Prsentation PowerPoint

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Activité MTT (Métrologie des Trajectoires et du
Trafic) Analyse et représentation conceptuelle
des trajectoires
MTT / RADARR
Koita Abdourahmane
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Description de lactivité
Métrologie des Trajectoires et du Trafic
Modélisation des trajectoires dun véhicule en
tenant compte du trafic
Modélisation des trajectoires dun véhicule isolé
Interaction Véhicule Infrastructure
Interaction Véhicule Infrastructure Conducteur
Pelotons
Locales Virage
Globales Itinéraire long
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Introduction

• Définition
• La chaussée est une partie fermée et bornée de
  lespace affine de dimension 2 représenté par le
  repère ci-dessous.(compact de R²)
• La trajectoire dun véhicule dans lespace
  cartésien revient à planifier la trajectoire dun
  point dans lespace des configurations
• Problématique
• Il s'agit, étant donnés, un modèle de conducteur
  et d'environnement, de déterminer pour un
  véhicule soumis à des contraintes cinématiques et
  dynamiques une trajectoire admissible répondant à
  des conditions de sécurité et de confort.

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Les objectifs

• Fournir aux différents acteurs des outils
  conceptuels, en particulier
• Définitions des trajectoires cinématiquement
  admissible, de référence, cible, réalisée, fiable
  /défaillante , etc.
• Espaces fonctionnel des trajectoires, les
  propriétés et la caractérisation de ces espaces,
  les états limites,
• Modèles opérationnels de trajectoires et leur
  mise en oeuvre
• Établir une métrique dans lespace des
  trajectoires pour quantifier lécart entre les
  trajectoires, les notions de trajectoires
  équivalentes, famille de trajectoires ou
  trajectoires distinctes.
• Modèles probabilistes des trajectoires afin de
  tenir compte des aléas du système
  (véhicule/infrastructure/conducteur)
• Risque et probabilité de défaillance
• Modèle de trajectoire en tenant compte de leffet
  du trafic (pelotons)

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Les applications

• Prédire la trajectoire en amont à partir dun
  nombre limité de mesures sur la route et générer
  une alerte en cas de sortie de route de la
  trajectoire envisagée.
• Outil de diagnostique afin de déterminer les
  caractéristiques de linfrastructure à modifier
  pour minimiser les sorties de route.
• Permettre une mise au point dun cahier des
  charges dune infrastructure plus sure par
  rapport aux sorties de route.
• La trajectoire générée peut être utilisée pour le
  contrôle commande (LIVIC)
• Un moyen daméliorer les simulateurs

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Les approches

• Déterministe / Probabiliste (complémentaire)
• Paramètres influents
• Véhicule invariant,
• Infrastructure varie en (t,x)
• Conducteur varie en (t,x)
• Environnement varie en (t,x)
• Les aléas
• E météo, luminosité, obstacles, signalisation,
  etc.
• C réactions, commandes
• I Adhérence, courbure, dévers, pente, état
• V caractéristiques, état

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Méthodologie (1)

• Méthode cinématique par interpolation polynomiale
• Les contraintes cinématiques et dynamiques
• Utilisation des méthodes constructives pour
  générer une classe de fonction approximant les
  trajectoires,
• Les états limites et lespace des trajectoires
  admisssibles,
• Evaluation du niveau de risque en fonction de
  lécart entre fonctions,

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Méthodologie (1)

• Méthode Heuristique ou modélisation détat
• Définition du modèle
• Un opérateur spatio-temporel modélisant
  lévolution de la trajectoire
• Une loi de propagation de la trajectoire après
  discrétisation temporelle
• Séparation des opérateurs par linéarisation

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Méthodologie (1)

• Modélisation par calcul variationnel
• 1/ On considère sur la surface de roulement un
  point de départ A ou le véhicule a une vitesse VA
  et un point darrivée B où il a une vitesse VB.
  On suppose que les accélérations en A et B sont
  nulles (ce nest pas une obligation mais un choix
  préférentiel pour que les points A et B soient en
  états stationnaires).
• 2/ On écrit les conditions cinématiques (voire
  dynamiques) à satisfaire par le véhicule lors de
  son parcours de A vers B, sous forme déquations
  et inéquations portant sur f et ses dérivées.
• 3/ On cherche tout ou partie des fonctions
  f(t)(x(t),y(t),z(t)) sur t0,tf qui satisfont
  ces conditions. Cet ensemble de fonctions
  constitue tout ou partie de lensemble des
  trajectoires admissibles entre A et B.

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Méthodologie (1)

• Modélisation par calcul variationnel
• Définition des contraintes cinématiques et
  dynamiques
• Classe de fonctions continues,
• résolution du système de contraintes ?
  (difficulté mathématique)
• Espace fonctionnel des trajectoires
• Utilisation dune norme pour donner une topologie
  à lespace
• Distance

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Méthodologie (1)

• Application
• Utilisation dune fonction dhomotopie
• Deux fonctions sur t0,tf, sont homotopes sil
  existe une fonction G(t,s) continue sur
  t0,tfx0,1, tq G(t,0) g1(t) et G(t,1) g2(t)
  les t?G(t,s) sont déduites les unes des autres
  par déformation continue
• A partir dune trajectoire (par ex. de référence)
  on construit la famille de ses trajectoires
  homotopes
• Lhomotopie permet des variations continues de
  trace et de loi horaire

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Méthodologie (1)

• Modélisation probabiliste
• Variables aléatoires
• Identifier les états limites (sections critiques
  )qui gouvernent linteraction (V/I/C)
• Identifier lensemble des paramètres intervenant
  dans chaque état limite et calculer leur fonction
  de probabilité
• Calculer la marge de sécurité
• Comparer la probabilité obtenue à une probabilité
  admise au préalable
• Processus stochastique
• Probabilité de défaillance des trajectoires
• Schéma dEuler aléatoire

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Méthodologie (2)

• Etude et modélisation des pelotons par une
  approche de physique statistique
• Définition dun peloton, formation et déformation
• États limites des pelotons
• Indice de fiabilité ou probabilité de défaillance
  dun peloton

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Sujet de thèse

• La modélisation des trajectoires du véhicule et
  de leur fiabilité pour lestimation des risques
  routiers
• Lille/Bordeaux/Orsay/Marne la vallée
• Mathématiques appliquées, physique statistique,
  la robotique, la fiabilité

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Plan de travail

• Partie 1
• État de lart et étude bibliographique sur la
  modélisation des trajectoires,
• Étude statistiques sur des accidents réels et des
  scénarii daccident avec le simulateur Prosper
  pour mieux connaître lorigine des pertes de
  contrôle du véhicule,
• Extrapolation de ces mesures sur tout le réseau
  et aussi sur les valeurs extrêmes,
• Établir un lien de causalité entre laccident et
  la cinématique du véhicule,
• Problématique de la modélisation des
  trajectoires, les besoins, les objectifs et les
  hypothèses,
• Avis dexperts pour lindépendance physique des
  paramètres, les liens de causalité
  cinématique/accident, la stationnarité et
  lergodicité des paramètres de mesure.

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Plan de travail

• Partie 2
• Définition des trajectoires (type de trajectoire,
  espace roulable, espace admissible, espace
  connexe ou convexe, etc.) ,
• Définition de la norme, espace métrique, les
  notions de frontières, boules ouvertes ou fermées
• Vérifications des propriétés topologiques,
• Choix de variables aléatoires, Proposition de
  lois de distribution selon les mesures ou avis
  dexperts,
• Définition des contraintes cinématiques,
  dynamiques et géométrique du véhicule

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Plan de travail

• Partie 3
• Les méthodes de modélisation des trajectoires
• Partie 4 modélisation des pelotons
• Définition dun peloton
• Contraintes et états limites
• Formation et déformation
• Modèle de peloton
• Indice de fiabilité ou probabilité de défaillance
  dun peloton

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Plan de travail

• Partie 5
• Validation théorique et numérique
• q Le simulateur Prosper
• q  Des simulations aléatoires pour ajuster les
  approximations du calcul analytiques des
  probabilités de défaillance
• q  LAGIS, LIVIC, ESAR, MI, MICHELIN, RADARR, MTT,
  INRETS, etc.
• Validation expérimentale des méthodes utilisées
•  Conclusions