Objeto de Aprendizaje

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Distancia entre dos puntos Tema de Educación
Media Superior
Elaborado por Jaqueline Macias Jasso
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Introducción

• En ésta presentación encontrarás detalladamente
  el tema de distancia entre dos puntos, siguiendo
  éste recorrido
• Nombre que recibe la línea recta que une a los
  dos puntos
• De donde surge la fórmula de la distancia entre
  dos puntos?
• Ejemplos
• Cómo obtener perímetros a partir de la distancia
  entre dos puntos?
• Actividad de evaluación
• Referencias
• La presentación no contiene tiempo es decir, tu
  decides a que ritmo seguir adelante con solo un
  click.

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Objetivo del aprendizaje
Al termino de ésta presentación, sabrás que es un
segmento rectilíneo, además tendrás la capacidad
de reconocer el cómo surgió la fórmula de la
distancia entre dos puntos. Sin dejar de
mencionar que resolverás con toda seguridad
problemas que impliquen la distancia entre dos
puntos, incluyendo el perímetro de figuras
geométricas trazadas en el plano cartesiano.
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Ejemplos
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Nota Únicamente puedo utilizar éstas fórmulas
para segmentos en posición recta horizontalmente
o en posición vertical
Ejemplo
Pasos a seguir
Fórmula para el segmento horizontal
Paso 3. Multiplicar el menos () de la fórmula
por lo de adentro del paréntesis que ésta a su
derecha
Paso 4. Sumar las cantidades con signo igual, o
restar si las cantidades tienen signo diferente.
Paso 5. Las dos líneas verticales que encierran a
la cantidad significan (valor absoluto), es
decir toda cantidad que este dentro de ellas se
tomaran como positivas sin importar su signo.
La distancia de A a B son cinco unidades
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Nota Únicamente puedo utilizar éstas fórmulas
para segmentos en posición recta horizontalmente
o en posición vertical
Ejemplo
Fórmula para el segmento vertical
La distancia de C a D es de seis unidades
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Entonces
Al simplificar resulta ésta fórmula
Ejemplo
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Ejemplo Distancia entre dos puntos
Fórmula de la distancia
Pasos a seguir
Paso 3. Multiplicar el menos () de la fórmula
por lo de adentro del paréntesis que ésta a su
derecha
Paso 4. Sumar las cantidades con signo igual, o
restar si las cantidades tienen signo diferente.
Paso 5. Elevar al cuadrado lo que te queda dentro
del paréntesis, recuerda que elevar al cuadrado
significa multiplicarse por si mismo incluyendo
al signo
La distancia existente entre el punto C a D es
cinco unidades cuadradas
Paso 6. Suma tus resultados
Paso 7. Obtén la raíz cuadrada del resultado
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A partir de la formula de la distancia entre dos
puntos puedes descubrir el perímetro de cualquier
figura geométrica trazada en el plano cartesiano.

Perímetro
segmento (d)
A 7.07 B 6.08 C7.07 D 8.06
segmento (a)
segmento (c)
segmento (b)
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Evaluación
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1. Cuál de los siguientes conceptos define a un
segmento rectilíneo?
a) Segmento de recta que tiene principio pero no
fin
b) Conjunto infinito de puntos
c) Posee un determinado sentido indicado con la
punta de una flecha
d) Pedazo de recta que tiene principio y fin.
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2. Encuentra la distancia entre los siguientes
puntos A (1,0) y B (-2,2).
a) 3.60 unidades
b) 2.23 unidades
c) 3 unidades
d) 3.16 unidades
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3. José desea conocer la distancia en metros, que
existe entre su casa y el supermercado, sí su
casa tiene las coordenadas (8,-6) y el
supermercado tiene las coordenadas (5,-2) Qué
distancia hay entre los dos puntos?
a) 5 metros
b) 8.54 metros
c) 3.74 metros
d) 15.65 metros
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4. Cuál es el perímetro del triángulo que tiene
como vértices A(2,-2), B(4,4) y C(-2,2)? (Utiliza
dos decimales)
a) 16.44 unidades
b) 18.29 unidades
c) 17 unidades
d) 16.64 unidades
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5. Determina el perímetro del polígono que tiene
como vértices A (-2,-2), B (2,-3) y C (-1,2).
(Utiliza dos decimales)
a) Su perímetro es 10.95 unidades
b) Su perímetro es 15.09 unidades
c) Su perímetro es 11.52 unidades
d) Su perímetro es 14.07unidades
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Referencias
Rivera, N. et al. (2004). Matematica III Guia de
estudio. Mexicali Colegio de Bachilleres del
Estado de Baja California.
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Gracias por su participación Jaqueline
.macias.jasso_at_uabc.edu.mx
Le agradecería me comunique sus dudas y
comentarios al siguiente correo electrónico