.P.P. Se portati alla quiete nel
Fe, solo i mesoni negativi vengono assorbiti dai
nuclei, i positivi decadono come nel vuoto. Come
ci si aspettava, ma è la prima dimostrazione del
diverso comportamento di mesoni di diverso
segno in quiete nella materia
1947. C. P. P. ripetono lesperimento con
assorbitore di carbone Osservano che sia i mesoni
positivi sia i negativi decadono come nel
vuoto Nei materiali di basso numero atomico i
mesoni negativi non sono assorbiti dai nuclei I
mesoni interagiscono troppo debolmente con i
nuclei per essere la particella di Yukawa che
deve interagire molto più intensamente!!
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La scoperta del pione
Nellimmediato secondo dopoguerra C. F. Powell a
Bristol sviluppa la tecnica delle emulsioni
nucleari, dei laboratori di alta montagna (sino a
5500 m sulle Ande) e dei palloni aerostatici
(sino a 30-40 km di altezza)
Misurando la densità di grani si determina il
verso della traccia densità di grani
(ionizzazione) crescente I p decadono a riposo,
si osserva che il range, quindi energia, del µ
è sempre uguale ? origina da decadimento a 2 corpi
p
1947. Lattes, Muirhead, Occhialini e Powell
pubblicano losservazione di eventi in cui un
mesone più pesante (p) decede, alla fine del
cammino, in uno più leggero e penetrante (µ)
µ
1949. La Kodak sviluppa in collaborazione con
Occhialini e Powell e produce unemulsione
sensibile alle particelle veloci, al minimo di
ionizzazione si possono rivelare le tracce degli
elettroni. Si osservano eventi pµe
e
p
µ
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Ancora sul pione
Controllo in altri esperimenti un p assorbito da
un nucleo può trasformare p?n. È la particella di
Yukawa
Esiste in tre stati di carica p, p e p
Decadimenti principali
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La scoperta delle particelle strane

• La chiarificazione sperimentale della sequenza p
  µ e avrebbe potuto risolvere i problemi sul
  tappeto. Ma non fu così, la natura preparava
  sorprese
• Nei raggi cosmici cerano altri oggetti
• Nel 1943 Laprince-Ringuet e Lheritier, lavorando
  sulle Alpi con una camera a nebbia con trigger
  con B 0.25 T, avevano scoperto,
  sorprendentemente, una particella carica di massa
  50661 MeV
• Dopo la fine della guerra in alcuni laboratori
  (Bristol, Manchester, lEcole Polytechnique,
  Caltech e Berkeley) furono trovati eventi da
  raggi cosmici in cui erano presenti particelle di
  masse analoghe, instabili, che decadevano, forse,
  in pioni. Furono classificate inizialmente in
  base alla topologia dellevento
• V il decadimento di una carica in una carica
  più neutre, chiamata q
• V0 decadimento di una neutra in due cariche
• decadimento di una carica in tre cariche,
  chiamata t
• q e t sembravano avere la stessa massa, ci
  vorrà un decennio per capire che si tratta della
  stessa particella, il K
• Ci vorrà anche tempo per capire che cerano due
  V il mesone K (massa circa 500 MeV) e
  liperone L (massa maggiore del protone, decade

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Il primo tau completo
Il primo esempio di tau, fu osservato a Bristol
nel 1948, ma i secondari non furono identificati
con sicurezza (uscivano troppo presto
dallemulsione) Il primo tau completamente
ricostruito come K?p p p fu osservato a
Padova nel 1954 G. Belliboni, B. Sechi e B.
Vitale. Suppl. Nuovo Cim. 12 (1954) 195
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La scoperta delle particelle strane, 1943-59
Nel 1947 Rochester e Butler pubblicarono
losservazione della produzione associata di due
particelle instabili una neutra che decadeva in
due cariche (topologia V0) ed una carica che
decadeva in unaltra carica e almeno una neutra
non vista (topologia V) Successive osservazioni
le nuove particelle sono sempre prodotte in
coppie, mai da sole

• Due enigmi
• L enigma della produzione veloce - decadimento
  lento
• venivano prodotte con sezioni durto analoghe a
  quelle di produzione di pioni quindi da
  interazione forte
• decadevano in particelle con interazione forte,
  ma con vite medie (0.1 - 1 ns) caratteristiche
  delle interazioni deboli
• L enigma della produzione associata venivano
  sempre prodotte in coppie

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Le particelle strane
La soluzione degli altri due fu data da Gell-Mann
(1953-56) e indipendentemente da Nisishima (1955)
che ipotizzarono un nuovo numero quantico,
additivo, la stranezza S S delle vecchie
particelle 0 S dei mesoni strani 1 le loro
antiparticelle 1 S degli iperoni 1 gli
anti-iperoni 1
pp?LK a ? 1 GeV/c nella camera a bolle a H2
liquido da 180 cm di Alvarez. Metà anni 50
Le IF conservano S
Le ID violano S
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I mesoni strani
I mesoni K sono gli unici mesoni strani che
decadono deboli, gli altri decadono forte in
tempi brevissimi
Q S m(MeV) t(ns) Decadimenti comuni
K (u?s) 1 1 494 12 mnm, p p p, p p0
K0(d?s) 0 1 (498) n.a. n.a.
K(? ds) 1 1 494 12 m-?nm, p p p, pp0
?K0 (?us) 0 1 (498) n.a. n.a
K e ?K sono elettricamente neutri, ma sono
diversi perché hanno stranezza opposte
Nota pedante da chiarire nel seguito. K e ?K
sono autostati dellhamiltoniana forte. Come
particelle libere decadono per interazione
debole. Gli stati quasi-stazionari, cioè gli
stati che hanno massa e vita media definita non
sono K e ?K ma due combinazioni lineari di
questi. Le masse del K e del ?K (uguali tra
loro) sono, a rigore, gli elementi diagonali
della matrice di massa nella base degli stati K
e ?K
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Gli iperoni strani
Gli iperoni strani più leggeri sono i seguenti
Alcune osservazioni Le masse aumentano
allaumentare del numero di quark s S non è
(ovviamente) lantiparticella di S Nessun
iperone strano tranne la S0 può decadere senza
cambiare stranezza, quindi tramite ID Previsione
per S0 il decadimento EM S0 ? L g è permesso a
avviene molto più rapidamente
Q S m(MeV) t(ps) dec. princ.
L (uds) 0 1 1116 263 pp/np
Q S m(MeV) t(ps) dec. princ
S(uus) 1 1 1189 80 pp0/np
S0(uds) 0 1 1193 7.4??108 L g
S(dds) 1 1 1197 148 np
Q S m(MeV) t(ps) dec. princ.
X0(uss) 0 2 1315 290 L p0
X(dss) 1 2 1321 164 L p
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Osservazione di una S0
Plano et al. Camera a bolle a propano 1957
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La massa del p
Il primo acceleratore che produsse pioni fu il
ciclotrone di Berkeley che accelerava particelle
a allenergia cinetica T 380 MeV. La misura
della massa dei p carichi fu fatta nel 1950 da W.
H. Barkas et al. Il bersaglio e lesperimento
sono nel campo magnetico del ciclotrone, che
deflette in direzione opposta particelle negative
e positive Queste entrano in due pacchi di
emulsioni diversi La misura del punto e della
direzione dingresso nellemulsione determina la
traiettoria e quindi il momento Se la particella
si ferma, la misura del range (energia) dà la
seconda grandezza per determinare la massa
Le emulsioni si trovano nel ciclotrone, ambiente
ostile con molta radiazione (tracce spurie). La
figura mostra solo una parte delle schermature
impiegate
Valore attuale
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Vita media del p Chamberlein et al. 1950
Un fascio di g del sincrotrone di 340 MeV
produce p in un bersaglio di paraffina Il p (a
volte) passa nel primo cristallo scintillatore
producendo un impulso di luce (A) Nel secondo
scintillatore ci sono, per gli eventi di
interesse, tre impulsi B1. Quando il p vi si
ferma, B2. Quando il p decade in µ (che si
ferma). B3. Quando il µ decade e produce un
positrone (che esce) La coincidenza A?B1 fa
partire la traccia delloscillografo, che viene
fotografata Si vedono due impulsi B1 e B2 B3 in
genere non si vede, ma se in ritardo di 0.5-2.5
µs, accende una lampadina che è fotografata con
la traccia Con velocità di 10 ns/mm, il secondo
impulso è ben visibile se separato da gt 20 ns
In totale 554 eventi puliti
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Spin del p
Una misura fu fatta con energie cinetiche nel
laboratorio Tp24 MeV, Tp341 MeV
Consideriamo le due reazioni Alla stessa energia
E nel c.m.
a
b
d
c
fattore 1/2 davanti alla somma perché i 2 p sono
uguali e integrando su tutto angolo solido si
conta doppio Dato che E è la stessa pp ha lo
stesso valore nei due casi, e così pp
da principi di simmetria segue principio del
bilancio dettagliato
Cohen, Crowe, Dumond 1957 misurarono
2sp11.00.1 ? sp0
Per CPT lo spin del p è anche 0
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I leptoni
m(MeV) t
e 0.5 ?
µ 106 2.2 µs
t 1777 0.29 ps
Abbiamo osservato tre coppie di leptoni (tre
famiglie, generazioni) Un leptone è carico
(e, m, t ), laltro è il suo neutrino (ne,
nm, nt) e, m e t hanno tutte le stesse
caratteristiche, a parte le masse I leptoni
carichi hanno interazioni gravitazionali, E.M. e
deboli I neutrini hanno interazioni
gravitazionali e deboli
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I leptoni. Un po di storia
Lelettrone e è la prima particella elementare
scoperta da J. J. Thomson nel 1897 con un
esperimento di laboratorio e tecniche di alto
vuoto Il muone µ fu scoperto nei raggi cosmici
nel 1937 da Anderson e Neddermeyer, ma
identificato come leptone solo nel 1947 da M.
Conversi, Pancini e O. Piccioni Del tutto uguale
allelettrone, tranne per la massa, venne come
una sorpresa dalla Natura Chi lha ordinato?
chiederà più tardi Rabi Il tau(one) t fu
ricercato da Zichichi nella reazione e e?t t
allanello di accumulazione ADONE a Frascati, che
non aveva lenergia sufficiente. Fu scoperto da
M. Pearl e co. nel 1975 che usò la stessa
tecnica allanello SPEAR a SLAC di Stanford Il
neutrino (una sola specie) fu ipotizzato, come
disperata ipotesi, da W. Pauli nel 1930 per
spiegare le apparenti violazioni della
conservazione dellenergia, del momento e del
momento angolare nel decadimento beta Il?ne fu
scoperto da C. L. Cowan e F. Reines nel 1956 al
reattore nucleare di Savannah River Il nm fu
scoperto (identificato come diverso da ne) da L.
Lederman, M. Schwartz e J. Steinberger nel 1962
allacceleratore di protoni AGS a Brookhaven Il
nt fu scoperto da K. Niwa e collaboratori nel
2000 allacceleratore di protoni del Fermilab nel
con un rivelatore ad emulsioni
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Il t
Fine anni 60. Proposta di A. Zichichi di ricerca
di Heavy Lepton HL (più tardi fu chiamato t,
iniziale di truton terzo) ad ADONE
Processi frequenti
Cercare
Topologia coppia eµ di segno opposto, non
collineari Fondi adroni non identificati
1970 e 1973. Nessuna evidenza di leptone
pesante Ragione energia max di ADONE 3 GeV, 2
mt2?1.77 GeV
1971. M. Pearl e co. Stessa idea a SPEAR (E 8
GeV) 1975. Scoperta del t
I numeri danno la consistenza dello sciame
elettromagnetico
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La scoperta del(lanti) neutrino elettronico
Le sorgenti più potenti disponibili di neutrini,
prima della costruzione dei protosincrotni (anni
60) erano i reattori nucleari di potenza Dai
processi di fissione vengono prodotti?ne con uno
spettro di energie di qualche MeV A qualche
decina di metri dal nucleo di un reattore da 1
GW, il flusso è enorme F? 1017 m2s1 I neutrini
e antineutrini elettronici si possono rivelare
tramite il decadimento beta inverso, ma la
sezione durto è microscopica

• tasso di conteggio per p bersaglio a En 1MeV
  W1Fs ? 1030 s1
• quindi per un tasso totale ad esempio W 103 Hz
  ? Np 1027
• se bersaglio H2O (10 p), in una mole (18 g) ci
  sono NA 10/18 3.3 1023 protoni
• quindi servono circa 3000 moli ? 50 kg
• efficienza di rivelazione, volume di
  fiducia/totale. Mettiamo ? 1/4 ? massa totale ?
  200 kg

• Il problema principale non è la massa necessaria
  (ma era ragguardevole nel 1958) ma il controllo
  dei fondi
• n dal reattore
• fondo indotto dai raggi cosmici
• radioattività naturale

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Lesperimento di Savannah River
Autunno 1955. Esperimento di Raines e coll. al
reattore di Savannah River (0.7 GW) Bersaglio
200 l di H2O e immediatamente si annichila in
due g a 180 tra loro, che entrano in due
diversi contenitori di scintillatore liquido
adiacenti. Gli elettroni Compton prodotti fanno
un lampo di luce LH2O è un buon moderatore e in
qualche decina di µs il n è termalizzato. L H2O
è drogata con 40 kg di Cd che ha una grande
sezione durto per cattura di n termici. I g
ritardati vengono rivelati nello
scintillatore Rivelatore a 10 m sotto un edificio
(cosmici) molta cura nelle schermature Osservat
i 30.2 eventi/ora Fondo residuo misurato ?
piccolo Sezione durto ? circa il valore aspettato
scintillatore
H2O
schermature
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La scoperta del secondo neutrino
1959. B. Pontecorvo (in Russia) e M. Schwartz (in
US) propongono indipendentemente luso di fasci
di neutrini prodotti da acceleratore. I loro
calcoli mostrarono che si possono avere
sufficienti intensità. Di che neutrini si tratta?
1960. Lee e Yang. Dovrebbe essere diverso da
quello dellelettrone, altrimenti
1962. Esperimento di Shwartz, Lederman,
Steinberger. Il fascio di protoni estratto
dallAGS di BNL viene portato su un bersaglio. Si
filtrano adroni e µ con 13.5 m di Ferro e i
neutroni con paraffina
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Il rivelatore
Il rivelatore deve avere massa grande, ordine di
10 t. Troppo per camera a bolle Camere a
scintilla da poco inventate da Conversi e Gozzini
a Pisa Costruzione di 10 moduli di 9 camere
luno Piastre di Al 1.1 x 1.1 m2, spessore 2.5
cm. Massa tot. 10 t
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La scoperta del secondo neutrino

• Osservati 56 eventi con una traccia penetrante,
  che non può essere che µ
• Altri 8 eventi compatibili con fondi
• Non osservati elettroni
• Il neutrino che nasce assieme al µ dal
  decadimento del p quando interagisce produce µ,
  non produce e. Conclusione
• Esistono due neutrini diversine e nm
• Il sapore elettronico e il sapore muonico si
  conservano

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Lequazione di Dirac
La funzione donda di una particella elementare
(non composta) di spin 1/2 e libera, cioè in
assenza di interazioni, ubbidisce allequazione
di Dirac Obbediscono allequazione di Dirac i
leptoni e, per ipotesi nel MS, anche i quark
quando fossero liberi
x (x0, x1, x2, x3)
I due spinori j e c rappresentano la particella
e lantiparticella, per ciascuna, i due possibili
stati di polarizzazione sz1/2 e sz1/2
Le matrici g sono definite dallalgebra cui
devono soddisfare. Hanno diverse rappresentazioni
possibili. Una spesso usata
dove gli elementi sono matrici 2x2
sono le matrici di Pauli
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Proprietà dellelettrone
Equazione di Dirac meccanica quantistica
Lorentz invarianza ? lelettrone ha spin 1/2
Spin s 1/2 Momento magnetico µe gµBs con g
2 ? µe µB Proprietà note da fisica atomica
Lequazione di Dirac predisse un fenomeno
radicalmente nuovo lesistenza dellantimateria
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Londa piana monocromatica
Funzione donda di una particella libera di massa
m e quadrimomento p
Lequazione diventa
Si definisce il bispinore coniugato
che soddisfa lequazione
Con due bispinori a e b, che possono
corrispondere a particelle uguali o diverse, e le
matrici g si possono costruire 5 covarianti
E.M. Debole QCD
V V A V
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Lantimateria
1928-Dirac scrive lequazione donda
relativistica dellelettrone ? spin 1/2 ?
momento magnetico Dicembre 1929-Dirac identifica
i buchi nel mare di energia negativa di
elettroni come i protoni (implicitamente violando
la simmetria) Novembre 1930 Weyl costruisce
loperatore matematico C, coniugazione di carica
(meglio coniugazione particella-antiparticella) M
aggio 1931 Dirac accetta C come principio ?
buchi positroni ? esistenza dei p ?
esistenza degli?p 1932-33 Anderson e
indipendentemente Blacket e Occhialini scoprono
il positrone Primavera 1955 Pauli completa la
dimostrazione della simmetria CPT. In
particolare, ogni particella deve avere la sua
antiparticella (cfr parte 3) Ottobre 1955
Chamberlein, Segré, Wiegaud e Ypsilantis scoprono
lantiprotone 1956 Piccioni e coll. scoprono
lantineutrone 1958 Baldo-Ceolin e Prowse
scoprono il primo anti-iperone,
lantilambda Periodo 1957-64 le simmetrie di base
C, P, CP, T sono violate (cfr parte 3). Esiste
lantimateria nucleare? 1965 Zichichi e coll.
scoprono lantideutone
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Positrone (1/2)
1930. Impostazione di due programmi di ricerca
sui raggi cosmici con camera di Wilson in campo
magnetico Millikan negli US, Blackett e
Occhialini negli UK
C. D. Anderson, su incarico di Millikan, realizza
una grande camera a nebbia Volume 17x17x3
cm3 B uniforme, sino a 2.4 T ? misura p e segno
della carica Raccolta sistematica di foto, ogni
15 (giorno e notte) Scanning (esame visivo)
per trovare quelle interessanti Osserva
particelle sia negative sia positive (curvature
opposte) Dalla misura della ionizzazione (num. di
gocce per cm.) si ottiene la carica delle
tracce, è unitaria
Particelle negative elettroni Particelle
positive sono protoni? Allora quelli di energia
abbastanza bassa (Elt500 MeV ad es.) dovrebbero
ionizzare molto di più degli elettroni della
stessa energia. Invece ionizzano uguale. Sono
elettroni che vanno in su, prodotti dallurto del
raggio cosmico? (ma così tanti?) Bisogna
determinare in modo non ambiguo il verso Piastra
di Pb sul diametro della camera (t 6 mm).
Direzione nel verso di curvatura crescente Raggio
di curvatura minore dopo la piastrina
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Positrone (2/2)
B 1.5 T entrante
Il verso è verso lalto, quindi carica
positiva Se ha la massa me, dalle curvature p163
MeV, p223 MeV Se avesse massa mp, da curvatura
dopo la piastra E2200 keV ? range 5 mm, invece
range 50mm Per determinare la massa bisogna
misurare almeno due grandezze. Anderson ne aveva
tre (ridondanza è importante) curvatura,
ionizzazione e range Conclusione di Anderson nel
1932 scoperta di una particella positiva di
massa circa uguale allelettrone il positrone
Contemporaneamente, Blacket e Occhialini camera
di Wilson due foto per ricostruzione stereo,
campo B, con trigger contatori Geiger-Mueller
(mentre Anderson pescava a caso) che segnalano
larrivo di un raggio cosmico e fanno partire
lespansione. Scoprono indipendentemente il
positrone. Osservano molti sciami
elettromagnetici, in cui ci sono casi di
produzione di coppie e e B. e O. pubblicano nel
1933
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Lantiprotone (1/3)
Due decenni dopo la sua scoperta, il positrone
era lunica antiparticella nota Una domanda
fondamentale esiste o no lantiparticella del
protone? Lequazione di Dirac non dava una
previsione chiara il protone non è semplice come
lelettrone, in particolare il suo momento
magnetico non era quello previsto dallequazione
di Dirac (e il neutrone ha momento magnetico ?0
pur essendo neutro!) Nei raggi cosmici non furono
trovati?p anche se esistevano le energie
sufficienti a produrli
Primo strumento lacceleratore. A Berkley fu
progettata la costruzione di un grande (per
allora) acceleratore di protoni. Parte
fondamentale del programma definito da E.
Lawrence e da E. McMillan fu la ricerca del?p.
Lenergia doveva essere sufficiente (cfr
esercizi), 6 GeV. Fu il bevatrone, pronto nel
1954 (per molti anni dominerà la fisica
subnucleare)
Secondo strumento il rivelatore. Per sapere di
aver prodotto un antiprotone bisogna misurarne,
oltre alla carica, la massa. Per questo bisogna
misurare almeno due quantità indipendenti della
stessa particella. Furono scelte momento e
velocità
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Lantiprotone (2/3)
Primo Selezionare un momento definito, per poi
misurare la velocità
Piccioni mostra che non può funzionare Si
seleziona il colore giusto ma il flusso è
piccolissimo Dal bersaglio escono quasi sempre
p, atteso un?p ogni 100 000 (furono 1/30 000, uno
ogni 15) Bisogna impiegare una lente e fare
unimmagine della sorgente sulla fenditura
(spettrometro)
Secondo Garantire un potere di risoluzione di p
almeno di ? 106 Terzo Misurare bene la velocità
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Lantiprotone (3/3)
1955. Chamberlein, Segrè, Ypsilantis, Wiegand
Doppio spettrometro. 1 stadio selezione
preliminare, prima pulizia 2 stadio seconda
selezione e misure Col momento selezionato ??p
con b 0.78 Distanza tra S1 e S2 12 m Tempo di
volo tp 51 ns Tempo di volo per p (b 1) tp
40 ns Differenza da misurare Dt 11 ns,
accuratezza ottenuta 1 ns Due p potrebbero
dare casualmente Dt 11 ns ? Cerencov C1 non
vede p, vede?p ? Cerenkov C2 a soglia vede p,
non?p
Risultato trovati gli antiprotoni (una
cinquantina)