Ordonnancement de tches

1
Ordonnancement de tâches
Temps-réel avec suspension
Vendredi 28 janvier 2005
http//www.lisi.ensma.fr/tempsreel/
Laboratoire dInformatique Scientifique et
Industrielle
Frédéric RIDOUARD, frederic.ridouard_at_ensma.fr
2
Plan

• Introduction
• Exemple
• Système de tâches
• Complexité du problème dordonnancement
• Calcul de complexité
• Anomalies dordonnancement
• Algorithmes dordonnancement
• Analyse de compétitivité
• Respect des échéances
• Résultats connus
• Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD
• EDF, RM DM
• LLF
• Technique daugmentation de ressources
• Temps de réponse maximum
• EDF, RM DM
• LLF
• Conclusion

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Plan

• Introduction
• Exemple
• Système de tâches
• Complexité du problème dordonnancement
• Calcul de complexité
• Anomalies dordonnancement
• Algorithmes dordonnancement
• Analyse de compétitivité
• Respect des échéances
• Résultats connus
• Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD
• EDF, RM DM
• LLF
• Technique daugmentation de ressources
• Temps de réponse maximum
• EDF, RM DM
• LLF
• Conclusion

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Exemple
Entrée/Sortie
Noyau temps-réel
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Système de tâches
ri
Ci1
di
Ci2

• Ci Ci1 Ci2

• Xi est la pire durée de suspension

6
Tests de faisabilité

• Plusieurs tests de faisabilité sont connus pour
  lordonnancement de tâches à suspension
• Un test basé sur le facteur dutilisation du
  processeur.
• Des tests basés sur le calcul du pire temps de
  réponse des tâches.
• Mais notre but est de déterminer lefficacité de
  quelques algorithmes classiques en ordonnançant
  des tâches à suspension.

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Plan

• Introduction
• Exemple
• Système de tâches
• Complexité du problème dordonnancement
• Calcul de complexité
• Anomalies dordonnancement
• Algorithmes dordonnancement
• Analyse de compétitivité
• Respect des échéances
• Résultats connus
• Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD
• EDF, RM DM
• LLF
• Technique daugmentation de ressources
• Temps de réponse maximum
• EDF, RM DM
• LLF
• Conclusion

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Calcul de complexité

• Résultats connus
• Lordonnancement de tâches périodiques strictes
  et à départ simultané est un problème NP
  -difficile au sens fort.

(P. Richard, ECRTS03)

• Le problème dordonnancement de tâches
  périodiques à échéance sur requête et départ
  simultané est un problème NP -difficile au sens
  fort.

(F. Ridouard et al. RTSS04)
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Calcul de complexité

• Définition
• Un algorithme dordonnancement est dit
  universel si cet algorithme effectue le choix
  de la prochaine tâche à ordonnancer en temps
  polynomial.

• Un tel algorithme ne peut pas exister pour
  lordonnancement de tâches à suspension (sauf si
  P NP).

10
Anomalies dordonnancement sous EDF

• Définition
• Réduire la durée dexécution ou de suspension
  dune des tâches rend linstance non
  ordonnançable.
• Résultats connus
• EDF est robuste pour lordonnancement de tâches
  indépendantes sans suspension.

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Anomalies dordonnancement sous EDF

• Système de tâches I

?1
0
6
?2
5
9
?3
7
10

• Ordonnancement de I par EDF

0
5
10
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Anomalies dordonnancement sous EDF

• Système de tâches I

• Ordonnancement de I par EDF

0
5
10
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Anomalies dordonnancement sous EDF

• Système de tâches I

?1
0
6
?2
5
9
?3
7
10

• Ordonnancement de I par EDF

0
5
10
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Anomalies dordonnancement sous EDF

• Système de tâches I

?1

0
6
?2
5
9
?3
7
10

• Ordonnancement de I par EDF

0
5
10
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Plan

• Introduction
• Exemple
• Système de tâches
• Complexité du problème dordonnancement
• Calcul de complexité
• Anomalies dordonnancement
• Algorithmes dordonnancement
• Analyse de compétitivité
• Respect des échéances
• Résultats connus
• Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD
• EDF, RM DM
• LLF
• Technique daugmentation de ressources
• Temps de réponse maximum
• EDF, RM DM
• LLF
• Conclusion

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Analyse de compétitivé

• Comparaison
• Algorithme en-ligne (non clairvoyant)
• Algorithme hors-ligne (optimal, clairvoyant)
  ladversaire
• Principe
• Un bon adversaire définit les instances de
  problème pour que lalgorithme en-ligne atteigne
  sa pire performance.

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Analyse de compétitivité

• Ratio de compétitivité (Maximisation) cA
• ?A performance atteinte par lalgorithme
  en-ligne A.
• ? performance atteinte par ladversaire
• cA
• 0 ? cA ? 1.

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Résultats connus (Respect des échéances)

• Aucun algorithme dordonnancement en-ligne nest
  compétitif
• Mais des résultats positifs sont connus dans
  différents cas particuliers
• Monotonic Absolute Deadline (MAD)
• Si ri ? rj alors di ? dj
• Shortest Remaining Processing Time First (SRPTF)
• SRPTF est un algorithme dordonnancement en-ligne
  qui alloue le processeur à chaque instant à la
  tâche ayant le plus petit temps processeur
  restant.
• Pour les systèmes MAD, SRPTF est compétitif.

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SRPTF et le système MAD

• Pour les systèmes de tâches à suspension MAD même
  avec un faible facteur dutilisation,
  lalgorithme en-ligne SRPTF nest pas compétitif
  pour maximiser le nombre de tâches respectant
  leurs échéances.
• Une tâche sans suspension.
• N tâches avec
• Faibles et égales durées dexécution
• Longues périodes de suspension

20
SRPTF et le système MAD
?0
?1
?2
SRPTF
, EDF, DM, et RM
?n
K
0
?0
?1
?2
Algorithme Optimal
?n
EDF, DM et RM assignent les priorités aux tâches
exactement comme SRPTF le fait.
0
K
21
Non compétitivité de LLF

• LLF nest pas compétitif pour maximiser le nombre
  de tâches à suspension respectant leurs
  échéances.
• N tâches avec
• Temps processeur de chaque sous-tâche égal à
  trois.
• Longues périodes de suspension

22
Non compétitivité de LLF
?1
?2
LLF
?n
0
K
0
?1
?2
Algorithme Optimal
?n
0
K
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Augmentation de ressources

• Comparaison
• Algorithme hors-ligne sur un processeur
• Algorithme en-ligne sur une machine s fois plus
  rapide
• Résultats connus
• Sil existe un ordonnancement possible, alors
  EDF définira un ordonnancement possible sur une
  machine deux fois (s2) plus rapide.

24
Augmentation de ressources

• Allouer plus de ressources à EDF naméliore pas
  ses performances quand les tâches peuvent se
  suspendre au plus une fois.
• Preuve par labsurde
• Soit s, un entier tel que sgt1.
• ?1
• ?2

25
Augmentation de ressources
EDF
0
4s
3s
2s
s
Algorithme optimal
0
4s
3s
2s
s
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Plan

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• Système de tâches
• Complexité du problème dordonnancement
• Calcul de complexité
• Anomalies dordonnancement
• Algorithmes dordonnancement
• Analyse de compétitivité
• Respect des échéances
• Résultats connus
• Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD
• EDF, RM DM
• LLF
• Technique daugmentation de ressources
• Temps de réponse maximum
• EDF, RM DM
• LLF
• Conclusion

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Analyse de compétitivité (bis)

• Ratio de compétitivité (Minimisation) cA
• ?A performance atteinte par lalgorithme
  en-ligne A.
• ? performance atteinte par ladversaire
• cA
• cA ? 1

28
Temps de réponse maximum

• EDF est au mieux 2-compétitif pour minimiser le
  temps de réponse maximum.
• ?1
• ?2

29
Temps de réponse maximum
EDF, DM, et RM
0
4K
Algorithme Optimal
0
4K
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Temps de réponse maximum

• LLF est au mieux 2-compétitive pour minimiser le
  temps de réponse maximum.
• ?1
• ?2

31
Temps de réponse maximum
LLF
0
4K
Algorithme Optimal
0
4K
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Plan

• Introduction
• Exemple
• Système de tâches
• Complexité du problème dordonnancement
• Calcul de complexité
• Anomalies dordonnancement
• Algorithmes dordonnancement
• Analyse de compétitivité
• Résultats connus
• Lalgorithme SRPTF et le système de tâches MAD
• EDF, RM DM
• LLF
• Technique daugmentation de ressources
• Conclusion

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Conclusion

• Résultats négatifs pour lordonnancement de tâche
  à suspension
• Ordonnancer des tâches à suspension, à départ
  simultané et à échéance sur requête est un
  problème NP-difficile au sens fort.
• Présence sous EDF danomalies dordonnancement.
• Les algorithmes classiques dordonnancement ne
  peuvent pas ordonnancer certaines instances même
  avec un facteur dutilisation du processeur
  arbitrairement faible alors quil existe un
  ordonnancement hors-ligne trivial faisable.
• Lallocation dun processeur plus rapide
  naméliore pas les performances dEDF pour
  ordonnancer des tâches à suspension.
• Les algorithmes classiques dordonnancement que
  sont EDF, RM, DM et LLF sont au mieux
  2-compétitif pour minimiser le temps de reponse
  maximum.

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Conclusion

• Futurs travaux
• Essayer de définir des solutions pratiques pour
  lordonnancement de système de tâches avec
  suspensions.
• Considérer des tâches dépendantes
• Ressources partagées
• Contraintes de précédence