Aplicacin de algoritmos genticos para la solucin de modelos de inventario estocsticos - PowerPoint PPT Presentation

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Aplicacin de algoritmos genticos para la solucin de modelos de inventario estocsticos

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El control de inventarios tiene una importancia trascendental en muchas ... se realizar a m s ejecuciones de la funci n objetivo(corridas de simulaci n) ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Aplicacin de algoritmos genticos para la solucin de modelos de inventario estocsticos


1
Aplicación de algoritmos genéticos para la
solución de modelos de inventario estocásticos
  • Pedro Chahuara Quispe

2
Descripción del problema
  • El control de inventarios tiene una importancia
    trascendental en muchas organizaciones por ser un
    factor que influye en los costos en los que
    incurren durante su actividad habitual.
  • Las políticas que se establecen para la gestión
    de inventarios determinan los gastos que se
    realizan para este proceso.
  • Para establecer políticas de inventario que
    conduzcan a la disminución de costos y la
    optimización del servicio se puede tratar con
    modelos analíticos que representan las
    características del inventario.
  • Estos modelos son difíciles de resolver a medida
    que los supuestos en los que se basan varíen para
    adaptarse a situaciones más reales.

3
Modelo de inventario EOQ
Nivel de inventario
y
y
R
Tiempo
Tiempo de entrega
Tiempo de entrega
Política cuando el nivel de inventario alcance R
pedir y unidades
4
Modelos de inventario
  • Componentes de costo
  • Costo por almacenar artículos.
  • Costo por realizar órdenes.
  • Costo por no satisfacer la demanda
  • Variables
  • D Demanda de artículos por unidad de tiempo.
  • L Tiempo que tarda el proveedor en satisfacer
    una orden.
  • Función de costo para el modelo EOQ
    probabilístico

CT (Y,R)

5
Simulación
  • Se trata de imitar el comportamiento real del
    sistema en estudio.
  • Permite analizar problemas complejos.
  • El tomador de decisiones puede experimentar con
    muchas políticas y argumentos distintos y luego
    estudiar los resultados obtenidos.

Parámetros del modelo
Simulador de inventario
Costo obtenido
Variables de decisión
Nro. de periodos
Inicializar Variables
Seguir flujo del proceso
Analizar valores de salida
6
Cómo funcionan los A. G.?
Crear una Población Inicial
  • Formada por valores aleatorios del dominio de
    soluciones.
  • De acuerdo a su valor de aptitud se le dará a
    cada individuo la probabilidad de reproducirse o
    ser pasado intacto a la siguiente generación.

Seleccionar los mejores
Realizar cruce y mutación
  • Se realiza el cruce entre los individuos
    seleccionados con probabilidad pc, y la mutación
    con probabilidad pm.
  • Los individuos obtenidos al realizar los
    operadores genéticos forman la nueva generación y
    se repite el proceso.

Reemplazar la población
7
Solución Propuesta
  • La simulación de un proceso nos puede dar una
    medida de la eficiencia de establecer las
    variables de decisión.
  • Es difícil evaluar todas las posibles soluciones.
  • Se propone que la búsqueda en el espacio de
    búsqueda sea realizada mediante algoritmos
    genéticos.
  • La función de evaluación será un proceso de
    simulación.

(y,R)
A.G.
Simulación de Inventario
Parámetros del Modelo
Población
Costo Total(fitness)
8
Diseño del algoritmo genético
  • Cruce en dos punto.
  • Selección estrategia elitista.
  • MutaciónSi luego de un número n de generaciones
    el mejor individuo es el
    mismo, aumentar la probabilidad de mutación en un
    factor r.

Padres
C22
C23
C21
C11
C12
C13
Hijos
C11
C22
C13
C21
C12
C23
9
Simulación de inventario
  • Simulación de eventos discretos.
  • Las variables que se consideran probabilísticas
    son la demanda y el tiempo de entrega.
  • Los modelos de inventario considerados son
    variantes del modelo EOQ.

10
Flujo de simulación
  • t0llegada de un cliente.
  • T1 llegada de una orden
  • X Nivel de inventario.
  • H costo por almacenar.
  • F costo por faltante
  • O costo por ordenar.
  • D Demanda.
  • pr pedido realizado.

11
Método de media por lotes
  • Las salidas de la simulación, Y1,Y2Yn, se divide
    en k lotes de tamaño b.
  • La media de cada lote sirve para determinar un
    intervalo de confianza.
  • A diferencia del método regenerativo, éste
    método no elimina la correlación entre
    resultados pero la disminuye considerablemente.

500
400
300
200
100
12
Problema 1 - Modelo EOQ probabilísito
  • Datos del problema
  • DN(33,3) por dia
  • k100
  • h0.066 por día
  • p10
  • LUniforme en el intervalo 0,3
  • Parámetros del algortimo
  • Población 80.
  • Individuo cadena de 30 bits.
  • Pc0.85,Pm0.01
  • Resultados

13
Problema 2
  • Datos del problema
  • DN(33,3) por dia
  • k100
  • h0.1 por día
  • p10
  • LUniforme en el intervalo 0,4

14
Ejecuciones del algoritmo genético
15
Solución con un algortimo genético coevolutivo
Parámetro y
Parámetro R
A.G.
A.G.
Selección (y,R)
Población
Población
Parámetros
Representate
Representate
Simulación de inventarios
Fitness
Fitness
Parámetros del Modelo
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Solución con un algortimo genético coevolutivo
  • El valor de un individuo depende de cómo pueda
    colaborar con individuos de otras subpoblaciones
    en la búsqueda de la solución óptima.
  • Si el tamaño del pool de colaboración es grande
    se puede evaluar mejor a un individuo sin
    embargo, se realizaría más ejecuciones de la
    función objetivo(corridas de simulación).

17
Ejecuciones del algoritmo genético
18
Conclusiones
  • Con la optimización basada en simulación se
    limita la dependencia entre el modelo a optimizar
    y el componente de optimización.
  • Es más sencillo modificar un modelo de simulación
    que un modelo matemático.
  • El análisis de la salida de simulación es un
    factor clave en la optimización basada en
    simulación.
  • La interdependencia entre las variables de
    decisión en un modelo de inventario no evita que
    se pueda aplicar un algoritmo coevolutivo
    cooperativo.
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