CHAP 1' Les critres de dcision en univers non mesurable

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CHAP 1.Les critères de décision en univers non
mesurable
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1- Le critère de Laplace

• Fonction de valorisation
• Évaluer la moyenne des résultats de chaque
  action.

• Critère de choix
• Choisir laction dont la moyenne est la plus
  élevée.

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Exemple dapplication
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Critique du critère de Laplace

• Critère de la raison insuffisante
• Car tout se passe comme si on cherchait à
  maximiser une espérance mathématique de gain
  comme si on était dans un univers risqué et
  équiprobable.

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2- Le critère du MaxiMax

• Fonction de valorisation
• Déterminer le résultat maximum que peut rapporter
  chaque action.

• Critère de choix
• Choisir laction dont la fonction de
  valorisation est la plus élevée

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Exemple dapplication
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Critique du critère du MaxiMax

• Critère trop optimiste
• En effet, en utilisant le critère du MaxiMax,
  lagent se comporte comme un optimiste qui ne
  voit que la possibilité de gagner le plus
  possible en omettant les possibilités de gain
  inférieur.

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3- Le critère de WALD ou MaxiMin

• Fonction de valorisation
• Déterminer le résultat minimum que peut rapporter
  chaque action.

• Critère de choix
• Choisir laction dont la fonction de valorisation
  est la plus élevée.

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Exemple dapplication
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Critique du critère de WALD

• Critère trop pessimiste
• En effet, en utilisant le critère de WALD,
  lagent se comporte comme un pessimiste qui se
  dit  je nai pas de chance donc je vais
  choisir laction qui a le plus grand résultat
  minimum je suis certain davoir au moins ce
  minimum .

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4- Le critère dHURWICZ

• Fonction de valorisation
• Déterminer une fonction prenant en compte le pire
  des résultats avec la probabilité a et le
  meilleur résultat avec la probabilité (1- a).

• Critère de choix
• Choisir laction dont la fonction de valorisation
  est la plus élevée.

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Exemple dapplication
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(No Transcript)
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Remarques sur le critère dHURWICZ

• Généralisation du choix dun agent qui ne serait
  ni complètement optimiste, ni complètement
  pessimiste.
• Si a0, lagent est résolument optimiste
• Si a1, lagent est résolument pessimiste
• Lagent doit connaître son degré doptimisme a !

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5- Le critère de SAVAGE

• Fonction de valorisation
• On détermine une fonction de regret qui mesure le
  manque à gagner en nayant pas choisi la  bonne
  action  pour chaque état de la nature.

• Critère de choix
• Choisir laction dont la fonction de regret est
  la plus faible.

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Exemple dapplication
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6- Le critère MOYENNE-VARIABILITE

• Fonction de valorisation
• La fonction de valorisation est caractérisée par
  un couple composé par la moyenne de laction et
  sa variabilité..

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Critère de choix n 1
Cette règle de comparaison est assez restrictive
Elle ne prend pas en considération le fait
quune forte variabilité compensée par une forte
moyenne puisse être intéressante.
Donc ce critère ne fonctionne pas toujours il
faut le compléter
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Exemple dapplication
Pas de décision possible !
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Critère de choix n 2
Cette règle consiste à mesurer le pourcentage de
moyenne par unité de variabilité.
La meilleur stratégie sera celle qui aura la plus
grande moyenne par unité de variabilité
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Application du critère n2
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Critère de choix n 3
Cette règle apporte une notion de déplacement
mesuré par le Taux Marginal de Substitution entre
la moyenne et la variabilité.
On peut donc changer de stratégie à condition que
le taux déchange soit assez élevé.
Il faut toujours tester deux actions de telle
façon que le numérateur et le dénominateur soient
positifs
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Application du critère n3
Comparaison de a1 et de a2
Comparaison de a2 et de a3
Comparaison de a1 et de a3
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(No Transcript)