DECISIONES BAJO CERTEZA Y DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE - PowerPoint PPT Presentation

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DECISIONES BAJO CERTEZA Y DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE

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decisiones bajo certeza y decisiones bajo incertidumbre ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: DECISIONES BAJO CERTEZA Y DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE


1
DECISIONES BAJO CERTEZA Y DECISIONES BAJO
INCERTIDUMBRE
2
  • ARBOL DE DECISIONES
  • Variable de decisión Son las alternativas
    disponibles
  • Variable de estado Estados de la naturaleza,
    estados futuros ,
    ocurrencias probables.aleatorios
  • El Árbol de decisión muestra la progresión
    natural o lógica que ocurre en el proceso de Toma
    de decisiones.

3
  • Nodo de Alternativas Nodo Ramas de
  • Nodo de Alternativas Nodo Ramas
    de
  • Decisión de decisión de azar
    estado Resultados

4
Arboles de decisión
  • El primer paso para resolver problemas complejos
    es descomponerlos en subproblemas más simples.
  • La secuencia temporal se desarrolla de izquierda
    a derecha.

5
Arboles de decisión
  • Un nodo de decisión representa un punto en el que
    se debe tomar una decisión. Se representa con un
    cuadrado.
  • De un nodo de decisión salen ramas de decisión
    que representan las decisiones posibles.

6
Arboles de decisión
  • Un nodo de estado de la naturaleza representa el
    momento en que se produce un evento incierto. Se
    representa con un círculo.
  • De un nodo de estado de la naturaleza salen ramas
    de estado de la naturaleza que representan los
    posibles resultados provenientes de eventos
    inciertos sobre los cuales no se tiene control.

7
ÁRBOLES DE DECISIÓN- REPRESENTACION EN FORMA
EXTENSA O SECUENCIAL
8
  • Se inicia de derecha a izquierda, calculando cada
    pago al final de las ramas
  • Selección de alternativas de decisión
  • La secuencia temporal se desarrolla de izquierda
    a derecha.
  • Trabajando de atrás hacia adelante en el árbol,
    se calcula el valor esperado para cada nodo de
    estado de la naturaleza.

9
Selección de alternativas de decisión
  • Dado que quien toma las decisiones controla las
    ramas que salen de cada nodo de decisión, se van
    tachando todas las ramas que tengan menor valor
  • Se prosigue el análisis hacia la derecha del
    árbol, hasta seleccionar la primera decisión.

10
Gana
9.000
Punto de decisión
-500
Juega la rifa
Pierde
-1000
No juega la rifa
0
11
  • MATRIZ DE PAGOS.-REPRESENTACION EN FORMA NORMAL
    O ESTRATEGICA
  • Cada combinación de una acción y un estado de la
    naturaleza da como resultado un pago, que se da
    por medio de una tabla de pagos.
  • La tabla de pagos se usa para encontrar una
    acción óptima para el tomador de decisiones según
    un criterio adecuado.

12
MODELO DE TABLA DE PAGOS PARA EL ANÁLISIS DE
DECISIONES
13
  • DECISIONES BAJO CONDICIONES DE CERTEZA

14
  • Es en aquellas circunstancias donde se tiene un
    conocimiento seguro y claro de los estados de la
    naturaleza posibles derivados de nuestras
    elecciones, es decir, se puede predecir con
    certeza total las consecuencias de sus acciones.

15
  • La resolución de un problema de este tipo es
    inmediata basta elegir la alternativa que
    proporcione un mejor resultado.
  • El problema de decisión se reduce, por tanto, a
    un problema de optimización, ya que se trata de
    escoger la alternativa que conduzca a la
    consecuencia con mayor valor numérico asociado.

16
Ejemplo de certidumbre total
  • Un ejemplo es un papel de descuento Supóngase
    que se compra un título del Estado al 95 de su
    valor nominal y después de 3 meses se vende por
    el 100 de su valor. Hay certeza absoluta de que
    a los noventa días, si compró 950,000 en ese
    título se recibirá 1,000,000. Con esta
    información y dada una tasa de descuento, se
    podrán establecer criterios de decisión sobre la
    bondad de esa alternativa.

17
Características, Atributos, Cualidades,
Beneficios Perjuicios,
Alternativa 1
Características, Atributos, Cualidades,
Beneficios Perjuicios,
Alternativa 2
Decisión
Características, Atributos, Cualidades,
Beneficios Perjuicios,
Alternativa 3
Características, Atributos, Cualidades,
Beneficios Perjuicios,
Alternativa n
18
EJEMPLO PROVEEDOR MATERIA PRIMA
Tiempo de entrega, Garantía, Grado de pureza,
Seriedad, Origen, Precio, etc.
Proveedor 1
Tiempo de entrega, Garantía, Grado de pureza,
Seriedad, Origen, Precio, etc.
Proveedor 2
Decisión
Tiempo de entrega, Garantía, Grado de pureza,
Seriedad, Origen, Precio, etc.
Proveedor 3
Tiempo de entrega, Garantía, Grado de pureza,
Seriedad, Origen, Precio, etc.
Proveedor n
19
  • CARACTERISTICAS DE LAS DECISIONES
  • CON CERTIDUMBRE
  • Las alternativas deben tener diversas cualidades
    claramente determinadas. (Peso, calidad, Tiempo
    de entrega, elegancia, nitidez, presencia,
    beneficios, utilidad, pérdida, etc.)
  • Debe existir un criterio de evaluación claramente
    definido o que surja del proceso de toma de
    decisiones.
  • Todas las alternativas deberán tener la
    posibilidad de resolver el problema, con mayor o
    menor grado de eficiencia.

20
  • BENEFICIO
  • Bien que se hace o se recibe.
  • Utilidad, provecho.
  • En términos generales se dice que el beneficio es
    aquel valor intrínseco que se obtiene a partir
    del aprovechamiento de algo.
  • Cada objeto y cada acción, trae consigo
    beneficios y perjuicios.
  • Lo que se busca es que el beneficio sea el máximo
    y el perjuicio sea el mínimo.

21
  • BENEFICIO
  • El beneficio de una cosa es la suma del valor que
    tienen sus atributos
  • ATRIBUTO
  • Cada una de las cualidades o propiedades de un
    ser o de un objeto

22
  • ATRIBUTOS

Capacidad, combustible, potencia Tamaño,
cilindrada, elegancia, Velocidad,
23
  • ATRIBUTOS
  • Existen cualidades o propiedades del ser, del
    objeto o de la acción, que tienen más importancia
    que otras.
  • Si entendemos que el beneficio es la suma de los
    valores que en cierto momento tienen cada uno de
    los atributos, habrán diferentes criterios para
    evaluar los atributos de un objeto

24
Atributo mas importante para algunas personas
Para un taxista capacidad de carga, cap. de
pasajeros, economía de combustible,
Para un padre de familia cap. de pasajeros,
seguridad, Versatilidad, economía de combustible,
Para un ejecutivo Elegancia, potencia,
exclusividad, equipamiento, seguridad
25
La logica del funcionario, Rapidez en la
conclusion del proyecto

La logica del academico es la calidad educativa
del producto final
La del administrador, mas importante los costos
del proyecto
26
  • Por lo tanto, al momento de tomar una decisión,
    se debe evaluar todos los atributos,
  • asignándoles el valor que corresponde para
    calcular el beneficio total.
  • Si debemos decidir por un empleado

Capacidad 20 Conocimientos20 Experiencia15
Estado civil5 Buena presencia10 Idiomas20 D
isponibilidad5 Edad5 SUMA TOTAL 100
27
DECISIONES BAJO IGNORANCIA O INCERTIDUMBRE
28
Cuándo hay incertidumbre?
  • Se dice que hay incertidumbre cuando no se posee
    información suficiente como para asignarle una
    distribución de probabilidad.

29
Ejemplo de incertidumbre
  • Un muchacho desea vender periódicos en la
    cafetería de la universidad y tiene que decidir
    cuántos deberá comprar. La experiencia dicta que
    la demanda diaria varia entre 15, 20, 25 ó 30
    periódicos. (Para simplificar, se acepta que
    cantidades intermedias no ocurrirán). Por lo
    tanto considera que tendrá que adquirir 15, 20,
    25 ó 30 periódicos. Debe pagar S/2.50 por cada
    diario para venderlos en S/3.00 cada uno. Los
    periódicos que no son vendidos durante el día se
    pierden. Determinar el número de diarios que el
    muchacho debe encargar.

30
  • No podemos atribuir probabilidades cuando
  • decisiones bajo ignorancia parcial cuando
    podemos atribuir probabilidades a algunos actos
    pero a otros no.
  • decisiones bajo incertidumbre estructurada
    sabemos los estados del sistema y sus
    consecuencias, pero no conocemos el estado del
    sistema en cada momento.
  •  

31
  • Ej. poker se las cartas pero no se las que he
    repartido. Von Newman crea la teoría de los
    juegos y para ello usa el póker conozco las
    combinaciones pero no las que tiene el jugador.
  • Decisiones bajo incertidumbre no estructurada o
    bajo ignorancia total ni siquiera conozco los
    estados posibles de un sistema.

32
  • Para los objetivos del curso subsumiremos estos
    tres supuestos en el de ignorancia total
  •  
  • En las decisiones tomadas con pura incertidumbre
    o ignorancia total, el decisor no tiene ningún
    conocimiento, ni siquiera de la probabilidad de
    ocurrencia de cualquier estado de la naturaleza.
    En estas situaciones, el comportamiento del
    decisor se basa puramente en su actitud hacia la
    incógnita. Algunos de estos comportamientos son
    los optimistas, los pesimistas y los de
    arrepentimiento.

33
  • Observe que esta categoría de problemas (es
    decir, los problemas con pura incertidumbre)
    resultan apropiados sólo para la toma de
    decisiones en la vida privada. El político, el
    conductor de un grupo humano, la persona pública
    tiene que tener cierto conocimiento de los
    estados de la naturaleza, para poder predecir las
    probabilidades de cada estado. De lo contrario no
    podrá tomar una buena decisión que sea razonable
    y defendible.

34
  • Siempre que un decisor tiene cierto conocimiento
    sobre los estados de la naturaleza puede asignar
    una probabilidad subjetiva a la ocurrencia de
    cada estado. Este es el caso de toma de
    decisiones bajo riesgo.

35
  • El decisor en caso de incertidumbre o ignorancia
    deberia invertir en limitar sus incertidumbres
    con respecto a la probabilidad de cada estado de
    la naturaleza. Si la situacion y el valor de la
    utilidad esperada lo aconsejan se puede comprar
    información relevante a especialistas, para poder
    tomar una mejor decisión. Encuestas,
    estadisticas, analisis de sensibilidad, etc

36
  • Cuando las decisiones se toman bajo ignorancia
    total, el decisor no tiene conocimiento de los
    resultados de ninguno de los estados de la
    naturaleza y/o es costoso obtener la información
    necesaria. En tal caso, la decisión depende
    meramente del tipo de personalidad que tenga el
    decisor.

37
ALGUNAS CAUSAS DEL RIESGO Y DE LA INCERTIDUMBRE
  • Inexistencia de datos históricos directamente
    relacionados con las alternativas que se
    estudian.
  • Sesgos en la estimación de datos o de eventos
    posibles.
  • Cambios en la economía, tanto nacional como
    mundial.
  • Cambios en políticas de países que en forma
    directa o indirecta afectan el entorno económico
    local.

38
y...
  • Análisis e interpretaciones erróneas de la
    información disponible.
  • Situación política.
  • Catástrofes naturales o comportamiento del clima.
  • Baja cobertura y poca confiabilidad de los datos
    estadísticos con que se cuenta.

39
  • EL ENFOQUE OPTIMISTA (REGLA MÁXIMAX)
  • La decisión con el mejor pago
    posible es la elegida.
  • Si las alternativas estuvieran
    en términos de costos, la
    decisión con el
    más bajo costo seria elegida...
    Maximizar utilidades máximas.

40
  • Esta regla supone que independientemente de la
    alternativa que se escoja siempre se dar el mejor
    resultado compatible con ella, por lo que
    llevaría a esperar obtener lo mejor de lo mejor
  • LAS COSAS BUENAS SIEMPRE ME SUCEDEN A MÍ
  •  

41
  • El enfoque conservador o pesimista(regla maximin)
  • Para cada decisión se elabora
    una lista de un mínimo de pagos
    y luego se
    selecciona la decisión correspondiente al máximo
    de estos pagos mínimos. (Por lo tanto, el pago
    mínimo posible es maximizado.)

42
  • Una decisión pesimista se toma creyendo que el
    peor caso ocurrirá.
  • Una decisión bajo criterio conservador asegura
    una ganancia mínima posible.

43
  • Si el pago estuviera en términos de costo, el
    costo máximo seria determinado por cada decisión
    y luego la decisión se selecciona la decisión
    correspondiente al mínimo de este costo máximo.
    (Por lo tanto, el máximo costo posible es
    minimizado.)
  • LAS COSAS MALAS SIEMPRE ME SUCEDEN A MÍ

44
  • Recurriendo a la ordenación de preferencias, en
    base a las utilidades esperadas por cada opción,
    se opta por aquella opción cuya utilidad mínima
    tenga el máximo valor. Es decir maximizar la
    utilidad mínima. En otras palabras mediante esta
    regla ante la total ignorancia sobre los estados
    posibles es recomendable elegir aquella opción
    que nos asegure el menor perjuicio, el menos malo
    de los escenarios. Es escoger la mejor opción
    cuando las perdidas potenciales son
    considerables.

45
  • El problema de esta regla es que se pierde de
    aprovechar las oportunidades en que las ganancias
    potenciales son enormemente superiores a las
    perdidas potenciales.

46
  • En medicina se dice aplican la regla maximin -
    solo operan si están seguros de obtener un mínimo
    o piso que determinan previamente de lo que
    consideran mejoría -Principio Hipocrático no
    empeorar la situación del paciente, no hacer daño

47
  • Se aplica condición de incertidumbre porque si
    bien si existen probabilidades establecidas para
    el margen de éxito de una intervención
    quirúrgica, pericia del medico (cantidad de
    operaciones similares) edad del paciente,
    antecedentes, etc, el valor en juego hace ser
    más conservadores en las estimaciones y optar por
    las reglas de toma de decisiones bajo la
    ignorancia total

48
  • Sin embargo los cirujanos plásticos no pareciera
    que siguen estos principios, cualquier
    intervención implica un riesgo de muerte.

49
  • EL ENFOQUE MINIMAX DE ARREPENTIMIENTO. PÉRDIDA DE
    OPORTUNIDAD DE SAVAGE
  •  
  • Este enfoque requiere de la elaboración de una
    tabla de arrepentimiento o tabla de perdida de
    oportunidad.

50
  • Esto se hace calculando para cada estado de
    naturaleza la diferencia entre cada pago y el
    mejor pago para ese estado de naturaleza.

51
  • Luego, usando esta tabla de arrepentimiento se
    enlista el arrepentimiento máximo para cada
    alternativa de decisión.
  • Se selecciona la alternativa de decisión con el
    mínimo de los valores de entre los
    arrepentimientos máximos.

52
  • Odio las lamentaciones. Debo minimizar las
    situaciones deplorables. Mi decisión debe ser tal
    que valga la pena repetirla. Sólo debería hacer
    las cosas que siento que podría repetir con
    placer.
  • El arrepentimiento es el beneficio o rédito de la
    que hubiera sido la mejor decisión, dadas las
    circunstancias, menos el beneficio de la decisión
    tomada concretamente, dadas las circunstancias.
    (los maletines o las puertas con premios de los
    juegos de tv)

53
  • Alternativa A Maxima ganacia 1000
  • Minima ganancia 100
  • Alternativa B Maxima ganacia 175 Minima
    ganancia 150
  • Alternativa C Maxima ganacia 500 Minima
    ganancia 130

54
(No Transcript)
55
MATRIZ DE ARREPENTIMIENTO
ALTERNATIVA A NOS DA EL MINIMNO DE LOS MAXIMOS
ARREPENTIMIENTOS 50
56
  • Si tomo la alternativa B que asegura el minimo de
    ganancia que estoy dispuesto a recibir es 150
    (digamos que esto representa mis costos mas una
    ganancia de 50)
  • Sin embargo si estuviera dispuesto a recibir
    mucho menos de eso por ejemplo 100 (es decir solo
    costos) tendría la posibilidad de recibir
    1000,000.
  • Por lo tanto si se cumple alternativa A mi
    grado de arrepentimiento será de 825 (B máxima
    ganancia 175 grado con relacion a la mejor
    performance de A arrepentimiento 825 )

57
  • Si en cambio asume un cierto riesgo y escojo la
    alternativa C que asegura un poco menos de la
    ganancia mínima que estoy dispuesta a recibir
    pero me da la posibilidad de ganar 500 mi grado
    de arrepentimiento si se cumple alternativa A
    será 500

58
  • Si escojo C gano en el mejor de los casos 500
    grado arrepentimiento en la mejor performance de
    A 500
  • SE ESCOGE EL MENOR GRADO DE ARREPENTIMIENTO

59
  • Las oportunidades perdidas pueden ser más
    relevantes que las peores. Como el caso anterior
    rechazaba la oportunidad de recibir 1000 para
    evitar perdida potencial de 50.
  • La cantidad de oportunidad perdida para un acto a
    cierto estado, constituye el arrepentimiento
    para ese acto-estado

60
  • Se construye una matriz de arrepentimiento a
    partir de la tabla de decisión se obtiene el
    arrepentimiento R que corresponde al numero de
    utilidad U de cada casilla de la tabla de
    decisión, al sustraer U del numero máximo en su
    columna

61
MATRIZ DE DECISION ( en ganancias) VENTA
PERIODICOS
ESTADOS DE LA NATURALEZA
ALTERNAT IVAS
62
  • En el caso del ejemplo BAJO EL CRITERIO MAXIMAX
  • El optimista dueño del puesto de periodicos debe
    ordenar 30 diarios.
  • Maxima ganancia maxima S/.15

63
  • En el caso del ejemplo BAJO EL CRITERIO MAXIMIN
  • La mejor acción seria la de ordenar 15
    periódicos, con un beneficio asegurado de 7.50
    independientemente de la demanda. Evidentemente
    este criterio es pesimista y tiende a provocar
    que el tomador de decisiones no saque provecho a
    las buenas oportunidades que se le presenten. El
    dueño del puesto de diarios esta seguro que no
    ganara menos de 7.50, pero tampoco mas.

64
MATRIZ DE ARREPENTIMIENTO
ESTADOS DE LA NATURALEZA
AL TERNAT I VAS
EL MÍNIMO DELOS MÁXIMOS ARREPENTIMIENTOS
7.515 Y 20 PERIÓDICOS
7.5 7.5 25 37.5
65
MATRIZ DE DECISION ( en ganancias)
MATRIZ DE ARREPENTIMIENTO
MÍNIMO DE LOS MÁXIMOS ARREPENTIMIENTOS 7.5 15
PERIÓDICOS
ESTADOS DE LA NATURALEZA
ALTERNATIVAS
SIMPLIFICANDO EL SUPUESTO SI EL VENDEDOR
ESTUVIERA ENTRE DOS OPCIONES TRAER 15 0 30
PERIODICOS SE ELABORA R ARREPENTIMIENTO
COMPARANDO EL RESULTADO DE LA ELECCION 15 CON
EL MAXIMO RESULTADO EN LAS COLUMNAS O ESTADOS DE
LA NATURALEZA CUANDO SE VENDEN 15 Y 30
66
  • Si escojo alternativa 15 y el estado real
    (resultado es que se vendan 15) no habrá
    arrepentimiento, porque ese será el mejor acto
    para ese estado de la naturaleza(COLUMNA)
  • Si en cambio llevo 15 y se venden 30 periódicos
    mi arrepentimiento será la diferencia entre lo
    que gane y deje de ganar si hubiera llevado 30
    es decir 7.5
  • Si llevo 30 periódicos y se venden 15 mi
    arrepentimiento será la diferencia entre lo que
    perdi y lo que deje de ganar 37.5
  • Así se va construyendo la tabla de
    arrepentimiento y finalmente se escoge la el
    mínimo de los máximos arrepentimiento para cada
    decision

67
  • Voto por Lourdes porque la prefiero a Alan, pero
    si gana Humala que se encontraba en el último
    lugar de mis preferencias, voy a sentir un
    arrepentimiento máximo por haber escogido la
    opción Lourdes
  •  
  • La regla nos señala escoger un acto cuyo
    arrepentimiento máximo sea mínimo.
  • Voto por Alan

68
  • El criterio del máximo arrepentimiento trata de
    capturar los premios, o castigos, ocultos
    (sesgos) que pueden presentarse automáticamente
    si se da un escenario muy favorable, o uno muy
    desfavorable.

69
  • Estos criterios describen o interpretan un
    comportamiento que como tal difiere entre las
    personas, y aún dentro de una misma persona,
    dependiendo de los diferentes estímulos que
    reciba. Más aun, se puede adoptar estos métodos
    simplemente como estrategias a seguir en forma
    deliberada. Por ejemplo, si se desea adoptar una
    estrategia optimista en una negociación o ante
    una situación bajo incertidumbre, se adoptaría la
    posición maximax. Si se estima que no se debe
    adoptar una estrategia totalmente pesimista, se
    podría usar la propuesta de savage o
    arrepentimieto.

70
La Inversión de John Pérez
  • John Pérez ha heredado 1000.
  • El ha decidido invertir su dinero por un año.
  • Un inversionista le ha sugerido 5 inversiones
    posibles
  • Oro.
  • Bonos.
  • Negocio en Desarrollo.
  • Certificado de Depósito.
  • Acciones.
  • John debe decidir cuanto invertir en cada opción.

71
Solución
  • Construir una matriz de ganancias
  • Seleccionar un criterio de decisión (optimista,
    pesimista, arrepentimiento)
  • Aplicar el criterio en la matriz de ganancia
  • Identificar la decisión óptima
  • Evaluar la solución

72
  • Construcción de la Matriz de Ganancia
  • -Determinar el conjunto de posibles decisiones
    alternativas (Para John corresponde a las
    posibles inversiones)
  • - Definir los estados de la naturaleza
  • (John considera las diversas variaciones del
    mercado)

Estados de la Naturaleza
Resultado de la decisión s1 Una fuerte alza
en los mercados Incremento sobre 1000
puntos s2 Una pequeña alza en los mercados
Incremento entre 300 y 1000 s3 No hay cambios en
los mercados Cambio entre -300 y 300 s4
Una pequeña baja en los mercados Disminución
entre 300 y 800 s5 Una gran baja en los mercados
Disminución en más de 800
73
  • Criterio Maximax (optimista o agresivo)
  • Encuentre la máxima ganancia para cada
    alternativa de decisión.
  • Seleccione la decisión que tiene la máxima de
    las máximas ganancias. (500 certificado de
    dèposito)

74
  • Criterio Maximin
  • Marcar la mínima ganancia a través de todos lo
    estados de la naturaleza posibles.
  • Identificar la decisión que tiene máximo de las
    mínimas ganancias. ( 60 seria la maxima
    ganancia en el peor de los casos)

75

76
  • Criterio ARREPENTIMIENTO .- Minimax
  • -Para evitar incurrir en una perdida por no
    escoger la mejor decisión.
  • -Para encontrar la decisión óptima
  • -Para cada estado de la naturaleza
  • Determine la mejor ganancias de todas
    las decisiones

77
  • Calcule el costo de oportunidad para
    cada alternativa de decisión como la
    diferencia entre su ganancia y la mejor ganancia
    calculada.
  • -Para cada decisión encuentre el máximo costo de
    oportunidad para todos los estados de la
    naturaleza.
  • - Seleccione la alternativa de decisión que
    tiene el mínimo costo de oportunidad.

78
Tabla de Costo de Oportunidad
79
  • SEU- UTILIDAD SUBJETIVA ESPERADA
  • En decisiones bajo incertidumbre ha sido materia
    de criticas el modelo de utilidad subejtica
    esperad, que permite que el decisor impute
    probabilidades de manera subjetiva sobre la
    ocurrencia de los diferentes resultados a fin de
    tomar decisiones bajo riesgo.

80
  • Daniel Kahneman y Amos Tversky pusieron en
    evidencia que las capacidades humanas (opuestas
    a lo normativamente correcto) en la toma de
    decisiones esta basada en "perdidas y ganancias",
    y que la estimación subjetiva de probabilidades a
    menudo es sesgada .
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