Tema 1-A Modulaci

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Tema 1-AModulación DigitalUNI-Bit
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica Especialización en Telecomunicaciones Digitales
Transmisión Digital
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Sumario

• Justificación de la Modulación Digital
• Aspectos Preliminares Sistemas de Comunicaciones
  Digitales, Cociente Eb/No, Bits y Baudios,
  Capacidad de Información de un Sistema de
  Comunicaciones, Limite de Shannon.
• Modulación Digital de Amplitud (ASK)
• Modulación Digital en Frecuencia (FSK)
• Modulación Digital en Fase (PSK)
• Moduladores y Demoduladores Digitales

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Justificación de la Modulación Digital

• Antes de iniciar los temas de este curso, vamos
  a intentar justificar su existencia.
• Formulemos una pregunta
• Cuáles son los aspectos que consideramos
  relevantes para que exista el entorno digital y
  más aun la comunicación digital?

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Justificación de la Modulación Digital

• Luego de las consideración previas, veamos dos
  aplicaciones que explotan las potencialidades del
  mundo digital.

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Sistema de Comunicación Digital

• Un sistema de comunicación DIGITAL puede ser
  representado como se muestra.
• Se tiene un emisor y un receptor, los cuales
  intercambian información entre ellos en formato
  digital (suponiendo el sistema full-duplex), a
  través de un medio de transmisión.

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Sistemas de Comunicación Digital

• NOTA IMPORTANTE En los sistemas de
  comunicaciones digitales, la naturaleza de la
  información a transmitir es digital.

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Sistemas de Comunicación Digital
Como regla general, antes de transmitir el
mensaje, se determina si el sistema de
comunicaciones a emplear es capaz de soportar el
manejo de la información en este formato, para
así poder determinar si se puede enviar la
información a través de él. Veamos una
simulación que considera el ancho de banda a
emplear por el sistema. Se considera el análisis
de Fourier.
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Sistemas de Comunicación Digital

• Un sistema de comunicación digital puede ser
  utilizado para transmitir información en formato
  analógico, siempre que la información previamente
  sea convertida de un formato al otro, tanto en el
  Tx como en el Rx.
• En la actualidad, resulta más conveniente el
  trabajo con las señales analógicas, una vez que
  éstas están en formato digital.

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Sistemas de Comunicación Digital

• En formato digital, la información puede ser
  guardada, modificada, regenerada, es menos
  susceptible a la interferencia del canal, entre
  otras cualidades que la hacen mucho más atractiva
  que en su formato antagónico.

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Cociente Eb/No

• Es la fracción entre la energía de la señal por
  bits y la densidad de potencia del ruido por
  hertzio, Eb/No.
• Este es un parámetro más adecuado para determinar
  las tasas de error y la velocidad de transmisión.

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Cálculo del Cociente Eb/No

• Se puede determinar por
• Donde EbSTb, S es la potencia de la señal y Tb
  es el tiempo necesario para enviar un bit. La
  velocidad de transmisión es R1/Tb.
• k es la constante de Boltzmann
• Tla temperatura.

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Cálculo del Cociente Eb/No

• Se puede expresar en dB

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Bits y Baudio

• Razón de Bits es la razón de cambio en la
  entrada del modulador y tiene como unidades bits
  por segundos (bps)
• Razón de Baudio es la razón de cambio en la
  salida del modulador y es igual al reciproco del
  tiempo de un elemento de señalización de salida.

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Capacidad de Información de un Sistema de
Comunicación

• La capacidad de información es una medida del
  número de símbolos independientes que pueden
  enviarse por un sistema de comunicaciones por
  unidad de tiempo.

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Capacidad de Información de un Sistema de
Comunicación

• Según la ley de HARTLEY, se tiene que la
  capacidad de información esta dada por
• donde
• I capacidad del canal de información del
  sistema
• B ancho de banda disponible (Hz).
• T línea de transmisión (seg).

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Limite de Shannon

• Una relación mucho más útil que la que formuló
  Hartley, es el Limite de Shannon.
• Relaciona la capacidad de información de un
  canal de comunicaciones al ancho de banda y a la
  relación señal ruido que el mismo posee.

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Limite de Shannon

• Esto es, en forma de ecuación
• donde
• I capacidad de información (bps).
• B ancho de banda (Hz).
• S/N relación señal a ruido (sin unidades).

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Técnicas de Modulación Digital

• Las técnicas de modulación digital se
  caracterizan porque la PORTADORA es una SEÑAL
  ANALÓGICA y la MODULANTE es una SEÑAL DIGITAL

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Técnicas de Modulación Digital

• Las técnicas de modulación digital se clasifican
  en
• Técnicas de Modulación UNI-BIT cada vez se
  considera un solo bit para modular la portadora.
• Técnicas de Modulación MULTI-BIT cada vez se
  emplea un arreglo de más de un bit para modular
  la portadora

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Técnicas de Modulación Digital

• Cada una, comprende varias alternativas de
  modulación, así
• Técnicas de Modulación UNI-BIT ASK, FSK, PSK.
• ASK Amplitude Shift Keying, FSK Frecuency Shift
  Keying, PSK Phase Shift Keying
• Técnicas de Modulación MULTI-BIT nQAM y nPSK,
  n4, 8, 16, 32..

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)
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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• En la Modulación por Conmutación de Amplitud
  (ASK), la amplitud de una señal portadora de alta
  frecuencia se conmuta entre dos valores en
  respuesta a un código binario.
• Si uno de los valores es cero se le llama OOK
  (On-Off Keying).

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Cuando se detecta la presencia de un 1 lógico,
  la portadora tiene un valor de amplitud máximo.
• Cuando el valor detectado es un 0 lógico la
  amplitud de la portadora es cero.

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Al igual que en el caso analógico, la intención
  de modular una señal de alta frecuencia por una
  señal modulante, no es otra que permitir obtener
  una señal con longitud de onda en el orden de un
  décimo o más del elemento radiante (la antena) su
  para óptima radiación al aire.

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Para realizar la modulación digital, se requiere
  una portadora, cuya forma puede ser definida por
  la ecuación P(t)

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Definamos como modulante una señal b(t) que toma
  el valor de 1 cuando el bit enviado es un UNO y
  1 cuando el bit enviado es un CERO.
• La señal ASK puede expresarse como

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Para una entrada binaria igual a UNO lógico, la
  salida modulada será

La señal modulada tiene la misma amplitud de la
portadora
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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Para una entrada binaria igual a CERO lógico, la
  salida modulada será

La señal modulada tiene amplitud de la portadora
igual a cero
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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Como se observa b(t) es una onda NRZ polar, por
  lo tanto su espectro, que es infinito, quedará
  trasladado a fc. Como el espectro de b(t) es un
  Sinc2(wct) con cortes cada fb1/tb, y como
  siempre se elige fc mucho mayor que fb, entonces
  el espectro de la señal ASK quedará
• donde tb tiempo de duración de un bit

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Analizando la ecuación, se puede observar

Espectro de Señal Portadora
Espectro de Señal Modulante
El espectro de la señal modulada posee la
portadora desplazada a la frecuencia fc, más la
función Sinc2(f fc)
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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Espectro de una Señal ASK

Se observa que el ancho de banda práctico es 2fb,
el cual es el doble del requerido en transmisión
banda base.
B
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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Otro parámetro que será muy útil sobre todo en
  modulación multinivel, es la constelación.
• La constelación consiste en representar la señal
  modulada en función de una o varias funciones
  ortonormales (ortogonales de energía unitaria).

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Funciones ortogonales y ortonormales
• Tomemos por ejemplo la función seno, si esta
  función se desfasa noventa grados, hallaremos a
  la función coseno, así

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Si se ve desde el punto de vista polar, el seno
  está en la línea de cero grados y el coseno se
  encontrará desfasado 90º con respecto a éste.

Tenga presente que
90º
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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• Podemos afirmar que el seno y el coseno son
  ortogonales y como el máximo valor que pueden
  tener es uno (1), serán ORTONORMALES.
• Así que, podremos representar las modulaciones,
  usando como sistema de coordenadas los ejes
  Sen(wct) y el Cos(wct).

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• La gráfica de SASK(t) en función de sen(wct)
  recibe el nombre de constelación. En este caso
  luciría como

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• De la grafica se puede deducir que mientras
  mayor sea la separación entre los puntos 0 y
  1 lógicos, menor será la posibilidad de que una
  se convierta en el otro por efectos del ruido.
  Esto se logra con mayor amplitud de portadora.

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Modulación Digital de Amplitud (ASK)

• La distancia entre los posibles valores de la
  señal modulada es muy importante, ya que
  representará la fortaleza que tiene la modulación
  frente al ruido.
• Observe que si los símbolos están más
  distanciados, será más difícil que uno se
  convierta en otro por efectos del ruido añadido
  en el sistema.

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Moduladores Digitales

• Modulador ASK Diagrama de Bloques

Modulador Balanceado
Datos Digitales de Entrada
X
b(t)
ASK
Señal Modulada ASK
Portadora Sinusoidal de Alta Frecuencia
Portadora
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Demoduladores Digitales

• Demodulador ASK

Se detecta la presencia de una señal portadora de
amplitud mayor a un determinado umbral, lo cual
se puede realizar con un detector de envolvente,
luego se amplifica la señal detectada para
obtener el nivel adecuado. Pueden existir otras
etapas para recomponer la señal (duración,
amplitud, etc).
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Modulación Digital de Frecuencia (FSK)
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Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• Consiste en variar la frecuencia de la portadora
  de acuerdo a los datos. Para 1 lógico le
  corresponde una frecuencia F1 y para un 0
  lógico, emplea una frecuencia F2.
• Si la fase de la señal FSK es continua, es decir
  entre un bit y el siguiente la fase de la
  sinusoide no presenta discontinuidades, a la
  modulación se le da el nombre de CPFSK (del
  inglés Continuous Phase FSK, FSK de Fase
  Continua).

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Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• La siguiente figura ilustra un mensaje binario y
  la señal CPFSK resultante de la modulación.

Observe la continuidad de fase en la onda
modulada.
44
Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• La expresión matemática para una señal CPFSK, se
  puede escribir como
• La señal será una sinusoide de frecuencia fA si
  se transmite un UNO y una sinusoide de frecuencia
  fB cuando se transmita un CERO. La frecuencia de
  portadora sin modular se puede tomar como
  (fAfB)/2 fc .

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Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• La continuidad de la fase se logra cuando
• La densidad espectral de potencia de la señal
  FSK se determina por la expresión

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Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• Espectro de una Señal FSK

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Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• La desviación máxima de la frecuencia viene dada
  por la ecuación
• El ancho de banda de una señal FSK será
  calculado como
• fb es la velocidad de transmisión de los bits

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Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• El índice de modulación para la modulación FSK
  se denota con la letra h y se obtiene a través de
  la ecuación

49
Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• Otra condición que generalmente se aplica, es
  que las dos frecuencias sean ortogonales en un
  intervalo tb. Es decir

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Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• Se ha considerado que la frecuencia portadora
  está en el punto medio de la desviación de
  frecuencia y que la desviación de frecuencia pico
  está en radianes, es decir

51
Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• La constelación de la señal CPFSK se construye
  partiendo del hecho que fa y fb son frecuencias
  ortogonales.
• Partiendo de nuestra señal FSK, tenemos que
• Esta ecuación la podemos representar en los ejes
  coordenados, quedando

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Modulación Digital en Frecuencia (FSK)

• Representación fasorial para FSK

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Moduladores Digitales

• Modulador FSK

Oscilador con F fa
Datos digitales de Entrada
Señal Modulada en FSK
Invertimos los Datos
Oscilador con F fb
El modulador está constituido por dos moduladores
ASK cuyas salidas se suman en forma sincrónica.
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Demoduladores FSK
Amp
Para demodular una señal de FSK se puede utilizar
un circuito llamado PLL (Phase Locked Loop) o
fase de lazo cerrado, cuyo diagrama de bloques se
muestra en la figura.
55
Demoduladores FSK
FUNCIONAMIENTO A la entrada del PLL se tienen
una señal de FSK. El PLL posee una frecuencia
de oscilación propia o natural, establecida
cuando se realiza el diseño. Cuando la
frecuencia de estrada no coincide con la del PLL,
se produce una diferencia de fase a la salida del
comparador de fase. Esta diferencia de fase es
convertida en un voltaje de CD proporcional por
el amplificador, el cual es ingresado al VCO.
56
Demoduladores FSK
Al variar el voltaje de entrada al VCO varia
también su frecuencia hasta que la diferencia de
frecuencia es cero y entonces se dice que el
sistema se encuentra en fase cerrada o
enganchado. El voltaje de salida es el
voltaje necesario para producir una señal
oscilante por el VCO igual a la frecuencia de la
señal de entrada. Como la señal de entrada posee
dos únicas frecuencias, la salida del PLL serán
dos niveles únicos de voltaje, los cuales
representan los valores lógicos binarios.
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Modulación Digital de Fase (PSK)
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Modulación Digital de Fase (PSK)

• Consiste en variar la fase de la sinusoide
  PORTADORA de acuerdo a los datos de entrada del
  modulador PSK.
• Para el caso binario, las fases que se
  seleccionan son 0 y p, dos unicas fases, una para
  cada bit.
• En este caso la modulación de fase recibe el
  nombre de PRK (Phase Reversal Keying).

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Modulación Digital de Fase (PSK)

• Observe, en la siguiente figura, una señal PRK.
• Se destaca el cambio de fase justo cuando
  concluye el bit

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Modulación Digital de Fase (PSK)

• La ecuación que describe su comportamiento, en
  el dominio del tiempo puede ser
• Donde b(t) tomará valores de 0 cuando el valor
  sea un CERO lógico y p cuando su valor sea UNO
  lógico.

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Modulación Digital de Fase (PSK)

• La densidad espectral de potencia de la señal
  PRK viene dada por

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Modulación Digital de Fase (PSK)

• Espectro de
• una Señal PSK

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Modulación Digital de Fase (PSK)

• El espectro es parecido al de ASK, solo que no
  incluye las Deltas de Dirac.
• Esto implica un ahorro de potencia.
• El ancho de banda resulta igual al de ASK o sea
  2fb
• La constelación de la señal PRK se obtiene a
  partir de la señal dada por la ecuación

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Modulación Digital de Fase (PSK)

• La constelación muestra que esta es la
  modulación que presenta la mayor distancia entre
  los puntos de la misma esto la convierte en la
  de mayor fortaleza frente al ruido.

Separación de valores
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Moduladores Digitales

• Modulador PSK

Modulador Balanceado
Señal Modulada PSK
Datos digitales de Entrada
Se convierten los datos unipolares en Bipolares
(polaridad y -)
Portadora
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Demoduladores Digitales

• Demodulador BPSK

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Actividades de Autodesarrollo

• Revise con detenimiento los tópicos abordados en
  este tema. Use la bibliografía recomendada
• Realice los desarrollos matemáticos obtenidos.
• Retome las simulaciones abordadas en el curso
  introductorio.
• Proponga simulaciones para los demoduladores de
  cada caso.

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Gracias por su atención