Engel-Schwabesches

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Engel-Schwabesches Gesetz

• Engel stellte fest, daß die Ausgaben für
  Nahrungsmittel mit zunehmendem Einkommen zwar
  absolut steigen, aber im Anteil am Einkommen
  abnehmen (unterproportional zum Einkommen
  steigen).
• Schwabe stellte den gleichen Sachverhalt für die
  Ausgaben für Miete fest.

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Luxusgüter und inferiore Güter
x
x ist hier ein superiores Gut.
x
M
M
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Einkommenselastizität der Nachfrage
x
M
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Einkommenselastizität der Nachfrage

• Wir wollen die Punkte A bis E beschreiben und
  bedienen uns hierzu der Einkommenselastizität.
  Diese ist definiert
• hxM (dx / x) (dM / M) oder
• hxM (dx / dM) (M / x) .
• Sie mißt die prozentuale Veränderung der
  nachgefragten Menge relativ zu einer prozentualen
  Änderung des Einkommens.

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Engel-Kurve und die Einkommenselastizität
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Anteil der Ausgaben am Einkommen (bei Zunahme von
M)

• Wenn hxM 1, dann bleibt der Anteil der Ausgaben
  für x am Einkommen konstant.
• Wenn hxM gt 1, dann steigt der Anteil der Ausgaben
  für x am Einkommen.
• Wenn hxM lt 1, dann sinkt der Anteil der Ausgaben
  für x am Einkommen.

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Spezielle Nachfragefunktionen

• Die KonsumfunktionHier bleibt das Einkommen
  konstant und wir interessieren uns für die
  Veränderung der nachgefragten Mengen als Folge
  von Preisvariationen des betreffenden Gutes ,
  also z. B. x x (px M , py)

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Spezielle Nachfragefunktionen

• Wir untersuchen diese Abhängigkeit zunächst
  wieder im Güterraum (Koordinaten x, y).
• Hier spricht man von der Preis-Konsum-Kurve.
• Diese stellt die gleichgewichtigen
  Gütermengenkombinationen bei sich änderndem Preis
  dar.

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Preis-Konsum-Funktion
y
x
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Nachfragefunktion

• Transponiert man die Gleichgewichtspunkte A, B
  und C usw. für ein variierendes Preisverhältnis
  px / py in ein Diagramm, das die nachgefragte
  Menge in Abhängigkeit vom Preis darstellt, so
  erhält man die Nachfragefunktion im engeren
  Sinne.
• Hierbei bleibt das Einkommen konstant.

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Die Darstellung der Nachfragefunktion für x
px
x
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Preiselastizität der Nachfrage

• Als Prinzip gilt Die nachgefragte Menge eines
  Gutes variiert in der Regel invers zum Preis
  (ceteris paribus).
• Die Preiselastizität der Nachfrage (auch
  Nachfrageelastizität) beschreibt das Verhältnis
  von Preisänderung und nachgefragter Menge.

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Preiselastizität der Nachfrage

• Analog gilt zur Einkommenselastizität gilt für
  die Preiselastizität der Nachfrage
• hxpx - (dx / x) (dpx / px) oder
• hxpx - (dx / dpx) (px / x) . Sie ergibt
  (den Absolutwert) der prozentualen Veränderung
  der nachgefragten Menge relativ zu einer
  prozentualen Änderung des Preises.

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Anteil der Ausgaben am Einkommen (bei
Preiserhöhung)

• Wenn hxpx 1, dann bleibt der Anteil der
  Ausgaben für x am Einkommen konstant.
• Wenn hxpx gt 1, (elastisch) dann sinkt der Anteil
  der Ausgaben für x am Einkommen.
• Wenn hxpx lt 1, (unelastisch) dann steigt der
  Ausgabenanteil für x am Einkommen.

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Substitutions- und Einkommenseffekt

• Eine Preisveränderung hat zwei Effekte
• Zunächst ändern sich die relativen Preise px /
  py. Dies löst einen Substitutionseffekt aus.
• Außerdem ändert sich das Realeinkommen. Dies
  löst einen Einkommenseffekt aus.

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Substitutions- und Einkommenseffekt
y
Der Preis von x steige.
x
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Substitutions- und Einkommenseffekt

• Die Bewegung A ? C stellt den Gesamteffekt dar.
  Dieser läßt sich zerlegen.
• Wir fragen zunächst, welchen Nutzenverlust der
  Haushalt durch die Preissteigerung erfährt,
  wobei das alte px / py an der neuen IK (Niveau
  U1) beibehalten wird.
• Erst dann drehen wir die Budgetgerade in das neue
  Preisverhältnis entlang der neuen IK.

Sir John Hicks 1904 - 1989 Nobelpreis 1972
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Substitutions- und Einkommenseffekt
y
Der Preis von x steigt.
x
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Substitutions- und Einkommenseffekt

• Die Bewegung von A nach B entspricht dem
  Einkommenseffekt. In unserem Fall reduziert der
  Haushalt die Nachfrage nach x durch die von der
  Erhöhung von px ausgelöste Nutzeneinbuße (x ist
  normal).
• Die Bewegung von B nach C entspricht dem reinen
  Substitutionseffekt. Hierbei reduziert sich die
  Nachfrage nach dem teurer gewordenen Gut immer.

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Substitutions- und Einkommenseffekt
Der Preis von y steigt.Hier ist x inferior.
y
Gesamt-effekt
U2
U1
x
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Substitutions- und Einkommenseffekt

• Man kann auch fragen
• Wie hoch müßte das Einkommen des Haushaltes
  steigen, damit der Haushalt trotz Preiserhöhung
  die gleiche Indifferenzkurve, also das gleiche
  Nutzenniveau, erreichen kann, wie noch vor der
  Preiserhöhung?

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Substitutionseffekt

• Er gibt die Veränderung der nachgefragten Menge
  bei sich ändernden Preisen wieder, wenn der
  Konsument für die eingetretene Einkommensveränderu
  ng kompensiert wird.
• Kompensationskriterium ist das Aufrecht-erhalten
  des alten Nutzenniveaus.
• Der Substitutionseffekt impliziert, daß die
  Güternachfrage invers zum Preis variiert.

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Führt der Substitutionseffekt bei einer
Preiserhöhung stets zu einem Nachfragerückgang?

• Zur Erinnerung
• Im Haushaltsgleichgewicht gilt
• MUx/MUy px/py.
• Überlegung
• Wenn px steigt, dann muß auch MUx/MUy steigen
  das entspricht einer Verringerung von x
  (abnehmender Grenznutzen!).

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Einkommenseffekt bei normalen und superioren
Gütern

• Wenn eine kompensatorische Realeinkommensveränderu
  ng rückgängig gemacht wird, verschiebt sich die
  Budgetlinie parallel.
• Der Einkommenseffekt einer Preisänderung für ein
  Gut ist die Veränderung der nachgefragten Menge,
  die ausschließlich auf eine Veränderung des
  Realeinkommens zurückzuführen ist.

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Führt der Einkommenseffekt bei einer
Preiserhöhung stets zu einem Nachfragerückgang?

• Zur Erinnerung
• Die Engel-Kurve kann positiv steigend,
  aber auch negativ fallend verlaufen. Dies
  hängt von der Einkommenselastizität der
  Nachfrage ab.

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Noch einmal Normale und superiore Güter

• Die bisherige Definition von normalen und
  superioren Gütern auf der Grundlage der
  Einkommenselastizität war provisorisch.
• Jetzt definieren wir neu Ein normales oder
  superiores Gut ist ein solches, dessen Nachfrage
  direkt mit dem Realeinkommen variiert, d.h.
  Einkommens- und Substitu-tionseffekt gehen in die
  selbe Richtung.

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Noch einmal Inferiore Güter

• Ein inferiores Gut ist ein solches, bei dem die
  nachgefragte Menge invers mit dem Realeinkommen
  variiert.
• In diesem Falle ist die Einkommens-Konsum-Kurve
  rückläufig.
• Beispiele für inferiore Güter Margarine,
  Kartoffeln, Brot etc.

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Giffen-Fall
Robert Giffen (1837-1910)

• Normalerweise ist der Substitutionseffekt
  stärker als ein evtl. gegenläufiger
  Einkommens- effekt bei inferioren Gütern.
• Allerdings kann ein theoretischer Fall
  konstruiert werden, bei dem dies genau umgekehrt
  ist (Giffen-Fall).
• Dieser Fall ist insofern interessant, als hier
  die Nachfrage positiv mit dem Preis variiert.

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Giffen-Fall
y
x
30
Giffen-Fall Interpretation

• Der Realeinkommensverlust durch die
  Preissteigerung von x ist so stark, daß der
  Einkommenseffekt (Bewegung von A nach B)
  dominiert.
• Der gegenläufige Substitutionseffekt (Bewegung
  von B nach C) wiegt diesen Effekt nicht auf.

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Giffen-Fall Historische Evidenz ?
Vor der französischen Revolution stiegen die
Brotpreise in einem Jahr um 68 Prozent.
1788 1789 Anteil der 58 88 Ausgaben
für Brot am Einkommen
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Giffen-Fall

• Der Giffen-Fall ist zwar theoretisch interessant,
  in der Realität aber kaum relevant.
• Ein Giffen-Gut
• muß erstens absolut inferior sein und
• zweitens muß der Einkommenseffekt den
  Substitutionseffekt überwiegen.
• Abgesehen vom Giffen-Fall gilt die inverse
  Nachfragefunktion immer.

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Spezielle Nachfragefunktionen

• Substitutionalität und Komplementarität von
  GüternMan kann sich auch für die Veränderung der
  nachgefragten Menge als Folge von
  Preisvariationen eines anderen Gutes
  interessieren, also z. B. x x (py M ,
  px)

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Kreuzpreiselastizität

• Die Preiselastizität bezüglich des eigenen
  Preises ist hxpx (dx / x) (dpx /
  px)
• Die Kreuzpreiselastizität ist definiert als
  hxpy (dx / x) (dpy / py)

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Kreuzpreiselastizität Interpretation

• Die Kreuzpreiselastizität sagt etwas über die
  ökonomische Beziehung zwischen den Gütern x und y
  aus.
• Für hxpy gt 0 herrscht eine Substitutionsbeziehung
  (Tee, Kaffee)
• Für hxpy lt 0 herrscht eine Komplementaritätsbezie
  hung (Mietautos, Benzin)

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Ableitung der Nachfragefunktion ohne
Indifferenzkurven

• Die Nachfragekurve impliziert eine inverse
  Beziehung zwischen der nachgefragten Menge x und
  dem Preis des Gutes x.
• Dies läßt sich auch rein logisch ohne
  Zuhilfenahme von Indifferenzkurven zeigen.

37
Ableitung der Nachfragefunktion ohne
Indifferenzkurven
y
x
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Nachfragefunktion bei ordinalen Nutzenrelationen

• Ausgangspunkt ist das Budget RU, auf dem Punkt A
  realisiert sei.
• Die Preissteigerung von x bringt uns auf RQ.
• Dies bedeutet eine Nutzeneinbuße. Warum?
• Wir kompensieren den Haushalt durch Verschieben
  von RQ bis maximal A.
• Der Konsument sei bei C zufrieden. Warum?

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Nachfragefunktion bei ordinalen Nutzenrelationen

• Jetzt fragen wir uns, wo seine Nachfrage-kombinati
  on x, y gelegen ist.
• Sie liegt auf dem Geradenstück SC,
• nicht auf CT. Warum?
• Aber alle Nachfragekombination x, y auf SC haben
  weniger x-Mengen als in A.
• Damit haben wir die inverse Beziehung zwischen px
  und x ohne IK abgeleitet.

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Nachfrageinterdependenzen(Harvey Leibenstein,
geb. 1922)

• Ist der Haushalt eine autonome Entscheidungseinhei
  t?
• Aus welchen Motiven fragt er Güter nach?
• Funktionale Nachfrage --- Es sind die inhärenten
  Eigenschaften der Güter maßgeblich.
• Nicht-funktionale Nachfrage --- Es werden die
  Einflüsse der sozialen Umgebung berücksichtigt.

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Nicht-funktionale Nachfragefunktionen

• Die allgemeine Nachfragefunktion läßt sich wie
  folgt erweitern x x (px , py, M , W ) .Dabei
  ist W ein Ausdruck für soziale Einflüsse
  verschiedenster Art.
• Man unterscheidet
• Mitläufer-Effekt
• Snob-Effekt
• Prestige (oder Veblen)-Effekt

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Nicht-funktionale Nachfragefunktionen

• Mitläufer-Effekt (bandwagon effect)Wenn der
  Haushalt B mehr an xB konsumiert, möchte Haushalt
  A ebenfalls mehr an x konsumieren. Hier ist W
  xB.Also xA xA (px , py, M xB) .
• Durch die Berücksichtigung von xB erhöht sich
  die MRSxy des A für alle Punkte auf seiner IK,
  wenn B mehr an x konsumiert.

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Nicht-funktionale Nachfragefunktionen

• Snob-Effekt Dieser Effekt ist gegenläufig zum
  Mitläufer-Effect. Hier ist W - xB.
• Prestige-Effekt (Veblen-Effekt)Hier erhöht
  sich die nachgefragte Menge mit dem Preis, der
  als Prestige eigenständig Nutzen abwirft. W
  (px) Prestige(px).
• px und W (px) sind zwei verschiedene Einflüsse.

Thorstein Veblen1857-1929
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Nicht-funktionale Nachfragefunktionen

• Die Funktion x x (px , py, M W (px) )
  reagiert invers zu px , wie jede normale
  Nachfragefunktion, aber positiv zu W (px), wobei
  der letzte Effekt überwiegt. Dadurch erscheint
  das Nachfrageverhalten pervers.
• Dies ist theoretisch streng vom Giffen-Fall zu
  unterscheiden, dem eine funktionale
  Nachfragefunktion zugrunde liegt.

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Spekulative Nachfrage

• Die Nachfrage kann nicht nur vom heutigen Preis
  abhängen, sondern auch vom Preis, den ein
  Haushalt für die Zukunft erwartet. Wenn px,t der
  heutige Preis, px,t1 der erwartete Preis, dann
  gilt die Funktion x t x t (px ,t , py, ,t M t
  W (px,t1 ) ) .
• Auch hier kann es zu perversen Reaktionen
  kommen, wenn ein Haushalt auf Preissenkungen
  nicht reagiert, weil er weitere erwartet.