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Caractersticas del Trfico de Redes

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Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires. 2. Motivaci n. Comprender el comportamiento del tr fico de red es esencial para todos los ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Caractersticas del Trfico de Redes


1
Características del Tráfico de Redes
  • Prof. Dr. Claudio Enrique Righetti
  • Aplicaciones Escalables en Redes Globales
  • 2 Cuatrimestre 2006 Segundo Curso
  • Departamento de Computación
  • Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
  • Universidad de Buenos Aires

2
Motivación
  • Comprender el comportamiento del tráfico de
    red es esencial para todos los aspectos
    relacionados con el diseño/operación de una red o
    sistema
  • Provisioning
  • Administración
  • Modelización
  • Simulación
  • Diseño de Componentes
  • Diseño de Protocolos

3
Lecturas recomendadas
  • LTW94 W. Leland, M. Taqqu, W. Willinger, D.
    Wilson, On the Self-Similar Nature of Ethernet
    Traffic, IEEE/ACM TON, 1994.
  • Baker Award winner
  • PF95 V. Paxson, S. Floyd, Wide-Area Traffic
    The Failure of Poisson Modeling, IEEE/ACM TON,
    1995.
  • CB97 M. Crovella, A. Bestavros, Self-Similarity
    in World Wide Web Traffic Evidence and Possible
    Causes, IEEE/ACM TON, 1997.

4
Características del Tráfico
5
Características del Tráfico
  • Dado un periodo T podemos medir
  • Medio
  • Pico
  • Varianza
  • Burstiness
  • Parámetro de Hurst (H)

6
Intensidad del Tráfico o Tráfico Medio
La llegada media de un flujo de tráfico (m)
describe la intensidad del tráfico
donde Ai es el número de llegadas en el
tiempo i.
7
Tráfico Pico
El tráfico pico p, mide el valor más alto del
número de llegadas en una instancia en particular
sobre un periodo de tiempo
Donde Ai número de llegadas al tiempo i.
8
Varianza
La varianza mide la dispersión de un flujo de
tráfico
donde Ai número de llegadas en el tiempo i.
i 1,2,,k.
  • Desviación Standard ?

9
Burstiness
Burstiness describe how bursty es un flujo de
tráfico
donde ? desviación m valor medio del
tráfico Se suele denominar también coeficiente
de dispersión
10
Parámetro de Hurst
n intervalo temporal de agregación V(A)n
varianza de A en el intervalo n.
11
Parámetro de Hurst
H ?/2
Si ??1 (o H?0.5), ? tráfico es LRD ( Long Range
Dependent ) Si ??1 (o H?0.5), ? tráfico es SRD
(Short Range Dependent)
log n
12
Teorema del limite Central
Sean X1, X2, , Xn una secuencia de variables
random independientes idénticamente distribuidas
con un valor medio ? y una varianza
?2. Entonces la distribución Tiende a la
Standard normal cuando n es grande
13
Auto-Similar o Poisson ?
14
(No Transcript)
15
Un primer modelo
  • La modelizacion de tráfico en la telefonía por
    conmutación de circuitos fue la base en los
    modelos iniciales de red
  • Se asume que los procesos de llegada son de
    Poisson
  • La duración de una llamada es de Poisson
  • Basados en esas suposiciones se estableció una
    bien conocida literatura sobre teoría de colas

16
Modelo Poisson
  • Marco de trabajo establecido desde hace décadas
  • Los eventos de red (llegadas de paquetes,
    llegadas de conexiones) se modelan como
    independientes, dichos eventos son producidos por
    un gran de clientes
  • Tiempo entre llamadas (eventos) están
    distribuidos exponencialmente ( de llamadas
    Poisson )
  • con un único parámetro de ? ( velocidad media )
  • Esto implica (Si asumimos un modelo de Poisson)
  • Correlaciones son fugaces y los bursts son
    limitados
  • La agregación de tráfico tiende a suavizarse
    rápidamente

17
El inicio de un trabajo fundacional
  • En 1989, Leland et al comenzaron a recolectar
    trazas de tráfico
  • Tráfico Ethernet de un gran laboratorio 1
  • Time stamps de 100 m sec.
  • Packet length, status, 60 bytes de data
  • Principalmente tráfico IP (una suerte de mini
    backbone NFS)
  • Periodo de 3 años , 4 conjuntos de datos
  • Trazas consideradas representativas de un uso
    normal
  • 1 Bellcore Morristown Research and Engineering
    Center

18
Tráfico Ethernet vs. Poisson
Taqqu et al., (1997)
19
Vern Paxson (March 5th, 2004)
20
Previous Region
?10
Vern Paxson (March 5th, 2004)
21
?100
22
?600
23
(No Transcript)
24
Tráfico Real - Burstiness
  • Las correlaciones son fuertes en un gran rango
  • Espectro de Potencia
  • Es plano para procesos de Poisson
  • Para el medido diverge a ? cuando ? ? 0

25
Caracterizando Tráfico con Fractales
  • Leland et al LTW94 proponen capturar tales
    características utilizando auto-similaridad, una
    forma de modelar basada en fractales
  • Parametrizado por parámetro de Hurst
  • Valor medio y varianza finitos
  • La serie temporal debe ser muy gran grande para
    poder testear dicho comportamiento
  • El Modelo predice burstiness en todas las escalas
    de tiempo
  • delays de encolado/probalidad de drop mucho mas
    alta que las que se predicen con modelos basados
    en procesos de Poisson

26
Proceso Auto-Similar vs. Poisson
  • Poisson
  • Cuando observamos en una escala pequeña de tiempo
    el mismo presenta ráfagas
  • Cuando agregamos coarse time scale tiende a
    suavizarse (smooth) a ruido blanco
  • Auto-Similar
  • Cuando agregamos sobre amplias escalas de tiempo
    se mantienen las características de ráfagas

27
Procesos Auto-Similares
  • Propiedades
  • a) Decaimiento lento de la varianza
  • b) Dependencia a largo plazo
  • Las cuales se hacen presentes al aumentar el
    nivel de agregación
  • Def.

28
Agregación
  • Cada
  • Se tiene
  • Donde se crea una nueva serie en el tiempo
    obtenida por el promedio de la serie original con
    bloques que no se solapan de tamaño m

29
Auto- Similaridad
  • Los procesos Auto-Similares (SS Self-similar) es
    la forma mas simple de modelar procesos con
    dependencia de largo plazo (LRD long-range
    dependence ) ( correlaciones que persisten a lo
    largo de largas escalas de tiempo )
  • La funcion de autocorrelacion r(k) de un
    proceso con LRD
  • Sr(k) ?
  • r(k) _at_ k-b as k? ? para 0 lt b lt 1
  • La funcion de autocorrelacion sigue una power
    law
  • Decaimiento lento
  • Espectro de potencia es hiperbolico ?? cuando ?
    ? 0
  • Si Sr(k) lt ? ? SRD short-range dependence

30
Auto-Similar
  • Si consideramos las serie temporal X (Xt
    t 1,2,3,), definimos la serie de agregación m
    a X(m) (Xk(m)k 1,2,3,) a la sumatoria de X
    sobre bloques de tamaño m. Decimos que X es
    H-Auto-similar (H-self-similar) si para todos
    los valores positivos de m, X(m) tiene la misma
    distribución que X reescalado por mH.
  • Si X es H-self-similar tiene la misma función de
    auto correlación r(k) que la serie X(m) para
    todo m.
  • El grado de Auto-Similaridad SS se expresa como
    la velocidad de decaiminiento de la serie de la
    función de auto correlación usando como parámetro
    H ( Hurst)
  • H 1 - b /2
  • Para series SS con LRD, ½ lt H lt 1
  • El grado de SS y la LRD se incrementan cuando H ?
    1

31
Estimadores Gráficos
  • Grafico Varianza-tiempo ( Varianza de los
    agregados )
  • Se basa en el decaimiento lento de la varianza de
    un serie auto-similar
  • Se grafico la varianza de X(m) versus m en
    escala log-log
  • Pendiente (-b) menor que 1 indica SS
    (self-similarity)
  • Grafico R/S
  • Se basa en el grafico reescalado (R/S) el cual
    crece estadísticamente en forma similar a una
    power law con H como una función del numero de
    puntos n ploteados
  • Describe la propiedad de LRD mediante un estudio
    de las autocorrelaciones del trafico agregado
  • Se grafica R/S versus n en una escala log-log la
    pendiente estima H
  • Periodogram plot
  • Wavelet

32
VT plot
33
Plot R/S
Pendiente 1.0
R/S
Pendiente 0.5
Tamano bloque n
34
Plot R/S
Pendiente H (0.5 lt H lt 1.0) (Hurst )
Pendiente 1.0
R/S
Pendiente 0.5
Tamano bloque n
35
Ejemplo R/S plot
36
Análisis del Tráfico Ethernet LTW94
  • Del análisis de los logs de trafico desde la
    perspectiva de la unidad paquetes/tiempo se
    encontró que el mismo tiene un comportamiento
    auto-similar con un parámetro entre 0.8 y
    0.95.
  • Agregaciones sobre muchos ordenes de magnitud
  • Los tráficos WAN tendrían comportamiento similar
  • Fue el primer uso de un conjunto MUY grande de
    mediciones en investigación de red
  • Condujo al modelo de trafico ON-OFF

37
Modelos de Tráfico No Auto-Similares
38
Modelos
  • ON-OFF
  • Poisson
  • Autoregresivo Gaussiano
  • Markov Modulated
  • M/Pareto

39
Modelo ON-OFF (1)
  • El tráfico alterna entre dos periodos ON - OFF
  • ON se genera tráfico a una velocidad r.
  • La longitud de ON y OFF son independientes y
    pueden tener distribuciones distintas

m Pon ? r varianza r2 ? (Pon)(1?Pon) m (r ?
m)
40
Modelo ON-OFF (2)
Si consideramos N fuentes independientes
Donde m es el valor medio de cada fuente
ON-OFF y r es la velocidad de datos de cada una
Valor medio Agregado N ? m Varianza Agregada
N ? m (r ? m)
41
Poisson
  • Función densidad de probabilidad, PDF
    (Probability density function )
  • Poisson esta categorizado, por un parámetro ?.
  • La agregación de tráfico de Poisson es también
    Poisson

42
Modelo Autorregresivo Gaussiano
  • Procesos Gaussianos con tres parametros son
    suficientes para estimar performance de encolado
  • Procesos autorregresivos de 1-orden
  • donde Un es Gaussiana con valor medio ? y
    varianza ?2.
  • a, b son reales con a lt 1.
  • Para caracterizar el tráfico real, necesitamos
    encontrar la mejor forma de ajuste de los
    parámetros a, b, ? , ?.

43
Modelo MMPP
MMPP Markov Modulated Poisson Process
44
Modelo de Tráfico Auto-Similares
45
Modelo M/Pareto
  • Tráfico Fractal está caracterizado por long
    bursts
  • Long bursts son causados por
  • descarga de archivos grandes
  • alto nivel de variable bit rate (VBR) producto
    de video
  • intensive burst por la actividad de BD
  • M/Pareto caracteriza el tráfico Fractal.

46
Modelo M/Pareto (1)
  • El proceso de llegada es de Poisson
  • Cada llegada trasnporta una ráfaga de
    transmisiones
  • La duración de la transmisión está distribuida
    Pareto

47
Modelo M/Pareto (2)
48
Modelo M/Pareto (3)
Distribución de Pareto
donde y
49
Modelo M/Pareto (4)
Consideremos el tráfico dentro un intervalo de
tiempo t en el modelo M/Pareto
El tráfico M/Pareto está categorizado por cuatro
parámetros ?, ?, ? (indice tail), r
50
Modelo M/Pareto (5)
  • En un enlace LAN- BACKBONE LOCAL
  • ? pequeño
  • En enlace BACKBONE LOCAL- Router a Internet
  • ? grande
  • Enlace Router Router de un AS
  • ? grande
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