Dos preguntas abiertas sobre la expansin del Universo:

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Dos preguntas abiertas sobre la expansión del
Universo

• La inflación cósmica
• y la energía oscura
• Alejandro Jenkins Villalobos
• Instituto Tecnológico de California
• (Caltech)
• Miércoles 14 de diciembre del 2005
• San Pedro de Montes de Oca

2
Cosmología

• Teníamos el cielo allá arriba, todo lleno de
  estrellas, y solíamos echarnos sobre nuestras
  espaldas para mirarlas, discutiendo sobre si
  habían sido hechas o si sencillamente habían
  ocurrido. Yo decía que habría tomado demasiado
  tiempo hacer tantas. Jim decía que tal vez la
  luna las había puesto eso parecía razonable y no
  lo contradije, porque una vez había visto a una
  rana poner casi tantos huevos, así que claramente
  era posible.
• Mark Twain, Las aventuras de Huckleberry Finn
  (1884)

Vincent van Gogh, Noche estrellada (1889)
3
El sistema del mundo
Camille Flammarion, La atmósfera meteorología
popular (1888), p. 163.
4
La forma de la tierra

• Que la tierra es redonda es sabido desde la
  antigüedad
• Aristóteles (384 - 322 adC) presenta como prueba
  la forma de la sombra de la tierra durante los
  eclipses lunares
• Eratóstenes de Cirene (276 - 195 adC) calculó
  correctamente la circunferencia de la tierra

Tomado de la Enciclopedia Británica,
http//search.eb.com Alexandria
Alejandría Syene Siena (actualmente Asuán) from
Sun del sol
5
Cosmología ptolomeica

• Objetos en el cielo
• El sol y la luna
• Los planetas
• Las estrellas fijas
• Cometas, bólidos, etc.
• En la cosmología de Ptolomeo (ca. 100 - ca. 170)
  la tierra es el centro del universo. El sol, la
  luna y los planetas giran a su alrededor según un
  sistema matemático complejo. Las estrellas están
  fijas en la esfera celeste más lejana.

Pedro Apiano, Cosmografía (1524)
6
Cosmología copernicana

• Nicolás Copérnico propone el sistema
  heliocéntrico en 1543. Es matemáticamente
  elegante, pero deja varios problemas sin
  resolver.
• Johannes Kepler declara que las órbitas de los
  planetas son elípticas, no circulares, en 1609
• La refutación definitiva del esquema ptolometico
  es la observación de las fases de Venus por parte
  de Galileo en 1610
• Ver Owen Gingerich, The Book Nobody Read (2004)

Andreas Cellarius, Armonía macrocósmica (1661)
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La revolución científica

• Al educar a los nuevos físicos, lo primero que
  les enseñamos es la mecánica newtoniana, y ellos
  nunca olvidan cómo pensar en términos
  newtonianos, aún después de aprender la teoría de
  la relatividad de Einstein
• Las revoluciones científicas parecen encajar con
  el modelo de Kuhn únicamente en la medida en que
  representan el paso de la compresión
  pre-científica de algún aspecto de la naturaleza,
  a la ciencia moderna. El nacimiento de la física
  newtoniana fue un mega-cambio de paradigma, pero
  nada de lo que ha ocurrido desde entonces en
  nuestra compresión del movimiento - ni el paso de
  la mecánica de Newton a la de Einstein, ni el
  paso de la física clásica a la cuántica -
  concuerda con el modelo de Kuhn de un cambio de
  paradigma.
• Steven Weinberg, The Revolution that Didnt
  Happen, New York Review of Books, oct. 1998

Newton en el reverso del billete de una libra
esterlina http//www-personal.umich.edu/jbourj/mo
ney1.htm
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Gravitación universal

• Isaac Newton fue el mayor y más afortunado de
  todos los mortales, ya que no es posible hallar
  más de una vez el sistema del mundo.
• Atribuido a Joseph-Louis Lagrange (1736-1813),
  padre de la mecánica analítica
• El significado de las leyes de Newton es que el
  comportamiento de un sistema está completamente
  determinado por su las posiciones y velocidades
  de las masas en un momento determinado.

Monumento a Newton en Trinity College, Cambridge,
por Louis-François Roubiliac (1755) The
antechapel where the statue stood Of Newton, with
his prism and silent face, The marble index of a
mind for ever Voyaging through strange seas of
thought, alone William Wordsworth, The Prelude
(1805)
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Relatividad restringida (1905)

• La teoría de la relatividad restringida nace de
  la investigación de las Leyes de Maxwell para el
  electromagnetismo
• La velocidad de la luz en el vacío es absoluta, c
  299 792 458 m/s. No depende del observador.
• John Wheeler declara que el significado de la
  relatividad restringida es sencillamente que el
  espacio vacío realmente está vacío.

Albert Einstein en 1912
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Relatividad General (1915)

• La relatividad restringida no es compatible con
  las leyes de la gravitación de Newton
• Sin embargo, no nos dice tampoco nada sobre cómo
  modificar esas leyes para eliminar la
  incompatibilidad
• La nueva teoría de la gravedad propuesta por
  Einstein y por el matemático alemán David
  Hilbert, es conocida como la teoría de la
  relatividad general

David Hilbert en 1910
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Gravedad como fuerza inercial

• Cuando el bus cambia de velocidad, sentimos una
  fuerza que nos lanza hacia delante o hacia
  atrás
• Esta no es una fuerza verdadera, sino una
  manifestación de nuestra inercia
• Hasta dónde hemos podido determinar, el peso de
  cualquier los objeto es proporcional a su masa
  inercial
• Einstein propuso que la gravedad es un fenómeno
  inercial, no una fuerza como las otras

Animación tomada de http//www.pbs.org/wgbh/nova/e
instein/rela-i.html
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Gravedad como curvatura del espacio-tiempo

• La energía (incluyendo la masa) curva el
  espacio-tiempo
• Las trayectorias inerciales de dos masas en el
  espacio-tiempo curvo se acercan
• El resultado es que parecen atraerse una a otra
  esto es la gravedad

http//columbia-physics.net/lecture_demonstrations
/modern_physics.htm
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Gravedad como curvatura del espacio-tiempo

• La gravitación newtoniana es una aproximación,
  válida cuando la curvatura del espacio tiempo es
  pequeña

Animación tomada de http//www.pbs.org/wgbh/nova/e
instein/rela-i.html
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Éxitos tempranos de la relatividad general

• Explica la anomalía en la precesión del perihelio
  de la órbita de Mercurio
• Predice correctamente la distorsión en la
  posición de las estrellas causada por el campo
  gravitacional del sol (1919)

Fuente http//omega.ilce.edu.mx
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Expansión del Universo

• La ecuación de Einstein-Hilbert es muy difícil de
  resolver en general, pero puede simplificarse en
  algunos casos
• Si el universo es homogéneo, obtenemos una
  ecuación para el tamaño a(t) del Universo como
  función del tiempo

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La constante cosmológica

• Claramente la relatividad general predice que el
  universo no tiene tamaño constante
• Si el universo se está expandiendo, tiene que
  haber habido un momento en que su tamaño fue cero
• Einstein y la mayoría de los físicos de su tiempo
  pensaba que el universo era (o debía ser)
  estático e infinito en el tiempo
• En 1917, Einstein modificó su teoría, añadiendo
  una constante cosmológica que le permite
  obtener una solución estática para el tamaño del
  universo

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La constelación de Andrómeda
John Flamsteed, Atlas Celeste (1729)
18
La galaxia de Andrómeda (M31)

• Mencionada por primera vez por Al Sufi en 964
• Redescubierta por Simon Mayr en 1612
• Edwin Hubble demuestra en 1924 que es una galaxia
  independiente de las nuestra

Thorsten Bronger, http//pp3.sourceforge.net
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Galaxia de Andrómeda

• Conocida también como NGC 224
• Galaxia en espiral
• 200 000 años luz de diámetro (una y media vez el
  tamaño de la Vía Láctea)
• A 2,5 millones de años luz de distancia, se
  acerca a nosotros a 140 km/s
• Las más cercana de las galaxias, excepto por las
  Nubes de Magallanes
• Cuatro galaxias satélite M32, M110, NGC 185 y
  And 1

National Optical Astronomy Observatories /
National Science Foundation
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Corrimiento al rojo

• Effecto Doppler la frecuencia de una oscilación
  es percibida como mayor si la fuente se acerca a
  nosotros, o menor si se aleja
• El ejemplo clásico es el pito de un tren

• Edwin Hubble utilizó este efecto para demostrar
  que las galaxias se alejan de nosotros a una
  velocidad proporcional a su distancia (Ley de
  Hubble)

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Ley de Hubble

• La ley de Hubble concuerda perfectamente con la
  predicción de la relatividad general de un
  universo en expansión
• Las galaxias no se expanden, únicamente la
  separación entre ellas
• H 70 km/s/al
• El valor medido de H permite calcular la edad del
  Universo aproximadamente 14 mil millones de años
• Einstein declaró que la Constante Cosmológica de
  1917 había sido su mayor error profesional de
  lo contrario hubiera predicho la observación más
  espectacular de la astronomía del siglo XX

Edwin Hubble en 1931, en el Observatorio Mount
Wilson http//www.time.com/time/time100/scientist/
profile/hubble.html
22
Millikan, LeMaître y Einstein, en 1933
http//pr.caltech.edu
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Big Bang

• Alexander Friedmann, Georges LeMaître, H.P.
  Robertson, A.G. Walker, et al. formulan la
  predicción de que el Universo no ha existido
  siempre, sino que comenzó siendo
  infinitesimalmente pequeño
• Esto fue muy controversial por mucho tiempo. El
  término big bang (gran explosión) fue acuñado
  en tono de burla por Fred Hoyle en 1950
• Otro enemigo declarado del Big Bang fue el
  astrofísico sueco Hannes Alfvén, premio Nobel de
  física de 1970

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Radiación cósmica de microondas

• El Universo comienza muy caliente y se va
  enfriando al expandirse
• No hay átomos a más de 3000 K
• Cuando la temperatura cae debajo de 3000 K, los
  electrones se combinan con los protones para
  formar hidrógeno. Esta recombinación ocurrió 300
  000 años después del comienzo del Universo
• El Universo entonces se vuelve transparente a la
  luz. George Gamow calcula en 1946 que el Big
  Bang predice una radiación de fondo la luz que
  escapa durante la recombinación
• Esta radiación cósmica de fondo tiene hoy
  temperatura de aprox. 3K y puede ser observada
  principalmente en el espectro de microondas
• A. Penzias y R. Wilson la descubren
  accidentalmente en 1964

Penzias y Wilson frente a su antena http//www.bel
l-labs.com/user/apenzias/
25
El método científico
Penzias y Wilson limpiando el interior de la
antena, 1964 http//www.bell-labs.com/user/apenzia
s/
26
COBE, BOOMERanG, WMAP, Planck

• 1989 COBE (NASA)
• 2000 BOOMERanG (Caltech et al.)
• 2001 WMAP (NASA)
• 2007 Planck (Agencia Europea)

27
El cielo de Chicago en el espectro de microondas
Tomado de D. Castelvecchi, The Growth of
Inflation, Symmetry, dic. 2004 / ene. 2005
28
Problemas con el Big Bang, ca. 1979

• Por qué es la distribución de galaxias la misma
  en todas las direcciones en el cielo?
• De dónde provienen las pequeñas inhomogeneidades
  que generan las galaxias (sin las cuales no
  estaríamos aquí)?
• Cuál es la geometría del universo? Abierta,
  plana, o cerrada?
• (k-1, 0, 1)

Alan Guth, hoy profesor en MIT

• Un mecanismo propuesto por Alan Guth ofrece
  respuestas a estas interrogantes

29
El sueño de cualquier físico teórico
Tomado de D. Castelvecchi, The Growth of
Inflation, Symmetry, dic. 2004 / ene. 2005 El
cuaderno de Guth está ahora en exhibición en el
planetario de Chicago
30
Energía del vacío

• Al expandirse el Universo, la materia común se
  diluye (? a-3)
• La radiación se diluye aún más (? a-4)
• La energía del espacio vacío no se diluye (?
  a0)
• Esto implica presión negativa

• En la relatividad general, tanto la energía como
  la presión pesan (ambas aparecen en T??)

• ?3P-2 ? implica que la energía del vacío
  antigravita
• Se comparta exactamente como la constante
  cosmológica de Einstein

31
Mecánicas clásica vs. cuántica

• En la mecánica clásica un oscilador puede tener
  cualquier energía positiva (cualquier amplitud de
  oscilación)
• En la mecánica cuántica, solo puede tener ciertos
  valores discretos
• La energía (amplitud) tiene un valor mínimo
• Esto da energía incluso al espacio vacío

Puente sobre Tacoma Narrows, estado de
Washington, EE. UU., 7 de noviembre de 1940
32
Energía del vacío

• La mecánica cuántica describe exitosamente el
  mundo a nivel sub-microscópico
• Tiene serias incompatibilidades con la
  relatividad general
• Predice una ENORME energía del vacío
• Esta energía tiene efectos observables (efecto de
  Casimir)

Hendrik Casimir
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Un momento de inflación

• La energía del vacío hace que el universo crezca
  exponencialmente
• Esto es inflación cósmica
• Nuestro universo fue una diminuta región que se
  infló entre 10-35 y 10-33 segundos después del
  comienzo, hasta alcanzar un tamaño en el orden de
  100 cm
• Esto elimina cualquier curvatura inicial (k0)
• Explica homogeneidad
• Las fluctuaciones cuánticas en la energía del
  vacío producen las pequeñas inhomogeneidades que
  primero se reflejan en la radiación cósmica de
  microondas (CMB por sus siglas en inglés) y luego
  forman galaxias
• Predicciones concuerdan con mediciones recientes
  del CMB

Ilustración tomada de http//www.astro.ucla.edu/
wright/BBhistory.html
34
Energía oscura

• La energía del vacío es uno de los temas menos
  comprendidos de la física
• La inflación cósmica tiene que terminar la
  energía del vacío tiene que desparecer
• Observaciones recientes (Riess et al., 1998
  Perlmutter et al., 1999) señalan que el Universo
  actual nuevamente se está inflando, pero mucho
  más lentamente
• A esta incógnita se la ha llamado energía
  oscura
• La mecánica cuántica da un valor muchísimo más
  grande del que permitiría tener un universo con
  galaxias

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El contenido del universo
Elementos pesados
Estrellas
Hidrógeno y helio libres
Materia oscura
Energía oscura
Fuente http//universe.gsfc.nasa.gov/images/scien
ce/cosmos.jpg
36
Conclusiones

• Esta es una época muy interesante para la
  cosmología
• Creemos comprender cosas importantes, pero al
  mismo tiempo hay grandes preguntas sin resolver
• La inflación ofrece una solución atractiva a
  cuestiones fundamentales y concuerda con
  resultados experimentales
• La naturaleza de la energía oscura que la
  explicaría, y de la energía oscura que
  nuevamente se está manifestando en el Universo,
  son profundamente misteriosas

Cornelis Saftleven, Sótano encantado con
animales,1655, Museo Getty, Los Ángeles
Muchas gracias