EL APRENDIZAJE EN LAS REAS DE CONOCIMIENTO CLCULO De len Gonzlez, M Lorena Prez Hernndez, Alicia Rod

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EL APRENDIZAJE EN LAS ÁREAS DE
CONOCIMIENTOCÁLCULODe león González, Mª
LorenaPérez Hernández, AliciaRodríguez García,
Verónica
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QUÉ NECESITAMOS SABER PARA RESOLVER PROBLEMAS
MATEMÁTICOS?

• Conocimiento lingüístico
• Conocimiento semántico
• Conocimiento esquemático
• Conocimiento estratégico

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Qué habilidades debemos poseer para resolver
problemas?

• Traducción del problema.
• Integración del problema.

• Planificación de la solución y supervisión.
• Ejecución de la solución.

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Traducción del problema

• Es transformar cada afirmación en una
  representación interna. Se necesita -el
  conocimiento lingüístico
• -el conocimiento semántico (conversiones de
  escala de cm a m.)

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Investigaciones

• Los problemas más difíciles suelen contener
  planteamientos relacionales
• Ej Mary es dos veces mayor de lo que era
  Betty hace dos años.....
• Errores debido a la no conversión de una variable
  en otra (carencia de conocimiento lingüístico)

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Implicaciones para la Enseñanza

• Importancia en la comprensión del enunciado,
  especialmente en las que se expresan relaciones
• Lewis.- programa instruccional en dos sesiones
  para la representación de los problemas.
• ?conclusión el entrenamiento pretendía
  rectificar los procesos de comprensión errónea de
  los enunciados relacionales para que pudieran
  ser favorables y dar como resultado una
  transformación

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La Integración del Problema

• Requiere que se realice más de una
  transformación. Para transformar dichos
  planteamientos en ecuaciones se usa el
  conocimiento lingüístico y de hechos.
• Para la comprensión de un problema es necesario
  unir los enunciados en una representación
  coherente denominada modelo situacional.

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Investigaciones

• Necesario poseer conocimientos sobre las
  categorías de problemas (esquemas).
• Errores debido a la utilización errónea de
  esquemas .
• Diferencias entre expertos y novatos
• -experiencia.-se centran en características
  estructurales.
• -sin experiencia.- se centran en
  características superficiales.

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• Tres tipos de problemas
• -de cambio
• -de combinación
• -de comparación
• Más dificultades en problemas de comparación y
  combinación que en los de cambio.
• Errores debido a un proceso de integración
  superficial (palabra clave). Dos versiones
• -consistente
• -inconsistente
• Diferencias entre resolución de problemas en
  alumnos con y sin éxito.
• -con éxito.-modelo de acercamiento al problema
• -sin éxito.- traducción directa del problema

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Implicaciones para la Enseñanza

• Determinar la información necesaria para la
  resolución de problemas y, a continuación,
  localizar esa información en el problema
• Determinar si hay suficiente información,
  información irrelevante o falta de información
• ?Resultados existe relación con la habilidad
  de resolver problemas.
• Los alumnos pueden aprender habilidades de
  integración de problemas para mejorar su
  rendimiento.

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Planificación y Supervisión de la Solución

• Es la creación y supervisión de un plan para
  resolver el problema.
• Un plan depende de diversos factores
• 1). Encontrar un problema parecido o base
• 2). Replantear el problema
• 3). Dividir el problema en subobjetivos

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• Polya.-transferencia analógica
• -problema base ? problema objetivo. 3 pasos
• -Reconocimiento
• -Abstracción
• -Trazado del plan
• Actitudes influyen en la planificación del método
  para la búsqueda de la solución
• -creencia falsa no comprensión-palabras clave

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Investigaciones

• Schoenfeld.- mejora del 45 en alumnos
  previamente instruidos en los heurísticos de
  resolución
• Fracasos debido a
• -no extracción del método de solución del
  problema base
• -no relación entre el problema base y el
  problema objetivo o de evaluación
• Alumnos con y sin éxito.
• -con éxito realizan más afirmaciones
  (explicaciones propias)
• Referencia problema base.
• -sin éxito releen buscando orientaciones
  previas
• -con éxitorevisan para buscar piezas de
  información específicas

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Implicaciones para la Enseñanza

• Carencia en habilidades estratégicas, es decir,
  planificación
• Programa las aventuras de Jasper Woodbury
• -40 de mejora debido a 3 principios
• ?Aprendizaje Activo
• ?Enseñanza dirigida
• ?Aprendizaje cooperativo.
• Proporcionar entrenamiento estratégico

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Puesta en Práctica de la Solución

• Es llevar a cabo ese plan.
• La ejecución del problema requiere un
  conocimiento procedimental. 
• La adquisición de los procedimientos de cálculo
  implica
• ?de procedimientos básicos a más
  sofisticados
• ?y de aplicaciones de los procedimientos a
  aplicaciones automáticas.

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Investigaciones

• Fuson.- 4 fases en el desarrollo de la habilidad
  numérica
• ?procedimiento de contar todo
• ?procedimiento de conteo a partir de un número
• ?procedimiento de hechos derivados
• ?procedimiento de hechos conocidos
• Parkman y Groen.- el modelo min encaja mejor en
  los adultos
• 5 clases de procedimientos para la resolución de
  un problema
• -Adivinanza (o dejar en blanco)
• -Conteo total
• -Conteo a partir de un número (modelo min)
• -Hechos derivados
• -Hechos conocidos
• Problemas simples y complejos
• -simples acercamiento de hechos conocidos
• -complejos hechos derivados o conteo
  (estrategias de recuperación)

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Implicaciones para la Enseñanza

• Instrucción y práctica.-no único método útil
• Case.-el aprendizaje de procedimientos
  aritméticos básicos debe estar unido a las
  estructuras conceptuales centrales del niño
• Sumas.-dificultades por carencia de
  representación mental de la recta numérica
• ?programa Buen Comienzo
• Importancia de hacer conexiones entre los
  procedimientos aritméticos y los conceptos
  numéricos.
• Thorndike.- importancia de la práctica con
  feedback

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Conclusión

• Para resolver un problema una persona necesita
  
• Conocimiento lingüístico y semántico para la
  traducción del problema
• Conocimiento esquemático para la integración del
  problema
• Conocimiento estratégico para la planificación de
  la solución y la monitorización
• Conocimiento procedimental para la ejecución de
  la solución.

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Una Investigación sobre los Libros de
Matemáticas revelan que

• El conocimiento procedimental es recogido en el
  curriculum o programa escolar.
• Sin embargo, no es tan frecuente la enseñanza
  sobre la traducción, realización de
  representaciones significativas de los problemas,
  y la creación de un plan de resolución.

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En Resumen

• Transformar enunciados en ecuaciones
• Representación
• interna
• Unión de ecuaciones
• Representación coherente
• Programar la estrategia a seguir
• -ayuda ejemplos
• Ejecución de la solución

• Traducción ?
• Integración ?
• Planificación ?
• Resolución ?