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Tema 4. Funcionamiento de los mercados de opciones
4.1 Introducción 4.2 Posición larga en call
europea 4.3 Posición corta en call europea 4.4
Posición larga en put europea 4.5 Posición corta
en put europea 4.6 Activos subyacentes 4.7
Terminología 4.8 Garantías
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4.1 Introducción
de compra (call)
da a su propietario
Una opción
de venta (put)
comprar
el derecho (no la obligación) a
un activo
vender
(subyacente) a un precio establecido de antemano
(precio de ejercicio, strike price o exercise
price), en una fecha futura conocida (opción
europea) o en cualquier momento antes de dicha
fecha (opción americana)
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• Por tanto
• Las opciones europeas sólo pueden ejercerse en el
  momento del vencimiento
• Las opciones americanas pueden ejercerse en
  cualquier momento antes del vencimiento

• Podemos distinguir cuatro tipos de opciones
• Call europea
• Call americana
• Put europea
• Put americana

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• Observemos que quien compra una opción (posición
  larga) tiene derecho a comprar o vender el
  subyacente
• Sin embargo, quien vende (o emite) la opción
  (posición corta) tiene la obligación de venderle
  o comprarle el subyacente a la otra parte.
• Dada esta asimetría de derechos y obligaciones,
  nos preguntamos por qué alguien podría querer
  emitir una opción.
• La respuesta es que la parte con la posición
  corta recibe una prima (precio de la opción) a
  cambio de asumir esta obligación

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• Es decir, quien compra una opción debe pagar una
  cantidad de dinero (llamada prima o precio de la
  opción) por tener el derecho a comprar o vender
  el subyacente, con independencia de que decida o
  no ejercer su derecho.
• Observemos que en un contrato de futuros ambas
  partes asumen una obligación comprar o vender el
  subyacente, por tanto, ninguno de los dos tiene
  que pagar prima alguna por entrar en el contrato,
  salvo las garantías, que no suponen un coste
  real, dado que se devuelven al finalizar el
  contrato.

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• NOTACIÓN
• c prima de una opción call europea
• C prima de una opción call americana
• p prima de una opción put europea
• P prima de una opción put americana
• S precio del activo subyacente
• T fecha de vencimiento
• X precio de ejercicio (strike)

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4.2 Posición larga en call europea

• Supongamos que la prima de una opción call
  europea sobre una acción es c 2,50 y el
  precio de ejercicio es X 50
• Dibujaremos un gráfico que muestre cómo varía el
  beneficio del comprador de la opción en función
  del precio del subyacente en el momento del
  vencimiento.

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• Si ST lt 50, no conviene ejercer, ya que no es
  racional comprar por X 50 una acción que vale
  menos en el mercado. En este caso se pierde la
  prima ? beneficio ? 2,5

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• Si ST gt 50, conviene ejercer, ya que podríamos
  comprar una acción por X 50 y venderla (si
  queremos) en el mercado por ST gt 50 ? beneficio
  ? X ST ? c ? 50 ST ? 2,5 ST
  ? 52,5
• Observemos que si 50 lt ST lt 52,5 ? conviene
  ejercer aunque obtengamos pérdidas, ya que si no
  ejerciéramos, la pérdida sería mayor.
• Por tanto, una call europea debe ejercerse
  siempre que ST gt X
• Es interesante observar que la pérdida del
  comprador está limitada (a la prima pagada),
  mientras que sus beneficios están ilimitados.

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4.3 Posición corta en call europea

• Retomemos el ejemplo anterior, pero ahora desde
  el punto de vista del vendedor de la opción.
• Su beneficio será el opuesto al del comprador de
  la opción.

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• Si ST lt 50, el comprador no ejercerá la opción y,
  por tanto, el emisor gana la prima 2,5
• Si ST gt 50, el comprador ejercerá la opción y,
  por tanto, el emisor obtiene X ? ST c 50 ?
  ST 2,5 ? ST 52,5

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4.4 Posición larga en put europea

• Supongamos que un inversor compra por 3 una
  opción de venta europea sobre una acción, con
  precio de ejercicio 40 .
• Entonces p 3, X 40
• Dibujaremos el beneficio del inversor, en función
  del precio del subyacente en el momento del
  vencimiento.

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• Si ST gt 40, no se ejerce, ya que no conviene
  vender por X 40 una acción que vale ST gt 40.
  Por tanto, se pierde la prima ? beneficio ? 3

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• Si ST lt 40, conviene ejercer, ya que se vendería
  por X 40 una acción que vale ST lt 40 ?
  beneficio ? ST X ? p ? ST 40 ? 3 ? ST
  37
• Si 37 lt ST lt 40 ? conviene ejercer aunque se
  obtengan pérdidas
• Por tanto, conviene ejercer una put europea
  siempre que ST lt X

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4.5 Posición corta en put europea

• Analizaremos ahora el ejemplo anterior, pero
  desde el punto de vista del vendedor de la
  opción.
• Su beneficio, lógicamente, será el opuesto al del
  comprador de la opción.

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• Si ST gt 40, el comprador no ejerce ? el vendedor
  gana la prima ? beneficio 3
• Si ST lt X 40, el comprador ejercerá ? el emisor
  obtiene ? X ST p ? 40 ST 3 ST ?
  37

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4.6 Activos subyacentes

• Existen opciones sobre
• acciones
• divisas
• índices bursátiles
• contratos de futuros
• activos de renta fija
• mercancías
• etc.

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• En un contrato de opción sobre futuros el
  subyacente es un contrato de futuros.
• Lógicamente, el vencimiento del futuro debe ser
  igual o posterior al vencimiento de la opción.
• Cuando el subyacente es un índice o un futuro
  sobre un índice, los contratos se liquidan en
  metálico. Es decir, no se entrega el propio
  subyacente, sino su equivalente en metálico.

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• Los principales contratos de opción negociados en
  MEFF RV son
• Opciones sobre el futuro del índice IBEX-35,
  donde el vencimiento del futuro coincide con el
  de la opción, que son europeas
• Opciones sobre un reducido número de acciones,
  que son americanas

• Las opciones más populares en EE.UU. son
• sobre el índice SP 100, que son americanas
• sobre el SP 500, que son europeas

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4.7 Terminología

• Una opción se dice que está in the money (en
  dinero) si el propietario de la misma obtuviese
  una cantidad positiva de dinero de ser ejercida
  inmediatamente.
• Una opción se dice que está out of the money
  (fuera de dinero) si el propietario de la misma
  obtuviese una cantidad negativa de dinero de ser
• Una opción se dice que está at the money (a
  dinero) si el propietario de la misma obtuviese
  una cantidad nula de dinero de ser ejercida
  inmediatamente.

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• Lógicamente, sólo se ejercerá una opción si está
  in the money.
• Una call (europea o americana) está
• in the money si S gt X
• out of the money si S lt X
• Una put (europea o americana) está
• in the money si S lt X
• out of the money si S gt X

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• El valor intrínseco de una opción se define como
  el máximo entre cero y la cantidad de dinero que
  obtendría de estar in the money y ser ejercida
  inmediatamente.
• El valor intrínseco de una call (europea o
  americana) es
• max (0, S ? X)
• El valor intrínseco de una put (europea o
  americana) es
• max(0, X ? S)

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• En ocasiones es óptimo esperar y no ejercer
  inmediatamente una opción americana in the money
• Esto se debe a que la opción tiene, además del
  valor intrínseco, que se podría conseguir sin más
  que ejercer de inmediato, un valor temporal
• El valor total de la opción será la suma del
  valor intrínseco y del valor temporal

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• La prima de una opción americana debe ser siempre
  al menos igual a su valor intrínseco
• C ? max (0, S ? X)
• P ? max (0, X ? S)
• Esto se debe a que el propietario de la opción
  podría obtener el valor intrínseco sin más que
  ejercer de inmediato

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4.8 Las garantías

• Cuando se inicia un contrato de opción, el
  comprador debe pagar la prima, pero no necesita
  depositar garantías, ya que su pérdida nunca
  puede ser mayor que la prima.
• Sin embargo, el emisor de la opción sí debe
  depositar una garantía, que varía dependiendo del
  mercado de que se trate y de las circunstancias
  del momento (el emisor tiene una pérdida
  potencial ilimitada).