LE BARYCENTRE

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LE BARYCENTRE

• OPTIMISER LIMPLANTATION
• DUN BATIMENT,
• D UNE ZONE DE STOCKAGE,
• DE POSTES DE TRAVAIL

Zone 4
Zone 3
Zone 2
Zone 1
?
?
CONTRÔLES
CONTRÔLES
EXPÉDITION
RÉCEPTION
BUREAU
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UTILITÉ DE LA MÉTHODE

• Lentreprise doit souvent faire face à 
• Un accroissement dactivité, associé à un manque
  de place,
• Une recherche de réduction des coûts,
• Une modification de la politique de distribution
• Son action consiste alors à trouver un
  emplacement (à linterne ou à lexterne) pour
  lequel les coûts sont minimisés. La méthode du
  barycentre répond à cette attente.

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PRINCIPE DE LA MÉTHODE
Une entreprise se demande où installer un
entrepôt de stockage afin de distribuer ses
produits dans les magasins de la région
?

• Cette méthode est donc utile pour déterminer la
  meilleure localisation dun entrepôt.
• Cette localisation peut se faire en fonction
• des tonnages à livrer
• des distances entre la demande (magasins,
  dépôts) et lentrepôt (site logistique) encore
  FICTIF puisquil nest pas encore déterminé.

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PRINCIPE DE LA MÉTHODE
Zone 4
Zone 3
Zone 2
Zone 1
Dans un entrepôt, on veut installer une zone
demballage des produits. À quel endroit faut-il
la placer pour minimiser les déplacements ?
CONTRÔLES
CONTRÔLES
?
EXPÉDITION
RÉCEPTION
BUREAU

• Cette méthode est donc utilisée pour
• linstallation dun poste de travail (zone
  demballage, filmage)
• laménagement dun local (magasin de pièces
  détachées,)
• Cette localisation peut se faire en fonction
• des flux entre les différentes zones (quantités
  déplacées)
• des distances entre les différentes zones
  existantes (postes,) et la nouvelle zone à
  implanter encore FICTIVE puisquelle nest
  pas encore déterminée.

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OBJECTIFS DE LA MÉTHODE

• La méthode du Barycentre permet de déterminer le
  milieu dun réseau de points à desservir dont les
  coordonnées sont pondérées par un indicateur de
  trafic pouvant être exprimé en poids, volume,
  distance, nombre de lignes de commandes
• Une recherche dimplantation conduit donc
  lentreprise à analyser son activité
• détermination des prévisions et des ventes,
• évolution des stocks et des flux,
• estimation des besoins (matériels et humains),
• évaluation des coûts dexploitation
• Limplantation peut être réalisée ultérieurement.
• Dans ce cas, il faut tenir compte de lévolution
  probable du trafic au cours de ce délai.

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RÉSOLUTION EN 7 ÉTAPES

• ÉTAPE 1 Construire un repère orthonormé.
• ÉTAPE 2 Déterminer les coordonnées des points
  connus.
• ÉTAPE 3 Corriger le trafic, si limplantation
  est différée.
• ÉTAPE 4 Construire un tableau afin de pondérer
  les coordonnées par la valeur du
  trafic (éventuellement corrigé)
• ÉTAPE 5 Calculer les coordonnées du Barycentre
  afin de déterminer le point
  dimplantation optimal.
• ÉTAPE 6 Localiser le Barycentre.
• ÉTAPE 7 Corriger éventuellement la
  localisation.

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ÉTAPE 1 CONSTRUCTION DUN REPÈRE ORTHONORMÉ

• Construire un repère orthonormé en bordure des
  points à desservir (carte géographique ou plan de
  lentrepôt).
• Tracer et identifier les axes
• laxe des abscisses (x) sous le point le plus au
  sud.
• laxe des ordonnées (y) à gauche du point le
  plus à louest.

Y
X
X
X
X
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ÉTAPE 2 DÉTERMINER LES COORDONNÉES DES POINTS
CONNUS

• Relever les coordonnées des points à desservir
  en mesurant la distance entre laxe du
  repère et le point considéré.
• (pour une zone le point correspondra au centre
  de celle-ci)
• A lissue de cette phase, chaque point se trouve
  affecté dun système de coordonnées (x, y).

Y
X
X
X
X
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ÉTAPE 3 CORRECTION DU TRAFIC (SI
LIMPLANTATION EST DIFFÉRÉE)
Si limplantation est différée, il convient de
corriger le trafic afin de tenir compte de son
évolution. Exemple dune implantation prévue
dans 3 ans




Tonnage / jours
Évolutionannuelle
Trafic N1
Trafic N2
Trafic N3
Villes
Airaines
7
4
7,28
7,57
7,87
10
2
10,20
10,40
10,61
Albert
Breteuil
15
- 3
14,55
14,11
13,69
Il est également possible dappliquer la formule
de mathématique suivante Si évolution positive
trafic corrigé trafic x (1 évolution)
délai de réalisation Si évolution négative
trafic corrigé trafic x (1 - évolution) délai
de réalisation
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ÉTAPE 4 CONSTRUCTION DU TABLEAU
Ce tableau permet de pondérer les coordonnées par
la valeur du trafic (éventuellement corrigé) en
multipliant chaque coordonnée par le trafic
correspondant.





Trafic X abscisse (xi ni)
Trafic X ordonnée (yi ni)
Trafic corrigé n i
Abscisse (x i)
Ordonnée (y i)
Villes
43,28
Airaines
7,87
2,5
5,5
16,67
6
100,79
63,66
Albert
10,61
9,5
Breteuil
13,69
6
0,5
82,14
6,84
202,60
113,78
TOTAL
32,17
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ÉTAPE 5 CALCUL DES COORDONNÉES DU BARYCENTRE
Déterminer les coordonnées du barycentre en
appliquant la formule suivante Abscisse x du
point ? xi ni
? ni Ordonnée y du point ? yi ni
? ni
202,60 32,17
6,297
3,536
113,78 32,17
Le Barycentre, cest-à-dire le point théorique
dimplantation a donc pour coordonnées x
6,5 y 3,5
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ÉTAPE 6 LOCALISATION DU BARYCENTRE

• Reporter sur le plan les coordonnées (x, y) du
  Barycentre.
• Tracer une perpendiculaire à partir de ces
  points.
• Lintersection, correspond au Barycentre,
  cest-à-dire au point dimplantation optimal.

Y
X
X
X
X
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ÉTAPE 7 CORRECTION ÉVENTUELLE DU BARYCENTRE

• Le résultat obtenu est un point théorique qui va
  nous aider à prendre notre décision.
• Une fois le Barycentre placé sur le repère
  orthonormé, il faut donc éventuellement
  déplacer le point dimplantation en fonction
  des contraintes de localisation.
• Dans lexemple, lentrepôt pourrait être
  implanté à
• Longueau
• Cette ville dispose dune zone industrielle
  comportant de nombreux entrepôts, à proximité des
  autoroutes et de la rocade de la ville dAmiens.

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LIMITES DE LA MÉTHODE

• Il est parfois nécessaire de modifier le point
  théorique dimplantation optimal en fonction 
• Des modes dacheminement et des axes de
  communication et de circulation,
• routes, autoroutes,
• voies ferrées, possibilités dI.T.E. .
• Des limites et des opportunités du site,
• surface constructible (capacité portante du
  terrain)
• équipements du terrain (voirie, énergie)
• Du coût de revient de limplantation.
• coût du terrain,
• fiscalité (taxe foncière, professionnelle)
• Du marché du travail
• qualification et disponibilité de la main
  dœuvre
• De lenvironnement socio-administratif
• logements, écoles,
• transports en commun
• De plus, lorsquun point à desservir présente une
  valeur de flux très supérieure aux autres, la
  méthode du Barycentre ne sapplique pas.