Scattering e e- ? f f; la risonanza Z0; il bosone di Higgs auto-interazione dei bosoni intermedi;

1
Scattering ee- ? f fla risonanza Z0 il
bosone di Higgs auto-interazione dei bosoni
intermedi
Capitolo V

• Bibliografia
• - F.Halzen, A.D.Martin , Quarks leptons,
  Wiley Sons, 1984
• cap. 13 e 15
• - P. Renton, Electroweak interactions,
  Cambridge Univ.Press ,1990
• cap. 10
• W.E. Burcham, M.Jobes, Nuclear and Particle
  Physics, Longman 1995,
• cap. 13.

2
Scattering ee- ? f f QED
(I)
e-
e-
pe
Abbiamo studiato il processo di QED di diffusione
ef ?ef (ad es. e-m- ?e-m-, e-e- ?e-e-
) abbiamo visto, per questo processo (I), che
la sez. durto differenziale e data cfr.
eq.(1.16)
pe
g
f
f
pf
pf
(5.1)
media sugli spin degli elementi di matrice
La sez. durto di QED per il processo (II) di
annichilazione ee- ?mm- si orriene dalla (9.1)
scambiando t ? s in Mif.
(II)
m-
e-
(5.2)
e
g
m
3
Scattering ee- ? f f QED
Ricordando le definizioni delle variabili di
Mandelstam
q
e-
e
(5.2)
La QED prevede una distribuzione simmetrica dell
angolo polare q di produzione del fermione
rispetto alla direzione dell elettrone incidente
4
Scattering ee- ? f f QED
La asimmetria avanti-indietro
(forward-backward)
(5.3)
dove
e nulla. Questa situazione, come vedremo, e
modificata dall interazione di corrente neutra
mediata dal bosone massivo, che diventa non
trascurabile quando l energia del CM si
avvicina alla massa del bosone.
Burcham-Jobes, Fig.14.6
5
Scattering ee- ? f f
Integrando la (5.2) sull angolo solido
dW2psinqdq -2pd(cosq)
(5.4)
0.87 nb
dove si e introdotta la costante (che ha le
dimensioni di una sez.durto x energia2)
(5.5)
e si sono reintrodotte le unita del S.I.
Halzen-Martin, Fig.6.6
cfr. Es.5.1 ,

6
Collisori ee-
Energia
?
Large Electron Positron collider
(Cern)
Pioneer ee- machines in Frascati
? 6 km
anno
7
Rapporto R
Il processo e.m. ee- ?qq ? adroni e stato
estensivamente studiato a diversi
collisori elettrone-positrone Adone (Frascati),
DM2 (Orsay), PEP (SLAC), PETRA (Amburgo), Tristan
(Giappone) nell intervallo di energia
e-
e
g
La predizione di QED modello a partoni con
carica di colore da quindi
3 (numero di colori)
(5.6)
2
Il rapporto R vale
10/3
11/3
nota la QCD modifica leggermente tale
predizione
ad es., as(q2(30GeV)2)? 0.2
8
Rapporto R
10/3
PDG, 1994 Phys.Rev. D 50, (1994), 1173
2
11/3
Va sottolineato che in assenza del colore dei
quarks (NC1) la predizione per R sarebbe ben
lontana dai risultati sperimentali.
9
Scattering ee- ? f f QEWD
La presenza dell interazione debole mediata da
un bosone massivo modifica fortemente, per
energie che si avvicinino alla massa del
bosone, la predizione di QED. Possiamo scrivere
questultima eq. (5.2) nella forma
(5.7)
dove nella definizione dell ampiezza
e stata assorbito l accoppiamento e.m. (la
carica elettrica e). In QEWD, all ampiezza per
lo scambio del fotone va aggiunta quella per lo
scambio del bosone massivo Z0 con accoppiamento
debole, che nel Modello Standard e
(g2g2)1/2g/cosqW cfr. eq.(4.15) e (4.16)
e-
g
e

e-
(5.8)
e
Z0
10
Scattering ee- ? f f QEWD
L ampiezza MfiZ e calcolata analogamente a
quanto fatto per lint.e.m. cfr. la derivazione
di (1.13) ricordiamo che
(5.9)
(gmn tensore metrico)
dove le correnti e.m. sono
In maniera analoga
(5.10)
dove la corrente debole neutra e
(5.11)
11
Scattering ee- ? f f QEWD
Il calcolo del propagatore del bosone massivo da
per una discussione dettagliata, si veda ad es.
Atchinson-Hey, cap. 10
(5.12)
(Mmassa del bosone per M0 si ha il propagatore
del fotone) dove, analogamente alla (5.11), la
corrente debole neutra del muone e
(5.11)
Va notato che avere le stesse costanti gV,A nella
corrente del elettrone e del muone e a priori
una semplificazione rispetto ad un caso piu
generale cio e quel che si verifica in natura
( universalita leptonica dell interazione)
ed e esplicitamente previsto dal Modello
Standard cfr. eq. (4.21) .
12
Scattering ee- ? f f QEWD
Inserendo il propagatore massivo (5.12) nell
ampiezza di transizione (5.10) e procedendo nel
calcolo della sezione d urto (5.8), si ottiene
alla fine (al primo ordine perturbativo, detto
Born level sono stati considerati solo i
grafici di Feynman di ordine piu basso in e2, g2
), mediando sulla polarizzazione iniziale dei
fasci e,e- per maggiori dettagli, si veda
Halzen-Martin, cap.13
(5.13)
termine di asimmetria avanti-indietro
con
(5.14)
QED
termine risonante MZ massa del bosone GZ
larghezza intrinseca
13
Scattering ee- ? f f QEWD
Integrando sull angolo solido
(5.15)
Per sMZ2 la funzione risonante vale
,
Allora
(trascurando il termine 1 entro parentesi quadra)
Ge,m / MZ
14
Scattering ee- ? f f QEWD
Si dimostra che per un bosone intermedio con
accoppiamento al vertice fermionico
Z0
la larghezza parziale di decadimento nello stato
ff e data da vedi Halzen-Martin, esercizio
13.2
(5.16)
Pertanto, la sezione durto al picco della
risonanza e esprimibile nella forma
(5.17)
dove si sono indicate le larghezze parziali nei
leptoni e, m
,
15
Scattering ee- ? f f QEWD
Possiamo ora calcolare il valore di s0Born
predetto dal Modello Standard . Si ha, dalla
(5.16)
MWMZcosqW
(5.18)
eq. (4.18)
Per i neutrini (gAgV1/2), la larghezza
parziale vale
(5.19)
dove si e usato G1.167 10-5 GeV-2 (dal
decadimento del m) e MZ91.2 GeV per la massa
osservata sperimentalmente del bosone Z (che e
in accordo, come vedremo, con la predizione del
Modello Standard)
16
Scattering ee- ? f f QEWD
Per f e, m
quindi
2Gn
Per sin2qW0.230
(5.20)
In maniera analoga, si vede che per Z? uu, dd si
ha
(5.21)
si noti il fattore 3 dovuto al colore dei quark
17
Scattering ee- ? f f QEWD
Vi sono 3 quarks di tipo down d,s,b con massa
mqltMZ/2 per cui il decadimento Z ?dd e
cinematicamente possibile , e 2 quark di tipo
up u, c (il quark top ha massa mt ?175 GeV gt
MZ , scoperto recentemente al Tevatrone di FNAL,
Chicago) pertanto, la larghezza totale di
decadimento del bosone Z e
(5.22)
il fattore 3 davanti a Gn,e tiene conto delle 3
famiglie leptoniche e,m,t come vedremo, la
(5.22) insieme alla predizione dello S.M. (9.19)
e alle misure sperimentali di Ge, Gu,d permette
di stabilire che il numero di famiglie di
neutrini (con massa lt MZ/2) e 3
Inserendo questi valori nella (5.17) si ottiene
infine es. 5.2
(5.23)
18
Scattering ee- ? f f QEWD
E interessante confrontare questa sezione durto
con la sezione durto di QED all energia
corrispondente dall eq. (5.4)
la sezione d urto alla risonanza e circa 200
volte maggiore di quella prevista dalla QED.
La sezione durto Z ? adroni e ? 4000 volte
maggiore (40 nb)
19
Scattering ee- ? f f QEWD
La sezione durto adronica per il processo Z?
adroni e
(5.24)
essendo
20
La risonanza ee- ? Z
Nella prima meta degli anni 90 il processo di
produzione risonante
e stato studiato in grande dettaglio con 4
esperimenti dedicati (ALEPH, DELPHI, L3, OPAL)
al LEP ( Large Electron Positron
collider, CERN, Ginevra) e all acceleratore
Lineare SLC (Stanford Linear Collider, con
fasci polarizzati) negli USA
LEP, CERN
SLC, Standford (USA)
L3
DELPHI
ALEPH
OPAL
rivelatore SLD
21
LEP il collisore ed i rivelatori
SPS
SPS
L3
DELPHI
OPAL
LEP
ALEPH
4 punti di interazione (gt esperimenti)
Circonferenza 27 km Energy range 20
104.5 GeV
Fasci iniettati a 22 GeV dall SPS (vecchio
anello del Super Proto Sincrotrone)
22
LEP collider
Perdita di energia per radiazione di
swincrotrone per giro
Esempio ad Ebeam 104 GeV 3 dell energia
del fascio
Largo raggio di curvatura. Tuttavia Vrf 3.6
GV a 104 GeV. il maggior sistema RF nel mondo
23
LEP collider
1280 cavità RF 160 MWatt potenza fornita alla
massima energia (104 GeV)
( E00.511 MeV )
LEP1 cavità in rame LEP2 cavità
superconduttrici
24
Rivelatori a LEP
4 rivelatori omni-purpose nei punti di
interazione ALEPH, DELPHI, L3, OPAL Simile
struttura a layers
Raggio(m)
Rivelatori muoni Calorimetri adronici Calorimetr
i elettromagnetici Rivelatori di tracce (
identificazione particelle) Rivelatori
microvertici Beam pipe
5. 2-3 1.5 - 2. 0.3 - 1.5 0.1 0.
25
Rivelatori a LEP
Esempio DEtector with Lepton Photon Hadron
Identification
N.I.M. A303 (1991),233 A378(1996),
57
enfasi sulla identificazione di particelle
rivelatore dedicato Ring ImagingCHerenkov
N.I.M. A323 (1992),351
26
Rivelatori a LEP
N.I.M. A294 (1990),121
ALEPH
N.I.M. A289 (1990),35
L3
ha la più grande TimeProjection Chamber mai
costruita
enfasi sulla misura di precisione dei leptoni
Calorimetro e.m. ad elevate prestazioni
(cristalli di BGO), spettrometro in aria per i
muoni
N.I.M. A305 (1991),275
OPAL
27
Rivelatori a LEP
Evento ee? WW ? 4jets in ALEPH (?s161 GeV)
TPC
ECAL
HCAL
28
Rivelatori a LEP
Il Ring Imaging CHerenkov (RICH) per
lidentificazione di particelle in
DELPHI principio di funzionamento
(nella TPC)
Dati di simulazione MonteCarlo
29
Rivelatori a LEP
Dati reali
Dati di simulazione MonteCarlo
30
Rivelatori a LEP
I rivelatori di microvertice e la misura dei
decadimenti secondari degli adroni
Vertici secondari
Misura dei vertici secondari resa possibile
dal boost di Lorentz a LEP, tipicamente, per il
quark b g ? Eb/mb ? 35 GeV / 5 GeV ? 7
gct ? 7 300mm ? 2 mm
31
La risonanza ee- ? Z
Quando lo stato finale e quark-antiquark (f
u,d,s,c,b) il processo fisico osservato e
ee- ? adroni a causa del processo di
adronizzazione dei quark
q
e-
e
sBorn(s)
s0
sezione durto osservata per il processo
ee-? adroni
e
e-
La sezione durto di Born va significativamente mo
dificata per descrivere i risultati sperimentali
32
La risonanza Z
Le correzioni radiative modificano
significativamente le predizioni al livello
albero
Correzioni fotoniche (pura QED)
Radiazione di stato iniziale (effetto
importante abbassa la sezione d urto totale di
?30 spostamento del picco (0(100) MeV)
Z, g
Z, g
g
polarizzazione del vuoto a gt a(q2)
g
g
f
g
g
Z, g
g
g
interferenza tra rad.di stato iniziale e finale
diagrammi a box di pura QED
(5.25)
funzione di radiazione di stato iniziale
(calcolabile in pura QED)
33
La risonanza Z
Correzioni non fotoniche (dipendenti dal modello
teorico)
H
Z
Z


Z
Z
W,Z

W,Z
sensibili a nuova fisica, e ai parametri
incogniti del modello, e.g. Mtop, MHiggs
effetti piccoli (dell ordine del )
IMPROVED BORN APPROXIMATION
Le correzioni fotoniche ai vertici e di
polarizzazione del vuoto le correzioni NON
fotoniche sono riassorbite in sBorn(s,MZ,a,GZ,
Gf) con le sostituzioni
a ? a(MZ2) a /(1-D a) ? 1.064 a 1/128 G ?
G(s) sG/ MZ2 Gf(gV,gA) ? Gf a(MZ2) MZ2(gV 2
gA 2)/3


Costanti di accoppiamento efficaci,
calcolabili nell ambito di un particolare modello
34
Modello Standard correzioni radiative
Nel Modello Standard
asimmetria al picco sMZ2
(5.26)
angolo di Weinberg efficace
LEP 0.01714? 0.00095
(1Dr/tan2qW)sin2qW
1Dr
e.g.
(5.27)
t
H
Da(MZ)
Dmt
35
Processi ee-? Z ? ff a LEP
ee-? mm-
ee-?ee-
ee-? tt-
Massa Invariante del sistema ff
Numero di particelle
ee-? adroni
36
Misure di precisione a LEP
I fits alle misure di precisione sulla
risonanza forniscono una determinazione molto
accurata di MZ, della larghezza totale GZ , delle
larghezze parziali Ge,m,t,quarks e delle
asimmetrie e, con esse, delle costanti di
accoppiamento della teoria gVf,gAf.
Ingredienti
i) conteggio degli eventi adronici e leptonici
alta statistica ii) calcolo preciso
degli effetti radiativi (stato iniz., QED,
stato finale, QCD) ( dspeak30, dMZ ? 200
MeV) iii) luminosità relativa tra i diversi
punti iv) energia dei fasci
teoria
ottimi luminometri
Misura precisa col metodo della depolarizzazione
risonante
37
Misura della luminosità e luminometri
La determinazione della luminosità della macchina
è fondamentale per la misura delle sezioni d
urto dei processi osservati
Luminosità integrata sul tempo di presa dati
efficienza (triggerricostruzione selezione)
Gli esperimenti si sono dotati di speciali
calorimetri elettromagnetici posti a piccolo
angolo polare rispetto ai fasci ( luminometri
) per la misura di precisione della luminosità (
gt sL / L ? 0.1 )
38
Misura della luminosità a LEP
Basata sul conteggio degli eventi di diffusione
Bhabha a piccolo angolo
e-
q
ee- ? ee-
e-
e
Completamente dominato dallo scambio di un fotone
in canale t cfr.eq.(1.16)
e
(canale s, come per ee- ?mm- cf.
eq.(9.13)
e
Z, g
g
e-
q (deg)
45. 90.
regione usata dai luminometri ?10-60 mrad
efficienza (trigger, conoscenza
dellaccettanza geometrica, selezione....)
Luminosità integrata
39
Misura della luminosità a LEP
Esempio di luminometro Small Angle Tile
Caloremeter (STIC, DELPHI)
Sampling Pb-scintillatore wavelength shifting
fibers
40
Misura della luminosità a LEP
L incertezza teorica è legata al calcolo
perturbativo di sQED (completo fino al 2o
ordine in a) ed alla valutazione dell
interferenza elettrodebole tra i diagrammi
canale t
canale s
e
e
Z0
e
e
s(s)/sQED(s)
1.004
dal confronto di diversi calcoli teorici e dei
diversi gradi di approssimazione perturbativa (gt
includendo/escludendo termini leading-logs in
a3)
pura QED
calcolo al 1o ordine
1.
0.996
dsQED/ sQED ? 0.1
2o ordine
90. 92. 94.
?s
41
Misura dell energia dei fasci a LEP
Tecnica della depolarizzazione risonante
sfrutta la naturale polarizzazione trasversale
dei fasci che si stabilisce negli anelli di
accumulazione (effetto Sokolov-Ternov,
Sov.Phys.Dokl.8 (1964) 1203)
Valori tipici - ltPTgt ? 10-20
- tempo di polarizzazione
tpol ? 300 min (ad E 45 GeV)
(gt processo lento)
La frequenza di precessione dello spin per
singola orbita, spin tune n, è legata all
energia del fascio ed al momento magnetico
anomalo dellelettrone g-2 dalla relazione
(ad es. n 103.55 per Ebeam45.64 GeV)
42
Misura dell energia dei fasci a LEP
Depolarizzazione risonante
La polarizzazione viene distrutta da un campo
radiale oscillante con la frequenza di
precessione (gt induce una rotazione dello spin
intorno all asse radiale che si somma
coerentemente ad ogni orbita ? 104 volte al
secondo, 2pRLEP27 km, vc )
B? ?
B
LEP
s
e
43
Misura dell energia dei fasci a LEP
La misura della polarizzazione Phys.Lett. B270
(1991), 97 sfrutta la dipendenza dallo spin
dell elettrone dello scattering Compton della
luce polarizzata circolarmente
g
angolo di diffusione dipendente dallo spin del
fascio di e-
q
e-
d ? 3mrad
fotoni da un laser pulsato (polarizzati
circolarmente)
i fotoni diffusi vengono rivelati da un
calorimetro di tungsteno (? 250 m dal punto di
interazione) con strips di silicio
Lo spostamento verticale rispetto al piano di
LEP della distribuzione di fotoni rivelati
dipende dal grado di polarizzazione tipicamente
( P ? 10 ) gt ltDygt 400 mm
-4.
4.
0.
Dy(mm)
44
Misura dell energia dei fasci a LEP
polarizzatore
Phys.Lett. B270 (1991), 97
Interazione (scattering g-e)
calorimetro
45
Misura dell energia dei fasci a LEP
depolarizzazione
polarizz.lineare
polarizz.circolare
depolarizzazione
polarizzazione dei fotoni invertita
46
Misura dell energia dei fasci a LEP
Al punto di interazione dello scattering
Compton DEsyst 1.1 MeV (CERN-PPE /95-10) E
necessario trasportare questa misura al punto
di interazione degli esperimenti l energia non
è costante lungo la circonferenza di LEP
perdita di energia per radiazione DEsync.rad.
125 MeV/giro, rimpiazzata dalle cavità risonanti
DEint.point ? 2 MeV
47
Misura dell energia dei fasci a LEP
Con la precisione ottenuta si è in grado di
correlare l energia osservata alla deformazione
di LEP prevista dalle maree della crosta
terrestre ( altri effetti variazioni della
pressione idrostatica del lago di Ginevra,...)
Small changes of energy accurately
measured (energy change from 1mm circumference
change)
48
Sezioni durto adroniche e leptoniche a LEP I
SM fit
? 30 nb
E. Phys. J. C16(2000)371
interf. tra rad.di stato iniziale e finale(QED)
interf.gZ pura QED
? 1.4 nb
49
Asimmetrie leptoniche a LEP I
A0FB ?(sF-sB)/s sF ?10ds/d(cosq)dcosq,
sB ?0-1ds/d(cosq)dcosq
dati da eventi fortemente radiativi
ee-? mm- g
50
Determinazione del numero di neutrini
Dalla misura delle larghezze totale e parziali
della Z
Ginv GZ Ghad - 3Glept - 3Gn
(assumendo, dallo SM
? vedi es. 5.3 )
51
Universalità leptonica
Nel fit ai dati non si assume l uguaglianza
delle costanti di accoppiamento della Z ai
fermioni tale universalità, prevista dallo
S.M., è verificata dai risultati del fit
Variazione delle predizione dello SM in
dipendenza dei valori assunti per MH, Mtop
entità dell errore sistematico dovuto all
incertezza teorica su aQED(MZ2) ? 1/128
52
Z ? bb, cc
Di grande interesse sono le misure legate agli
stati finali con quark pesanti in particolare,
la larghezza parziale Gb di decadimento Z ? bb ha
una dipendenza da Mtop diversa dalle altre
larghezze adroniche. Ciò perchè i diagrammi
Z (trascurabili per gli altri quarks per
la piccolezza degli elementi della matrice di
mixing di Cabibbo-Kobaiashi-Maskawa vedi
seguito Vqt ltlt Vtb ) inducono dei termini che
tendono a cancellare la dipendenza di Gb
introdotta dalle altre correzioni radiative
(es. Z Z )
b
W
b
t
Z
t
W
W
t
b
b
t
Il rapporto RbGb/Ghadr è sensibile alla massa
del top inoltre, misurata con sufficiente
precisione Mtop, eventuali scostamenti di Rb dal
valore previsto possono mettere in evidenza l
esistenza di diagrammi legati a processi di nuova
fisica
53
b-tagging
tagging degli eventi basato sulle
caratteristiche del quark b

• - alto pT dei prodotti di decadimento
• (in particolare leptoni)
• maggior pL nei jets
• - maggior sfericità delgi eventi

mB ? 5 GeV
lunga vita media (tB ? 10-12 s)

• vertici secondari rilevabili
• (a LEP Lorentz boost ? 7 )
• tracce con elevato parametro di impatto
• rispetto al vertice primario

Nota le tecniche di b-tagging saranno di grande
importanza anche per la ricerca del bosone di
Higgs (che ha un accoppiamento elevato con i
quarks di massa maggiore)
54
b-tagging variabili cinematiche
pT del leptone rispetto all asse del jet
frazione dell energia del jet associata a
vertici secondari
55
b-tagging variabili legate ai vertici di
decadimento
Parametro dimpatto con segno, d
jet
traccia
vertice primario
d gt 0
jet
traccia
d lt 0
Sd/sd
56
b-tagging metodi combinati
lifetime variabili cinematiche nell evento
Tipico punto di lavoro efficienza ?40,
reiezione ? 500
lifetime variabili cinematiche nel jet
57
Z ? bb, cc
Sensitività ad Mtop
Non vi sono scostamenti dal valore previsto dallo
Standard Model la massa del top e predetta (nel
1993) ad un valore compatibile con la successiva
scoperta al Tevatrone (m175 ? 5 GeV)
58
Misura dell asimmetria left-right a SLD (SLAC)
La misura dell asimmetria nella sezione durto
di produzione ee ? ff (al picco della risonanza
Z) con fasci polarizzati
ALR (sL-sR) / (sLsR)
sezione durto totale con fascio polarizzato
left-handed eL-e ? ff
sezione durto totale con fascio
right-handed eR-e ? ff
da una informazione complementare a LEP
(cfr. a LEP )

• dipendenza lineare da Ae
• - maggiore sensibilità a sin2qWeff

59
Stanford Linear Collider

• 2 Mile Long Linear Accelerator
• Operation 1989 - 1998
• Polarized Electrons
• Small and Stable IP

SLC LEP (Z0)
Circumference 3 km 27 km
Beam Size IP 3x1 µm 400x16 µm
e-/bunch 4x1010 30x1010
Crossing Rate 120 Hz 45 kHz
Z/day/experiment 3,000 30,000
e- polarization 75 0
Rivelatore SLD
Per una luminosità accettabile, è necessaria una
sezione trasversale del fascio molto piccola
sxy? 2-3mm
60
Rivelatore SLD
Phys.Rev.Lett. 70 (1993),2515

• Precision CCD Vertex Detector
• Central Drift Chamber (CDC)
• Cherenkov Ring Imaging Detector (CRID)
• Liquid Argon Calorimeter (LAC)
• Warm Iron Calorimeter (WIC)
• Compton Polarimeter

61
Misura dell asimmetria left-right a SLD (SLAC)
Gli osservabili allo Stanford Linear collider
Detector

• Born Level cross-section
• Electroweak Observables
• Initial State Coupling
• Final State Couplings

(tipicamente Pe ?70 )
new
(come a LEP)
new
(come a LEP)
62
Asimmetria L-R a SLD

• - La polarizzazione del fascio di e- viene
  invertita alla frequenza di
• crossing (120 Hz) gt la stessa luminosità viene
  vista per eL ed eR
• esperimento di conteggio selezione degli eventi
  simile a quella operata a LEP
• si misura Am (NL-NR) / (NLNR)
• L asimmetria left-right è data da ALR Am/
  Pe

eventi prodotti con eL
eventi prodotti con eR
polarizzazione media del fascio (mediata sul
tempo di misura)
è cruciale la misura precisa di Pe
63
Misura della polarizzazione
Utilizza lo scattering Compton della luce
polarizzata dipendente dallo spin (come in LEP
pre la calibrazione di energia col metodo della
depolarizzazione risonante)

• Compton Polarimeter
• sltPegt 0.5
• Quartz Fiber Polarimeter and Polarized Gamma
  Counter run on single e- beam crosschecks
• ltPegt -0.02 0.07

Luce polarizzata Circolarmente (YAG Laser, 532
nm)
elettroni diffusi
rivelatore Cerenckov
64
Misure di asimmetria a SLD

• Al per lo stato finale ( )
• Combinate con A0LR

65
La predizione di MHiggs
Linsieme delle misure di precisione, attraverso
la dipendenza (logaritmica cfr. eq.(5.26)) degli
osservabili sperimentali da MHiggs, permette di
predirne il valore
ovvero
mH lt 196 GeV (95 CL)
con il top ha funzionato 1993 mtopEW 166
? 18 ? 20 GeV 1994 mtop 174 ? 10 13-23
GeV però Drtopf(mt2/mZ2) .
mH60-700
LEP, EPS Marseille
CDF, ICHEP Glasgow
ricerche dirette (vedi seguito)
oggi 2001 mtopEW 180.5 ? 10.0 GeV
mtop 174.3 ? 5.2 GeV
Grande successo dello SM !
nota nel fit riportato sono incluse anche le
misure di MW, Mtop (vedi dopo)
66
Oltre la Z la fisica di LEP2
Nella seconda fase (LEP2) del suo programma
sperimentale 1996-2000, il LEP e stato
significativamente modificato, portandolo
(gradualmente) ad un raddoppio dell energia dei
fasci (ed a un leggero aumento
della luminosita) Lo scopo principale era
duplice - superare la soglia di produzione di 2
bosoni W 2MW ? 160 GeV e studiare in dettaglio
l auto-interazione dei bosoni, tipica della
struttura non abeliana della teoria di gauge
elettrodebole - spingere alle massime energie
possibili la ricerca del bosone di Higgs
67
Produzione di WW a LEP2
Test significativo dell auto-interazione dei
bosoni prevista dalla struttura non- abeliana
della teoria di gauge
Z,g
W
W-
68
MW a LEP II
LEP
mW(4q) 80.448 ? 0.043 GeV mW(2qln) 80.457 ?
0.062 GeV
Statistca va inoltre inclusa la sistematica
correl.B-E, QCD (ricomb.di colore)
69
Produzione di WW a LEP2
Anche ben al di sopra del picco della Z, lo S.M.
non mostra smagliature
W
e
W
W
Z
g
rad.corr.


n
e-
W -
W -
Le cancellazioni previste dalla teoria di gauge
sono state verificate al livello dell 1 .
W -
sWW
Asimmetrie leptoniche
Inoltre
no Z (m Z gt 0.8 TeV)
70
Misura delle masse dei bosoni intermedi a LEP
LEP II (vedi seguito)
LEP I
MW
Mz
macchina !
DMZ/MZ ? 2.3 10-5
DMW/MW ? 4.8 10-4
dati MZ,GF, aQED(MZ) , dipende da Mtop , MHiggs
(cfr. dGF/GF ? 9 10-6, daQED(MZ) /aQED ? 2
10-4 )
71
Correzioni radiative a MW
La relazione a livello albero
costante di Fermi (dal decadimento del muone)
g
n
l
W
G
n
che dà ( )
l
g
0.228 ? 0.005 dalle sezioni durto di nN
scattering (rapporto CC /NC, vedi Halzen,Martin
Burcham Jobes)

(1.1666389? .000022 ) 10-5 GeV-2 dal decadimento
del muone

è modificata dalle correzioni radiative.
72
Correzioni radiative a MW
correz. al propagatore
correz. di vertice
box diagrams
g
n
l
W
W




u,c,t
n
l
g
Z,W
Z,W


Carica elettrica rinormalizzata a(q2MW2)
n loops (ngt 1).....
1/137
one loop diagrams
g
g
g



....
W
W
1/128
0.06
73
Correzioni radiative a MW
La relazione
diviene
Dr (mt,mH)
Burgers, Jegerlehener, Phys.LEP vol I, CERN
89-08
Correzione elettrodebole
(nel 1983, scoperta del W a UA1)
(oggi Dr0.031, mt174 GeV, per mH114 GeV )
(80.385? 0.030)
74
Produzione di ZZ a LEP2
75
Misure di MW ai collisori adronici
Parallelamente (e anche precedentemente) a LEP,
la massa del bosone intermedio W e stata
misurata, con sempre maggior precisione, ai
collisori adronici (dove fu scoperto, nel 1983,
al SppS del CERN esperimento UA1)
MW
Il metodo di misura si basa sulla ricostruzione
della massa trasversa MT
anno
76
Misure di MW ai collisori adronici
In generale l incertezza sistematica sulla scala
di energia dei calorimetri limita la precisione
finale raggiungibile su MW. Metodi alternativi
sono in studio per le misure di precisione a
LHC (obbiettivo DMW 10-15 MeV)
77
Misure di MW ai collisori adronici

• Idea generale per LHC
• considerare gli eventi Z ? ??
• rimuovere un ? , simulando Z ? ? ?
• mZ 91 187.5 ? 2.1 MeV nota
• Ricostruire MT in questi eventi,
• riscalando ad una massa Mx e
• confrontando la distribuzione
• ottenuta con quella degli eventi
• reali W?mn

Un precisione DMW 15 MeV (1/3 dell errore
attuale) potrebbe mettere in evidenza l
esistenza di una discrepanza nel
Modello Standard, con la necesita di introdurre
nuova fisica (nuovi stati) che intervenga nelle
correzioni radiative.
78
La predizione di MHiggs e la consistenza del
Modello Standard
DM t 5.2 GeV
DMW 39 MeV
Misure dirette
consistenza?!
80.385
Misure di precisione
Dipendenza da mt, mH nello SM
79
Es. 5.1
Calcolare spointQED
Si ha
1 J 0,625 1019 eV
si ricordi

80
Esercizio 5.2
Calcolare s0Born(ee? mm)
Si ha
essendo vedi (5.20)
Inoltre
1 nb 10-33 cm2 10-37 m2
81
Esercizio 5.3
Dimostrare che nel Modello Standard
Si ha
0.232