FLUIDOS

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Universidade Federal Rural do Semiarido - UFERSA
FLUIDOS
Jusciane da Costa e Silva
Mossoró, Abril de 2010
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Introdução - Fluido

• Líquidos e gases tem a propriedade de poderem
  escoar ou fluir facilmente, daí o nome de FLUIDOS.

Sólido
Liquido
Gases
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Introdução - Fluido

• Fluidos
• Estática dos Fluidos Pressão, Densidade, Fluido
  em Equilíbrio, Princípio de Pascal, Princípio de
  Arquimedes
• Dinâmica dos Fluidos Linhas de Corrente,
  Equação da Continuidade, Equação de Bernoulli,
  Fórmula de Torricelli, Viscosidade.

Estática dos fluidos
Dinâmica dos fluidos
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Fluido
Estática versos Dinâmica

• A Estática os Fluidos (Hidrostática) trata o
  fluido quando ele está em repouso.

• A Dinâmica dos Fuidos (Hidrodinâmica) trata o
  fluido quando ele está em movimento.

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Fluido

• Diferentes tipos de forças atuam no sistema

Diferença fundamental entre sólidos e fluidos
está na forma de responder a tensões tangenciais.
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Densidade
Densidade é a massa por unidade de volume.
ou
Dois objetos feito com o mesmo material possuem a
mesma densidade, mesmo que tenham massas e
volumes diferentes. Isso acontece porque a razão
entre a massa e o volume é a mesma.
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Densidade

• A unidade S.I é o quilograma por metro cúbico

S.I kg/m3

• Fator conversão

• Densidade de alguns materiais varia de um ponto
  ao outro no interior do material.
• Corpo humano gordura possui densidade 940 kg/m3
  enquanto os ossos tem densidade de 1 700 kg/m3.

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Densidade Relativa

• Densidade relativa de alguns materiais ou massa
  especifica relativa é a razão entre densidade do
  material e a densidade da água a 4 C, 1000
  kg/m3.
• É um número puro.

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Exemplo 01

• PESO DO AR NO INTERIOR DE UMA SALA ache a massa
  e o peso do ar no interior de uma sala de estar
  com uma altura de 3,0 m e um piso com uma área
  de 4,0 x 5,0. Quais seriam a massa e o peso de um
  volume igual de água?

• AR

• ÁGUA

O volume da sala
O volume da sala
A massa
A massa
O Peso
O Peso
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Pressão

• Considere um pistão de área A que pode deslizar
  em um cilindro fechado e que está de repouso
  sobre uma mola.

Força por unidade de área

• A pressão do fluido sobre o pistom é

(1 Pa 1 N/m2)
Se a pressão é variável sobre a área
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Fluidos em Repouso

• As pressões encontradas pelo mergulhador e pelo
  montanhista são chamadas de pressões
  hidrostáticas, pois são decorrentes de fluidos
  estáticos.
• Queremos encontrar a pressão hidrostática como
  função da profundidade ou altitude.

• A Pressão atmosférica (Pa) é a pressão exercida
  pela atmosfera terrestre, a pressão no fundo
  desse oceano de ar que vivemos. Essa pressão
  varia com as condições do tempo e com a altitude.

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Fluidos em Repouso

• Consideremos um tanque cheio de água, onde
  colocamos um cilindro circular de base reto nele.
• A água está em equilíbrio estático, ou seja, as
  forças se equilibram.

• 3 forças atuam no meu sistema

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Fluidos em Repouso

• Portanto

Usando algumas definições, encontramos
que é a LEI DE STEVIN que nos diz a pressão
depende da profundidade e não da dimensão
horizontal do recipiente.
onde P é a pressão absoluta e consiste em duas
contribuições

1. P0 pressão atmosférica aplicada num líquido.
2. rgh pressão devido ao liquido acima do
   recipiente.

A diferença entre pressão absoluta e a
atmosférica é chamada de PRESÃO NANOMÉTRICA.
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Exemplo 02

• Um mergulhador novato se exercitando em uma
  piscina com um cilindro, inspira de seu tanque ar
  suficiente para expandir completamente seus
  pulmões, antes de abandonar o cilindro a uma
  profundidade L e nadar até a superfície. Ele
  ignora as instruções e não exala ar durante a
  subida. Quando ele atinge a superfície, a
  diferença entre a pressão externa sobre ele e a
  pressão do ar em seus pulmões é de 9,3 kPa. De
  que profundidade ele partiu? Que risco ele correu?

• SOLUÇÃO

Apesar de não ser profundo, a diferença de
pressão é suficiente para romper os pulmões do
mergulhador e forçar a passagem de ar dos pulmões
para a corrente sanguínea despressurizada, que
então transporta o ar para o coração matando o
mergulhador.
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Princípio de Pascal
Pela lei de Stevin, a diferença de pressão entre
dois pontos em um líquido homogêneo em equilíbrio
é constante, dependendo apenas do desnível entre
os pontos. Portanto se produzimos uma variação de
pressão num ponto de um líquido em equilíbrio
essa variação se transmite a todo líquido, ou
seja, todos os pontos sofrem a mesma variação de
pressão.
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Princípio de Pascal
Principio de Pascal Uma variação de pressão
aplicada em um fluido incompressível é
inteiramente transmitido para toda porção do
fluido e para as paredes do recipiente.
Ex Elevador Hidráulico
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Princípio de Pascal
Se o pistom da entrada for deslocado por dE o
pistom de saída move-se para cima uma distância
dE, de modo que o mesmo volume do liquido é
deslocado pelos dois pistons.
O trabalho realizado da saída é
Ou seja, o trabalho realizado pelo pistom de
entrada pela força aplicada é igual ao trabalho
realizado pelo pistom de saída ao levantar o
carga sobre ele.
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Vasos Comunicantes
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Princípio de Arquimedes
Consideremos um objeto que se encontra em
equilíbrio na água (nem afunda e nem sobe).
A força gravitacional para baixo deve ser
equilibrada por uma força resultante para cima
exercida pela água.
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Princípio de Arquimedes
Esta força resultante para cima é uma força
chamada de EMPUXO (Fe). Ela é resultante do
aumento de pressão com a profundidade.
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Princípio de Arquimedes
Exemplos pedra e madeira.
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Um corpo total ou
parcialmente imerso num fluido sofre ação de uma
força de módulo igual ao peso do fluido deslocado
pelo corpo e que aponta para cima.
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Flutuação

• Quando o bloco de madeira flutua em um liquido, o
  módulo do empuxo sobre o corpo é igual ao módulo
  da força gravitacional sobre o corpo.

Portanto, quando um corpo flutua em um fluido, o
módulo da força gravitacional sobre o corpo é
igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.

• PESO APARENTE

Quando pesamos um bloco numa balança obtemos a
massa exata do objeto. No entanto se fizermos
isso submerso na água, o empuxo para cima faz com
que essa leitura diminua. Essa leitura é então o
PESO APARENTE.
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Flutuação
O peso aparente esta relacionado com o peso real
e o empuxo
Logo o corpo que flutua tem peso aparente igual a
zero.

• Num fluido a força aplicada deve exceder apenas
  o peso aparente, já que o empuxo para cima
  ajudaria a levantar o corpo.

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Fluidos ideais em Movimento
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Fluidos ideais em Movimento

• CONSIDERAÇÕES
• O fluido é estacionário v constante.
• A fumaça de cigarro.
• O fluido é incompressível r é a mesma.
• O fluido não viscoso resistência ao
  escoamento.
• Mel é mais resistente ao escoamento do que a
  água.

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Linhas de Corrente

• Todas as partículas que passarem por P seguirão
  a mesma trajetória, chamada LINHA DE CORRENTE.

• Tornar visível o escoamento de um fluido.

• A velocidade da partícula é sempre tangente a
  trajetória.

• As linhas de corrente nunca se cruzam.

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Equação da Continuidade

• A equação da continuidade

• A velocidade do escoamento aumenta quando
  reduzimos a área de seção transversal da qual o
  fluido flui.
• A vazão do fluido é

Volume que passa através de uma dada seção por
unidade de tempo.
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Equação de Bernoulli

• Relação entre pressão, velocidade e altura no
  escoamento Equação de Bernoulli.

• Aplicações
• escoamento em sistemas
• de escoamento
• voos de aeronaves
• usinas hidroelétricas.

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Equação de Bernoulli

1. Calcular o trabalho realizado sobre o sistema
   pelas forças não conservativas (pressão).

2. Calcular o trabalho realizado sobre o sistema
pelas forças conservativas (cinética
potencial).
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Equação de Bernoulli
EQUAÇÃO DE BERNOULLI

• Equação de Bernoulli afirma que o trabalho
  realizado pelo fluido das vizinhanças sobre uma
  unidade de volume de fluido é igual a soma da
  energia cinética e potencial ocorridas na unidade
  de volume durante o escoamento.
• Ou a equação de Bernoulli é a soma das pressões
  devido a diferença de velocidade e altura.