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La dur

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Observations naturelles et politiques [...] sur les Bulletins de mortalit ' ... en m langeant les mesures effectu es sur les enfants et sur les adultes. ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: La dur


1
  • La durée de la vie
  • histoire et épistémologie
  • Jacques Véron
  • Ined, Paris
  • Colegio de Mexico 26 novembre 2008

2
Tout commence en 1662
  • John Graunt
  •  Observations naturelles et politiques ...
    sur les Bulletins de mortalité 
  • Premières  données  de mortalité par âge
    définition dun  ordre de mortalité .
  • Données dobservation ou modèle de mortalité ?

3
(No Transcript)
4
Lettre de 1669 de Lodewijk Huygens à son frère
Christiaan
  •  Le Signor Padre en un tour va faire demain
    un autre du costè de Haerlem, Amsterdam, Utrecht
    etc. ... mais ce qui me deplait, cest quil ij
    va tout seul dans son carosse  non pas que
    jeusse grande envie de laccompagner, mais je
    voudrois quil eust fait partie auec quelqautre
    monde, dans laage ou il est  Constantin
    Huygens a alors 73 ans. Il décède à lâge de 91
    ans.
  • Il poursuit
  •  A propos dage, jaij fait une Table ces jours
    passez du temps quil reste à vivre, à des
    personnes de toute sorte daage .
  • Sans expliquer son mode de calcul dans cette
    première lettre, Lodewijk estime que son frère
    vivra jusqu'à 56 ans et demi et lui même jusqu'à
    55 ans.

5
Les années vécues
6
Le  reste de vie 
7
Parier sur les chances de survie
linterprétation probabiliste de la table de
mortalité
  • Christiaan se livre à une  interprétation
    probabiliste de la table de mortalité de
    Graunt . Il objecte ainsi à son frère que miser
    sur la survie à 16 ans dun enfant qui vient de
    naître serait prendre un mauvais parti. La
    probabilité de décéder entre la conception et
    lâge de 16 ans est en effet supérieure à celle
    de survivre. Christiaan raisonne avant tout en
    termes de pari. Il note que quiconque miserait
    sur la survie à 16 ans dun enfant qui vient de
    naître hasarderait  2 contre 3  et quil en
    serait de même pour un pari sur la survie à 36
    ans dune personne de 16 ans.

8
La probabilité contre la moyenne
  • Lodewijk estime la partie égale parce que les
    espérances de vie sont similaires à 6 ans et à 16
    ans  dune vingtaine dannées.
  • Christiaan reproche à son frère dignorer la
    possibilité dune forte dispersion autour de la
    moyenne.
  • Vous donnez à un enfant conçu 18 ans et 2 mois de
    vie espérance de vie ou vie moyenne mais il y a
    plus de chances quil natteigne pas cet âge. On
    peut seulement gager avec égal avantage quil
    vivra jusquà 11 ans environ vie probable.

9
Leibniz une  modélisation  de la mortalité
  • Trois hypothèses fondamentales
  • Aucune personne ne peut dépasser
  • lâge de 81 ans.
  • Sur un groupe de 81 personnes,
  • il meurt une personne, et une seule, chaque
    année.
  • A un âge donné, tout le monde a
  • le même risque de mourir.

10
  • Il sagit bien dun modèle puisque le philosophe
    savait parfaitement que certaines personnes
    pouvaient vivre plus de 81 années, quà certains
    âges les gens étaient plus fragiles quà dautres
    et que tout le monde navait pas le même risque
    de mourir à un âge donné.
  • Mais Leibniz entendait donner une représentation
    simplifiée de la réalité et voulait préciser le
    mode de calcul de  la longueur moyenne de la vie
    humaine .

11
Une urne de la vie
  • Imaginons ce qui pourrait être une urne de la
    vie, contenant 81 boules indifférenciées, chaque
    boule étant associée à une personne parmi 81
    venant de naître.
  • Chaque année est effectué un tirage au sort.
    Cest, dans le modèle leibnizien, Dieu qui tire
    une boule. Il désigne ainsi la personne qui doit
    être sacrifiée dans ce modèle, à chaque âge,
    une personne doit nécessairement perdre la vie.
    Mais la personne désignée par le sort navait a
    priori pas plus de chances de lêtre que
    nimporte quelle autre.

12
Lespérance de vie (spes vivendi)
13
Lambert  (1728-1777) un géomètre et la
population
14

Un esprit très éclectique
  • Mathématicien, Lambert donne la première
    démonstration rigoureuse de lirrationalité de ?,
    ce qui signifie que ce nombre ne peut sexprimer
    sous la forme dun quotient de deux entiers.
  • Il effectue des travaux sur lastronomie
    (travaux sur les orbites des comètes), la
    géodésie, la physique (études sur la lumière, la
    chaleur, les fluides), la mécanique et la
    philosophie. Il attache son nom à une méthode de
    projection utilisée en cartographie. Dans son
    oeuvre philosophique majeure, le Neues Organon,
    il consacre dintéressants développements à la
    notion de probable, considérée dun point de vue
    logique.

15
La première formalisation dune loi de survie
16
Commentaires de Lambert sur son équation
 Léquation, très simple, est composée dune
parabole et de deux courbes logistiques. Le
premier membre, parabolique, indiquerait que
lespèce humaine séteint à la manière dun
récipient cylindrique qui se vide de son eau. Les
deux autres membres ont quelque chose de très
analogue au réchauffement et au refroidissement
des corps, puisquils sont fondés sur la courbe
logistique  . ( 10)
17
Conditions dégalité entre vie moyenne et vie
probable
18
La  somme des vivants 
19
Ages et vie moyenne une relation numérique
  • La mortalité peut être envisagée, non sous
    langle de relations fonctionnelles, entre survie
    et âge par exemple, mais de manière purement
    numérique.
  • Cest lapproche adoptée, par exemple, par un
    actuaire, G . de Serbonnes en 1875
  •   la vie moyenne entre 20 et 60 ans, période
    active de lexistence, semble régie par une loi
    dont la clé est le nombre cabalistique 7 .

20
(No Transcript)
21
Lexis (1875) la durée normale de la vie humaine
  • Chaque espèce se caractériserait selon Lexis,
    dune manière physiologique, par une certaine
    durée de vie, qui serait la durée normale de la
    vie. Dans le cas de lespèce humaine, celle-ci
    serait comprise entre 70 et 80 ans, avec  des
    écarts plus ou moins grands dans un sens ou dans
    lautre .
  • Par conséquent, dans un ensemble de durées de vie
    effectives, certaines représentent le type normal
  •   dans toute génération supposée assez
    nombreuse, un certain groupe réalisera dans sa
    vie moyenne le type normal avec les écarts
    conformes à la formule appelée par Quételet la
    loi du binôme .

22
Lexis la  vie normale 
23
Parallèle entre la vie et un jeu de boule
  • Quelquun vise un objectif distant de 70 pieds
    (vie normale de 70 ans) et lance de nombreuses
    boules (chaque lancer correspond à une durée de
    vie individuelle).
  • Les boules lancées se répartissent en deçà et
    au-delà de la cible, symbolisant la durée de vie
    normale, selon la théorie mathématique des
    erreurs  les erreurs  accidentelles , relèvent
    du hasard. La répartition autour de la valeur
    centrale est purement aléatoire.
  • Par contre, dautres boules sont arrêtées en
    chemin par un obstacle extérieur  elles
    correspondent aux morts prématurées denfants ou
    dadultes. Pour le statisticien allemand, les
    prendre en compte fausserait donc les calculs.

24
  • Prendre en compte des décès infantiles ou
    juvéniles, pour les calculs de la vie normale, ce
    serait, pour Lexis, comme si on calculait la
    taille dune population en mélangeant les mesures
    effectuées sur les enfants et sur les adultes.

25
Les longueurs de la vie humaine
26
Durée de la vie humaine et progrès
  • Condorcet se posait déjà la question dans son
    Esquisse dun tableau historique des progrès de
    lesprit humain 
  •  Sans doute lhomme ne deviendra pas immortel 
    mais la distance entre le moment où il commence à
    vivre et lépoque commune où, naturellement, sans
    maladie, sans accident, il éprouve la difficulté
    dêtre, ne peut-elle saccroître sans cesse ? .

27
Une vision idéologique Bogomoletz, médecin,
dans les années 1940
  •  Voici pourquoi le Parti Communiste de
    lU.R.S.S. et le pouvoir des Soviets, dans leur
    souci de lhomme, le "capital le plus précieux",
    édifient des palais du travail, des clubs, des
    parcs de culture et de repos, et attachent une
    importance énorme à la culture physique et à la
    culture intellectuelle qui y est liée. Le
    développement harmonieux de lorganisme, son
    entretien par tous les moyens est la meilleure
    façon datteindre une longévité normale. La
    science permet de fixer cette longévité normale
    entre 125 et 150 ans dans létat actuel du
    développement de lhomme. Mais il ny a aucune
    raison pour considérer ces nombres comme une
    limite. 

28
Un  mur  de lespérance de vie ?
  • Une espérance de vie maximale ?
  • Louis I. Dublin (1928) max 65 ans
  • Dublin et Lotka max 70 ans.
  • Jean Bourgeois-Pichat max 77 ans.
  • Perspectives des Nations unies dans les années
    1990 max 85 ans
  • Vaupel augmentation linéaire des espérances de
    vie record (abstraction faite des pays dans
    lesquelles elles sont observées)
  • La  rectangularisation  de la courbe de survie
    pourrait correspondre à une espérance de vie
    maximale de 105 ans (Vallin et Meslé 91 ans
    pour les hommes et 95 ans pour les femmes en
    2100).

29
Wilmoth et alii, 2000
Âge maximal au décès en Suède
30
Une progression du risque avec lâge ?
  • Benjamin Gompertz, 1825
  •  Il est possible que la mort soit la
    conséquence de deux causes qui généralement
    coexistent  lune, le hasard, sans disposition
    préalable à la mort ou à la détérioration 
    lautre, une détérioration, ou une inaptitude
    croissante à résister à la destruction. 
  •  usure  croîtrait avec lâge

31
Taux de mortalité par âge chez la mouche
méditerranéenne des fruits pour un nombre initial
de 1,2 millions mouches (Carey et Judge, 2001).
  • Une sélection avec lâge ?

32
Une caractéristique générale de systèmes
complexes (Vaupel) ?
33
Le rêve dimmortalité la philosophie contre la
science ?
  • Rousseau, Émile ou de léducation
  •  Si nous étions immortels, nous serions des
    êtres très misérables. Il est dur de mourir,
    sans doute  mais il est doux despérer quon ne
    vivra pas toujours, et quune meilleure vie
    finira les peines de celle-ci. Si lon nous
    offrait limmortalité sur terre, qui est-ce qui
    voudrait accepter ce triste présent ? Quelle
    ressource, quel espoir, quelle consolation nous
    resterait-il contre les rigueurs du sort et
    contre les injustices des hommes ? 

34
  • Swift, Voyages de Gulliver
  • En vieillissant car échapper à la mort ne
    signifiait pas échapper au vieillissement- les
    immortels devenaient  mélancoliques et amers .
    A partir de lâge de 80 ans, ils souffraient de
    toutes sortes dinfirmités, sans pouvoir se dire
    quun jour leur calvaire cesserait.
  • Peut-on imaginer ou rêver dune immortalité sans
    vieillissement ? Dans ce cas, à quel âge
    simmobiliserait le curseur ?

35
  • Simone de Beauvoir, Tous les hommes sont
    mortels, 1946
  • Simone de Beauvoir fait dire à un de ses
    personnages
  •  Jai peur de mourir  mais une éternité de
    vie, comme cest long ! 
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