Tema 4: Geometra

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Tema 4 Geometría
4.1 Geometría plana Elementos,
generalidades 4.2. Clasificación de Polígonos
Triángulos y cuadriláteros 4.3. Geometría del
espacio Cuerpos, poliedros, prismas y
pirámides 4.4. Poliedros regulares. 4.5.
Movimientos y regularidades
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Movimientos y regularidades

• Regularidades
• Encontrar regularidades en las figuras trozos
  repetidos, simetrías, etc.
• Movimientos
• Definirlos
• Estudiar sus elementos
• Realizar los movimientos,
• Buscar las figuras que resultan invariantes
• Buscar los elementos que se conservan en cada
  movimiento y los que no se conservan

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Búsqueda de regularidades

• Identificar
• Buscar todos los ejes de simetría de los
  polígonos regulares

EJERCICIO 1
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Regularidades y Movimientos

• Identificar las figuras que generan cada mosaico.
  Buscar una figura con la que formar cada mosaico

EJERCICIO 2
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Regularidades y Movimientos

• Formar un Friso

EJERCICIO 3

• Identificar figura que forma un Friso

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Regularidades y Movimientos

• Formar un Friso

EJERCICIO

• Identificar figura que forma un Friso

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Regularidades y Movimientos

• Recortar con las manos un muñequito de inocente

IDENTIFICAR REGULARIDADES
EJERCICIO 4
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Regularidades y Movimientos

• Recortar con las manos un muñequito de inocente

IDENTIFICAR REGULARIDADES
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Regularidades y Movimientos

• Recortar con las manos un muñequito de inocente

IDENTIFICAR REGULARIDADES El muñeco es simétrico
respecto al eje
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Movimientos Simetría respecto a un eje
Transformación que asigna a un punto P otro Q
tal que el eje es la mediatriz del segmento PQ
Elemento Eje de simetría Invariantes El eje,
que es de puntos dobles Las rectas
perpendiculares al eje
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Movimientos Simetría respecto a un eje
Transformación que asigna a un punto P otro Q
tal que el eje es la mediatriz del segmento PQ
Propiedades Cambia la orientación de las figuras
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Movimientos Simetría
Obtener la figura simétrica de la pajarita
respecto a la línea marcada. Resulta de poner un
espejo en la posición que ocupa la línea marcada
EJERCICIO 5
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Movimientos Traslación
Transformación que asigna a un punto P otro Q
tal que PQ es el vector de traslación
Propiedades Cada segmento es paralelo a su
transformado
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Movimientos Traslación
Obtener la figura resultante de aplicar una
traslacion de vector 2,3
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Movimientos Giros
Transformación que asigna a un punto P otro Q
tal que OP forma con OQ un ángulo igual al ángulo
de giro
Elemento centro de giro, ángulo de
giro Invariantes Centro de giro Circunferencias
de centro el de giro
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Movimientos
Buscar el movimiento que hace que una pajarita
se transforme en la otra
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Mosaicos
A partir de una figura podemos obtener un
mosaico, si rellena el plano (tesela). Para ello
le aplicamos movimientos como los anteriores.
Buscar la tesela (figura que permite obtener las
demás por movimientos), e identificar los
movimientos que se dan para formar los siguientes
mosaicos.
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Mosaicos
A partir de una figura podemos obtener un
mosaico, si rellena el plano (tesela). Para ello
le aplicamos movimientos como los anteriores.
Buscar la tesela (figura que permite obtener las
demás por movimientos), e identificar los
movimientos que se dan para formar los siguientes
mosaicos.
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Mosaicos
Obtención por traslaciones
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Mosaicos
A partir de una figura podemos obtener un
mosaico, si rellena el plano (tesela). Para ello
le aplicamos movimientos como los anteriores.
Buscar la tesela (figura que permite obtener las
demás por movimientos), e identificar los
movimientos que hay que hacer con ella para
formar el siguiente mosaico.
EJERCICIO 6
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Mosaicos
EJERCICIO TRANSFORMAR ESTA LOSETA PARA OBTENER
EL MOSAICO ANTERIOR. Identificar qué movimientos
hay que realizar para obtenerlo
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Rosetón
Mosaico circular, formado por repetición al
girar un elemento

• EJERCICIO 7
• Componer el siguiente rosetón, siguiendo las
  indicaciones y el modelo
• Un hexágono
• 6 cuadrados
• 6 triángulos equiláteros
• 12 triángulos equiláteros
• 12 cuadrados
• 24 triángulos equiláteros

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Rosetón
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Rosetón
Mosaico circular, formado por repetición al
girar un elemento
EJERCICIO Doblando un cuadrado de papel y
cortando, obtener un rosetón
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Conclusiones

• La enseñanza tratará de que los alumnos
• Regularidades
• Encuentren regularidades en las figuras y las
  transformaciones que hay que hacer con un trozo
  para obtener el resto.
• Movimientos
• Los definan
• Conozcan y puedan estudiar sus elementos
• Lleven a cabo movimientos
• Busquen figuras que resultan invariantes
• Busquen elementos que se conservan en cada
  movimiento y los que no se conservan
• Los utilicen para resolver problemas (entre
  otros, encontrar las regularidades, buscar la
  tesela base de un mosaico, generen nuevas
  regularidades, etc.)