Progetto Lauree Scientifiche Dipartimento di Matematica dell

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Progetto Lauree ScientificheDipartimento di
Matematica dellUniversità degli Studi di
BolognaPerché la Matematicaapprofondimento
sulle opere di M.C. Escher19 marzo 2007
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La percezione dei colori e delle forme

• a cura di Roman Tsivinski e Gloria Nobili
• classe III Liceo della Comunicazione S. Pio
  XCastel San Pietro Terme
• (Bologna)

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Funzionamento dell'occhio
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DIFETTI della MESSA A FUOCO
PRESBIOPIA (messa a fuoco lunga)
MIOPIA (messa a fuoco corta)
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CONI e BASTONCELLI

• I responsabili della visione diurna sono i coni,
  mentre alla visione notturna presiedono i
  bastoncelli. I CONI CI PERMETTONO DI DISTINGUERE
  I COLORI.
• E' possibile rendersi conto di
• eventuali difetti di DALTONISMO
• guardando immagini in cui il
• riconoscimento è determinato
• dai colori e non dalla forma.

Vedi un numero colorato?
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La percezione visiva.

• La percezione è il prendere coscienza di una
  sensazione, il processo psichico mediante il
  quale possiamo ricevere e interpretare ciò che
  viene comunicato dai nostri sensi.
• Cosa significa vedere e cosa percepire? La prima
  definizione del "vedere" è "percepire con
  l'occhio". Se invece ricerchiamo il termine
  "percepire" troveremo "acquistare coscienza di
  una realtà esterna per mezzo dei sensi o
  dell'intuito". Per cui il significato di
  percezione visiva potrebbe essere quello di
  acquistare coscienza di una realtà esterna
  "visualizzata" attraverso la capacità visiva, ma
  mediata dalla mente.
• Percezione infatti, non è solo un atto di
  registrazione sensoriale, bensì una complessa
  interpretazione della realtà compiuta dalla
  nostra mente. Essa consiste nell'organizzare gli
  stimoli, provenienti da vari organi sensoriali, -
  non solo l'occhio, quindi -, fornendovi un
  significato.

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PSICOLOGIA DELLA FORMA

• GESTALT, Wertheimer, 1912
• 1. legge della vicinanza gli elementi
  del campo percettivo vengono uniti in forme con
  tanta maggiore coesione quanto minore è la
  distanza tra di loro.2. legge della somiglianza
  gli elementi vengono uniti in forme con tanta
  maggior coesione quanto maggiore è la loro
  somiglianza.3. legge del destino comune gli
  elementi che hanno un movimento solidale tra di
  loro, e differente da quello degli altri
  elementi, vengono uniti in forme.4. legge della
  continuità di direzione gli elementi vengono
  uniti in forme in base alla loro continuità di
  direzione.5. legge della chiusura le linee che
  formano delle figure chiuse tendono ad essere
  viste come unità formali,cioè l'occhio completa
  automaticamente una figura a cui manca un
  pezzo6. legge della pregnanza la forma che si
  costituisce è tanto buona quanto le condizioni
  date lo consentono.7. legge dellesperienza
  passata elementi che per la nostra esperienza
  passata sono abitualmente associati tra di loro
  tendono ad essere uniti in forme.

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Liberation M.C.Escher ,1955

• Recenti studi di laboratorio condotti nellambito
  della psicofisica e neurofisiologia hanno
  dimostrato che, nellidentificazione di uno
  stimolo visivo, un ruolo fondamentale è rivestito
  dalle frequenze spaziali e che le frequenze
  spaziali basse forniscono linformazione sulla
  configurazione globale dello stimolo mentre
  quelle alte forniscono le informazioni relative
  ai suoi dettagli.
• Non è stato ancora chiarito come avvenga a
  livello neurofisiologico lintegrazione tra
  frequenze spaziali alte e basse tuttavia è certo
  che lanalisi delle frequenze spaziali di uno
  stimolo riveste un ruolo fondamentale nella sua
  identificazione rispetto allo sfondo.

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"Mosaico M.C.Escher ,1957

• Tutti gli elementi della figura hanno qualcosa in
  comune tra loro e nello stesso tempo di diverso
  dallo sfondo e viceversa. Rubin (1921) ha inoltre
  dimostrato che lorganizzarsi della situazione
  stimolante in figura-sfondo obbedisce a
  determinate condizioni in base alle quali è
  possibile prevedere quale zona del campo
  acquisirà il ruolo di figura rispetto ad altre
  zone. Le più importanti di tali condizioni,
  oltre a quelle sopra descritte, sono la grandezza
  relativa delle parti (per cui si tenderà a
  percepire come figura la zone più piccola) e il
  carattere concavo o convesso dei margini (per cui
  si tenderà a percepire come figura larea con
  margini convessi piuttosto che quella con margini
  concavi).

Se si osserva il Mosaico si individuano una
quarantina di figure diverse metà delle quali si
comportano da sfondo rispetto alle altre. E
tuttavia interessante notare come, fissando
lattenzione su figure di questo tipo si
verifichi spontaneamente una fluttuazione con
inversione spontanea alterna di figura e sfondo,
in modo relativamente indipendente dalla volontà
del soggetto
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Figure reversibili/ambigue

• Le differenze interindividuali nel
  riconoscimento delle figure reversibili cosi come
  nel riconoscimento delle figure ambigue nonché in
  quelle incomplete appare comprensibile se si fa
  riferimento alla definizione, data nellambito
  della psicologia cognitiva, della percezione come
  prodotto cognitivo che, pur essendo fondato
  sullinformazione sensoriale, tuttavia va al di
  là di questa stessa informazione di base. Infatti
  qualsiasi percezione è il risultato
  dellinterazione tra le conoscenze possedute dal
  soggetto relativamente allo stimolo e
  linformazione sensoriale. Da questo punto di
  vista la percezione è strettamente legata ad
  altre funzioni cognitive come lattenzione,
  responsabile della selezione degli stimoli in
  ingresso, la memoria, che contiene le tracce
  mnestiche necessarie al riconoscimento degli
  stimoli, il linguaggio, fondamentale per il
  processo di categorizzazione e per la costruzione
  di significati condivisi, limmaginazione, che
  consente la rappresentazione mentale delloggetto
  (il prototipo) che viene confrontato con lo
  stimolo perché questo venga riconosciuto e la
  coscienza, ovvero quel complesso processo
  mentale che ci rende coscienti di percepire,
  ricordare, selezionare ecc. Tutti questi processi
  lavorano in maniera integrata per elaborare e
  produrre ciò che noi percepiamo.

forcone del diavolo (D.H. Schuster)
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Link di riferimento

• http//www.uriland.it/astronomia/articles/occhio/o
  cchio.html
• www.oculista.it
• www.psicolab.net

Ringrazio quanti mi hanno sospinto a questa
ricerca per una migliore comprensione di sé e
del mondo che ci circonda. Roman