Mod

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Modélisation analytique des algorithmes
dordonnancement GPS WFQ
BOCKSTAL Charles, GARCIA J.M. et BRUN Olivier
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Plan de lexposé

• Qualité de service dans les réseaux IP
• Modélisation stationnaire de GPS/WFQ
• Conclusion et perspective

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Qualité de service

• Pourquoi ?
• Applications types voix, vidéo, multimédia
  interactif.
• Contrainte en terme de délai, de perte, de
  gigue
• Objectif
• Contrôle partiel des ressources du réseau.
• Garanties de performance.
• Réalisation Architecture DiffServ
• Agrégation de flux en classe de service.
• Traitements différentiés via lordonnanceur (GPS
  WFQ)

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File GPS/WFQ
Description du système

• K files dattente Isolation des classes de
  service.
• Garantir un pourcentage ?k minimum de bande
  passante par file à tout instant.
• Partage du surplus de bande passante en fonction
  des poids.

• General Processor Sharing (GPS) algorithme
  idéal (paradigme)
• Vision fluidique du trafic.
• Traitement en parallèle.
• Weighted Fair Queueing
• Implémentation réelle même ordre de sortie des
  paquets que GPS

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File GPS/WFQ
Hypothèses de modélisation

• K files dattente
• Pondérations GPS/WFQ ?k
• Sources poissonniennes dintensité ?k
• Taux de service exponentiel global ?
• Le facteur dutilisation ?k?k/?

On cherche le nombre de client Xk de la classe k
dans le système
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Observation un exemple à 2 classes
f0 ? 0.05..0.95
f1 1 - f0

• Linéarité de la charge en fonction des poids des
  algorithmes GPS/WFQ
• Comportement limite (?k1)
• File idéalement isolée GPS gt M/M/1
• File non idéale WFQ gt Priorité non préemptive

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GPS à deux classes
La charge globale sécrit
Comportement aux limites
Quand le poids ?k tends vers 1, la file k se
comporte comme si elle était seule.
La charge de cette file sécrit alors
Quand le poids ?k tends vers 0, les paquets de la
file k occupent ce qui reste
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GPS à deux classes
Lexpression de la charge Xk dune file dattente
pour des charges peu importante est quasi
linéaire par rapport aux pondérations de GPS.
Léquation est de la forme
En résolvant le système, on obtient
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GPS à deux classes Résultats

• Comparaison entre lapproximation analytique et
  lintégration de la chaîne de Markov
• Charges des deux files en fonction de f0

Résultats convenables même pour des systèmes
déséquilibrés
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GPS à K classes
Charge global du système
Comportement aux limites
Quand ?k?1, la file k se comporte comme si elle
était seule
Les autres files ont le nombres de paquets
restants
Problème nous ne connaissons que les
ressources occupées par lagrégat des files
restantes.
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GPS à K classes
Lidée repartir la charge restante
proportionnellement au débit moyen des trafics.
Justification les poids des files restantes
sont égaux (?0) et si lon considère lagrégation
de ces files, elles se comportent comme une file
Mk/M/1
On a alors
avec
En résolvant le système comme précédemment, nous
trouvons que
avec
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Evaluation GPS linéarisé erreur relative
? 0.2
Bonne approximation sur tout le domaine des
pondérations
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Modélisation de WFQ

• Différence avec GPS Non fluidique
• Lorsque le poids dune file tends vers 1, ces
  performances ne peuvent être meilleures que celle
  dune file prioritaire non préemptive
• On utilise léquation dune file prioritaire

File prioritaire

• On garde les mêmes équations en intégrant
  léquation de la file prioritaire

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WFQ Résultats

• Comparaison entre lapproximation analytique et
  la simulation événementielle
• Charges des trois files, f0 variant entre
  0.05..0.85, f1 0.9 - f0 et f2 0.1

Résultats convenables
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Conclusion

• Qualité de service dans IP
• Importance des algorithmes GPS et WFQ pour la
  QoS.
• Pas de modèle exact pour K classes.
• Approximation du régime stationnaire
• Pour GPS et WFQ à K classes avec loi darrivée
  et de service exponentielles.
• Évaluation rapide de performance (boucle
  doptimisation).
• Intégré dans un logiciel dévaluation de
  performance de réseau (DHS).

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Perspective

• Développements déjà réalisés
• Étendu à des lois de service générales avec taux
  de service par classe et par type de flux (file
  Mk/Gk/1).
• Algorithme dordonnancement avec N files
  prioritaires K files WFQ.
• Étude de scénario de panne et routage dynamique
  (modèle transitoire).
• Problème à résoudre
• Modèle avec capacités finies (pertes).
• Loi darrivée complexe (ON-OFF, TCP, générale).
• Réseau de file dattente (interconnexion)

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Merci
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Régime transitoire Résultats WFQ 3 classes
Résultats convenables