Libro de texto 5- Efectos de las arm - PowerPoint PPT Presentation

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Libro de texto 5- Efectos de las arm

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fp adelantado. fp unitario. V. I. 2. I. P =I. V. I. P. 3. I. P. I. Q3. I. V. I. 3. P. I. q. q. v. i. Q3. I -200 ... Por la misma raz n se dobla el conductor neutro. ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Libro de texto 5- Efectos de las arm


1
Libro de texto5- Efectos de las armónicas
Armónicas en Sistemas Eléctricos Industriales,
Armando Llamas, Salvador Acevedo, Jesús Baez,
Jorge de los Reyes, Innovación Editorial Lagares,
Monterrey, 2004.
2
Contenido
  • Efectos de las armónicas
  • Factor de potencia en presencia de armónicas
  • Factor de potencia verdadero
  • Estado estable senoidal y el factor de potencia
    de distorsión
  • Distorsión en voltaje y en corriente
  • Efectos de la distorsión armónica en los sistemas
    eléctricos
  • Fuentes de distorsión armónica
  • Efectos
  • Resonancia paralelo
  • Curvas de resonancia paralelo
  • Demostración de laboratorio

3
Factor de potencia total o verdadero
Potencia aparente
Potencia promedio
Factor de potencia
4
FP de desplazamiento
  • Factor de potencia de desplazamiento
  • es la componente de desplazamiento del factor de
    potencia
  • es la relación de la potencia activa de la onda
    fundamental, (W), a la potencia aparente de la
    onda fundamental, (VA)

V
I


-
cos(
)
q
q
v1
i1
1
1
fp



disp
V
I

1
1
fp



cos(
)
q
q
-
disp
v1
i1
5
fp adelantado
fp atrasado
fp unitario
I
I
I
Q3
P1
3
I
V
P
V
(
)
q
q
-
v
i
)
(
q
q
-
-
v
i
V
I
Q1
I
I
1
P
I
1
I
I
I
3
I
P
2
P
I
Q3
V
I
200
200
200
0
0
0
-200
-200
-200
0
90
180
270
360
0
90
180
270
360
0
90
180
270
360
Desplazamiento
6
Factor de Potencia de Distorsión
Potencia P
romedio
P,
(W)
fp


Potencia A
parente
V I,
(VA)
fp
fp

fp

dist
disp
P
fp
fp



dist
VI

-
fp
cos(
)
q
q
v1
i1
disp
7
Con voltaje senoidal
P
VI
I

-
cos(
)
q
q
I
1
v
i1
1
1
fp





dist
VI
VI
I

-

-
cos(
)
cos(
)
q
q
q
q
2
v
i1
v
i1


I
THD
1
i
1
1
fp


dist
fp de distorsión
2
THD
1

i
Q


VI

-
sin(
)
q
q
potencia reactiva de desplazamiento
disp
1
v
i1
potencia de distorsión
2
2
2
D
S
P
Q

-
-
disp
8
Potencia de distorsión
VOLTAJE SENOIDAL
S
V
total
D
I
p
Qdisp
S
fund
I
dist
I
q
P
2
2
2
2
S
P
Q
D



disp
9
Ejemplo 1 - Corriente con distorsión, sin
desplazamiento
Voltaje
Corriente
Fundamental
Quinta
1
é
ù

-

t
t
sin(
)
sin(
)
w
w
ê
ú
1
5
5
ê
ú
1
1
ê
ú


i


2


-



I
t
t
sin(
)
sin(
)
w
w
1
7
11
ê
ú
7
11
ê
ú
1
ê
ú





t
sin(
)
.
.
.
w
13
ê
ú
13
ë
û
  1. Encuentre una expresión para la potencia
    instantánea p(t) y el valor de la potencia real.
  2. Encuentre una expresión para la potencia aparente
    en función del valor rms del voltaje, la
    componente fundamental de la corriente y la
    distorsión armónica de la misma.
  3. Encuentre el factor de potencia total, el factor
    de potencia de desplazamiento y el factor de
    potencia de distorsión.

10
Solución Ejemplo 1
a) Potencia instantánea, p(t)
Potencia promedio, P
b) Potencia aparente
c) Factor de potencia total
THDi 0.2731 (hasta la armónica 13) gt fp
0.9647
11
Ejemplo 2 Desplazamiento y distorsión
  1. Encuentre una expresión para la potencia
    instantánea p(t) y el valor de la potencia real.
  2. Encuentre una expresión para la potencia aparente
    en función del valor rms del voltaje, la
    componente fundamental de la corriente y la
    distorsión armónica de la misma.
  3. Encuentre el factor de potencia total, el factor
    de potencia de desplazamiento y el factor de
    potencia de distorsión.

12
Solución Ejemplo2
13
Distorsión sin desplazamiento y con
desplazamiento
Sin desplazamiento
Con desplazamiento
S
D
Qdisp 0
Qdisp
S
S
D
fund
S
P
P
fund
2
2
2
2
S
P
Q
D



disp
14
Fuentes de Armónicas
  1. Saturación de transformadores
  2. Corrientes de energización de transformadores
  3. Conexiones al neutro de transformadores
    (corrientes de magnetización)
  4. Fuerzas magnetomotrices en máquinas rotatorias de
    corriente alterna
  5. Hornos de arco eléctrico
  6. Lámparas fluorescentes
  7. Fuentes reguladas por conmutación
  8. Cargadores de baterías
  9. Compensadores estáticos de VArs
  10. Variadores de frecuencia para motores (drives)
  11. Convertidores de estado sólido

15
Efecto de las armónicas en Cables y Conductores
  • Aumento en las pérdidas I2R por efecto piel, Rac
    gt Rdc por el aumento de la corriente en la
    periferia del conductor
  • Ejemplo de la variación del efecto piel en
    conductores

16
Efecto de las armónicas en Transformadores
  • Aumento en sus pérdidas
  • 1. Pérdidas I2R (efecto Joule)
  • 2. Pérdidas por corrientes eddy (circulantes)

3. Pérdidas adicionales
17
Efecto de las armónicas en Transformadores
  • En conexiones delta-estrella que alimenten cargas
    no lineales monofásicas se puede tener
  • a. Sobrecalentamiento del neutro por la
    circulación de armónicas triplen
  • b. Sobrecalentamiento del devanado conectado en
    delta
  • En caso de que alimenten cargas no lineales que
    presenten componente de corriente directa es
    posible
  • a. Aumento ligero en las pérdidas de núcleo o
    sin carga
  • b. Aumento en el nivel de sonido audible
  • c. Incremento sustancial en la corriente de
    magnetización
  • Para los transformadores que alimenten a cargas
    no lineales se recomienda
  • a. Disminuir su capacidad nominal
  • b. Utilizar transformadores con factor K

18
Transformadores con factor K
  • El tamaño del conductor primario se incrementa
    para soportar las corrientes armónicas triplen
    circulantes. Por la misma razón se dobla el
    conductor neutro.
  • Se diseña el núcleo magnético con una menor
    densidad de flujo normal, utilizando acero de
    mayor grado, y
  • Utilizando conductores secundarios aislados de
    menor calibre, devanados en paralelo y
    transpuestos para reducir el calentamiento por el
    efecto piel.

19
Efecto de las armónicas en los motores
  • Calentamiento excesivo por el aumento en todas
    sus pérdidas
  • a. Pérdidas I2R en el estator por el aumento de
    la corriente de magnetización y por el efecto
    piel
  • b. Pérdidas I2R en el rotor por el aumento en
    la resistencia efectiva del rotor por el efecto
    piel
  • c. Pérdidas de núcleo aumentan relativamente
    poco debido al aumento en las densidades de flujo
    pico alcanzadas
  • d. Pérdidas adicionales aumentan, pero son
    extremadamente complejas de cuantificar y varían
    con cada máquina
  • Dependiendo del voltaje aplicado puede haber una
    reducción en el par promedio de la máquina
  • Se producen torques pulsantes por la interacción
    de las corrientes del rotor con los campos
    magnéticos en el entrehierro
  • Menor eficiencia y reducción de la vida de la
    máquina

20
Efecto de las armónicas en otros equipos
  • Barras de neutros
  • Calentamiento por la circulación de corrientes
    de secuencia cero (armónicas triplen)
  • Interruptores
  • Los fusibles e interruptores termomagnéticos
    protegen en forma efectiva contra sobrecargas por
    corrientes armónicas. Su capacidad interruptiva
    no se ve afectada por armónicas
  • Bancos de capacitores
  • Se pueden tener problemas de resonancia serie o
    paralelo al instalar bancos de capacitores en
    presencia de armónicas, lo que ocasiona la
    operación de dispositivos de protección y el daño
    o envejecimiento prematuro de los bancos
  • Equipos electrónicos sensitivos
  • Las armónicas pueden afectar la operación en
    estos equipos
  • Valores erróneos en los equipos de medición

21
Capacitores y Cargas con Distorsión
22
Resonancia paralelo
23
Cálculo de las reactancias de 60 Hz
donde VLL es el voltaje rms entre líneas en el
punto de conexión del capacitor kVASC son los
kilovoltamperes de corto circuito en el punto de
conexión del capacitor kVAr son los
kilovoltamperes nominales del banco de capacitores
Otra expresión para la armónica de resonancia
24
Resonancia Serie
j Xt h
j Xs h
-j Xc / h
V1
Carga no lineal
j Xt

j Xs
-j Xc / h
-j Xc
j Xs h
V1
I1
b) Circuito de armónicas de 60 Hz
a) Circuito de 60 Hz
25
Ejemplo 3
  • Un transformador de 1000 kVA tiene impedancia de
    dispersión del 6 y el nivel de corto circuito en
    terminales del primario es de 50 MVA, se
    agregará un banco de capacitores del voltaje
    apropiado en su secundario que aportará 100 kVAr.
    Encontrar
  • el porcentaje de caída de potencial al
    desconectar el banco de capacitores y,
  • la armónica de resonancia.
  • Solución
  • MVAsc 1/(1/50.06/1)12.5 DV 0.1/12.5 0.8
  • hr sqrt(12500/100)11.18.

26
Ejemplo 4
  • En una fábrica de tambores metálicos se tenía
    bajo factor de potencia y se decidió instalar
    bancos de capacitores para mejorarlo. Dicha
    fábrica tiene cargas no lineales (utiliza
    soldadoras de arco eléctrico) para soldar los
    tambores. En una visita que se hizo a la planta,
    se efectuaron mediciones de las formas de onda de
    corriente y voltaje en los capacitores con y sin
    la carga no lineal . Cuando no había carga, el
    voltaje de línea a tierra era de 270 V rms y la
    corriente demandada por los capacitores era de 30
    A rms. La Figura muestra las formas de onda de
    corriente y voltaje del banco de capacitores.
    Obsérvese que la corriente presenta algo de
    distorsión lo cual es típico en instalaciones
    industriales y comerciales ya que los capacitores
    presentan un impedancia baja a las corrientes de
    alta frecuencia que se encuentren en la red.

Voltaje y corriente en el banco de capacitores de
la planta industrial cuando las cargas no
lineales están fuera
27
Continuación Ejemplo 4
Se muestran las formas de onda de corriente y
voltaje en el capacitor una vez que la carga no
lineal ha sido conectada en paralelo con el banco
de capacitores. Bajo estas condiciones, el valor
efectivo de la corriente aumentó de 34.5 A rms y
el voltaje disminuyó a 242 V rms. El aumento de
corriente nos indica una operación en una
condición de resonancia. El espectro de
armónicas de esta corriente muestra resonancia
alrededor de la armónica 16. Este mismo
resultado se obtuvo al hacer una análisis en la
frecuencia del circuito eléctrico equivalente de
la planta. Obsérvese como al entrar en
resonancia, el voltaje en el secundario del
transformador deja de ser senoidal y adquiere una
forma triangular. La corriente tiene un alto
contenido de armónica 16, esta corriente en los
capacitores no es común y acorta la vida útil de
los mismos
Voltaje y corriente en el banco de capacitores de
la planta industrial cuando las cargas no
lineales están conectadas
28
Curvas de resonancia
29
Demostración de resonancia paralelo
  • El suministro proviene de un tomacorrientes con
    120 V y 60 Hz,
  • Un reactor con núcleo de hierro hace la función
    de la impedancia del transformador,
  • Una celda de polipropileno metalizado corresponde
    al banco de capacitores y
  • Un control electrónico de voltaje (dimmer) que
    alimenta a unas lámparas incandescentes hace el
    papel de un convertidor electrónico

30
Voltaje y corriente con fp de desplazamiento de
0.68
Capacitor desconectado
D
S
Q
P
31
Espectro normalizado de la corriente sin
capacitores
Orden armónico, h
32
Voltaje y corriente con fp de desplazamiento de
0.99
Capacitor conectado
D
S
Q
P
33
Espectro normalizado con capacitor
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