Exprimentation dune preuve pratique de mathmatiques au baccalaurat S - PowerPoint PPT Presentation

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Exprimentation dune preuve pratique de mathmatiques au baccalaurat S

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Usage des TICE largement pr conis dans les programmes de coll ge et de lyc e. ... les math matiques utilis es de fa on visible dans notre soci t actuelle : les ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Exprimentation dune preuve pratique de mathmatiques au baccalaurat S


1

Épreuve pratique de mathématiques au
baccalauréat S
2
Le contexte
3
  • Usage des TICE largement préconisé dans les
    programmes de collège et de lycée.
  • Un déclin de la spécialité Mathématiques.
  • Évaluation des capacités expérimentales non
    prises en compte en Mathématiques à ce jour.
  • Des outils et des compétences
  • Des logiciels adaptés
  • Évaluation du B2i au brevet des collèges en 2008
  • Expérimentation du B2i lycée

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Description de lépreuve
5
Objectif
  • Évaluer chez les élèves, la capacité à mobiliser
    les TICE pour résoudre un problème mathématique.
  • Les supports informatiques
  • calculatrices graphiques programmables
  • tableurs grapheurs
  • logiciels de géométrie dynamique
  • voire logiciels de calcul formel.

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Les sujets
  • Exercices mathématiques où lutilisation des
  • TICE intervient de manière significative et
  • pertinente dans la résolution du problème posé.
  • Un esprit différent de celui de lépreuve écrite.
  • Une problématique claire annoncée.
  • Des paliers de validation.

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Une banque nationale de sujets
  • Une banque de sujets est élaborée au niveau
    national.
  • Chaque sujet est composé
  • dune fiche descriptive donnant le cadre de la
    situation dévaluation
  • dune  fiche élève  donnant lénoncé et
    précisant ce qui est attendu du candidat
  • dune  fiche professeur  précisant les
    intentions des concepteurs et lenvironnement
    TICE nécessaire
  • dune  fiche évaluation  destinée à figurer
    dans le dossier du candidat.

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Lexpérimentation 2006/2007
  • 9 académies (Clermont-Ferrand, Créteil, Dijon,
    Lille, Lyon, Montpellier, Nantes, Orléans-Tours,
    Versailles)
  • 20 lycées et 2200 élèves de terminale S
  • Une banque de 28 sujets tirés au sort par
    linspection générale parmi les 54 sujets
    disponibles a été mise à disposition des
    établissements
  • 25 sujets ont été retenus par les établissements
  • Les épreuves se sont déroulées entre le 8 et le
    20 janvier 2007.
  • Compte rendu de cette expérimentation sur le site
    de linspection
  • générale
  • http//igmaths.net/ .

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Lexpérimentation 2007/2008
  • Une expérimentation nationale sur la base dun
    engagement volontaire des établissements.
  • Des sujets nationaux pour lesquels les
    descriptifs sont en ligne.
  • Environ 60 des Lycées de lAcadémie sont
    engagés. Ils représentent plus de deux tiers des
    élèves.

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Le protocole de passation
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  • Chaque lycée choisit parmi les 25 sujets extraits
    de la banque nationale les sujets qui seront
    proposés aux élèves de létablissement.
  • Le choix est guidé par les équipements
    disponibles et leur utilisation dans
    létablissement.
  • Les candidats sont convoqués par le chef
    détablissement.
  • Lélève passe une épreuve dune heure au sein de
    son lycée en mai ou en juin, si possible en
    parallèle avec les épreuves officielles
    dévaluation des capacités expérimentales en
    sciences physiques et en SVT.
  • Les candidats individuels et ceux des
    établissements privés hors contrat ne passent pas
    cette épreuve pratique.

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  • Un même sujet pourra être commun à plusieurs
    candidats passant lépreuve au même moment dans
    la même salle.
  • Les examinateurs sont les enseignants de
    Mathématiques des différents niveaux de
    létablissement.
  • Deux professeurs examinateurs, au moins, sont
    présents dans la salle.
  • Un examinateur évalue au maximum quatre élèves
    qui ne sont pas ses élèves de lannée en cours.
  • Le jour de lévaluation les élèves tirent au sort
    un sujet parmi ceux retenus par létablissement.
  • Les élèves ayant choisi les Mathématiques comme
    enseignement de spécialité tirent au sort un
    sujet ayant un rapport soit avec cet enseignement
    de spécialité, soit avec lenseignement de tronc
    commun.

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La notation
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  • Les professeurs examinateurs élaborent, à partir
    de la fiche dévaluation, une grille
    dobservation.
  • Un exemplaire de cette grille dobservation, au
    nom de chaque candidat, sert de support à
    lévaluation de celui-ci.
  • Cette grille dobservation porte la note qui lui
    est attribuée sur 20 points, exprimée en points
    entiers, éventuellement avec un commentaire
    qualitatif.
  • Ce document ainsi que les productions écrites
    attendues de lélève sont agrafées ensemble et
    remis, à lissue de la correction, au chef
    détablissement.
  • La note nest pas prise en compte pour la session
    2008 du baccalauréat.

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Un exemple issu de lexpérimentation 2006-2007
16
(No Transcript)
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FICHE ÉLEVE
18
FICHE PROFESSEUR
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Quelle  posture  pour lexaminateur?
20
Lélève fait une erreur de programmation
Lélève obtient un nuage de points erroné. Vous
repérez lerreur de programmation.
Comment réagissez vous ?
21
Lélève bloque (1)
Lélève a construit le nuage de points.
Mais il ne fait rien de plus
Quelle relance proposez vous ?
22
Lélève se trompe ?
Lélève a produit le nuage de points
Il a écrit sur son brouillon unu0 nr
Comment réagissez vous ?
23
Lélève bloque (2)
Au bout de 5 minutes
Lélève note sur son brouillon ax² bx c
Puis il bloque.
Quelle relance proposez vous ?
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Lélève fait une erreur de calcul
En cherchant les coefficients a, b et c du
polynôme ax² bx c, lélève fait une erreur de
calcul.
Comment réagissez vous ?
25
Les principes de lévaluation pour lépreuve
pratique de mathématiques au Baccalauréat S
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  • Il sagit dune épreuve à forte dominante orale.
  • Bien que certaines questions, notamment celles
    relatives aux justifications à apporter, puissent
    conduire les candidats à produire un écrit,
    celui-ci nest ni prépondérant ni évalué en tant
    que tel.
  • Les relances et questions de lexaminateur ont
    donc toute leur place, y compris lors de la
    partie démonstration.

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  • Il est essentiel de valoriser particulièrement la
    maîtrise
  • de capacités qui ne sont pas nécessairement, ou
    pas
  • fréquemment, testées à lécrit 
  • Émettre, tester une conjecture.
  • Argumenter sur sa vraisemblance ou identifier son
    incohérence.
  • Envisager, décrire, engager, infléchir une
    démarche, notamment de type algorithmique en lien
    avec lutilisation de tel ou tel logiciel.
  • Prendre des initiatives adaptées à la situation
    étudiée.
  • Produire un document TICE (graphique, feuille de
    calcul issue dun tableur, fichier construit à
    laide dun logiciel de géométrie dynamique,).
  • Exploiter laide apportée par lexaminateur.

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La  charte  de lexaminateur de lépreuve
pratique de mathématiques du Baccalauréat S
29
  • Une grille dobservation, adaptée à la définition
    et aux objectifs de lépreuve, doit être élaborée
    en équipe.
  • Un temps doit être dégagé après la passation pour
    harmoniser, en équipe chaque fois où cela est
    possible, lévaluation des candidats (inégalités
    de difficulté entre sujets, inégalités entre
    sujets liées au déséquilibre entre leurs parties
    expérimentales, aides aux candidats).
  • Une demande daide par le candidat nest pas
    nécessairement pénalisée.
  • Par exemple, les demandes  comment créer une
    variable numérique afin de piloter une situation
    paramétrique ?  ou  comment bien afficher la
    trace dun point mobile ?  ne doivent pas être
    pénalisées en revanche, il est attendu que les
    élèves maîtrisent les adressages absolu et
    relatif.

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  • Lexaminateur doit être attentif à la capacité du
    candidat à exploiter laide apportée afin de
    pouvoir valoriser cette capacité.
  • Lexaminateur doit être très présent mais
    suffisamment discret afin de  laisser
    travailler  le candidat.
  • Lexaminateur doit être réactif, notamment pour
    apporter des aides pour lutilisation des
    logiciels.
  • Lexaminateur ne doit pas, dans un premier temps,
    apporter directement telle ou telle réponse mais
    amener lélève à se poser des questions
    pertinentes.
  • Lexaminateur se doit toutefois dintervenir,
    même sans demande prévue par le sujet ou exprimée
    par le candidat, pour le  débloquer  le cas
    échéant.
  • Lexaminateur reste  le gardien du temps .

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  • Il est possible de valider complètement un item
    sans que la capacité sous jacente soit totalement
    maitrisée ainsi la totalité des points
    correspondant à une question peut être attribuée
    même si celle-ci na pas été parfaitement
    traitée.
  • Il importe que lévaluation chiffrée respecte une
    répartition ¾ - ¼ entre la partie expérimentale
    et la partie démonstration du sujet.

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Epreuve pratique en terminale S une formation
cohérente de la seconde à la terminale
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  • Cohérence dans lusage des TIC de la classe de
    seconde à la classe de terminale S.
  • En seconde, on travaille aussi pour les classes
    de première L, STG, ST2S et STI.
  • Importance dune réflexion déquipe sur des
    objectifs ciblés par niveaux.
  • Ce travail doit conduire les élèves à plus
    dautonomie dans lutilisation des TIC et
    au-delà, à plus dautonomie dans une démarche
    dinvestigation.
  • (expérimentation, conjecture, débat,
    démonstration)

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Quelques idées à garder
  • La formation donnée aux élèves doit mettre
    laccent davantage sur une connaissance des
    possibilités du logiciel que sur la maîtrise de
    ces possibilités.
  • Lévaluation doit être centrée sur la pertinence
    de lexpérimentation et non pas sur lexpertise
    logicielle.
  • La formation est à construire du collège à la
    terminale.
  • Les TICE doivent avoir leur place dans la
    résolution de problèmes.

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Plan de formation du public 14 R2P2
intitulés TICE DANS L'ENSEIGNEMENT DES
MATHEMATIQUES Rencontres ou Réseaux
Pédagogiques de Proximité
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  • Objectifs des R2P2
  • Assurer un prolongement aux JDI.
  • Mettre en réseau des enseignants pour un travail
    thématique.
  • Contrainte académique
  • La temporalité de ces rencontres est fonction du
    thème retenu et de l'organisation interne de
    chaque discipline, mais ne peut excéder 3
    rencontres par année scolaire.
  • Choix fait en mathématiques
  • Durée 12 heures (soit deux journées), dont 6
    heures animées par un formateur.

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Déroulement et modalités
  • Une première demi-jounée en janvier ou février
    animée par un formateur date et lieu imposés
    (pour le lieu des propositions peuvent être
    faites en fonction des équipements).
  • Suivie de deux regroupements (une journée et une
    demi-journée)
  • lordre journée / demi-journée est choisi par les
    équipes
  • Les dates et les lieux sont choisis par les
    équipes lors de la première demi-journée
  • Le travail est effectué en autonomie
    possibilité de rémunérer un formateur pour 3
    heures
  • Le formateur est soit un formateur académique,
    soit un (ou des) membre(s) du groupe après accord
    des IA-IPR.
  • Coordination et suivi des actions M. Jacques
    PECH.
  • jacques-pech_at_wanadoo.fr

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Finalisation des R2P2
  • Ultimes inscriptions avant le lundi 17 décembre.
  • Inscriptions des professeurs concernés par
    lenvoi dun fichier PDF, signé par le chef
    détablissement, vers les adresses suivantes
  • maths-epreuve-pratique_at_ac-grenoble.fr
  • et
  • jacques-pech_at_wanadoo.fr
  • Plus généralement, tout message est à envoyer sur
    les deux adresses.
  • Désignation dun correspondant pour chaque R2P2.
  • Attente dune mutualisation des démarches et des
    outils conçus dans les R2P2.

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  • Préambule du programme de seconde
  • L'informatique, devenue aujourd'hui absolument
    incontournable, permet de rechercher et
    d'observer des lois expérimentales dans deux
    champs naturels d'application interne des
    mathématiques les nombres et les figures du
    plan et de l'espace.
  • Cette possibilité d'expérimenter, classiquement
    davantage réservée aux autres disciplines, doit
    ouvrir largement la dialectique entre
    l'observation et la démonstration, et, sans doute
    à terme, changer profondément la nature de
    lenseignement. Il est ainsi nécessaire de
    familiariser le plus tôt possible les élèves avec
    certains logiciels en seconde lusage de
    logiciels de géométrie est indispensable.
  • Un des apports majeurs de linformatique réside
    aussi dans la puissance de simulation des
    ordinateurs la simulation est ainsi devenue une
    pratique scientifique majeure une approche en
    est proposée dans le chapitre statistique.

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  • Mathématiques et informatique en première et
    terminale S Liens entre mathématiques et
    informatique
  • Les progrès de l'informatique sont étroitement
    liés à la fois à ceux de la technologie et à ceux
    des mathématiques. L'informatique fait ainsi
    largement appel à des domaines des mathématiques
    et, par les problématiques qu'elle suscite, elle
    contribue fortement à leur développement il en
    est ainsi notamment des mathématiques discrètes.
  • Le programme insiste pour que cet aspect du
    lien entre mathématique et informatique soit
    travaillé à tous les niveaux il ne s'agit pas
    d'apprendre à devenir expert dans l'utilisation
    de tel ou tel logiciel, mais de connaître la
    nature des questions susceptibles d'être
    illustrées ou résolues grâce à l'ordinateur ou la
    calculatrice et de savoir comment analyser les
    réponses fournies l'élève doit apprendre à
    situer et intégrer l'usage des outils
    informatiques dans une démarche proprement
    mathématique.

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  • Première L
  • Le programme de première de la série ittéraire
    est centré sur les mathématiques utilisées de
    façon visible dans notre société actuelle les
    tableaux de nombres, les pourcentages, certains
    paramètres statistiques, les représentations
    graphiques sont ainsi des mathématiques visibles.
  • Il a pour objectif de rendre les élèves actifs
    et le plus autonomes possibles vis-à-vis de
    l'information reçue. Il intègre, comme son
    intitulé "mathématiques-informatique" le suggère,
    une dimension informatique en proposant
    systématiquement une mise en uvre sur tableur
    des différents paragraphes.

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Mathématiques et usage de linformatique
enclasses de première et terminale STG et
ST2SCalculatrices
  • Objectifs demploi des calculatrices
  • - Effectuer des calculs
  • - Alimenter le travail de recherche
  • - Contrôler les résultats.
  • Capacités exigibles dans les situations liées au
    programme
  • - Savoir effectuer les opérations sur les
    nombres, savoir comparer des nombres et savoir
    donner une valeur approchée à la précision
    attendue
  • - Savoir utiliser les touches des fonctions
    figurant au programme de la série
  • - Savoir tabuler les valeurs d.une fonction et
    représenter une fonction dans une fenêtre adaptée
    en STG, utile en ST2S
  • - savoir saisir et traiter une série
    statistique.

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Mathématiques et usage de linformatique
enclasses de première et terminale STG et
ST2SOutils informatiques
  • Emploi (indispensable)
  • - De micro-ordinateurs par les élèves
  • - En classe entière dun micro-ordinateur
    équipé dun système de vidéo-projection
  • - De divers logiciels pédagogiques ou
    scientifiques actuels (tableurs, grapheurs.) dont
    lutilisation permet lacquisition et
    lapplication des notions devant être étudiées
    par la richesse et la variété des exemples qui
    peuvent être traités.
  • Indications
  • - Il convient de déterminer la stratégie
    dutilisation la plus adaptée afin de permettre
    un travail régulier des élèves sur ordinateur.
  • - Il est souligné deux aspects du lien entre
    mathématiques et informatique
  • il ne sagit pas pour lélève de devenir expert
    dans lutilisation de tel ou tel logiciel, mais
    de savoir reconnaître certaines questions
    susceptibles dêtre illustrées ou résolues grâce
    à lordinateur et de savoir interpréter les
    réponses quil fournit lélève doit apprendre
    à situer et intégrer lusage des outils
    informatiques dans une démarche scientifique
  • linformatique facilite létude des suites et
    des fonctions, la résolution numérique
    déquations et dinéquations, les calculs
    statistiques et la pratique de la simulation, le
    traitement de linformation chiffrée (ST2S).

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Mathématiques et usage de linformatique
enclasses de première et terminale STI (arrêté
du 27 mars 1991)
  • EMPLOI DES CALCULATRICES
  • - L'emploi des calculatrices en mathématiques a
    pour objectif, non seulement d'effectuer des
    calculs, mais aussi de contrôler des résultats,
    d'alimenter le travail de recherche et de
    favoriser une bonne approche de l'informatique.
  • - Les élèves doivent savoir utiliser une
    calculatrice programmable dans les situations
    liées au programme de la classe considérée... les
    écrans graphiques ne sont pas demandés.
  • IMPACT DE L'INFORMATIQUE
  • - Il convient d'utiliser les matériels
    informatiques existant dans les établissements,
    notamment à travers l'exploitation des systèmes
    graphiques (écrans, tables traçantes) et
    d'habituer les élèves, sur des exemples simples,
    à rédiger des programmes de manière méthodique
    mais aucune capacité n'est exigible des élèves
    dans ce domaine.
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