ESTUDIO DE FLUJOS DE POTENCIA

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ESTUDIO DE FLUJOS DE POTENCIA

• Un sistema de potencia tiene muchos nodos
  (buses) y muchas ramas.
• Existen nodos con generación, con carga o
  combinaciones.

Generación
Carga
Gen carga
Pd
Qd
Pg, Qg
Generador
Pd, Qd
Generador
Carga
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LIMITACIONES O REQUISITOS

• Generación Demanda (para todo tiempo)
• No se debe exceder la capacidad de potencia de
  las líneas
• Mantener niveles de voltaje dentro de las
  tolerancias permitidas
• Los estudios de flujo de potencia ayudan a
  planear el crecimiento (respuesta del sistema)

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SUBPROBLEMAS

• Formular un modelo matemático adecuado del
  sistema
• debe describir relaciones entre voltajes y
  corrientes
• Especificar restricciones de voltaje y potencias.
• Solución computacional de las ecuaciones sujetas
  a las restricciones existentes
• Gauss-Seidel
• Newton-Raphson
• Cuando se resuelve el sistema y se conocen los
  voltajes, entonces se procede a calcular los
  flujos de potencia en las líneas.

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CLASIFICACION DE VARIABLES

• NO CONTROLADAS Pdi y Qdi (2N variables)
• CONTROLADAS
• Independientes Pgi y Qgi (2N variables)
• Dependientes Vi y ?i (2N variables)
• Se dispone de 2N Ecuaciones de Flujos de Potencia
  (PFE) y se tienen 3 x 2N variables
• Si se conocen 2 x 2N variables, entonces se
  pueden encontrar las 2N variables restantes
  resolviendo las 2N PFEs.

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Definición de variables

• Pgi Potencia real generada en el bus i
• Pdi Potencia real demandada en el bus i
• Qgi Potencia reactiva generada en el bus i
• Qdi Potencia reactiva demandada en el bus i
• Pi Potencia real neta inyectada al sistema en
  el bus i
• Qi Potencia reactiva neta inyectada al sistema
• en el bus i
• PL Potencia real de pérdidas en las líneas
• QL Potencia reactiva de pérdidas en las líneas
• Vi Magnitud del voltaje del nodo i
• ?i Angulo del voltaje del nodo i

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• En el nodo i se inyectan las siguientes potencias
  al sistema
• Pi Pgi Pdi Qi Qgi Qdi
• Para un sistema de dos nodos, realizando un
  balance de potencia
• PG1 PG2 PD1 PD2 PL
• (PG1 PD1) (PG2 PD2) PL
• P1 P2 PL
• QG1 QG2 QD1 QD2 QL
• (QG1 QD1) (QG2 QD2) QL
• Q1 Q2 QL

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Una solución se obtiene si

• Se asume un conocimiento de demanda
  (estadísticas)
• Esto equivale a conocer Pdi y Qdi (2N variables)
• Se asumen generaciones.
• Esto representa PGi y QGi conocidas (2N
  variables)
• Mantener las 2N variables dependientes como
  incógnitas y resolver las 2N PFE restantes.
• Incógnitas a resolver Vi y ?i (2N variables)

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Esto no puede resolverse ya que

• ?i siempre aparece en términos como una
  diferencia de dos ángulos ?i - ?k y cualquier
  valor que se añadiera a cada uno de ellos no
  afectaría las ecuaciones.
• No podemos especificar Pvi y Qvi porque no
  conocemos las pérdidas.

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SOLUCIÓN ALTERNATIVA

• Escoger Pgi y Qgi para todos los nodos excepto el
  nodo swing (nodo 1)
• ((2N 2) variables)
• 2. Especificar V1 y ?i (2 variables)
• 3. Resolver para las 2N incógnitas restantes que
  son
• Vi y ?i (i 1) ((2N-2) variables)
• Pv1 y Qv1 (2 variables)
• Al resolver las PFE, también se debe tener en
  consideración los tipos de nodos que existen en
  un sistema de potencia.

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CLASIFICACION DE NODOS

• NOMBRE Variables conocidas a Priori
• 1.- Bus de referencia (nodo 1) Pd1, Qd1, V1, ?i
• (slack or swing bus)
• 2.- Bus de control de voltaje Pdi, Qdi, Pgi, Vi
• (nodos 2,.,m)
• 3.- Bus de carga (nodos m1,N) Pd1,Qdi,Pgi,Qgi
• (gt90 de los nodos)
• Cuando existen nodos de control de voltaje,
  entonces se tienen conocidas las magnitudes de
  los voltajes Ei, pero desconocidos Qgi, lo cual
  cambia un poco las variables conocidas e
  incógnitas.

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MÉTODOS NUMÉRICOS PARA RESOLVER LAS ECUACIONES DE
FLUJOS DE POTENCIA (PFB)

• Requerimientos
• 1.- RÁPIDO
• 2.- MANEJO DE NÚMEROS COMPLEJOS
• 3.- Capacidad para resolver ecuaciones No
  Lineales.
• 4.- Manejo de cientos de nodos y miles de líneas.
• 5.- Consideración de pérdidas en líneas.

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MÉTODOS COMUNMENTE UTILIZADOS

• 1.-GAUSS SEIDEL (G-S)
• 2.-NEWTON RAPHSON (N-R)
• Normal
• Desacoplado
• Desacoplado Rápido
• Características
• 1.- Iterativos 2.- Solución inicial

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• La justificación básica para el Método
  Desacoplado
• estriba en que es mejor tener una solución en
  cinco segundos
• Aunque tenga un 5 de error, que tener que
  esperar unos
• Minutos para tener una solución muy exacta, pero
  que tal vez
• Sea obtenida demasiado tarde.
• En teoría de conversión de energía, hemos
  estudiado el fuerte
• acoplamiento existente entre Potencia Real (P)
  y ángulo de
• Potencia ( ) el cuál es el ángulo de voltajes,
  también sabemos
• la fuerte interrelación entre Potencia Reactiva y
  corriente de
• Campo, la cual controla magnitudes de voltajes (E)

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• A estas características se les puede dar una
  interpretación
• Numérica muy obvia
• Las submatrices J2 y J3 son numéricamente menos
• Importantes que las submatrices J1 y J4, por lo
  que
• J2 J3 0, y,
• AP J1
• AQ J4 E

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SOLUCIÓN DE FLUJOS DE POTENCIA POR EL MÉTODO
DESACOPLADO

• AP J1 ?? J2 ? E
• AQ J3 ?? J4 ? E
• Las matrices J1,J2,J3 y J4 son submatrices del
  Jacobiano
• En situaciones de emergencia (estabilidad
  transitoria), por
• ejemplo, cuando se pierde una línea, se necesita
  conocer
• rápidamente una respuesta del sistema en tiempo
  real para
• poder tomar decisiones correctivas a tiempo que
  mantengan
• al sistema en estabilidad.

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• Para lograr tomar una buena decisión es necesario
  tener
• una solución del problema de Flujos de Potencia
• rápidamente. El más común de los métodos que se
  han
• desarrollado al respecto es el Método
  Desacoplado, aunque
• también existe el Método Desacoplado Rápido