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Title: Curso de especializa


1
Curso de especialização em Engenharia Elétrica
com Ênfase em Análise de Sistemas de Energia e
Automação e Controle de Processos(Curto-Circuito)
Prof. Ghendy Cardoso Jr. UFPA/NESC/GSEI
ghendy_at_ufpa.br
2
Aplicação
  • O estudo de curto-circuito em sistemas elétricos
    normalmente ocorre no processo de planejamento e
    projeto do sistema, bem como em fases posteriores
    já no sistema existente, como parte de rotinas de
    ampliações, mudanças e ajustes necessários.

3
Finalidade
Estimar valores máximos e mínimos das correntes
de curto-circuito
  • Valores máximos (primeiro ciclo)
  • Capacidade de interrupção de fusíveis e CBs de
    BT
  • Capacidade momentânea de CBs de MT e AT (gt 1 kV)
  • Dimensionamento de componentes solicitações
    dinâmicas e efeitos térmicos decorrentes do
    curto-circuito
  • Possibilitar o dimensionamento de disjuntores
  • Permitir ajustes e coordenação de relés de
    proteção.
  • especificação de pára-raios.
  • Valores mínimos (interrupção e 30 ciclos)
  • Capacidade de interrupção de CBs de MT e AT (gt 1
    kV)
  • Ajustes da proteção (relés temporizados)

4
Tipos de curto-circuito
Aberturas mono e bipolar
5
Análise dos defeitos
  1. O defeito FFF, do ponto de vista da estabilidade,
    é o crítico
  2. Defeito FF tem sempre intensidade inferior a do
    FFF
  3. Curto FT e FFT tendem serem severos a medida
    que Z0 diminui
  4. Geralmente, sistemas industriais (2,4 -34,5 kV) a
    IccFT lt IccFFF
  5. Na alta tensão a relação entre IccFT e IccFFF
    varia.

6
Hipóteses simplificadoras
  • Transmissão e subtransmissão
  • Despreza-se as resistências
  • Admite-se impedância nula no ponto de defeito
  • Despreza-se as correntes de carga
  • Admite-se que todas as tensões geradas estejam em
    fase e sejam iguais em módulo.
  • Desprezar Zs de CBs, TCs, conexões, etc.

7
Teoremas básicos
  • Teorema da superposição
  • Permite levar em conta a corrente de carga do
    sistema antes da falta (alta precisão).
  • Teorema de Thevènin
  • Para o cálculo da Icc.

8
Simetria e assimetria das Icc
â V no inst. curto
  • Icc simétrica

VVmsem (wta)
â da Zth no ponto de defeito
Icc assimétrica
9
Exemplo
  • Uma tensão alternada de 60Hz, valor eficaz de
    100V é aplicada a um circuito RL série, pelo
    fechamento de uma chave. A resistência é de 10
    ohms e a indutância de 0,1 H.
  • a) Qual é o valor da componente dc da corrente,
    ao fechar a chave se, nesse instante, o valor
    instantâneo da tensão for de 50V?
  • b) Qual é o valor instantâneo da tensão que
    produz a componente dc de valor máximo ao fechar
    a chave?
  • c)Qual é o valor instantâneo da tensão que
    resulta na ausência de qualquer componente dc ao
    fechar a chave?
  • d)Se a chave for fechada quando o valor
    instantâneo da tensão é zero, determine a
    corrente instantânea 0,5 1,5 e 5,5 ciclos após?

VVmsem (wta)
10
Componentes das Icc
  • Icc real (parcialmente assimétrica)

11
Componentes das Icc
  • a) X (até 0,1s)
  • b) X (até 0,5s 2s)
  • c) Xs
  • d) Componente dc.
  • e) Componente de C-C

12
  • Contribuições das fontes de curto-circuito

13
t tempo em ciclos
Iass Kass.Isim
t tempo em ciclos Iass,pico Kpico.Isim
Exemplo Considere que a Icc simétrica RMS
50,000 A, com fator de potência de curto-circuito
15 ? X/R 6.5912.
Ip Is x Mp (Coluna 3 da tabela) Ia Is x Mm
(Coluna 4 da tabela) Ver Mp e Mn na tabela Is
50,000 A RMS Simétrico Ip 50,000 x 2.309
115,450 A Ia 50,000 x 1.330 66,500 A RMS
Assimétrico
14
A medida que X/R aumenta, Imax aumenta Imax
sempre ocorre dentro do 1º ciclo p/ X/R0,1 Imax
ocorre em torno de 0,26 ciclos. p/ X/R15 Imax
ocorre em torno de 0,5 ciclos.
15
  • O disjuntor deve ser dimensionado para
    interromper a corrente existente no tempo de
    separação dos contatos

Rated interrupting Time (ciclos) Opening time (ciclos) Contact parting time (ciclos) Capability factor ()
2 3 5 8 1,0 1,5 2,5 3,5 1,52,0 3,0 4,0 1,3 1,2 1,1 1,0
p/ ½ ciclo e X/R 15
16
Tipos de estudo
Instante ANSI/IEEE
Inicial 1º ciclo Valor inicial da Icc (eficaz simétrico)
Pico closing and latching Dimensionamento de disjuntores (gt1 kV) Icc (instantâneo)
Interrupção interrupting duty Icc no instante de separação dos contatos do CB (eficaz simétrico)
Longa duração 30 ciclos (relés temporizados Icc após tempo relativamente longo (eficaz)
17
(No Transcript)
18
(No Transcript)
19
Curto-circuito trifásico
  • Não provoca desequilíbrio
  • Classificado como simétrico
  • Cálculo efetuado por fase
  • Considerar o circuito equivalente de seq. .

20
Transformação Y - delta
21
Mudança de topologia x Icc
22
Considere que a carga na barra 2 é suportada para
perda de um elemento do sistema Todas as LTs em
serviço ? Icc 2 -j20 pu Saída da LT 2-3 ? Icc
2 -j10 pu Na distribuição Saída do trafo 2-4
? perda de todas as cargas do alimentador Com o
sistema normal ? Icc 9 -j0,23 pu Perda de um
dos geradores ? Icc 9 -j0,229 pu
Logo, o SD vê a fonte quase como uma fonte de Z
constante. Pouco sensível às mudanças sofridas
pelo sistema de transmissão.
23
Exemplo
Gerador 30 MVA, 13,8 kV, Xd15 T1 35 MVA,
13,2 ? /115 Yaterrado kV, X10 LT1 X180 O T2
35 MVA, 115 Yaterrado / 13,2 ? kV, X10 m1 20
MVA, 12,5 kV, Xd 20 m2 10 MVA, 12,5 kV,
Xd 20 Determine as tensões de fase e linha
na barra k, em kV?
24
Influência da corrente de carga
Um alternador e motor síncrono têm para valores
nominais 30 MVA, 13,2 kV e ambos possuem X20.
XLT 10 na base dos valores nominais da
máquina. O motor está consumindo 20 MW com
cosF0,8 em avanço e tensão terminal 12,8 kV,
quando ocorre uma falta 3F entre seus terminais.
Determine a I no alternador, no motor e na falta?
Conclusão A corrente de curto circuito é a
mesma, com ou sem carga, o que muda é a
contribuição das linhas
25
Curto-circuito 3F por Zbus
26
Para um curto-circuito na barra 3
1
2
De modo geral para uma falta na barra K
27
Curto-circuito 3F por Zbus
Determine o Icc 3F na barra 2? Determine as
contribuições nas linhas? Determine as
contribuições dos geradores?
28
Componentes simétricas
  • Teorema de Fortescue (1918)
  • Qualquer grupo desequilibrado de n fasores
    associados, do mesmo tipo, pode ser resolvido em
    n grupos de fasores equilibrados, denominados
    componentes simétricas dos fasores originais.
  • Para sistema trifásico ? n 3


Seq. Seq. Seq. 0
29
Equação de síntese
Equação de análise
F
30
Considerações sobre Comp. Seq. 0
  1. Não existem componentes simétricas de seqüência
    zero se for nula a soma dos fasores que
    constituem o sistema trifásico desequilibrado
    original
  2. Não existem componentes de seq. 0 nas tensões de
    linha
  3. A soma das tensões de fase não é necessariamente
    0 e portanto estas tensões podem conter comp.
    seq. 0
  4. A corrente de seqüência 0 só existe se houver um
    circuito fechado no qual possa circular.

31
Considerações sobre Comp. Seq. 0
32
Considerações sobre Comp. Seq. 0
33
Considerações sobre Comp. Seq. 0
34
Modelagem de componentes
Modelos de linhas de transmissão
LT longa
LT curta
LT média
35
Modelagem de componentes
Modelo de geradores
36
Modelagem de componentes
Modelo transformadores
Seqüência
Seqüência -
37
Modelagem de componentes
Modelo transformadores
Seqüência 0
38
Modelagem de componentes
Modelo transformadores de 3 enrolamentos
Seqüência e -
Seqüência 0
39
Modelagem de componentes
Modelo transformadores reguladores
Seqüência 0
Seqüência e -
40
Modelagem de componentes
Modelo transformadores reguladores
Seqüência 0
Seqüência e -
41
Curto-circuito F-T
Condições de contorno Ifb Ifc 0 Vfa Zf .
Ifa
42
Exemplo
Gerador Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd115,
X215, X05, Xn31,51 T1 30 MVA, 13,8 kV
? /120 kV Yn, X7,86 LT1 30 MVA, 120 kV,
X116,66, X052,10 T2 30 MVA, 120 kV Yn /
13,8 kV ?, X7,86 m1 Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd1
24,60, X224,60, X06,15, Xn20 m2 Y
30 MVA, 13,8 kV, Xd1 49,20, X249,20,
X012,30 Determine as tensões de fase e linha
na barra k, em kV?
43
Influência da corrente de carga
Gerador Yn 7,5 MVA, 4,16 kV, Xd110,
X210, X05, Xn6 T1 7,5 MVA, 4,16 kV Yn
/ 600 V ?, X10 m1 Yn 7,5 MVA, 600 V, Xd1
30, X230, X06, Xn3 Antes da falta motor
? 5000 HP, cosF0,85 atrasado, ?88 Determine
as contribuições do gerador e motor p/ C-C FT em
D (considere a influência da carga)?
44
Curto-circuito FF
Condições de contorno Ifa 0 IfbIfc 0 Vfb
Vfc Zf . Ifb
45
Exemplo
Exemplo
Gerador Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd115,
X215, X05, Xn31,51 T1 30 MVA, 13,8 kV
? /120 kV Yn, X7,86 LT1 30 MVA, 120 kV,
X116,66, X052,10 T2 30 MVA, 120 kV Yn /
13,8 kV ?, X7,86 m1 Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd1
24,60, X224,60, X06,15, Xn20 m2 Y
30 MVA, 13,8 kV, Xd1 49,20, X249,20,
X012,30 Determine as tensões de fase e linha
na barra k, em kV?
46
Curto-circuito FF-T
Condições de contorno Ifa 0 Vfb Zf . Ifb
ZG.(Ifc Ifb) Vfc Zf . Ifc ZG.(Ifc Ifb)
47
Exemplo
Gerador Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd115,
X215, X05, Xn31,51 T1 30 MVA, 13,8 kV
? /120 kV Yn, X7,86 LT1 30 MVA, 120 kV,
X116,66, X052,10 T2 30 MVA, 120 kV Yn /
13,8 kV ?, X7,86 m1 Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd1
24,60, X224,60, X06,15, Xn20 m2 Y
30 MVA, 13,8 kV, Xd1 49,20, X249,20,
X012,30 Determine as tensões de fase e linha
na barra k, em kV?
48
Cálculo de curtos-circuitos assimétricospor Zbus
Curto-circuito F-T (equações para um defeito na
barra k, fase a) Cálculo das tensões nas barras
49
Cálculo de curtos-circuitos assimétricospor Zbus
Curto-circuito FF (equações para um defeito na
barra k, fases bc) Cálculo das tensões nas barras
Cálculo da corrente de defeito no ponto de defeito
Lembrando que
50
Curto-circuito FF-T (equações para um defeito na
barra k, fases bc terra) Cálculo das tensões
nas barras
Cálculo da corrente de defeito no ponto de defeito
51
Exemplo
Gerador Yn Xd1 X2 X015, Xn5 T1 ?
/Yn X5 LT1 X1 X2 25, X0 75 T2 Yn /
? / Yn, Xp Xs Xt 4 Calcule as Icc FT, FF,
FFT por Zbus?
52
Abertura monopolar
Condições de contorno IaE 0 VbED 0 VcED 0
53
Exemplo
G1 (Yn) X1 X2 10 , X0 10 , Xn 10
G2 (Yn) X1 X2 7,5 , X0 3 , Xn 2 T1
(?/Yn) X1 4,545 T2 (Yn/Yn) X1 20 T3
(Yn/Yn) X1 12 LT1 X1 2,2 j28,78 , X0
26,4 j132,2 LT2 X1 2,2 j28,78 , X0
26,4 j132,2 LT3 X1 1,5 j19,62 , X0 18
j84
Determine a tensão na fase a quando ocorrer uma
abertura monopolar do disjuntor que conecta a
barra 1 no transformador 1-2.
54
Abertura bipolar
Condições de contorno VaED 0 IbE 0 IcE 0
55
Arquivo de dados para programa de cálculo de
curto-circuito
56
(No Transcript)
57
FIM
Obrigado!
Prof. Ghendy Cardoso Junior, Dr.
Eng. Universidade Federal do Pará NESC - Núcleo
de Energia, Sistemas e Comunicações GSEI - Grupo
de Sistemas de Energia e Instrumentação http//www
.ufpa.br/nesc (0xx91)
3183-1680
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Curso de especializa

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Title: Metodologias utilizadas no Tratamento de Alarmes e Incertezas durante o Processo de Diagn stico de Faltas em Sistemas El tricos de Pot ncia – PowerPoint PPT presentation

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Title: Curso de especializa


1
Curso de especialização em Engenharia Elétrica
com Ênfase em Análise de Sistemas de Energia e
Automação e Controle de Processos(Curto-Circuito)
Prof. Ghendy Cardoso Jr. UFPA/NESC/GSEI
ghendy_at_ufpa.br
2
Aplicação
  • O estudo de curto-circuito em sistemas elétricos
    normalmente ocorre no processo de planejamento e
    projeto do sistema, bem como em fases posteriores
    já no sistema existente, como parte de rotinas de
    ampliações, mudanças e ajustes necessários.

3
Finalidade
Estimar valores máximos e mínimos das correntes
de curto-circuito
  • Valores máximos (primeiro ciclo)
  • Capacidade de interrupção de fusíveis e CBs de
    BT
  • Capacidade momentânea de CBs de MT e AT (gt 1 kV)
  • Dimensionamento de componentes solicitações
    dinâmicas e efeitos térmicos decorrentes do
    curto-circuito
  • Possibilitar o dimensionamento de disjuntores
  • Permitir ajustes e coordenação de relés de
    proteção.
  • especificação de pára-raios.
  • Valores mínimos (interrupção e 30 ciclos)
  • Capacidade de interrupção de CBs de MT e AT (gt 1
    kV)
  • Ajustes da proteção (relés temporizados)

4
Tipos de curto-circuito
Aberturas mono e bipolar
5
Análise dos defeitos
  1. O defeito FFF, do ponto de vista da estabilidade,
    é o crítico
  2. Defeito FF tem sempre intensidade inferior a do
    FFF
  3. Curto FT e FFT tendem serem severos a medida
    que Z0 diminui
  4. Geralmente, sistemas industriais (2,4 -34,5 kV) a
    IccFT lt IccFFF
  5. Na alta tensão a relação entre IccFT e IccFFF
    varia.

6
Hipóteses simplificadoras
  • Transmissão e subtransmissão
  • Despreza-se as resistências
  • Admite-se impedância nula no ponto de defeito
  • Despreza-se as correntes de carga
  • Admite-se que todas as tensões geradas estejam em
    fase e sejam iguais em módulo.
  • Desprezar Zs de CBs, TCs, conexões, etc.

7
Teoremas básicos
  • Teorema da superposição
  • Permite levar em conta a corrente de carga do
    sistema antes da falta (alta precisão).
  • Teorema de Thevènin
  • Para o cálculo da Icc.

8
Simetria e assimetria das Icc
â V no inst. curto
  • Icc simétrica

VVmsem (wta)
â da Zth no ponto de defeito
Icc assimétrica
9
Exemplo
  • Uma tensão alternada de 60Hz, valor eficaz de
    100V é aplicada a um circuito RL série, pelo
    fechamento de uma chave. A resistência é de 10
    ohms e a indutância de 0,1 H.
  • a) Qual é o valor da componente dc da corrente,
    ao fechar a chave se, nesse instante, o valor
    instantâneo da tensão for de 50V?
  • b) Qual é o valor instantâneo da tensão que
    produz a componente dc de valor máximo ao fechar
    a chave?
  • c)Qual é o valor instantâneo da tensão que
    resulta na ausência de qualquer componente dc ao
    fechar a chave?
  • d)Se a chave for fechada quando o valor
    instantâneo da tensão é zero, determine a
    corrente instantânea 0,5 1,5 e 5,5 ciclos após?

VVmsem (wta)
10
Componentes das Icc
  • Icc real (parcialmente assimétrica)

11
Componentes das Icc
  • a) X (até 0,1s)
  • b) X (até 0,5s 2s)
  • c) Xs
  • d) Componente dc.
  • e) Componente de C-C

12
  • Contribuições das fontes de curto-circuito

13
t tempo em ciclos
Iass Kass.Isim
t tempo em ciclos Iass,pico Kpico.Isim
Exemplo Considere que a Icc simétrica RMS
50,000 A, com fator de potência de curto-circuito
15 ? X/R 6.5912.
Ip Is x Mp (Coluna 3 da tabela) Ia Is x Mm
(Coluna 4 da tabela) Ver Mp e Mn na tabela Is
50,000 A RMS Simétrico Ip 50,000 x 2.309
115,450 A Ia 50,000 x 1.330 66,500 A RMS
Assimétrico
14
A medida que X/R aumenta, Imax aumenta Imax
sempre ocorre dentro do 1º ciclo p/ X/R0,1 Imax
ocorre em torno de 0,26 ciclos. p/ X/R15 Imax
ocorre em torno de 0,5 ciclos.
15
  • O disjuntor deve ser dimensionado para
    interromper a corrente existente no tempo de
    separação dos contatos

Rated interrupting Time (ciclos) Opening time (ciclos) Contact parting time (ciclos) Capability factor ()
2 3 5 8 1,0 1,5 2,5 3,5 1,52,0 3,0 4,0 1,3 1,2 1,1 1,0
p/ ½ ciclo e X/R 15
16
Tipos de estudo
Instante ANSI/IEEE
Inicial 1º ciclo Valor inicial da Icc (eficaz simétrico)
Pico closing and latching Dimensionamento de disjuntores (gt1 kV) Icc (instantâneo)
Interrupção interrupting duty Icc no instante de separação dos contatos do CB (eficaz simétrico)
Longa duração 30 ciclos (relés temporizados Icc após tempo relativamente longo (eficaz)
17
(No Transcript)
18
(No Transcript)
19
Curto-circuito trifásico
  • Não provoca desequilíbrio
  • Classificado como simétrico
  • Cálculo efetuado por fase
  • Considerar o circuito equivalente de seq. .

20
Transformação Y - delta
21
Mudança de topologia x Icc
22
Considere que a carga na barra 2 é suportada para
perda de um elemento do sistema Todas as LTs em
serviço ? Icc 2 -j20 pu Saída da LT 2-3 ? Icc
2 -j10 pu Na distribuição Saída do trafo 2-4
? perda de todas as cargas do alimentador Com o
sistema normal ? Icc 9 -j0,23 pu Perda de um
dos geradores ? Icc 9 -j0,229 pu
Logo, o SD vê a fonte quase como uma fonte de Z
constante. Pouco sensível às mudanças sofridas
pelo sistema de transmissão.
23
Exemplo
Gerador 30 MVA, 13,8 kV, Xd15 T1 35 MVA,
13,2 ? /115 Yaterrado kV, X10 LT1 X180 O T2
35 MVA, 115 Yaterrado / 13,2 ? kV, X10 m1 20
MVA, 12,5 kV, Xd 20 m2 10 MVA, 12,5 kV,
Xd 20 Determine as tensões de fase e linha
na barra k, em kV?
24
Influência da corrente de carga
Um alternador e motor síncrono têm para valores
nominais 30 MVA, 13,2 kV e ambos possuem X20.
XLT 10 na base dos valores nominais da
máquina. O motor está consumindo 20 MW com
cosF0,8 em avanço e tensão terminal 12,8 kV,
quando ocorre uma falta 3F entre seus terminais.
Determine a I no alternador, no motor e na falta?
Conclusão A corrente de curto circuito é a
mesma, com ou sem carga, o que muda é a
contribuição das linhas
25
Curto-circuito 3F por Zbus
26
Para um curto-circuito na barra 3
1
2
De modo geral para uma falta na barra K
27
Curto-circuito 3F por Zbus
Determine o Icc 3F na barra 2? Determine as
contribuições nas linhas? Determine as
contribuições dos geradores?
28
Componentes simétricas
  • Teorema de Fortescue (1918)
  • Qualquer grupo desequilibrado de n fasores
    associados, do mesmo tipo, pode ser resolvido em
    n grupos de fasores equilibrados, denominados
    componentes simétricas dos fasores originais.
  • Para sistema trifásico ? n 3


Seq. Seq. Seq. 0
29
Equação de síntese
Equação de análise
F
30
Considerações sobre Comp. Seq. 0
  1. Não existem componentes simétricas de seqüência
    zero se for nula a soma dos fasores que
    constituem o sistema trifásico desequilibrado
    original
  2. Não existem componentes de seq. 0 nas tensões de
    linha
  3. A soma das tensões de fase não é necessariamente
    0 e portanto estas tensões podem conter comp.
    seq. 0
  4. A corrente de seqüência 0 só existe se houver um
    circuito fechado no qual possa circular.

31
Considerações sobre Comp. Seq. 0
32
Considerações sobre Comp. Seq. 0
33
Considerações sobre Comp. Seq. 0
34
Modelagem de componentes
Modelos de linhas de transmissão
LT longa
LT curta
LT média
35
Modelagem de componentes
Modelo de geradores
36
Modelagem de componentes
Modelo transformadores
Seqüência
Seqüência -
37
Modelagem de componentes
Modelo transformadores
Seqüência 0
38
Modelagem de componentes
Modelo transformadores de 3 enrolamentos
Seqüência e -
Seqüência 0
39
Modelagem de componentes
Modelo transformadores reguladores
Seqüência 0
Seqüência e -
40
Modelagem de componentes
Modelo transformadores reguladores
Seqüência 0
Seqüência e -
41
Curto-circuito F-T
Condições de contorno Ifb Ifc 0 Vfa Zf .
Ifa
42
Exemplo
Gerador Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd115,
X215, X05, Xn31,51 T1 30 MVA, 13,8 kV
? /120 kV Yn, X7,86 LT1 30 MVA, 120 kV,
X116,66, X052,10 T2 30 MVA, 120 kV Yn /
13,8 kV ?, X7,86 m1 Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd1
24,60, X224,60, X06,15, Xn20 m2 Y
30 MVA, 13,8 kV, Xd1 49,20, X249,20,
X012,30 Determine as tensões de fase e linha
na barra k, em kV?
43
Influência da corrente de carga
Gerador Yn 7,5 MVA, 4,16 kV, Xd110,
X210, X05, Xn6 T1 7,5 MVA, 4,16 kV Yn
/ 600 V ?, X10 m1 Yn 7,5 MVA, 600 V, Xd1
30, X230, X06, Xn3 Antes da falta motor
? 5000 HP, cosF0,85 atrasado, ?88 Determine
as contribuições do gerador e motor p/ C-C FT em
D (considere a influência da carga)?
44
Curto-circuito FF
Condições de contorno Ifa 0 IfbIfc 0 Vfb
Vfc Zf . Ifb
45
Exemplo
Exemplo
Gerador Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd115,
X215, X05, Xn31,51 T1 30 MVA, 13,8 kV
? /120 kV Yn, X7,86 LT1 30 MVA, 120 kV,
X116,66, X052,10 T2 30 MVA, 120 kV Yn /
13,8 kV ?, X7,86 m1 Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd1
24,60, X224,60, X06,15, Xn20 m2 Y
30 MVA, 13,8 kV, Xd1 49,20, X249,20,
X012,30 Determine as tensões de fase e linha
na barra k, em kV?
46
Curto-circuito FF-T
Condições de contorno Ifa 0 Vfb Zf . Ifb
ZG.(Ifc Ifb) Vfc Zf . Ifc ZG.(Ifc Ifb)
47
Exemplo
Gerador Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd115,
X215, X05, Xn31,51 T1 30 MVA, 13,8 kV
? /120 kV Yn, X7,86 LT1 30 MVA, 120 kV,
X116,66, X052,10 T2 30 MVA, 120 kV Yn /
13,8 kV ?, X7,86 m1 Yn 30 MVA, 13,8 kV, Xd1
24,60, X224,60, X06,15, Xn20 m2 Y
30 MVA, 13,8 kV, Xd1 49,20, X249,20,
X012,30 Determine as tensões de fase e linha
na barra k, em kV?
48
Cálculo de curtos-circuitos assimétricospor Zbus
Curto-circuito F-T (equações para um defeito na
barra k, fase a) Cálculo das tensões nas barras
49
Cálculo de curtos-circuitos assimétricospor Zbus
Curto-circuito FF (equações para um defeito na
barra k, fases bc) Cálculo das tensões nas barras
Cálculo da corrente de defeito no ponto de defeito
Lembrando que
50
Curto-circuito FF-T (equações para um defeito na
barra k, fases bc terra) Cálculo das tensões
nas barras
Cálculo da corrente de defeito no ponto de defeito
51
Exemplo
Gerador Yn Xd1 X2 X015, Xn5 T1 ?
/Yn X5 LT1 X1 X2 25, X0 75 T2 Yn /
? / Yn, Xp Xs Xt 4 Calcule as Icc FT, FF,
FFT por Zbus?
52
Abertura monopolar
Condições de contorno IaE 0 VbED 0 VcED 0
53
Exemplo
G1 (Yn) X1 X2 10 , X0 10 , Xn 10
G2 (Yn) X1 X2 7,5 , X0 3 , Xn 2 T1
(?/Yn) X1 4,545 T2 (Yn/Yn) X1 20 T3
(Yn/Yn) X1 12 LT1 X1 2,2 j28,78 , X0
26,4 j132,2 LT2 X1 2,2 j28,78 , X0
26,4 j132,2 LT3 X1 1,5 j19,62 , X0 18
j84
Determine a tensão na fase a quando ocorrer uma
abertura monopolar do disjuntor que conecta a
barra 1 no transformador 1-2.
54
Abertura bipolar
Condições de contorno VaED 0 IbE 0 IcE 0
55
Arquivo de dados para programa de cálculo de
curto-circuito
56
(No Transcript)
57
FIM
Obrigado!
Prof. Ghendy Cardoso Junior, Dr.
Eng. Universidade Federal do Pará NESC - Núcleo
de Energia, Sistemas e Comunicações GSEI - Grupo
de Sistemas de Energia e Instrumentação http//www
.ufpa.br/nesc (0xx91)
3183-1680
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