Le mod

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Le modèle atomique
2
Les points essentiels

• Le spectre de lhydrogène (section 9.4)
• Lévolution du modèle atomique (section 9.5)
• Le modèle de Thomson
• Le modèle de Rutherford
• Le modèle atomique de Bohr (section 9.6)
• Le modèle quantique

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Le spectre de raies

• Fin du 19ième Chaque élément est caractérisé par
  un ensemble de raies qui permettent de
  lidentifier Mais Pourquoi ?
• 1885 Mathématicien suisse Johann Balmer

4
Formule empirique de Balmer
Formule de Rydberg-Ritz (alcalins Li, Na, K, et
Cs)
(R 1,09737 x 107 m-1)
5
Quelques propriétés atomiques

• 1) Les atomes sont de dimensions microscopiques,
  10-10 m. La lumière visible ne peur résoudre
  la structure (l ? quelques centaines de nm.
• 2) Les atomes sont stables
• 3) Les atomes contiennent des charges négatives,
  des électrons, mais sont électriquement neutres.
  Un atome avec Z électrons doit aussi posséder le
  même nombre de protons (Ze).
• 4) Les atomes émettent et absorbent des
  radiations EM (il y a interaction atome ?
  lumière)

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Émission de raies spectrales

• Les gaz raréfiés peuvent être excités de façon à
  émettre de la lumière. On atteint ce résultat par
  un chauffage intense ou, plus couramment, par
  l'application d'une haute tension dans un tube à
  décharge contenant le gaz à basse pression. Comme
  les gaz excités n'émettent de la lumière que de
  certaines longueurs d'onde, l'analyse de cette
  lumière à travers la fente d'un spectroscope
  révèle un spectre de raies plutôt qu'un spectre
  continu.

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Lévolution du modèle atomique
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Les contraintes dun modèle atomique

• explication des lignes spectrales
• explication des propriétés atomiques connues

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Le modèle Plum-pudding

• Le pudding de Thomson, la charge positive est
  répartie dans un tout petit volume qui est
  parsemée d'électrons.
• Ici, le nombre délectrons est proportionnel au
  poids atomique

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Le modèle de Thomson

• Sir Joseph John Thomson était un physicien
  anglais né Chatham Hill en 1856 et mort à
  Cambridge en 1940.
• C'était un élève de Maxwell. En 1881, il
  découvrit l'électron, il détermina le quotient
  "e/m" de la charge par la masse de l'électron en
  1887, puis la valeur de cette charge.

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Le modèle Plum-pudding

• On peut représenter le
• mouvement doscillation
• de lélectron comme une
• masse reliée à deux
• ressorts.

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Le plum-électron collé dans le pudding oscille
comme un M.H.S.

• Lélectron à la position déquilibre oscille à la
  fréquence simple
• Où , R le rayon de latome, m la masse de
  lélectron
• La théorie classique nous enseigne que toute
  charge qui oscille (en mouvement) émet une
  radiation EM dont la fréquence est identique à la
  fréquence doscillation.

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Le modèle de Thomson ne prévoit quune seule
fréquence émise

• Émission dune radiation ave une fréquence
  identique à la fréquence doscillation.
• Mais lobservation nous impose un résultat
  différent (la série de Balmer).

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Ernest Rutherford

• Physicien néo-zélandais ayant travaillé surtout
  en Angleterre, mais aussi à luniversité McGill
  de 1898 à 1907
• Obtient le prix Nobel de chimie pour avoir
  démontré que la radioactivité provient de la
  désintégration spontanée de certains atomes
  (particules ? et ?)
• Est le premier à avoir réussi la transmutation de
  la matière (N ? O)
• Célèbre pour son  expérience de la feuille
  dor 

15
Lexpérience de Rutherford (1909)
1913 Le physicien Anglais E. Rutherford utilise
un faisceau de particules a (5 MeV) (produit par
lUranium) afin danalyser la structure atomique.
16
Lexpérience de Rutherford (1909)
17
Comment doivent se comporter les particules alpha
selon le modèle de Thomson
Résultat auquel sattendait Rutherford selon le
modèle de Thomson
Particule alpha Deux protons liés ensemble
(noyau dhélium)
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Résultats de lexpérience

• Observations
• la quasi totalité des particules a ne sont pas
  déviées
• un petit nombre de particule a sont déviées avec
  de grands angles.

• Conclusion
• La charge nest pas répartie uniformément!

19
Le modèle de Rutherford

• Latome est composé en majeure partie de vide
• La masse de latome est concentrée dans le noyau
• Les particules de charge positive sont appelées
  protons et composent le noyau
• Les électrons de masse négligeable et orbitent
  autour du noyau un peu comme des planètes autour
  du soleil
• Leur charge électrique est égale à celle des
  protons, mais de signe contraire (négatif), ce
  qui fait que latome est globalement neutre

20
Léchec du modèle de Rutherford

• Daprès la physique classique, un  modèle
  planétaire  dans lequel les électrons sont en
  orbites autour du noyau est mécaniquement stable
  mais selon la théorie de Maxwell, un électron en
  accélération (même centripète) émet un
  rayonnement. À cause de la perte dénergie
  correspondante, lélectron devrait tomber sur le
  noyau en 10-8 s, suivant une spirale.

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Échec du modèle de Rutherford

• Le modèle de Rutherford est incapable dexpliquer
  la présence dun spectre discontinu.

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Neils Bohr à la rescousse

• Neils Bohr (1885-1962) est sans doute l'un des
  savants les plus influents du XXe siècle, surtout
  en physique quantique. En 1922, il se voyait
  décerner le prix Nobel de physique pour ses
  travaux sur la structure de l'atome.

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Modèle atomique de Bohr

• 1913 Physicien Danois Niels Bohr
• Électron en mouvement circulaire uniforme autour
  du noyau
• Équilibre mécanique
• Fcoulomb mv 2/r

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Le premier postulat de Bohr

1. Lélectron se déplace uniquement sur certaines
   orbites circulaires appelées  états
   stationnaires .

25
Orbite non permise

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Le second postulat de Bohr

• Émission dun rayonnement seulement si lélectron
  passe dune orbite permise supérieure à une
  orbite permise inférieure.
• hn Ei Ef
• où, h est la constante de Planck et Ei et Ef
  représentent lénergie initiale (i) et lénergie
  finale (f).

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Le troisième postulat de Bohr

1. Le moment cinétique de lélectron ne peut prendre
   que des valeurs entières multiples de .

(n 1, 2, 3, 4)
28
Traitement mathématique
Selon le 1er postulat
E, énergie totale de lélectron en MCU (vitesse
v). U, énergie potentielle électrique due à
lattraction de lélectron (charge e) situé à
une distance r du noyau de charge Ze.
Énergie totale
doù
29
Traitement mathématique (suite)
Selon le 2ième postulat
Selon le 3ième postulat
Méthode de résolution

• On isole vn dans troisième postulat que lon
  remplace
• dans le premier postulat pour isoler rn .

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Traitement mathématique (suite)
Pour lhydrogène on trouve
31
Explication de la constante de Rydberg
Selon le second postulat de Bohr et les équations
précédentes
et
(Soit 6 décart)
32
Calcul dune longueur donde
Lorsquun électron passe dun niveau dénergie
supérieure à un niveau dénergie inférieure on
obtient
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Exemple
Quelle est la longueur donde émise lorsquun
électron passe du niveau initial ni 3 au niveau
final nf 2 ?
Solution
Ici DE E3 E2 -1,51 eV (-3,40) 1,89 eV
Alors
(Soit la raie Ha)
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Retour sur le spectre de lhydrogène
- 0,38 eV
- 0,54 eV
- 0,85 eV
- 1,51 eV
- 3,40 eV
- 13,6 eV
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Les différentes séries
Série nf ni Région
Lyman 1 2, 3, 4, 5 UV
Balmer 2 3, 4, 5, 6 Visible
Pashen 3 4, 5, 6, 7 IR
Brackett 4 5, 6, 7, 8 IR
Pfund 5 6, 7, 8, 9 IR
.
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Orbites électroniques
Couches nombre n
Couche lettre

• Le modèle atomique de Bohr est simple et utile
• pour comprendre certains concepts
• Les niveaux dénergie ou couches électroniques
• contiennent des e-
• Chaque niveau possède une énergie de blindage
  (Eb)
• e- qui passent à une couche supérieure gagnent de
  lénergie
• e- qui passent à une couche inférieure perdent de
  lénergie

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Bohr en difficulté
Structure fine de lhydrogène
Depuis 1887 (Michelson et Morley) on connaissait
une structure fine de la raie Ha. Aucune
transition du modèle de Bohr ne peut expliquer
cette présence !
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Le modèle quantique

• Les nombres quantiques
• n nombre quantique principale
• l nombre quantique orbital
• ml nombre quantique magnétique orbital
• ms nombre quantique magnétique de spin

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Capacité électronique
couche k
n 1 2n2 2
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Comment établir la valeur de ml ?

• Il faut considérer la couche darrivée dun
  électron plus externe
• Toutes les couches sous-jacentes, plus profondes,
  sont saturées leur contribution au moment
  magnétique est nulle
• La couche qui contient une vacance a
  nécessairement un électron non apparié son spin
  ms 1/2
• La valeur de ml est telle que ml ? 1/2
• Le tableau suivant résume ces calculs

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Détails des transitions X
Série M
Série L
Les raies K sont doubles Les raies L sont 7 en
3 groupes
Ka
Série K
42
Explication de la structure fine
43
Travail personnel

• Faire les exemples 9.7 et 9,8
• Répondre aux questions16 et 20
• Faire les exercices 37, 38, 41, 43 et 47
• Aucun problème