M

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Méthodes exactes et approchées pour
loptimisation des systèmesà moyen de transport

• Philippe Lacomme
• Maître de conférences 27ème section

HABILITATION À DIRIGER DES RECHERCHES
6 juillet 2005
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Contenu de la présentation

• Curriculum Vitae
• Activités pédagogiques
• Activités de recherche
• Synthèse scientifique
• Problèmes de tournées sur arcs
• Ateliers à ressources de transport
• Conclusion
• Perspectives

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Curriculum Vitae

• Formation
• Ingénieur Informatique CUST (1993)
• DEA Informatique Industrielle (1993)
• Doctorat, Université Blaise Pascal (1998)

• Fonction actuelle
• Maître de Conférences depuis 1999
• 27ème section, Membre du LIMOS
• IUT de Montluçon

• Fonctions précédentes
• Maître de Conférences à lUTT de Troyes
• ATER de Sep. 97 à Janv. 99

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Activités pédagogiques

• Recherche Opérationnelle (Simulation,
  optimisation)
• Gestion des Stocks
• Algorithmique programmation
• 2 à 5 étudiants/an en stage
• Exemples de projets tutorés
• Mise en place d'un suivi des stocks à la caserne
  de pompiers de Montluçon
• Dimensionnement d'un stock et traçabilité des
  pièces pour la société S2MI

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Encadrements détudiants en liaison avec la
recherche (1/2)

• Eric Soutera. Auditeur CNAM. 2005.
• Problèmes de tournées sur nœuds
• Co-Encadrement avec M. Gourgand
• 2 publications (ROADEF05, IESM05)
• Mathieu Bécart Projet CUST Génie Mathématiques.
  2003.
• Modèle linéaire pour la planification des
  systèmes flexibles de production
• Co-Encadrement avec N. Tchernev
• 2 publications (INOC03, MOSIM04)

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Encadrements détudiants en liaison avec la
recherche (2/2)

• Khata Mohammed Nadir. Stage de Maîtrise
  dInformatique.
• Problème de tournées sur nœuds
• Fabrice Franquenk et Lorine Pornet. 2ème Année
  d'Ingénieur ISIMA
• Solutions robustes et/ou flexibles du job-shop
• Cédric Caron, Nicolas Antoine. 3ème Année
  dIngénieur ISIMA.
• Réalisation dun logiciel en OpenGL pour la
  visualisation de graphes en 3D
• Rachid Driouch et Nicolass Kuchciak. 2ème Année
  dIngénieur ISIMA.
• Optimisation de la collecte des déchets ménagers
  (algorithmes de fourmis)

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Projet international de coopération

• Partenariat entre lUniversité de
  Clermont-Ferrand et lUniversité Ferhat Abbas de
  Sétif
• ? Participation à la mise en place du LMD à
  l'Université Ferhat Abbas de Sétif
• ? Co-responsable du cours de théorie des graphes
  (G. Fleury, P. Lacomme)

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Autres activités
P. Lacomme, C. Prins et M. Sevaux "Algorithmes
de graphes" Editeur  Eyrolles, 2003

• G. Fleury, P. Lacomme, A. Tanguy
• "La simulation par lexemple"
• Editeur  Eyrolles
• Prévu fin 2005

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Activités de recherche

• Évolution des activités
• Contexte des différentes études
• Participation à des projets de recherche
• Encadrements de thèse
• Bilan des publications

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Évolution des activités
HSP Atelier de traitement de surfaces (ATS) FMS
Système Flexibles de Production (SFP) CARP
Capacitated Arc Routing Problem SCARP
Stochastic CARP VRP Vehicle Routing Problem
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Contexte des différentes études
Problèmes Contexte Déterministe Contexte Stochastique
Flow-Shop Hybride X X
Job-Shop X
FMS X
HSP X X
VRP X
Multi-Objective CARP X X
CARP X X
TSP X
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Participation à des projets de recherche

• Projet stratégique Logistique du transport
  problèmes de tournées complexes (2002-2004)
• Responsable du projet C. Prins
• Projet PICASSO
• Membre du projet PICASSO déposé avec léquipe de
  recherche de Valence.
• Responsable du projet C. Prins
• Projet "Ordonnancement de jobs et gestion des
  moyens de transport dans les ateliers flexibles
  de production
• Responsable du projet A. Moukrim
• Action Spécifique Recherche Opérationnelle
• Rédaction dun article regroupant la communauté
  française sur les FMS
• en cours dacceptation à JESA

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Encadrements de thèse

• Wahiba Ramdane Chérif
• Encadrement  Philippe Lacomme (50) et Christian
  Prins (50)
• Problèmes doptimisation en collecte de déchets
• 12 décembre 2002.
• Anthony Caumond
• Encadrement  Michel Gourgand (20), Philippe
  Lacomme (40) et Nikolay Tchernev (40)
• Métaheuristiques et modèles d'évaluation de
  performances pour le Job-Shop flexible avec
  transport
• Décembre 2005

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Bilan des publications depuis 1999
Livres Revues LNCS Publications en Anglais Publications en Français
2005 Eyrolles CAOR (2), JORS IJPR, EJOR IESM05 (2) MIC05 (2) ROADEF (2)
2004 AOR ANTS EVOSTOC PMS04 ESMc04 MOSIM(2)
2003 Eyrolles IJCIM EMO CORAL(2), OSYSSEUS, INOC, ESMc MOSIM, EARO
2002 MOMH, IFORS, IFAC (2), IPMU, CO, AIS, PMS ROADEF
2001 IJPR Euro-GP ESS (2) MOSIM (2)
2000 IMACS, ESM, MCPL ROADEF
1999 JESA, JIM ACS, CARsCOF, ETFA, IEPM
Total 11 10 4 28 10
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Synthèse scientifique

• Démarche globale
• Problèmes de tournées
• Problèmes datelier à ressources de transport

16
Démarche globale
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Problèmes de tournées sur arcs

• CARP Capacitated Arc Routing Problem
• VRP Vehicle Routing Problem
• TSP Traveling Salesman Problem

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Le problème de tournées sur arcs

• But
• Collecter les déchets sur les rues
• Objectif
• Au moindre coût
• Contraintes
• Capacité limitée des camions

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Le problème et sa modélisation

• Le problème
• Des arcs à collecter
• Des véhicules de capacité identique
• ? Déterminer un ensemble de tournées de coût
  minimal
• La modélisation
• Graphe orienté
• Chemin le plus court entre les arcs
• Distancier arc à arc
• Dépôt arc fictif

20
Proposition pour le CARP

• Modélise le
• problème

21
Méthode de découpage exacte

• Paramètre dentrée

• Paramètre
• de sortie

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Exemples de résultats
Carpet algorithme de Hertz MA Memetic
Algorithm

• ? meilleure méthode publiée pour le CARP

23
Exemple de problème stochastique le SCARP
?

• Variation des quantités à collecter
• Allers/retours supplémentaires au dépôt
• Recherche de solutions robustes
• peu sensibles aux variations de la demande

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Démarche générale pour un problème stochastique

• Vérifier statistiquement les propriétés des
  solutions obtenues

• Résolution du problème initial
• Modification de certaines contraintes
• Intégrer les lois représentants laspect
  stochastique

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Différentes  approches  possibles

• Résoudre le problème Déterministe ? mesurer la
  robustesse des solutions
• Modifier certaines contraintes du problème
• Intégrer lors de loptimisation lobjectif de
  robustesse ? obtenir des solutions robustes

• Etudes
• Atelier de traitement de surfaces (temps de
  transport stochastiques)
• Flow-Shop Hybride (temps dusinage stochastiques)
• Tournées sur arcs

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Difficultés / voie de résolution
27
Exemple sur le CARP
28
Résultats sur le CARP

• Résolution du CARP utilisation à 100 de la
  capacité des véhicules

• Résolution du CARP utilisation à 80 de la
  capacité des véhicules

• Résultats à la fin
• de loptimisation

• Résultats évalués
• Au cours des réplications

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Approche intégrant des lois
Deux critères agrégés

• Fonction objectif

• Exprimer mathématiquement

et

• Utiliser les schémas classiques doptimisation

• Choisir

pour obtenir des valeurs
et de
de
comparables
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Mise en œuvre sur le CARP

• Minimiser

Ecart entre la solution déterministe et la
solution en minimisant
Ecart entre la moyenne et la solution
déterministe

• Nécessité de minimiser
• La moyenne
• Lécart-type

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Résolution dun problème stochastique sur deux
critères

• But Obtenir des solutions robustes selon deux
  critères simultanément

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Principe
? Utiliser un schéma  classique  multi-objectif

• ? Utiliser un schéma  classique  multi-objectif

? Lien entre le multi-objectif et le stochastique
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Application de la démarchepour le CARP

• Coût moyen

Ecart-type du coût
Longueur moyenne de la tournée la plus longue
Ecart-type de la loongueur moyenne de la
tournée la plus longue
34
Mise en œuvre population initiale
35
Mise en œuvre population finale
36
Comparaison échelle identique
Population initiale
Population finale
37
Validation des résultats
Ecart-type calculé mathématiquement
Coût moyen calculé mathématiquement
Gdb1- résultats finaux
Gdb1-validation des résultats par simulation
Coût moyen calculé par réplications
Ecart-type calculé par réplications
38
Bilan sur les problèmes de tournées
Effort de formalisation Une instance ? 16s ?
27s
Meilleure méthode publiée Meilleure que la
méthode CARPET
Aussi performante que lapproche mono-objectif
Aussi performante que lapproche
mono-objectif stochastique
3 approches possibles Détermination de
solutions robustes
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Ateliers à ressources de transport
HSP Atelier de traitement de surfaces (ATS) FMS
Systèmes Flexibles de Production (SFP)
40
Les SFP Job-Shop avec contraintes
Décision de gestion
2 demandes de transport
Une station une machine un stock dentrée
un stock de sortie
41
Travaux réalisés sur les SFP
Ordre dentrée des pièces Gestion des mouvements du chariot Gestion des pièces dans les stocks
Modèle linéaire Résolution exacte Résolution exacte Résolution exacte ou FIFO
Simulation réflective Résolution exacte Résolution exacte FIFO
Couplage Branch-and- Bound/règle de priorité/simulation Résolution exacte Résolution approchée (règle de priorité) FIFO
Couplage Algorithme Stochastique/règle de priorité/simulation Résolution approchée Résolution approchée (règle de priorité) FIFO
42
Synthèse du modèle linéaire
Type de contraintes Formulation de Bilge et Ulusoy 1995 Formulation de MacCarthy 1997 Notre formulation
Contraintes de précédence Oui Oui Oui
Contraintes dordonnancement Oui Oui Oui
Contraintes de transport en charge Oui Oui Oui
Contrainte de transport à vide Oui
Capacité des stocks dentrée Oui Oui
Capacité des stocks de sortie Oui
Nombre maximal de pièces simultanées Oui
Blocage des machines Oui
Règle de gestion des stocks Oui
43
Travaux réalisés sur le Job-Shop
No-Wait

• But Proposer un algorithme

Time-Lags

• Modélise le
• problème

Job-Shop
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Le problème et sa modélisation

• Graphe disjonctif

Graphe disjonctif avec Time-Lags
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Un chromosome et la solution associée

• Un chromosome ? une orientation du graphe
• Un calcul de chemin le plus court ? le makespan

• Mise en œuvre
• Instances no-wait
• Instances de Job-Shop
• Instances avec TL

? Sur les instances no-wait résultats proches (en
terme de qualité) de ceux des méthodes dédiées
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Le problème du Job-Shop avec transport et sa
modélisation

• Modéliser les transports à charge
• Modéliser la capacité limitée des stocks
• Modéliser la politique de gestion FIFO

• Objectif
• Proposer une modélisation sous les mêmes
• hypothèses que le modèle linéaire des FMS

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Quelques idées

• Travaux de Brucker et Hurink
• 2 types de nœuds

Difficultés liées aux liens entre le transport et
le passage des pièces sur les machines
48
Bilan sur les problèmes dordonnancement
Modèle de graphes Modèle linéaire
49
Conclusion
Problèmes Contexte Déterministe Contexte Stochastique
Flow-Shop Hybride X X
Job-Shop X
SFP X
HSP X X
VRP X
Multi-Objective CARP X X
CARP X X
TSP X
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Optimisation stochastique

• Cas général
• environnement Stochastique
• système Stochastique

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Perspectives

• Tournées
• Flotte hétérogène
• Plusieurs dépôts
• Distribution/collecte simultanées
• Flotte avec camions compartimentés
• Ateliers à ressources de transport
• Extension des modèles de graphes
• Extension du modèle linéaire
• Plusieurs chariots
• Liens entre les problèmes de tournées et les
  problèmes dordonnancement dans les ateliers ?

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Idées pour des sujets de thèse ?

• Les problèmes de tournées sur arcs et leurs
  extensions
• Problèmes de collecte/distribution simultanées
• Problèmes de conception de réseaux de
  distribution
• Problèmes dordonnancement dans des ateliers à
  ressources de transport multiples
• Problèmes de conception des SFP
• Problèmes dordonnancement flexibles dans les
  job-shop avec extensions

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• FIN !