Coordinated path planning for Multiple Robots - PowerPoint PPT Presentation

Loading...

PPT – Coordinated path planning for Multiple Robots PowerPoint presentation | free to download - id: 50b94a-YWNkM



Loading


The Adobe Flash plugin is needed to view this content

Get the plugin now

View by Category
About This Presentation
Title:

Coordinated path planning for Multiple Robots

Description:

Coordinated path planning for Multiple Robots Siu-Siu Ha Multi robot path planning Decoupled planning: Paden van robots los vanelkaar plannen en dan naar interactie ... – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:177
Avg rating:3.0/5.0
Slides: 23
Provided by: kosh
Learn more at: http://www.cs.uu.nl
Category:

less

Write a Comment
User Comments (0)
Transcript and Presenter's Notes

Title: Coordinated path planning for Multiple Robots


1
Coordinated path planning for Multiple Robots
  • Siu-Siu Ha

2
Multi robot path planning
  • Decoupled planning Paden van robots los
    vanelkaar plannen en dan naar interactie kijken.
  • Coordinated approach Centralized planning,
    combineren configuratieruimte van de robots.

3
Roadmap
  • Simple roadmap per robot
  • Combineren tot een super-graph
  • Van de composite robot (A1,..,An), een toegestane
    pad construeren van start naar goal in de
    super-graph.

(A1,A2)
A1
A2
4
Notaties
  • Pad P.
  • Begin pad P(0)
  • Eind pad P(1)
  • Concatenatie P ? Q als P(1) Q(0)
  • Roadmap G (V, E)
  • A(x) Volume van robot A op node x
  • A(e) Sweep volume van edge e van robot A.
  • A(e) ? A(x) edge e geblokkeerd door x

5
Discretised Coordinated Paths (1)
  • Composite robot (A1, .. , An)
  • Vrije begin configuratie (s1, .. , sn)
  • Vrije eind configuratie (g1, .. , gn)
  • Pad P1 tussen s1 en g1 , .. , pad Pn tussen sn en
    gn
  • Coordinated path (P1, .. ,Pn)

6
Discretised Coordinated Paths (2)
  • Trivial coordinated path Slechts 1 robot beweegt
    tegelijkertijd
  • (P1, .. ,Pn) ? (Q1, .. ,Qn)
  • (P1 ? Q1, .. ,Pn ? Q1)
  • Discretised coordinated path is concatenatie van
    trivial coordinated paden.
  • Identity path Robot beweegt niet

7
Flat super-graph (1)
  • Roadmap G (V, E) met n robots
  • Flat super-graph FG (VF, EF)
  • (x1, .. , xn) is een node van FG als voor alle i
    en j geldt ?A(xi) ? A(xj)
  • Supernodes X(x1,..,xn ) en Y(y1,..,yn) zijn
    verbonden als
  • Een trivial coordinated pad tussen de supernodes
  • Geen blokkage beweging door rest van de robots.

8
Flat super-graph (2)
9
Multi-level super-graph (1)
  • Grootte flat super-graph exponentieel in het
    aantal robots
  • Idee Alleen als robots in dezelfde buurt komen,
    kunnen ze elkaar blokkeren en kunnen er deadlock
    situaties ontstaan.
  • Neighbourhood (subgraph)Dienen independent te
    zijn. Geen node van een andere subgraph mag een
    edge van jou blokkeren.

10
Multi-level super-graph (2)
(x1,x2,x3) X (x4,x5,x6,x7) (A,B) (x4,x5,x6,x7)
X (x1,x2,x3) (B,A)
11
Multi-level super-graph (3)
  • (x3,x7), (x3,x4), (x1,x4),(x1,x2), (x3,x2),
    (x4,x2)
  • (A,B), (x1,x2), (x3,x2), (B,A)

12
Independent G-subgraphs
13
G-subdivision tree
  • Each node is a connected G-subgraph, T-nodes
  • G is root van T
  • V van kinderen vormen partitie van V ouder
  • Bladeren bevatten 1 G-node en zitten op dezelfde
    level

14
Coverage
  • Nodes samentrekken
  • (E,F) covers
  • (A,C) (B,C) (a3,c3) (b2, d1)
  • (B,C) covers
  • (b3, c1) (b1, c2)

15
Induced multi-level super-graph (1)
  • Geen super-nodes
  • (A, B) -gt niet-indep.
  • (b1, c1) -gt (B, C)
  • (b3, a1) -gt niet-indep.
  • Wel super-nodes
  • (A, C)
  • (B, C)
  • (a3, a1)
  • Pad ertussen als bestaat

16
Induced multi-level super-graph (2)
17
Path retrieval (1)
  • ((s1,.., sn), (g1,.., gn)) sis en gis in V
  • Vind node Xs in MGT zodat Xs covers (s1,.., sn).
  • Vind node Xg in MGT zodat Xg covers (g1,.., gn).
  • Vind pad P X1,.., Xn in MGT
  • Vind Tis tussen de Xi en Xi1
  • Vind paden in de knopen van in naar uit

18
Path retrieval (2)
  • Y1 in en Y2 uit, zijn covered door dezelfde
    multi-level super-node X2.
  • P2 is covered door X2
  • VB X2(A,C) (a1, c3) (a1, c2) (a3, c2)
  • T2 tussen X2 en X3 is pad van edge van FG

19
Path retrieval (3)
  • Uiteindelijke pad P is een G-discretised
    coordinated pad.
  • P P1 ? T1 ? P2 ? T2 ?
  • Kan ook vanuit willekeurige configuraties,
    coordinated retraction.

20
Verdere verbeteringen
  • Sieving
  • Verdere reductie van grootte van graph
  • Slechts deel van MGT nodig, de grootste
    subgraphs.
  • Smoothing
  • Simultaan bewegende robots
  • Shortcuts

21
Resultaten
22
Resultaten
About PowerShow.com