Bernoulli valem

1
Bernoulli valem

• Heldena Taperson
• www.welovemath.ee

2

• Vaatleme katset, millel on ainult kaks
  võimalikku tulemust A ja

Sündmuste tõenäosused on vastavalt p(A) p ja
Kui seda katset saab korrata suvaline arv kordi,
siis nimetatakse sellis katset Bernoulli katseks.
3
Bernoulli valem

• Kui sündmuse A tõenäosus on p ja tema
  vastandsündmuse tõenäosus q, siis tõenäosus, et n
  katse korral sündmus A toimub k korda avaldub
  valemiga

4

• Näide 1. Kui suur on tõenäosus, et 7 korda
  täringut visates saame kahel korral 6 silma?

Lahendus.
Olgu 6 silma saamine sündmus A, siis selle
sündmuse tõenäosus
5

• Näide 2. Leia tõenäosus, 10 täringuviske
  korral tuleb 3-ga jaguvaid silmi neljal korral.

6

• Kui sündmuse A toimumise tõenäosus on igal
  katsel p ( ja vastandsündmuse korral q), siis
  sündmuse A tõenäoseim toimumiste arv n katse
  korral rahuldab võrratust

7

• Näide. Milline on tõenäoseim 6 silma saamise arv
  10 viske korral?

Vastav tõenäosus
8
T. Tõnso, A. Veelmaa Matemaatika 12. klassile,
Mathema
9
T. Tõnso, A. Veelmaa Matemaatika 12. klassile,
Mathema