Title: Aplicacin de algoritmos genticos para la solucin de modelos de inventario estocsticos
1Aplicación de algoritmos genéticos para la
solución de modelos de inventario estocásticos
2Descripción del problema
- El control de inventarios tiene una importancia
trascendental en muchas organizaciones por ser un
factor que influye en los costos en los que
incurren durante su actividad habitual. - Las políticas que se establecen para la gestión
de inventarios determinan los gastos que se
realizan para este proceso. - Para establecer políticas de inventario que
conduzcan a la disminución de costos y la
optimización del servicio se puede tratar con
modelos analíticos que representan las
características del inventario. - Estos modelos son difíciles de resolver a medida
que los supuestos en los que se basan varíen para
adaptarse a situaciones más reales.
3Modelo de inventario EOQ
Nivel de inventario
y
y
R
Tiempo
Tiempo de entrega
Tiempo de entrega
Política cuando el nivel de inventario alcance R
pedir y unidades
4Modelos de inventario
- Componentes de costo
- Costo por almacenar artículos.
- Costo por realizar órdenes.
- Costo por no satisfacer la demanda
- Variables
- D Demanda de artículos por unidad de tiempo.
- L Tiempo que tarda el proveedor en satisfacer
una orden. - Función de costo para el modelo EOQ
probabilístico
CT (Y,R)
5Simulación
- Se trata de imitar el comportamiento real del
sistema en estudio. - Permite analizar problemas complejos.
- El tomador de decisiones puede experimentar con
muchas políticas y argumentos distintos y luego
estudiar los resultados obtenidos.
Parámetros del modelo
Simulador de inventario
Costo obtenido
Variables de decisión
Nro. de periodos
Inicializar Variables
Seguir flujo del proceso
Analizar valores de salida
6Cómo funcionan los A. G.?
Crear una Población Inicial
- Formada por valores aleatorios del dominio de
soluciones.
- De acuerdo a su valor de aptitud se le dará a
cada individuo la probabilidad de reproducirse o
ser pasado intacto a la siguiente generación.
Seleccionar los mejores
Realizar cruce y mutación
- Se realiza el cruce entre los individuos
seleccionados con probabilidad pc, y la mutación
con probabilidad pm.
- Los individuos obtenidos al realizar los
operadores genéticos forman la nueva generación y
se repite el proceso.
Reemplazar la población
7Solución Propuesta
- La simulación de un proceso nos puede dar una
medida de la eficiencia de establecer las
variables de decisión. - Es difícil evaluar todas las posibles soluciones.
- Se propone que la búsqueda en el espacio de
búsqueda sea realizada mediante algoritmos
genéticos. - La función de evaluación será un proceso de
simulación.
(y,R)
A.G.
Simulación de Inventario
Parámetros del Modelo
Población
Costo Total(fitness)
8Diseño del algoritmo genético
- Cruce en dos punto.
- Selección estrategia elitista.
- MutaciónSi luego de un número n de generaciones
el mejor individuo es el
mismo, aumentar la probabilidad de mutación en un
factor r.
Padres
C22
C23
C21
C11
C12
C13
Hijos
C11
C22
C13
C21
C12
C23
9Simulación de inventario
- Simulación de eventos discretos.
- Las variables que se consideran probabilísticas
son la demanda y el tiempo de entrega. - Los modelos de inventario considerados son
variantes del modelo EOQ. -
10Flujo de simulación
- t0llegada de un cliente.
- T1 llegada de una orden
- X Nivel de inventario.
- H costo por almacenar.
- F costo por faltante
- O costo por ordenar.
- D Demanda.
- pr pedido realizado.
11Método de media por lotes
- Las salidas de la simulación, Y1,Y2Yn, se divide
en k lotes de tamaño b. - La media de cada lote sirve para determinar un
intervalo de confianza. - A diferencia del método regenerativo, éste
método no elimina la correlación entre
resultados pero la disminuye considerablemente. -
500
400
300
200
100
12Problema 1 - Modelo EOQ probabilísito
- Datos del problema
- DN(33,3) por dia
- k100
- h0.066 por día
- p10
- LUniforme en el intervalo 0,3
- Parámetros del algortimo
- Población 80.
- Individuo cadena de 30 bits.
- Pc0.85,Pm0.01
- Resultados
13Problema 2
- Datos del problema
- DN(33,3) por dia
- k100
- h0.1 por día
- p10
- LUniforme en el intervalo 0,4
14Ejecuciones del algoritmo genético
15Solución con un algortimo genético coevolutivo
Parámetro y
Parámetro R
A.G.
A.G.
Selección (y,R)
Población
Población
Parámetros
Representate
Representate
Simulación de inventarios
Fitness
Fitness
Parámetros del Modelo
16Solución con un algortimo genético coevolutivo
- El valor de un individuo depende de cómo pueda
colaborar con individuos de otras subpoblaciones
en la búsqueda de la solución óptima. - Si el tamaño del pool de colaboración es grande
se puede evaluar mejor a un individuo sin
embargo, se realizaría más ejecuciones de la
función objetivo(corridas de simulación).
17Ejecuciones del algoritmo genético
18Conclusiones
- Con la optimización basada en simulación se
limita la dependencia entre el modelo a optimizar
y el componente de optimización. - Es más sencillo modificar un modelo de simulación
que un modelo matemático. - El análisis de la salida de simulación es un
factor clave en la optimización basada en
simulación. - La interdependencia entre las variables de
decisión en un modelo de inventario no evita que
se pueda aplicar un algoritmo coevolutivo
cooperativo.