Circuitos Elctricos I

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IV. Filtros Activos

• Respuestas básicas
• Características de la respuesta
• Filtros paso-bajas
• Filtros paso-altas
• Filtros paso-banda
• Filtros supresor de banda

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Módulo 4
1. Respuestas básicas
Respuesta paso-bajas
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Módulo 4
Un filtro activo es aquel que incluye uno o más
op-amps en su diseño. Estos filtros pueden
optimizar el roll-off y otros atributos según su
diseño. A mayor número de polos en el filtro, la
región de transición será más escalonada. La
respuesta exacta del filtro depende del tipo de
filtro y númeor de polos.
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Módulo 4
Respuesta paso-altas
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Módulo 4
Respuesta paso-banda
Un filtro de banda estrecha es aquel con Q gt
10 Un filtro de banda amplia es aquel con Q lt 10
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Módulo 4
Respuesta supresor de banda
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Módulo 4
2. Características de la Respuesta
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Módulo 4
Característica Butterworth. Da una respuesta muy
plana en la banda de paso y un roll-off de -20
dB/dec. La respuesta a la fase es no lineal. Se
emplea cuando todas las frecuencias en la banda
de paso deben tener la misma ganancia. Característ
ica Chebyshev. Se emplean cuando se requiere un
roll-off rápido, mayor a -20 dB/dec. Se
implementan con pocos polos y circuitería. Su
respuesta a la fase es menos lineal que
Butterwoth. Presenta rizados en la banda d
epaso. Característica Bessel. Su respuesta a la
fase es lineal. Se emplean para filtrar pulsos
sin distorsionarlos.
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Módulo 4
Factor de amortiguamiento DF. El DF determina la
característica que el filtro exhibe en la
respuesta. Depende del orden del filtro. Está
determinado porla red de realimentación negativa
que compensa cualquier cambio en la respuesta y
definido como
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Si la resistencia R2 en el cto. mostrado (filtro
activo de dos polos) es de 10kO, cuál debe ser
el valor de R1 para obtener una máxima respuesta
plana de Butterworth?
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Módulo 4
Frecuencia crítica y factor de roll-off. En un
circuito RC la frecuencia crítica es
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Módulo 4
Para obtener un filtro con tres o más polos se
ponen en cascada filtros con uno o dos polos. Por
sus características, Butterworth es el más
empleado.
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Módulo 4
3. Filtros paso-bajas
Filtro con polo simple. En el circuito RC
mostrado el op-amp tiene configuración no
inversora cuya ganancia en lazo cerrado y
frecuencia de corte son
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Módulo 4
Filtro paso-bajas Sallen-Key. Es la configuración
más común de filtros de segundo orden. Presenta
dos redes RC y tiene un roll-off de -40dB/dec. Su
frecuencia crítica es
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Módulo 4
Determina la fC del cto. mostrado y determina el
valor de R1 para tener una respuesta respuesta
plana de Butterworth.
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Módulo 4
Filtros en cascada (mayor roll-off).
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Módulo 4
Determina los valores de capacitancia requeridos
para una fC de 2680 Hz si todas las resistencias
son de 1.8kO en un filtro paso-bajsa de 4º orden.
Considera una respuesta respuesta plana de
Butterworth.
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Módulo 4
4. Filtros paso-altas
Filtro con polo simple. La entrada al circuuto es
una red RC paso-altas con realimentación negativa
similar al paso-bajas.
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Módulo 4
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Módulo 4
Filtro paso-altas Sallen-Key. Es la
configuración más común de filtros de segundo
orden. Presenta dos redes RC y tiene un roll-off
de -40dB/dec.
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Determina los valores para un filtro paso-altas
de Sallen-Key con una fC de 10kHz aproximadamente.
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Módulo 4
Filtros en cascada.
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Módulo 4
5. Filtros paso-banda
Filtros en cascada LP y HP para un BP. En su
diseño deben considerarse frecuencias críticas
separadas lo suficiente para que se tenga la
banda deseada.
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Módulo 4
Filtros BP de realimentación múltiple. En el
circuito, las dos vías de realimentación pasan a
través de C1 y R2. R1 y C1 dan la respuesta
paso-bajas, mientras R2 y C2 la paso-altas. La
máxima ganancia se presenta en la frecuencia
central f0.
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Módulo 4
Típicamente se manejan valores Q lt
10. Tenemos Debe elegirse un valor
conveniente para C, y se determinan las
resistencias para las f0, BW y A0 deseadas. Si se
emplea Q f0/BW entonces
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Módulo 4
Para tener una expresión de ganancia de R1 y
R2 Igualando, tenemos que la máxima ganancia
en la frecuencia central es Finalmente, para
que el denominador en R3 sea positivo se impone
una limitación en la ganancia
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Determina f0, A0 y BW para el filtro mostrado.
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Módulo 4
Filtros BP de variables de estado. El filtro de
variables de estado o universal se emple en
aplicaciones BP. Consiste de un sumador y dos
integradores que actuan como LP, que en cascada
producen un filtro de segundo orden. f0 la
determina las redes RC de los integradores que
deben ser iguales en fc.
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Módulo 4
Se pueden obtener Qs de hasta 100 con este
filtro, la cual está determinada por Este
filtro no puede optimizarse para LP, HP y BP a la
vez, pues en el caso Butterworth, un LP o HP se
optimiza con un DF 1.414 lo cual implica una Q
muy baja que proporciona una respuesta BP muy
pobre (BW grande). Para optimización, Q debe ser
alta.
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Determina fc, Q y BW para el filtro BP mostrado
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Módulo 4
6. Filtro supresor de banda
Filtro supresor de realimentación
múltiple. Similar a la versión BP.
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Módulo 4
Filtro supresor de variables de estado. Sumando
las respuestas LP y HP del filtro BP se crea un
supresor de banda. Una aplicación importante es
minimizar el humo de 60 Hz que se presenta en
los sistemas de audio.
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Verifica que la banda suprimida en el filtro
mostrado tiene una fc de 60Hz y optimiza el
filtro para Q30