Alcune delle idee famose di Einstein

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Alcune delle idee famose di Einstein
Effetto fotoelettrico La natura corpuscolare
della luce
Il mistero della velocità della luce Tutto
diventa relativo
E mc2 La materia come serbatoio di energia
Il principio di equivalenza Anche la luce pesa
Come le scoperte di A. Einstein influiscono nella
vita di tutti i giorni Unione Industriale, 19
Aprile 2005
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Leffetto fotoelettrico
Osservazioni sperimentali
Gli elettroni vengono emessi immediatamente!
Aumentando lintensità della luce aumenta il
numero di elettroni emessi, ma non la loro
velocità!
  
La luce rossa non causa emissione di elettroni,
qualunque sia la sua intensità!
Le caratteristiche sperimentali delleffetto
fotoelettrico sono in contraddizione con le
predizioni della Fisica Classica
Una debole luce violetta produce lemissione di
pochi elettroni, ma con una velocità superiore a
quella ottenuta con una luce più intensa, di
lunghezza donda maggiore
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Leffetto fotoelettrico
Energia degli elettroni
Frequenza della luce
Losservazione che lenergia degli elettroni
emessi dipende dalla frequenza, ma non
dallintensità della radiazione, indusse Einstein
allinterpretazione della radiazione
elettromagnetica come ad un insieme di quanti di
luce, fotoni, ciascuno di energia
h costante di Planck
Questa interpretazione era in accordo con la
spiegazione di Planck della radiazione di corpo
nero
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I più comuni fenomeni luminosi possono essere
spiegati come fenomeni ondosi. Leffetto
fotoelettrico, invece, suggerisce una natura
corpuscolare della luce
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La relatività della Meccanica Classica Galileo
Nessun esperimento permette di distinguere due
sistemi di riferimento in moto relativo
uniforme Riserratevi con qualche amico nella
maggior stanza che sia sotto coverta di alcun
gran naviglio, e quivi fate d'aver mosche,
farfalle e simili animaletti volanti ... e
stando ferma la nave, osservate diligentemente
come quelli animaletti volanti con pari velocità
vanno verso tutte le parti della stanza ... e
voi, gettando all'amico alcuna cosa, non più
gagliardamente la dovrete gettare verso quella
parte che verso questa, quando le
lontananze sieno eguali e saltando voi, come si
dice, a piè giunti, eguali spazi passerete verso
tutte le parti. Osservate che avrete
diligentemente tutte queste cose ... fate
muover la nave con quanta si voglia velocità che
(pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in
qua e in là) voi non riconoscerete una minima
mutazione in tutti li nominati effetti, né
da alcuno di quelli potrete comprender se la nave
cammina o pure sta ferma

(Galileo, Dialogo, giornata seconda)
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La relatività di Galileo
Sistema di riferimento fisso spiaggia
Sistema di riferimento in moto nave
Trasformazioni di Galileo
x x v t
y y z z t t
U' velocità misurata sulla nave
U U v
U velocità misurata sulla spiaggia
Tutte le equazioni della Meccanica Classica
(Newtoniana) sono invarianti per trasformazioni
di Galileo. Le leggi della Fisica sono le stesse
in tutti i sistemi di riferimento inerziali (in
moto relativo uniforme e costante).
Non esiste un sistema di riferimento assoluto
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La velocità della luce
1873, James Clerk Maxwell La teoria
dellElettromagnetismo. La luce è unonda
elettromagnetica. Le equazioni di Maxwell violano
la legge di trasformazione della velocità di
Galileo La velocità della luce è una costante,
la stessa in tutti i sistemi di riferimento.
Le onde elettromagnetiche sono soluzioni delle
equazioni di Maxwell nel vuoto
lunghezza donda
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I due postulati fondamentali della relatività
speciale
I postulati hanno in Fisica un fondamento
sperimentale.
Nel considerare la natura specifica della Teoria
della Relatività, tengo a mettere in evidenza che
questa teoria non è di origine speculativa, ma
che la sua scoperta è dovuta completamente e
unicamente al desiderio di adattare, quanto
meglio è possibile, la teoria fisica ai fatti
osservati (Einsten, 1921)

• Principio di relatività
• Le leggi fisiche hanno la stessa forma in
  tutti sistemi di riferimento inerziali tutti gli
  osservatori inerziali sono fisicamente
  equivalenti

2. Postulato della costanza della velocità della
luce La velocità della luce nel vuoto (c)
ha lo stesso valore in tutti i sistemi di
riferimento, indipendentemente dal moto della
sorgente
c 299.792.458 m/s 300.000 Km/s
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Le trasformazioni di Lorentz
Sistema di riferimento fisso spiaggia
Sistema di riferimento in moto nave
c rimane costante, ma t ? t
Anche se U c si trova U c c è una velocità
limite insuperabile
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Tutto diventa relativo
La lunghezza di un oggetto a riposo nel sistema
di riferimento R, misurata da un osservatore in
R, sia L0. La stessa lunghezza misurata da un
osservatore in R risulta essere contratta
R
R'
Un orologio a riposo nel sistema di riferimento
R misura un intervallo di tempo ?t0 tra due
eventi che si vericano nello stesso punto (ad
esempio la durata di un fenomeno, la vita media
di una particella, etc.). Nel sistema di
riferimento R l'intervallo di tempo è dilatato
Eventi che avvengono simultaneamente in punti
diversi in R, non sono simultanei se osservati da
R
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Lunga vita ai muoni!
Ci sono circa 50 muoni provenienti da raggi
cosmici che attraversano ogni m2 della superficie
terrestre al secondo (compresi i nostri corpi).
Queste particelle si formano a circa 20 Km di
altezza e vivono in media circa 2 microsecondi,
nel loro sistema di riferimento di riposo. In 2
microsecondi, anche alla velocità della luce,
potrebbero viaggiare appena 600 m. Tuttavia
arrivano 20 Km più in basso. Il segreto sta
nella dilatazione dei tempi.
La velocità media di un muone cosmico è
v 0.99969 c
La dilatazione del tempo rende la vita media dei
muoni 40 volte maggiore, quindi possono, in
media, percorrere 24 km.
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Il cono luce
c2 t2 x2 y2 z2 è il quadrato della
distanza percorsa dalla luce nel tempo t
ct
se omettiamo una delle variabili spaziali, ad
esempio z, otteniamo lequazione di un cono
(ct)2 x2 y2
Un fenomeno fisico (successione di eventi,
ciascuno in un certo luogo e ad un certo istante)
è rappresentato come una linea nello
spazio-tempo. Solo per gli eventi allinterno del
cono la sequenza temporale è fissata. Le
linee-universo di una qualsiasi particella devono
giacere allinterno del cono.
futuro
y
passato
x
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La massa e lenergia
La conservazione dell'energia è una legge
fondamentale della Fisica
Esempio decadimento del muone
Da dove proviene l'energia dei prodotti del
decadimento?
Il muone è puntiforme e non possiede alcuna
energia interna. L'energia finale proviene
dall'energia di massa del muone
Per una particella di massa m in moto, lenergia
totale (energia cinetica energia di massa) è
data da
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Trasformazione di energia cinetica in massa nella
collisione di un elettrone ed un positrone al
CERN. La massa totale delle particelle prima
dellinterazione è circa lo 0.1 della massa del
protone. La massa totale delle particelle finali
è circa 3 masse protoniche, cioè 3000 volte di
più. Lenergia cinetica e di massa della coppia
ee si è trasformata in enegia cinetica e di
massa delle particelle finali.
La teoria che unifica la meccanica quantistica e
la relatività speciale (Dirac, 1930) prevede
l'esistenza dell'antimateria e la possibilità di
creare e distruggere particelle.
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at RHIC
Particelle prodotte nella collisione di 2 nuclei
di oro a Brookhaven, USA
AuAu _at_ 130 GeV/nucleon CM energy
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La materia come serbatoio di energia
Quanta energia è contenuta nella materia? Da E
mc2 si ricava che la massa di 1 Kg di materia
contiene
Il consumo medio di energia di un cittadino
americano in 1 anno è stimato in
1 US Year 5 x 1011 Joules
Il contenuto di energia di una massa di 1 Kg
potrebbe soddisfare il fabbisogno energetico di
180.000 cittadini americani per 1 anno oppure il
fabbisogno di una città di 1 milione di abitanti
per oltre 2 mesi.
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Fusione e fissione

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Relatività generale Il principio di equivalenza
La relatività generale nasce da due esigenze
teoriche 1) Estendere il principio di relatività
agli osservatori non inerziali. 2) Descrivere la
gravità.
Principio di equivalenza Gli esperimenti
compiuti in un sistema di riferimento
uniformemente accelerato con accelerazione a non
sono distinguibili dagli stessi esperimenti
compiuti in un sistema di riferimento non
accelerato, il quale sia situato in un campo
gravitazionale con accelerazione di gravità g
-a.
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Anche la luce pesa
a
Sistema di riferimento accelerato
Nella scatola la massa sente unaccelerazione g
a
Un raggio di luce che si sposti dal punto A sulla
parete destra, raggiungerà la parete sinistra in
un un punto B situato più in basso, poiché la
scatola accelera verso lalto durante il tempo
che la luce impiega per andare da A a B. Questa
deflessione è quasi inavvertibile sulla Terra, a
causa della grande velocità della luce.
A
B
m
g a
Nessun esperimento può distinguere localmente
tra un campo gravitazionale ed un sistema di
riferimento accelerato
La luce deve essere deflessa dalla forza di
gravità
Gli intervalli di tempo variano con la distanza
dal centro gravitazionale
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Effetti gravitazionali sulla luce

I calcoli di Einstein basati sulla sua teoria
della relatività generale indicarono che I raggi
della luce di una stella radente il Sole
dovrebbero essere deflessi di un angolo di 1.75
secondi di arco. Ciò fu misurato durante
leclisse di sole totale del 1919 e durante quasi
tutte quelle successive.
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Lattrazione gravitazionale della luce può
portare alla sua cattura completa da parte di
gigantesche concentrazioni di massa, i buchi
neri. Buco nero supermassivo (oltre 2 milioni
di masse solari) nel cuore della nostra Galassia.
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Il navigatore satellitare
Gli effetti di relatività speciale e generale
sugli orologi sono vericati dal GPS. La
correzione è di circa 40 microsecondi/giorno. Senz
a questa correzione la posizione di un oggetto
sulla Terra sarebbe determinata con un errore di
10 km (la precisione del GPS è di 10 metri).
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Einstein e la relatività fanno ormai parte
dell'immaginario collettivo
Dopo 100 anni, troveranno finalmente posto nella
cultura generale?
Non molto popolare tra gli scrittori di
fantascienza nessuna possibilità di viaggi
veloci verso altri mondi, nessuna comunicazione
immediata con forme di vita su altre galassie. A
meno che
LUniverso è pieno di materia oscura, energia
oscura, forse altre dimensioni, black hole
tunneling, wormholes, universi paralleli ...?
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Albert Einstein e morto il 18 aprile 1955
alle 1.15