Diapositiva 1 - PowerPoint PPT Presentation

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Diapositiva 1

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Aron y Aron: p ginas 71 a 90 y 101 a 104 para correlaci n ... determinaci n es .49 y su coeficiente de correlaci n puede valer .70 o bien -.70. ... – PowerPoint PPT presentation

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Transcript and Presenter's Notes

Title: Diapositiva 1


1
  • Tema 5 Estadística descriptiva bivariable
  • Relación entre dos variables cuantitativas
  • Representación gráfica
  • Tipos de relaciones
  • Cálculo de una medida de relación lineal
  • Covarianza
  • Coeficiente de correlación de Pearson
  • Magnitud
  • Dirección
  • Fórmulas de cálculo del coeficiente de
    correlación de Pearson
  • Coeficiente de determinación

2
Representación gráfica Diagrama de
dispersión Nube de puntos cada punto es un
sujeto o grupo de sujetos con las mismas
puntuaciones Una variable en el eje horizontal y
otra en el eje vertical
Sujeto nº 1 CI 135 Nota 9
10
9
8
Notas
7
6
5
100
105
110
115
120
125
130
135
CI
3
Covarianza Medida de la relación entre dos
variables cuantitativas
4

Y Horas de televisión
X Notas
-3.42
-2.19
1.56
.45
9
1
-3.15
1.81
1.74
4.45
5.7
2
0.03
0.51
0.06
3.15
7.5
3
-1.42
1.51
-0.94
4.15
6.5
4
-.09
-0.34
0.26
2.30
7.7
5
-1.39
1.66
-0.84
4.30
6.6
6
-1.74
-1.64
1.06
1.00
8.5
7
-0.75
-1.34
0.56
1.30
8
8
5
Sujetos
Notas
Tensión
1 2 3 4 5 6 7 8
50 90 80 10 80 20 60 40
9 5.7 7.5 6.5 7.7 6.6 8.5 8
Relación curvilínea
6
Sujetos
Altura
Notas
1,90
1 2 3 4 5 6 7 8
9 5.7 7.5 6.5 7.7 6.6 8.5 8
1.70 1.70 1.55 1.62 1.85 1.77 1.80 1.60
1,80
altura
1,70
1,60
1,50
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
notas
Relación nula o ausencia de relación
7
  • Relación entre el diagrama de dispersión y el
    valor del coeficiente de correlación de Pearson
  • Las relaciones lineales directas se asocian con
    coeficientes positivos.
  • Las relaciones lineales inversas se asocian con
    coeficientes negativos
  • Cuanto más próximos estén los puntos a una línea
    recta o cuanto más estrecha sea la nube de
    puntos, mayor será el valor del coeficiente de
    correlación.
  • Cuando la nube de puntos es muy ancha y
    redondeada, el valor del coeficiente de
    correlación suele ser pequeño.

8
  • Coeficiente de correlación de Pearson
  • Coeficiente estandarizado de relación entre dos
    variables cuantitativas.
  • Valores comprendidos entre -1 y 1.
  • 1 indica una relación lineal directa perfecta.
  • -1 indica una relación lineal inversa perfecta.
  • 0 indica ausencia de relación lineal.

-1
0
1
Relación más fuerte
Relación más fuerte
9
  • Coeficiente de correlación de Pearson
  • El valor (número), indica el tamaño (la cuantía o
    magnitud) de la relación.
  • rxy 0.45 lt rxz 0.65
  • El signo indica el sentido de la relación
  • rxy -0.85 es una correlación negativa (relación
    inversa) y elevada
  • rxz 0.38 es una correlación positiva (relación
    directa) y pequeña
  • En cuanto al tamaño de la relación se cumple que
  • rxy -0.76 gt rxz 0.68
  • La relación entre las variables X e Y es mayor
    que la relación entre X y Z.
  • La relación entre X e Y es inversa (negativa) y
    la relación entre X y Z es directa (positiva).

10
rx1y1 -1
11
rx1x3 1
12
rx1x4 0.72
13
ry7y8 -0.75
14
ry1y4 0.02
15
Cómo se interpreta un coeficiente de
correlación? Coeficiente de determinación es el
cuadrado del coeficiente de correlación. Si rxy
.87, su coeficiente de determinación vale
(rxy)2 (.87)2 .76 es decir, ambas
variables comparten el 76 de su
variabilidad. El coeficiente de determinación se
interpreta como porcentaje de varianza compartida
entre dos variables. Si rxy .40, su
coeficiente de determinación vale .16 es decir,
que comparten sólo el 16 de su varianza. Si rxy
-.56 el coeficiente de determinación vale .31.
El coeficiente de determinación siempre es
positivo. Si dos variables comparten el 49 de
su varianza. Su coeficiente de determinación es
.49 y su coeficiente de correlación puede valer
.70 o bien -.70. Para la interpretación del
coeficiente de determinación no importa si la
relación es directa o inversa.
16
(No Transcript)
17
Relación y causalidad
C.I.
Notas
C.I.
Notas
C.I.
Notas
Horas de estudio
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