Tema 2' La Fibra ptica

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Tema 2. La Fibra Óptica

• Refracción y reflexión. Coeficientes de Fresnel.
• Propagación en medios confinados. Diagramas b-w y
  b-V
• Tipos de fibra índice abrupto y gradual.
  Propagación en fibras MM. Campo evanescente.
  Diámetro de campo modal
• Degradación de la señal óptica atenuación y
  dispersión. Dispersión del material y de
  guía-onda.
• Efectos no lineales

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1. Refracción y Reflexión
Et haz refractado
nt lt ni
nt lt ni
qt
nt ni
nt ni
qi
qi
qi
qi
Ei Er haz
incidente haz reflejado
Ei Er haz
incidente haz reflejado
Si Ei , Er y Et son las amplitudes de los rayos
incidentes, reflejado y transmitido, se definen
los coeficientes de reflexión y transmisión, r y
t Er r Ei Et t Ei Siendo r el
coeficiente de reflexión que es función de qi, de
la polarización de la luz (TE o TM) y de n1 y n2.
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1 Refracción y Reflexión

• Para TE se cumple que 1r t

• r y t son complejos en general

Para TM se cumple que 1r t nt/ni
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• 1) Caso ni lt nt (aire-vidrio)
• La luz que incide en una superficie se distribuye
  en una parte reflejada y otra transmitida. La
  distribución depende de la polarización de la luz
  y del ángulo de incidencia
• Todos los coeficientes son reales (desfase 0 o
  p)
• Los coeficientes t son parecidos
• El coeficiente rTM cruza por cero
• (ausencia de reflexión) para un ángulo
• Denominado ángulo de Brewster

Ángulo de Brewster arctg nt/ni
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2) Casos ni gt nt (caso de la fibra óptica)

• Por debajo del ángulo crítico (fc arcsen nt/ni)
  
• Existe reflexión parcial y refracción y lo
  valores de r (y t) son reales.
• La onda reflejada sufre un cambio en su módulo y
  en su dirección (no en la fase!)
• Por encima del ángulo crítico
• Se produce la reflexión total (TIR)
• El módulo de r 1
• r es complejo r e2jf
• La onda reflejada no varía de modulo respecto de
  la incidente pero si un desfase 2jf cuyo valor
  es
• para el caso de polarización TE
• para el caso de polarización TM

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• ni gt nt (caso de la fibra óptica)
• puede ocurrir Total Internal Reflection(TIR)

TIR
TIR
Para ángulos mayores que el crítico a) Todo se
refleja (r1) b) Hay desfase
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Desfase para el caso TE
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2 Propagación en medios confinados

• Para encaminar la luz por un medio dieléctrico es
  necesario hacerlo a través de un medio con n
  superior al que lo rodea.
• Fibras ópticas
• Guías-onda

Tipos de guías-onda
Materiales

• GO semiconductoras. GaAs, InP, etc
• GO electroópticas. LiNbO3
• GO de vídrio.
• SiO2, SION
• GO poliméricas. Diferentes compuestos orgánicos,
  plásticos

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2 Propagación en medios confinados. Guía-onda
plana
Modelo bidimensional
k0 2 p/l k 2nf p/l kz k0 nf cosa b
nc nf ns
Kx nf k0 cos q
q
Cte de propagación
K nf k0
10 mm
Kz nf k0 sen q
a
Para que se propague la onda la componente
vertical ha de ser estacionaria Siendo jc el
desfase en la intercara superior y js el desfase
en la intercara inferior
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Resolución gráfica
La resolución gráfica de esta ecuación produce
soluciones que pueden ser guiadas o no. Las GO
simétricas tienen al menos un modo guiado. Para n
0
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Resolución gráfica
Apilando las gráficas correspondientes a los
distintos valores de np surgen los distintos modos
Se sacarían los 4 valores de q que se guían y se
hallan las constantes de propagación b1 b2, b3,
b4 (b knfsenq )
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Constante de propagación b
Los modos guiados están limitados por dos rectas
kn1 y kn2 No hay frecuencia de corte para el modo
fundamental Si lo hay para el resto de modos
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Medios muy parecidos
Si n1 y n2 son muy parecidos, se hace un cambio
de variable. Cambio de variable b es la
constante de propagación normalizada Siendo N
el índice efectivo V es la frecuencia
normalizada a es el parámetro de asimetría
(a0 simétrico)
Ejercicio calcular el rango de variación de b
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Haciendo este cambio de variable la pinta de
los modos es
En una guía simétrica siempre se propaga al menos
un modo
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Número de modos que se propagan en una guía

• Depende de las dimensiones de la guía, de la l y
  del ángulo q
• Cúal es el ángulo que forma el modo M?
• hknisenaM Mp2F
• Como a ? 0 ? sena ? a y q ? p/2 ? F ? p/2
• aM (M pp)/(hk0ni) p(M1)/(hk0ni)
• Conforme aumenta M también lo hace a, hasta que
  llega al ángulo crítico (por encima del cual no
  hay TIR)
• Para a acrítico ? F ? 0

Anchura o frecuencia normalizada de la guía
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Propiedades de la propagación
Campo evanescente no todo el frente de ondas
viaja dentro. Parte de la potencia viaja fuera y
es mayor cuanto mayor es el orden del modo
Modo fundamental
En la misma fibra, cuanto mayor es l (V menor)
mayor es el MDF
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Modos de cubierta
En cubierta puede haber modos, con lo que parte
de la potencia se propaga por la cubierta. Esto
produce un ensanchamiento del pulso ?
Dispersión Solución ? se coloca encima de la
cubierta un material que haga scattering o que
absorba
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Potencia guiada por núcleo y cubierta
Para valores de V pequeños la potencia que viaja
por la cubierta es muy grande, interesa que el
modo esté confinado por lo que se ira a V
mayores. En fibra MM interesa ir a zonas con más
modos y en fibras SM se trabajará cerca de la
frecuencia de corte
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3 Tipos de fibras
Nota Una FO puede ser SM o MM dependiendo de la
l de la luz
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Guía-onda Cilíndrica. Fibras ópticas

• Parámetros de una FO
• Diferencia relativa de índices
• Apertura numérica
• SM 0.1 ? a 5.74º
• MM 0.2 ? a 11.54º
• POF 0.4 ? a 23.58º
• Número de modos que pueden propagarse
• M ? V2/2
• Para V lt 2,405 sólo se propaga un modo

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Modos LP. Diagrama b-v
Donde V2pa/l AN, es decir que depende del radio
de la fibra, y de la apertura numérica
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Fibras de índice gradual
Perfil de índices para una FO de índice
gradual Cuanto mayor sea a, el perfil es más
abrupto aóptimo 2
n (r)
a ?
a 1
r/a
1
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4 Degradación de la Señal Óptica

• Las señales ópticas se degradan al propagarse por
  la fibra. Estas degradaciones limitan la
  distancia a la que se puede transmitir la señal y
  la tasa binaria que se puede transmitir
• 2.4.1. Atenuación limita la distancia
• Scattering o reflexión difusa
• Lineales, Mie (tamaños grandes) y Rayleigh
  (tamaños pequeños)
• No lineales (Brillouin y Raman)? solo importan
  efectos estimulados
• Absorción
• Colas de UV e IF
• Armónicos (agua)
• Impurezas
• Curvaturas y microcurvaturas
• 2.4.2. Dispersión limita ancho de banda y
  distancia
• Intermodal o modal (solo en FO MM)
• Intramodal o cromática
• material
• guia-onda

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4.1 Atenuación
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Procesos de atenuación (en SiO2)

• Intrínsecos. Son inevitables.
• Ultravioleta (cola de la banda de absorción
  electrónica-0,1 mm)
• Infrarrojo (cola de banda de absorción atómica-
  10 mm)
• Rayleigh (partículas pequeñas )
• Mie (partículas grandes
• Extrínsecos. Evitables.
• Iones OH
• Metales
• Hidrógeno
• Curvaturas (microcurvaturas y macrocurvaturas)

Impurezas de fabricación. Mejoran cuando lo hace
la tecnología de fabricación.
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(No Transcript)
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Pérdidas por curvatura de la fibra
Macrocurvaturas. Pérdidas localizadas
Microcurvaturas. Pérdidas aleatorias
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Se puede calcular el nº de modos que se propaga
por una fibra curvada un radio R, cuanto mayor es
R mayor es el nº modos. Siendo N? el número
de modos que se propaga por la fibra recta. Para
una fibra SM, el modo fundamental se propaga con
menos potencia cuando la fibra está curvada.
Mayor curvatura, ? menos modos
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Existe un ángulo crítico, Rcrítico, por debajo
del cual las pérdidas son importantes. Aumentan
con l
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Atenuación en fibras ópticas de polímeros
(POF). Mayores pérdidas que en sílice. Materiales
PMMA (Poly methyl Metacrylate) PS
(Polystyrene) FA (Fluor acrylate) atenuación
típica 100 dB/km ventanas en el rango 500-800
nm Nuevo material CYTOP-PFP (Perfluorinated
polymer) atenuación típica 50 dB/km ventanas en
el rango 400-1600 nm Tipos de núcleo índice
abrupto e índice gradual
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4.2 Dispersión

• 1. Intermodal. Fibras MM.
• 2. Intramodal. (cromática). Fibras SM
• del material
• de la guía-onda
• 3. Dispersión por modos de Polarización (PMD)

Pulsos separados en t1 Pulsos distinguibles en
t2 Pulsos apenas distinguibles en t3 Pulsos
indistinguibles en t4
t1 t2 t3 t4
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Dispersión Intermodal. Fibras índice abrupto
Cada modo tiene una b diferente, un ángulo q
diferente y por tanto, se propaga a diferente
velocidad . La luz del modo superior tarda más
en propagarse. Cálculo del ensanchamiento del
pulso En fibras MM la dispersión
dominante es la modal

• Modificación forma del pulso
• Limitación de la tasa binaria (B)

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Límite de la tasa binaria, B
La máxima velocidad de bits que puede
transmitirse por la fibra es
Ejemplo. Calcular la apertura numérica y la
máxima tasa binaria de una FO de un km, con n1
1.5 y n2 1.497
Sol AN 0.095, D 0.002 y B 100 Mb/s
Valores típicos en 1ª ventana 200 Mb/s 2ª
ventana 500 Mb/s
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Dispersión Intermodal. Fibras índice gradual
La dispersión tiene un mínimo para a 2
35
Dispersión Intermodal.
Los tiempos de subida del pulso, Tr, están
relacionados con las anchuras efectivas,
pudiéndose deducir su relación con el ancho de
banda de la fibra Empíricamente se
usa Dffibra(MHz.Km) lo da el fabricante. Valores
típicos 200 MHz.km (1ª ventana, 500 MHz.km (2ª
ventana) 0,5ltqlt1.
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Dispersión Intramodal

• Proviene de
• Material. Es dispersivo, i.e. n depende de l y
  ninguna fuente es puramente monocromática.
• Guía-onda. Parte de la luz viaja por la
  cubierta, y lo hace más rápido que la luz que va
  por el núcleo.

Conceptos previos de propagación de campos en un
medio Velocidad de fase Velocidad de grupo
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Dispersión Intramodal del material
Debida al material, n varía con l. Índice de
refracción de grupo, Ng
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Dispersión Intramodal del material
Fórmula de Sellmeier simplificada Fórmula de
Cauchy (para l ? 1mm)
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Dispersión Intramodal del material
Cuánto tarda un pulso de luz en recorrer una
distancia L? Cada l tarda un tiempo
diferente!. Veamos la dispersión de un pulso
tras recorrer una distancia L
Coeficiente de dispersión ps/(nm.km)
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Dispersión Intramodal de la guía onda De la
guía-onda. Un porcentaje de la energía se propaga
por la cubierta. Al tener menor n, lo hace más
rápidamente ? dispersión de guía-onda. Depende
del diseño de la guía
El tiempo asociado a la guía-onda será
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Dispersión Intramodal
Haciendo un cálculo similar al del material, la
dispersión debida a la Guía-onda será
42
Dispersión en Fibras estándar
Valores típicos Dtotal -120 ps/nmKm para 1ª
ventana lt 3 ps/nmkm para 2ª ventana
17 ps/nmkm para 3ª ventana
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Fibras optimizadas en 3ª ventana
Optimizada a 1300 nm D 0 (para 1300 nm) D 17
ps/kmnm (para 1550 nm) Desplazada (DSF), D 0 a
1550 nm
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ITU International Telecommunication Union DSF
maximizan el producto distancia x ancho de
banda Fibras de dispersión aplanada se usan en
sistemas WDM (velocidades no muy altas)
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Enlaces a muy larga distancia

• Actualmente están superadas las limitaciones de
  atenuación
• Y ancho de banda, alcanzándose distancias de
  miles de km con tasas binarias de decenas de
  Gbps.
• Atenuación-limita la distancia
• Se usan AO. Con ellos se puede enviar la señal
  óptica a cientos de km sin necesidad de
  regeneracion. Se trabaja siempre en 3ª ventana.
• Dispersión-limita ancho de banda y distancia
• Se usan fibras modificadas con mínimo de
  dispersión en 3ª ventana
• Se corrige la dispersión introduciendo fibras de
  dispersión negativa compensadoras (DCF)

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Enlaces a muy larga distancia
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• Dispersión por modos de polarización (PDM)
• Se debe a que las dos polarizaciones de la luz
  no se propagan igual a lo largo de la fibra
• Depende mucho de la temperatura, humedad, etc.
  por lo que varía con el tiempo y es difícil de
  corregir
• Solo se ve cuando se eliminan las dispersiones
  clásicas (inter e intramodal)
• Depende de la distancia según la raíz cuadrada,
  por lo que no es tan crítico para alcanzar
  grandes distancias.

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Dispersión de modo de polarización
Cada modo de polarización tiene un n diferente
(birrefringencia, dos velocidades de
propagación) Norma ITU-T G.663
tPDM lt 0,1/B, limita la tasa binaria
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5 Efectos no lineales

• Eliminados los grandes problemas de degradación
  de la señal,
• Se pueden alcanzar distancias muy largaspero
  surgen otros efectos, que hasta ahora no se
  habían considerado.
• Scatterings no lineales
• Scattering Raman
• Scattering Raman Estimulado (SRS)
• Scattering Brillouin
• Scattering Brillouin Estimulado (SBS)
• Derivados del Efecto Kerr
• Automodulación de fase (SPM)
• Intermodulación de fase (XPM)
• Mezclado de cuatro ondas (FWM)

Importantes a altos niveles de potencia
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• Los efectos no lineales dependen de la intensidad
  óptica.
• Definición Intensidad Óptica Potencia Óptica /
  Área
• Intensidad óptica alta?régimen no lineal
• Interacción de la señal óptica con el medio
  material
• Importantes a partir de 10 mW
• Causas
• Emisores ópticos con gran potencia
• Amplificadores Ópticos
• B? ? Tb? ? alta potencia de pico
• Baja dispersión temporal, los pulsos se ensanchan
  poco, mantienen su potencia de pico a lo largo de
  la transmisión
• Núcleos de FO pequeños, densidad de potencia
  alta(p.e. 1 mW en SMF equivale a 12 MW/m2)

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• Régimen lineal
• Potencia de salida proporcional a potencia de
  entrada
• Cambio de fase proporcional al índice de
  refracción efectivo
• No se generan nuevas longitudes de onda
• Régimen no lineal
• Potencia de salida NO proporcional a potencia de
  entrada, atenuación extra.
• Cambio de fase NO proporcional al índice de
  refracción efectivo
• Generación de nuevas longitudes de onda,
  interacción de portadoras, diafonía y distorsión
• Procesos fundamentales
• Interacción fotón-fonón
• Variación de n con Intensidad Óptica

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Área efectiva (Aeff) Campo Modal W Radio de
campo modal del modo fundamental LP01 Potencia
no uniforme en la sección de la fibra Se define
el área efectiva con la sección por la que
pasaría toda la potencia con densidad uniforme e
igual a la máxima central. Aeff pW2 Para SMF,
80 mm2 Para DSF, 55 mm2 Para fibras MM se estima
como la sección del núcleo
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Longitud efectiva (Leff) Ejemplo L
200 km, a 0,22 dB/km
Soluciónaf 0,05 km-1, afL0,23.0,22.200
10,12 Leff 20 km
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• Interacción fotón-fonón
• Un fonón es un modo de vibración del material
  (SiO2)
• nfotón(OUT)? nfotón(IN)?nfonón
• SRS (Stimulated Raman Scattering)
• SBS (Stimulated Brillouin Scattering)

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Scattering Raman Estimulado El origen es la
interacción entre los fotones que inciden en el
material y las vibraciones de las moléculas o
átomos de éste (fonones ópticos, característicos
de cada material)
Vm es la frecuencia del fonón v2 vi-vfonón
componente Stokes v3 vivfonón componente
anti-Stokes (despreciable) Efecto transferencia
de energía a los canales de mayores l Los canales
inferiores bombean energía a los
superiores. Vfonón-óptico13.2 THz, que
corresponde con 100 nm. Afecta a WDM con Dl
0,5-1 nm
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Scattering Brillouin Estimulado Interacción
campo óptico con la materia El campo intenso
induce vibraciones de la estructura (fonones) ?
disminución de la intensidad de la radiacción
? disminución de la frecuencia de la
radiacción nfonón-acustico 11.1 GHz (0.1
nm). Es importante en un margen de 20 MHz por lo
que si no hay canales tan próximos, no habrá
interferencia entre ellos ? Apenas influye en
un sistema WDM con separación Dl 0.5-1 nm
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Efecto SRS en sistemas DWDM
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• Variación de n con la intensidad óptica
• Cuando el campo EM es grande, varía e ?varía n.
• Aparecen 3 efectos no lineales
• Automodulación de fase (SPM)
• Modulación cruzada de fase (XPM)
• Mezclado de 4 ondas (FWM), mezclado de 4 fotones
  (FPM)
• Efecto Kerr n(E)n0n2E2 con
  n23.10-8(mm)2/W
• E2(t) ? I(t)P(t)/Aeff
• gtn(t) n0n2I(t) n0n2P(t)/Aeff

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Automodulación de fase (SPM) No cambia el
módulo de la señal temporal que se propaga Cambia
la fase instantánea, se auto-modula en
frecuencia Se ensancha el espectro del pulso. En
un pulso, si Dlt 0 Zona inicial, menor n,
mayor l, menor ng, mayor vg Zona final, mayor
n, menor l, mayor ng, menor vg Si Dlt0, el pulso
se estrecha
El pulso se ensancha
En la transmisión por solitones, se utiliza este
efecto para compensar el ensanchamiento del
pulso debido a dispersión Cromática y así obtener
dispersión nula
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• Modulación cruzada de fase (XPM)
• Es importante en sistemas multicanal.
• El n de un canal depende de la potencia del resto
  de canales
• La modulación depende de la potencia del resto de
  canales
• Es importante que no haya coincidencia de pulsos,
  se separan los canales 100 GHz.
• Mezclado de cuatro ondas (FWM), o de cuatro
  fotones (FPM)
• Importante en sistemas multicanal gt2
• En ciertas condiciones de fase el batido entre 3
  tonos da un 4º tono
• Se propagan en la misma dirección y pueden
  coincidir con otros canales, se pierde energía en
  los canales transmitidos y diafonia
• No hay que equiespaciar las portadoras de los
  sitemas multicanal

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(No Transcript)
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(No Transcript)