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Sin%20t

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Title: Sin%20t


1
Modelación Matemática y Computacional en la
Ingeniería Metalúrgica
Dr. Bernardo Hernández Morales
Depto. de Ingeniería Metalúrgica Facultad de
Química, UNAM bernie_at_servidor.unam.mx
Seminarios de Modelación Matemática y
Computacional Instituto de Geofísica, UNAM
Mayo 2008
2
Índice
  • Introducción
  • Qué es la Ingeniería Metalúrgica ?
  • Herramientas modernas de la Ingeniería
    Metalúrgica
  • Modelación matemática de procesos metalúrgicos
  • Campos de interés
  • Multifísica y multi-escala
  • Problemas directos y problemas inversos
  • Aplicaciones Tratamientos térmicos de aleaciones

3
Procesos de obtención y manufactura
Modificado de http//www.csc.com.tw/photodb/w
h_en/index_html/prs.html
4
Procesos de obtención y manufactura
  • Procesos de obtención de materiales
  • Cambios químicos
  • Procesos de manufactura de componentes
  • Cambios físicos

5
Diseño y Optimización de Procesos
6
Diseño y Optimización de Procesos
  • Indices de calidad
  • Producto (p. ej., componente metálico)
  • Propiedades mecánicas
  • Propiedades físicas
  • Propiedades químicas o electroquímicas
  • Geometría
  • Esfuerzos residuales
  • Reciclabilidad
  • Proceso
  • Eficiencia energética
  • Bajo impacto ambiental

7
Diseño y Optimización de Procesos
I1
Índice de calidad
I2
Variable de proceso
8
Diseño y Optimización de Procesos
G.J. Hardie et al. Adaptation of injection
technology for the HIsmeltTM process. Savard/Lee
International Symposium on Bath Smelting, 1992,
pp. 623-644.
9
Diseño y Optimización de Procesos
METODO EMPIRICO
(ENSAYO Y ERROR)
METODOLOGÍAS
METODOS INDIRECTOS
INGENIERÍA DE PROCESOS
10
Diseño y Optimización de Procesos
  • Ingeniería de Procesos
  • Modelos matemáticos
  • Modelos físicos
  • Mediciones en planta
  • Mediciones en laboratorio

HERRAMIENTAS Y CONOCIMIENTOS
  • Conocimientos de
  • Fenómenos de Transporte
  • Termodinámica
  • Materiales

11
Modelación matemática y computacional
PROCESO
ESTRUCTURA
PROPIEDADES
Problema matemático (p. ej., ecuaciones
diferenciales)
12
Modelación matemática y computacional
Campos
MULTIFÍSICO
13
Modelación matemática y computacional
Escalas
Macroestructura
Microestructura
MULTI-ESCALA
Lingote de aluminio
Latón
14
Modelación matemática y computacional
Problema directo
Problema inverso
C.F. 1
C.F. 2
q(t)
T(r,t)
R
r 0
r
15
Tratamientos térmicos
Temperatura
Tiempo
16
Tratamientos térmicos
Procesamiento térmico para transformar a la
microestructura
  • Objetivos del proceso
  • Propiedades mecánicas especificadas
  • Distribución microestructural óptima
  • Bajos niveles de distorsión
  • Distribución óptima de esfuerzos residuales

Índices de calidad
17
Tratamientos térmicos
  • Variables del proceso
  • Ciclo térmico (uno o varios procesos)
  • Temperatura de calentamiento
  • Tiempo a la temperatura de calentamiento
  • Medio de enfriamiento
  • Temperatura del medio de enfriamiento
  • Agitación del medio de enfriamiento
  • Composición química del material

18
Tratamientos térmicos
MICROESTRUCTURAL
TÉRMICO
DESPLAZAMIENTO
PROPIEDADES MECÁNICAS DISTORSIÓN
RESIDUAL ESFUERZOS RESIDUALES
19
Tratamientos térmicos
Modelo termo-microestructural
C.I.
C.F.
20
Tratamientos térmicos
Término fuente
Cinética de transformación martensítica
21
Tratamientos térmicos
Problema inverso de conducción de calor (IHCP)
22
Tratamientos térmicos
Problema inverso de conducción de calor (IHCP)
C.I.
C.F.
23
Temple en un horno de vacío
Adquisición de datos de temperatura vs. tiempo
Tratamiento de datos con CONTA_CYL
Verificación de los flujos obtenidos en CONTA_CYL
por
medio del cálculo de la evolución del campo
térmico
aplicando CONDUCT.
24
Temple en un horno de vacío
1200
Calculada
Experimental
1000
800
Temperatura, C
600
400
200
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Tiempo, s
25
Temple en un horno de vacío
Modelo térmico
26
Caracterización de medios de temple
Termopares
Termopares T/C 1 a r 0.00 mm h
H/2 T/C 2 a r 11.2 mm h H/2
Poste
Tubo
Dimensión del tubo Altura 200 mm
Barrenos 1.016 mm T/C
Dimensiones Diámetro 12.7 mm
Altura 50.4 mm
Probeta
27
Caracterización de medios de temple
Aire Forzado 34C
Aire Quieto 34C
Aceite sin agitación 40C
Agua sin agitación 80C
28
Caracterización de medios de temple
29
Temple de un disco de acero
Indicador de carátula con perno retráctil
Termopares
Flujometro
Disco
Bomba
Pernos sujetadores
Contenedor
30
Temple de un disco de acero
Comportamiento debido a fluctuaciones en el área
de mojado
31
Temple de un disco de acero
Etapa 1
Etapa 2
Etapa 3
Etapa 1 Calentamiento dentro del horno.
Etapa 2 Enfriamiento durante el traslado desde
el horno hasta la posición de temple.
Etapa 3 Enfriamiento durante el contacto con la
columna de agua.
32
Temple de un disco de acero
0 s
Escala de temperatura
24.5 s
28.8 s
33 s
39.5 s
45 s
Equivalente a 1.5 s después de iniciado el
contacto con la columna de agua
33
Modelación matemática y computacional
Modelo mecánico
Desplazamientos
Cargas
Compatibilidad
Equilibrio
Esfuerzos
Deformaciones
Ley constitutiva
34
Modelación matemática y computacional
Modelo mecánico
35
Modelación matemática y computacional
Modelo mecánico
36
Deformación en una probeta Navy-C
Resultados reportados Cuando se enfría una
probeta Navy C de acero inoxidable, disminuye
la distancia del extremo abierto. POR QUÉ ?
Probeta Navy C
37
Deformación en una probeta Navy-C
Probeta Navy-C enfriada en agua quieta a 42ºC,
después de 2 s de enfriamiento. (a) Superficie
expuesta al fluido de enfriamiento. (b) Vista del
plano de simetría en dirección angular.
38
Deformación en una probeta Navy-C
Probeta Navy-C enfriada en agua quieta a 42ºC,
después de 6 s de enfriamiento. (a) Superficie
expuesta al fluido de enfriamiento. (b) Vista del
plano de simetría en dirección angular.
39
Deformación en una probeta Navy-C
MEDICIÓN EXPERIMENTAL DESPUÉS DEL TEMPLE EN AGUA
QUIETA A 42C
PRONÓSTICO DE LA DISTORSIÓN
40
Lecho Fluidizado
41
Lecho Fluidizado
42
Lecho Fluidizado
Nf 1.4
Nf 1.8
Oil
43
Tanque de temple
Tanque cuadrangular con agitación por propela
confinada
44
Tanque de temple
Campo de velocidad
45
Tanque de temple
Campo de velocidad
Modelo k-e
46
Tanque de temple
Principio de la técnica PIV
Aplicado al modelo. La región verde esquematiza
el haz. La cámara no se representa.
47
Tanque de temple
Modelo computacional
48
Tanque de temple
49
Tanque de temple
50
Interfase gráfica de usuario (GUI)
51
Interfase gráfica de usuario (GUI)
52
Conclusión
  • La modelación matemática y computacional es una
  • herramienta fundamental para simular, entender
    y
  • optimizar procesos metalúrgicos
    eficientemente.
  • Es indispensable que l_at_s ingenier_at_s metalúrgic_at_s
  • dominen esta herramienta moderna.
  • Se requiere formar grupos multi- y
    transdisciplinarios
  • para desarrollar proyectos de modelación
    matemática y
  • computacional.

53
Gracias !
Dr. Bernardo Hernández Morales
bernie_at_servidor.unam.mx
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