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CURRICULO%20%20ESCOLAR

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Comunicarnos con los dem s. Plantear y resolver problemas. Desarrollar un ... Duro blando en cuanto a consistencia - Colores. NOCION DE CORRESPONDENCIA ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: CURRICULO%20%20ESCOLAR


1
Lógico Matemática
PRONAFCAP 2008
Armando Condori Aráoz
2
PARA QUÉ APRENDEMOS MATEMÁTICA?
Para
3
PROPOSITOS DE LA MATEMATICA
VALOR FORMATIVO
VALOR FORMATIVO
VALOR INSTRUMENTAL
VALOR SOCIAL
Radica en la
Por su
como
Utilidad para Resolver problemas
Medio de Comunicación
Forma de Razonamiento Explorar, conjeturar,
explicar, representar Predecir, etc.
4
(No Transcript)
5
CAPACIDADES FUNDAMENTALES Y ESPECIFICAS
  • Identificar
  • Interpretar
  • Relacionar
  • Modelar
  • Resolver
  • Calcular
  • Estimar
  • Formular
  • Argumentar
  • Representar
  • Graficar
  • Recodificar
  • RESOLUCIÓN
  • DE PROBLEMAS
  • RAZONAMIENTO
  • Y DEMOSTRACION
  • COMUNICACIÓN
  • MATEMATICA

6
2.- RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
Relaciona Muestra propiedades, vincula objetos y
proposiciones matemáticas, verifica hipótesis,
aplica y explica definiciones y propiedades,
cuestiona y examina procesos.
Recodifica Descompone códigos, desagrega
propiedades, relaciones, aplica definiciones.
Razonamiento y demostración
Argumenta Fundamenta, relaciona procesos
matemáticos, muestra propiedades, explica los
procesos empleados, formula juicios.
7
3.- LA COMUNICACIÓN MATEMATICA
Interpreta Expresa, descubre, encuentra,
explica, organiza, examina, ordena, procesa,
representa, comprende.
Grafica Dibuja, esquematiza, muestra,
construye, señala, emite, representa.
La comunicación matemática
Matematiza Modela, simboliza, esquematiza,
examina, procesa, representa.
8
GEOMETRÍA Y MEDIDA
  • Analizar las características y propiedades de las
    objetos de 2 y 3 dimensiones y desarrollar
    razonamientos matemáticos sobre relaciones
    geométricas.
  • Localizar y describir relaciones espaciales
    mediante coordenadas geométricas y otros sistemas
    de representación.
  • Aplicar transformaciones y usar la simetría para
    analizar las situaciones matemáticas 
  • Utilizar la visualización, el razonamiento
    matemático y la modelización geométrica para
    resolver problemas.
  • Comprender los atributos mensurables de los
    objetos y las unidades, sistemas y procesos de
    medida (longitud, área, masa y volumen).
  • Aplicar técnicas e instrumentos apropiados para
    obtener medidas.

9
NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES
  • Comprender los números, las diferentes formas de
    representarlos, las relaciones entre ellos y los
    conjuntos numéricos.
  • Comprender los significados de las operaciones y
    cómo se relacionan unas con otras.
  • Calcular con fluidez y hacer estimaciones
    razonables.
  • Comprender patrones, relaciones y funciones.
  • Representar y analizar situaciones y estructuras
    matemáticas utilizando símbolos algebraicos.
  • Usar modelos matemáticos para representar y
    comprender relaciones cuantitativas.
  • Analizar el cambio en contextos diversos.

10
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
  • Recoger, organizar y presentar datos estadísticos
    a partir de situaciones cotidianas.
  • Seleccionar y utilizar los métodos estadísticos
    apropiados para interpretar información
    estadística.
  • Desarrollar y evaluar inferencias y predicciones
    basadas en datos
  • Comprender y aplicar conceptos básicos de
    probabilidad

11
Cómo se forma el pensamiento Lógico Matemático en
el niño?
ABSTRACCIÓN RAZONA LOGICAMENTE, ARGUMENTA
REPRESENTACION GRÁFICA Y SIMBOLICA APLICA
FORMULAS
MANIPULACION EXPLORA EL MATERIAL
VIVENCIACION CONOCIMIENTOS PREVIOS
12
PERIODOS DEL DESARROLLO COGNITIVO (Piaget)
1. ETAPA SENSORIO-MOTOR 0 - 2 Años
( Desarrollo de los reflejos innatos)
2.- ETAPA PRE-OPERACIONAL 2 - 7 años (
Pensamiento, lenguaje simbolísmos )
3.- ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS 7 -
11 Años (Razonamiento lógico, el niño es un ser
social )
4.- ETAPA DE LAS OPERACIONES FORMALES 11 Años
En adelante ( Abstracción sobre conocimientos
concretos Sentimientos, razonamiento lógico,
desarrollo de los conceptos morales.)
13
NIVELES DE CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE
MATEMATICO
Juegos motores
Nivel intuitivo concreto
Material concreto
Actividades con material concreto
  • Nivel
  • representativo gráfico

Actividades con material gráfico
Material grafico
Actividades con lenguaje simbólico
Nivel conceptual simbólico
Material simbólico
Actividades de aplicación de aprendizaje
14
COMO DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LÒGICO
MATEMÀTICO DE LOS NIÑOS Y NIÑAS
15
SECUENCIA DIDACTICA DE LA MATEMATICA
  • EXPERIENCIAS CONCRETAS
  • REPRESENTACION GRAFICA
  • SIMBOLIZACION
  • TRANSFERENCIA

16
SECUENCIA DIDACTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMATICA ( MED )
  • Exploración
  • El niño se familiariza con la situación
    manipulación
  • el docente propone la actividad significativa
  • Construcción
  • El niño establece relaciones entre objetos
  • El docente pregunta, plantea y propone
    situaciones problemáticas
  • Reconocimiento de los saberes
  • El niño explicita el saber, verbaliza con sus
    palabras
  • El docente da nombre al concepto utilizando un
    lenguaje matemático
  • Sistematización
  • El niño organiza el nuevo saber con otros
    conceptos
  • El docente interroga y propone esquemas
    clasificatorios.
  • Transferencia
  • El niño utiliza el nuevo saber n otros contextos
  • El docente propone nuevas situaciones para
    producir la transferencia

17
CONCEPTO DE NÚMEROPiaget
  • El niño interioriza y construye el conocimiento
    al crear y coordinar relaciones.
  • Cada niño construye el número a partir de los
    tipos de relaciones que crea entre toda clase de
    objetos, acontecimientos y acciones.
  • El concepto de número surge como síntesis de
    similitudes y diferencias cuantitativas.

18
NOCION DE NUMERO
  • Se construye noción de número cuando se
    trasciende lo físico de la realidad de una
    cantidad de elementos de un conjunto y se le
    considera como elemento o unidad, con el cual es
    posible operar

19
FORMACION DE NOCIONES MATEMATICAS EN EL NIÑO
  • 1.- Noción de espacio.
  • 2.- Noción de posición.
  • 3.- Noción de forma.
  • 4.- Noción de magnitud.
  • 5.- Noción de longitud
  • 6.- Noción de superficie
  • 7.- Noción de tiempo
  • 8.- Noción de número

20
ARRIBEMOS A LA NOCION DE CONJUNTO
NOCION DE NUMERO
NOCION DE CONSERVACION
Nociones de orden lógico
NOCON DE SERIACION
NOCION DE CLASIFICACION
NOCION DE CORRESPONDENCIA
COMPARACION
NOCION DE CANTIDAD
Nociones básicas
NOCION DE CONJUNTO Y SUB- CONJUNTO
21
NOCION DE CONJUNTO (George Cantor)
  • Favorece en el niño el desarrollo del PLM.
  • - Las actividades con conjuntos son apropiadas
    para niños que no saben leer
  • Nombrar los elementos del conjunto.
  • Formar subconjuntos
  • Permiten pasar del nivel manipulativo al nivel
    grafico.
  • Le permite familiarizarse con el lenguaje
    matemático (elemento, subconjunto, pertenencia,
    no pertenencia, etc)
  • Utiliza conceptos más elaborados (conjunto
    equipotente, conjunto vacio, etc )

Semejanza/diferencia/elemento/pertenencia
22
NOCION DE CANTIDAD
  • Se va desarrollando a través de acciones que
    lleven a comparar conjuntos que implique el uso
    de cuantificadores y las relaciones de orden.
  • Cuantificadores indican cantidad pero no
    cardinalidad.
  • 1.- Discriminar y usar cuantificador Todos
  • 2.- Discriminar y usar cuantificador algunos
  • 3.- Discriminar y usar cuantificador ninguno
  • 4.- Discriminar y usar la relación más que
    menos que
  • 5.- discriminar y usar la relación tantos como

23
COMPARACION
  • Observación de semejanzas y diferencias entre
    objetos.
  • - Igual diferente
  • - Grande y pequeño en cuanto al tamaño
  • - Alto y bajo en cuanto a altura.
  • - Largo corto en cuanto a longitud
  • - Lleno vació en cuanto a capacidad
  • - Áspero suave en cuanto a la textura
  • - Duro blando en cuanto a consistencia
  • - Colores

24
NOCION DE CORRESPONDENCIA
  • Compara dos conjuntos, donde un elemento lo
    vincula con otro elemento de otro conjunto.
  • Tener tantos elementos como
  • Tener más elementos que
  • Tener menos elementos que
  • a).- correspondencia univoca
  • b).- correspondencia biunívoca
  • c).- correspondencia múltiple

25
Noción de clasificación
  • Capacidad de agrupar objetos a través de un
    proceso por el cual va estableciendo semejanzas
    y diferencias entre los diferentes elementos
    llegando a formar sub clases que luego incluirá
    en una clase de mayor extensión
  • a).-Etapa de las colecciones figurales
  • b).- Etapa de las operaciones no figurales
  • c).-Etapa de las colecciones genuinas.

26
NOCION DE SERIACIÓN
  • Significa establecer una sistematización de los
    objetos, siguiendo un cierto orden o secuencia
    determinada.

La adquisición de esta noción implica que el
niño comprenda las operaciones de transitividad y
de reversibilidad.
27
Formas de seriaciones.
Seriación simple.
Correspondencia serial.
Seriación múltiple.
28
NOCION DE CONSERVACIÓN DE CANTIDAD
  • El niño es capaz de percibir que la cantidad de
    elementos que forman los conjuntos, permanece
    invariable aunque se le haga cambios de
    disposición o forma
  • a) cantidades continuas líquidos, harina
  • b) cantidades discretas elementos discontinuos

29
Formas de conservación
Conservación de la equivalencia de pequeños
conjuntos
Conservación de cantidad de elementos
discontinuos.






Conservación de cantidad Masa.
Conservación de la cantidad continua Líquido.


30
NOCION DE NÚMERO
  • - El número es la propiedad común de los
    conjuntos.
  • - El número no es una cualidad del objeto físico
    mismo, sino que se logra cuando hace referencia a
    la clase que representa.
  • -El número expresa un lugar determinado en la
    suceción numérica

Número Natural. Un número natural es un
objeto ideal, es decir una idea que sólo existe
en la mente humana. En cambio, el numeral es el
símbolo o el nombre que se utiliza para designar
o nombrar dichos números.
CLASE NUMEROS CARDINALES
SERIE NUMEROS ORDINALES
31
CONSTRUCCION DEL NUMERO
LA CANTIDAD
EL NOMBRE DE LA CANTIDAD
EL CODIGO DE LA CANTIDAD
32
Actividades para trabajar la noción de número.
1. Clasificar las tarjetas con diferentes dibujos
debajo del criterio tantos como.
Los niños usarán diferentes criterios las
cosas, el color, lo que se come, etc. Si
bien estos criterios son válidos, debes llevarlos
a que usen el criterio tantos como, la misma
cantidad o el mismo número de elementos.
2. Reconocimiento de la propiedad numérica.
Pide a los niños y niñas que guarden las tarjetas
que tienen la misma cantidad en bolsas, cajas
sobres,, etc. Y luego que les coloquen el número
que corresponde para identificarlos.
3. Escritura de números.
2
1
33
Numeración en diferentes bases
Como sabemos, el conjunto de los naturales es un
conjunto infinito. Por tanto, la escritura de
todas los números naturales sería una tarea
imposible, si tuviéramos que crear tantos
símbolos o numerales diferentes para representar
dichos números, porque no podríamos retener en la
memoria, tantos símbolos como números hay. Pero
hoy este problema de la escritura y la lectura de
los números naturales queda resuelto con la
creación de los sistemas de numeración de
posición.
34
QUÉ ES UN PROBLEMA?
  • Es una situación ante la cual hay que buscar y
    dar reflexivamente una respuesta coherente.

35
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  • Es la capacidad mental que permite ejercitar la
    creatividad, reflexionar y mejorar el proceso de
    pensamiento. Esto exige que los docentes planteen
    situaciones que construyan desafíos, de tal
    manera que estudiante observe, organice datos,
    analice, formule hipótesis , reflexione,
    experimente empleando diversas estrategias,
    verifique y explique las estrategias utilizadas
    al resolver un problema.

36
CARACTERISTICAS DE UN BUEN PROBLEMA
1. INTERESANTES PARA EL ESTUDIANTE Generados
a partir de una motivación estimulante.
2. ÚTILES Y SIGNIFICATIVOS Integrados en la
realidad y los intereses
3. CREATIVOS Contextualizados en
situaciones problemáticas que posibiliten
problemas abiertos y interdisciplinares.
4. GENERADORES DE CONJETURAS Y ESTRATEGIAS
Han de priorizar la potenciación del razonamiento
por encima de la mecánica algorítmica
5. INTEGRADOR habilidad, contenido y estrategia
Ha de integrar les tres direcciones de forma
conjunta.
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DESARROLLO DE PENSAMIENTOS EN LA SOLUCION DE
PROBLEMAS
Pensamiento Lógico
Pensamiento Critico
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Pensamiento Reflexivo
Pensamiento creativo
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Cómo resolver un problema?
Comprensión del problema
Diseño o adaptación De una estrategia
Ejecución de una estrategia
funciona?
No
Si
Retrospección y verificación Del resultado
Comunicación de los resultados
39
Cómo resolver un problema?
  • Qué queremos saber?
  • Qué sabemos?
  • Cómo lo haremos?
  • Cuál es la respuesta?

40
Quién es UN BUEN RESOLUTOR DE PROBLEMAS?
  • YO QUIERO
  • YO PUEDO.
  • ESTOY DISPUESTO A APRENDER.
  • PRACTICAR, LA VIRTUD DE LA PACIENCIA Y LA
    PERSEVERANCIA.

41
Clases de problema
  • . Problemas tipo.
  • .Problemas de proceso (heurísticas)
  • .Problemas derivados de proyectos.
  • .Problemas de rompcabezas.

42
ESTRATEGIAS Y TECNICAS EN LA RESOLUCION DE
PROBLEMAS(José Luis Luceño Campos -1999)
  • Técnicas de la modelación
  • Modelos lineales
  • Modelos tabulares
  • Modelos conjuntistas
  • Modelos ramificados o árbol
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