Tarea 3: mapas autoorganizados

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Tarea 3 mapas autoorganizados

• Una cámara es capaz de representar en dos
  dimensiones -una fotografía-, un espacio de tres
  dimensiones.
• Realiza una proyección lineal de las tres
  dimensiones en un plano. Gracias a ello, al
  contemplar una fotografía tenemos una idea de lo
  que hay en una habitación, en un paisaje, etc.
• El modelo de Kohonen realiza una fotografía de un
  espacio n dimensional, de tal forma que se
  conserva la topología los objetos que están
  cercanos en el espacio de n dimensiones
  aparecerán próximos en el mapa autoorganizado.
• Así, al contemplar este mapa, podemos darnos una
  idea de cómo están situados en el espacio de n
  dimensiones.
• Otras técnicas estadísticas tienen un objetivo
  similar de reducción de la dimensionalidad de un
  problema el análisis de componentes principales,
  las escalas multidimensionales, etc.

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Tarea 3 mapas autoorganizados

• El mapa autoorganizado está formado por una
  matriz rectangular de neuronas, de modo que las
  relaciones entre los patrones de entrada son
  mucho más fácilmente visibles en forma de
  relaciones de vecindad.
• Cada neurona sintoniza o aprende por sí misma a
  reconocer un determinado tipo de patrón de
  entrada.
• En el espacio de salida la topología esencial del
  de entrada queda preservada, de manera que
  neuronas próximas en el mapa aprenden a reconocer
  patrones de entrada similares, cuyas imágenes,
  por lo tanto, aparecerán cercanas en el mapa
  creado.
• Este espacio de salida se representa por una capa
  discreta de neuronas artificiales o procesadores
  elementales, generalmente ordenados formando una
  matriz rectangular.

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Tarea 3 mapas autoorganizados

• Posibilidad de Salidas
• Existen diversas posibilidades para la
  información que la salida de una red
  no-supervisada puede proveer
• Análisis de Componentes Principales
• b) Familiaridad una salida única de tipo real
  podría indicar el grado de similitud que un
  patrón de entrada dado tiene con un patrón
  promedio típico concebido en el pasado por la
  red. Es decir, la red progresivamente puede
  aprender qué es lo típico.
• c) Determinación de Prototipos semejante al caso
  anterior, pero aquí la red suministra como salida
  un prototipo o ejemplar representativo de la
  clase.

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d) Agrupamiento un conjunto de salidas, de las
cuales sólo se activa una a la vez, podrían
indicarnos a cuál de diversas categorías
pertenece un patrón de entrada dado. Las
categorías involucradas han de ser determinadas
por la red como consecuencia de las correlaciones
en los datos de entrada. e) Codificación la
salida es una versión codificada de la entrada,
generalmente en menos bits, pero se conserva la
mayor cantidad de información relevante posible.
Esto es muy empleado como técnica de compresión
de información en este caso, es necesario
disponer de una red que ejecute el proceso
inverso de descodificación.
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f) Correspondencia de Rasgos en el caso de que
las U.P. de salida posean una disposición
geométrica fija (por ejemplo, un retículo
cuadrado) y sean activadas una a la vez, entonces
el sistema podría producir la correspondencia de
los patrones de entrada con cada uno de estos
puntos en el retículo. La idea en este caso es
lograr un mapa topográfico de rasgos en el cual
patrones con rasgos parecidos siempre activen
U.P. de salida vecinas en el retículo.
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• Aplicación al estudio de la quiebra (Un caso
  real)
• Se posee un archivo con 9 indicadores financieros
  importantes que presentaban para el año pasado 66
  empresas que pertenecían a un mismo sector
  productivo, a este archivo se le agrego al final
  una última columna con la condición actual de la
  empresa. 0 para las empresas que actualmente se
  encuentran cerradas por problemas financieros o
  quiebra y 1 para aquellas empresas que aun
  permanecen abiertas.

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• Estas características son
• Relación Activo circulante/Activo total
• Relación Activo circulante-Caja/Activo total
• " Activo circulante/deudas
• " Reservas/deudas
• " Beneficio neto/Activo total
• " Beneficio neto/Fondos propios
• " Beneficio neto/Deudas
• " Coste de ventas/Ventas
• " Cash flow/Deudas

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Este sistema neuronal que realizaremos puede ser
de gran utilidad en el análisis de información
contable de empresas. Al introducir información
contable del conjunto de empresas se producirá
una autoorganización de las mismas, de forma que
empresas con características financieras
similares se colocarán próximas en el mapa. La
situación de una empresa vendrá determinada por
su ubicación en el mapa, teniendo en cuenta que
una empresa puede excitar a más de una neurona y
esto con diferentes intensidades
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Tarea 3 mapas autoorganizados
Lo que se desea es entrenar un mapa de Kohonen
cuya dimensión será de 10x10 UP. La dimensión del
patrón de entrada será de 9, las primeras 9
columnas de nuestro archivo. El algoritmo de
entrenamiento lo pueden encontrar en las laminas
de la clase o en el documento Some Competitive
Learning Methods cuyo link se encuentra en la
pagina de la materia. Es de notarse que las
primeras 9 columnas del archivo reflejan la
situación de cada empresa hace un año, lo que se
busca es una autoorganización de la data sin
saber aun si estas empresas estaban quebradas o
no. Luego de aplicar el método, se le presenta
al mapa de 10x10 UP. Los 66 patrones y las UP que
tengan la mayor activación se colorearan de
acuerdo al valor de la última columna (la 10) que
posee dos valores cero o uno.
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Tarea 3 mapas autoorganizados
9 entradas
10x10 U.P.
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Tarea 3 mapas autoorganizados

• Un ejemplo de lo que se espera al final del
  entrenamiento es el siguiente
• Una vez realizado el entremaniento, le
  presentaremos las 66 empresas de nuevo a nuestro
  mapa de Kohonen, y marcaremos la casilla de mayor
  activación según nos diga la última columna de
  nuestro archivo, en la lamina están numeradas en
  rojo las empresas quebradas y sin color las
  empresas que permanecen abiertas.

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• Para completar la clasificación y fijar dos
  regiones dado que solo tenemos 66 patrones de
  entrenamiento y la rejilla es de 10x10, podemos
  elegir por ejemplo macar tanto la casilla con
  mayor activación como sus vecinos más cercanos y
  llegar por medio de esta heurística sencilla a
  una mapa como el mostrado. Dicha heurística la
  debe fijar cada equipo y de ello dependerá el
  resultado final del mapa.

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• Para esta asignación lo que se pide es realizar
  un mapa autoorganizado de 10x10 celdas, cuya
  entrada esta dada por los 66 patrones de
  entrenamiento de dimensión 9.
• Una primera gráfica determinando como quedan las
  66 empresas distribuidas en la rejilla.
  (enumerarlas de acuerdo a la fila que ocupan en
  el archivo) y marcar si es una empresa en quiebra
  o no.
• La segunda gráfica es determinar una región de
  corte y vividir la rejilla en empresas en quiebra
  y empresas abiertas, para ello deben determinar
  una heurística de la UP con mayor activación y
  sus vecinos más cercanos.
• Deben comentar sus resultados, la elección de los
  parametros, como llegaron a ellos, como
  experimentaron, la heurística que decidieron
  implementar y sus conclusiones. No colocar marco
  teórico, ni escribir la forma en que lo
  implementaron o el programa.

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• Correspondencia de Rasgos
• Se tiene un archivo de datos de 81 tipos de
  animales con 19 rasgos distintivos se pueden
  observar en ellos.
• Todas los rasgos son binarios, presencia o no de
  pelo, de escamas, de plumas, si es acuático,
  terrestre, volador, depredador, pone huevos,
  posee espina dorsal, etc, en total son 19
  categorías, todas binarias exceptuando el número
  de patas (que puede representarse como un string
  binario).

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Tarea 3 mapas autoorganizados

• Correspondencia de Rasgos
• Lo que se desea es entrenar un mapa de Kohonen
  cuya dimensión será de 14x14 UP.
• Los 81 animales podrían ser etiquetados con un
  número para trabajar mejor con la data.
• Una vez realizado el entremaniento, le
  presentaremos los 81 animales de nuevo a nuestro
  mapa de Kohonen (los animales podrían ser
  etiquetados con un número), y marcaremos la
  casilla de mayor activación según el número que
  etiqueta que tenga el animal.

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Tarea 3

• Correspondencia de Rasgos
• Podrían realizarse varios observables.
• Cómo quedaron agrupados los vertebrados de los no
  vertebrados?
• Cómo quedaron agrupados los mamíferos de los
  ovíparos?
• Cómo quedaron agrupados los animales, terrestres,
  acuáticos y no terrestre no acuático?
• Cómo quedaron agrupados los animales depredadores
  del resto?
• Fíjense que todos estos observables son, una vez
  entrenado el SOM mostrar los patrones y colorear
  la casilla ganadora de acuerdo a alguna condición
  como lo indican los ejemplos anteriores.
• Concluir la manera en que el SOM logro realizar
  la agrupación de los distintos animales.