Le nombre au cycle 2

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Le nombre au cycle 2

• Grande section

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 Ecris le nombre  ou  compte 
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 Compare 
Dans quel sac y a-t-il le plus de fleurs ?
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Le goûter 

• Pour goûter, les élèves recevront chacun un
  gâteau (formes réalisées en pâte à modeler). Va
  chercher les gâteaux en une seule fois pour que
  chaque assiette soit garnie.

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Compte 
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Compétences visées 

• Réaliser une collection dobjets qui comporte la
  même quantité dobjets quune autre collection
  (visible ou non, proche ou éloignée),
• résoudre des problèmes portant sur les quantités,
• reconnaître globalement et exprimer de très
  petites quantités
• connaître la comptine numérique orale au moins
  jusquà trente
• dénombrer une quantité en utilisant la suite
  orale des nombres connus
• associer le nom des nombres connus avec leur
  écriture chiffrée en se référant à la bande
  numérique.

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Définitions 

• Comptage  Récitation de la comptine numérique.
• Subitizing  Perception globale des petites
  quantités
• Comptage-dénombrement  Comptage associé au
  pointage des éléments dune collection, un
  mot-nombre associé à un élément de la collection.
• ? Le dernier nombre cité correspond au cardinal
  de la collection.
• Correspondance terme à terme
• Dénombrement  détermination du cardinal dune
  collection pour une utilisation dans une
  situation problème.

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Le nombre est un outil qui permet de garder la
mémoire de la quantité

• Dans la situation des pinceaux ou du goûter, on
  utilise le nombre en tant que mémoire de la
  quantité, en tant que cardinal du nombre.
• ? Le nombre est utile pour résoudre le problème
  posé. Il sagit de faire prendre conscience à
  lélève que la procédure experte pour résoudre ce
  problème est lutilisation du nombre comme
  mémoire de la quantité.
• Pour que lapprentissage se fasse, il faut
  répéter ces types de situations en variant les
  paramètres.

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Vers le calcul

• Jai 8 moutons.? collection dont je connais le
  cardinal.
• Jachète 7 moutons. ? deuxième collection de
  cardinal connu.
• Quelles sont les possibilités pour savoir combien
  il y a de moutons 
• ? Lélève rassemble tous les moutons et les
  compte.
• Les diverses méthodes de résolution 
• Je récite la comptine numérique à partir de 9 et
  je marrête quand jai récité 7 nombres. ?
  surcomptage.
• Je dessine 8 moutons ou bâtons puis 7 moutons ou
  bâtons et je compte. ? comptage/dénombrement
• Je pose laddition 87 et jeffectue la somme.
• Je tape sur ma calculatrice 87
• Les deux dernières méthodes sont des procédures
  de calcul. Les deux premières démarches sont des
  procédures riches quil ne faut pas négliger car
  elles permettent aux élèves de construire des
  opérations mentales et sont celles que lon
  exploite principalement à la maternelle.

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Les différentes fonctions du nombre

• Le nombre est un outil qui permet de garder la
  mémoire de la quantité.
• Le nombre peut aussi être utilisé comme mémoire
  de la position.
• Il permet danticiper le résultat de certaines
  actions sur les quantités.

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Problèmes

• A Jean avait 3 billes. Paul lui a donné 5
  billes.
• B Jean avait 8 billes. Il en a donné 5 à Paul.
• Jean avait 3 billes. Paul lui en a donné.
  Maintenant, il a 8 billes.

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La comptine numériqueavec les comptines dès la
petite section

• 1, 2, 3
• Une petite oie
• 4, 5, 6
• Sen va à Nice
• 7, 8, 9
• Elle pond un uf
• 10, 11, 12
• Sur la pelouse

• Monsieur mille-pattes
• A mal aux pattes.
• Pour mieux marcher
• Veut des souliers.
• Il en veut 1, 2, 3, ..

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Y a-t-il bien un problème pour les élèves?

• Quel est le ou les savoirs visés?
• Quelles sont les procédures pour résoudre le
  problème?
• Lutilisation de la connaissance visée est-elle
  nécessaire pour parvenir à la solution du
  problème posé aux élèves?
• Lélève peut-il comprendre la consigne et
  sengager vers une solution sans disposer de
  cette connaissance entièrement élaborée?
• Comment voit-il quil a réussi ou échoué? Est-il
  entièrement dépendant de ladulte ou la situation
  comporte t-elle des rétroactions?
• La vérification du résultat peut-elle lui donner
  des informations sur la façon de réussir?La
  vérification du résultat est-elle confondue avec
  lactivité?
• Peut-il recommencer en modifiant sa procédure?

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La comptine numérique

• Au travers des rituels du matin
• Appel Les enfants disent avec le maître
• la suite des nombres.
• Un enfant touche effectivement un enfant à
• chaque nom de nombre et ne soublie pas
• lui-même.
• Le maître touche silencieusement un à un les
  enfants en invitant à compter les élèves avec
  lui dans leur tête, sarrête et demande de dire
  le nombre auquel ils sont arrivés.
• Calendrier
• Livres à compter

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La comptine numériqueordre des nombres

• Jeu les enfants nombres
• Matériel 1 bande numérique, 1 médaillon par
  enfant, 1 tambourin
• Déroulement Les enfants se placent en file
  indienne et se comptent. Donner à chaque enfant
  le médaillon nombre sur lequel est indiqué le
  nombre correspondant à sa place. Les enfants se
  déplacent librement. Au signal, ils se remettent
  en file dans le bon ordre
• Soit en écoutant la comptine dite par la
  maîtresse ou par un élève
• Soit seuls en annonçant leur nombre
• Variante des bandes numériques de différentes
  couleurs

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La comptine numérique

• Jeu de la file des nombres
• Matériel Une bande numérique,12 cartes bleues
  numérotées de 1 à 12, 12 rouges, 12 vertes, 12
  jaunes
• But du jeu Etre le premier à remettre les cartes
  de 1 à 12 en ordre dans sa couleur.
• Déroulement Chaque joueur choisit une couleur. A
  tour de rôle, chacun tire une carte dans la
  pioche si elle convient, il la garde, sinon il
  la remet dans la pioche sous le tas. Le premier à
  avoir placé toutes ses cartes en ordre a gagné.

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Subitizing

• Jeu avec les doigts afficher la quantité énoncée
  sur ses doigts.
• Jeu des dominos

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Une situation  les pinceaux

• (situation proposée par Guy Brousseau dans
  Education et didactique des mathématiques)
• Nous avons des peintures dans ces petits pots. Tu
  dois aller chercher là-bas les pinceaux et en
  mettre un seul dans chaque pot. Tu dois apporter
  tous les pinceaux en un seul coup et il faut
  quil ne reste ni pinceau sans pot, ni pot sans
  pinceau.

• Situation fonctionnelle qui peut être mise en
  place dans le cadre de linstallation dun
  atelier peinture.
• Dans un premier temps, on nimpose pas le nombre
  de trajets. Les élèves qui nont pas réussi
  peuvent faire un deuxième essai.
• (appropriation de la situation)
• Si tu te trompes, tu reprends tous les
  pinceaux, tu les rapportes là-bas et tu essaies à
  nouveau.
• On impose un unique trajet

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Une situation Les perles

• But fabriquer un bracelet pour la fête des mères
• Matériel des perles, trois pots pour chaque
  élève, du fil.
• Pour fabriquer votre bracelet, il vous faudra 3
  perles allongées, 6 perles à facettes et 4 perles
  rondes. Vous devrez aller chercher votre matériel
  et le mettre dans vos pots en une seule fois.
• Variante Un élève de chaque groupe va chercher
  toutes les perles rondes pour le groupepuis vous
  les partagez à son retour et vous vérifiez si
  chacun a son compte.

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Les perles

• Un bracelet est représenté sur une feuille
• ??????????????????
• Aller les gommettes nécessaires pour refaire le
  bracelet
• Variante on peut coder la consigne
• ? 6, ? 3, ? 9

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bLes oiseaux dans les nidsc

• Objectif Amener les enfants à construire une
  collection double dune collection de référence
  en utilisant une procédure de dénombrement.
• Matériel Un arbre, des petits nids collés avec
  de la  patafix  et des oiseaux en carton
• Mise en uvre Chaque enfant a devant lui un
  arbre avec des nids collés dessus (le nombre de
  nids dépend de la capacité de dénombrement de
  chaque enfant)
• Il faut aller chercher en un seul voyage juste ce
  quil faut doiseaux pour quil y ait un père et
  une mère dans chaque nid.
• Quand lélève a réussi, la maîtresse change le
  nombre de nids sur son arbre.

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Variantes

• Les chemisiers Chaque enfant reçoit X chemisiers
  découpés dans du carton. Ils doivent aller
  chercher dans la boîte à boutons, 2 boutons pour
  chaque chemisier, même exercice avec 3 boutons.
• Les yeux du clown Chaque enfant reçoit X têtes
  de clown, ils doivent remettre les yeux des
  clowns en allant chercher des perles dans la
  boîte.

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Les stratégies

• Il est important à chaque phase des jeux de faire
  verbaliser les stratégies employées afin den
  prendre conscience et de les faire partager pour
  faire évoluer celles que lon a utilisées.

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Bibliographie

• Revue Grand N
• De la construction mathématique à sa
  représentation, L. Baron, Guides Magnard