Rovnice s nezn

1
Jaroslav Formánek, M-TVT-ZŠ
Didaktika Matematiky

• Rovnice s neznámou ve jmenovateli

2
Rešení rovnic s neznámou ve jmenovateli

• !!!Zapamatujte si!!!

• Než zacneme rovnici rešit, je potreba urcit
  podmínky, kdy má rovnice smysl

• Výraz, udaný zlomkem (tyto rovnice mají alespon
  na jedné strane zlomek) má smysl, pokud není
  hodnota jmenovatele 0

• Rovnice je urcena výrazy na levé a pravé strane a
  má smysl, když tyto výrazy mají smysl

• Je-li ve jmenovateli pouze promenná x, nesmí se x
  rovnat nule, je-li ve jmenovateli více císel,
  nesmí se x rovnat císlu, které po dosazení za x
  urcí hodnotu 0 (výraz by nemel smysl)

3
Ukažme si príklad

• Není ale výsledek necím zajímavý?
• Zkontrolovali jste, která císla nemohou být
  koreny rovnice???

• V tomto prípade práve císlo 3 nemuže být
  výsledek, protože po jeho dosazení za promennou,
  hodnota jmenovatele bude 0

4
(No Transcript)
5
U rovnic však spoctení výsledku není úplný záver
príkladu

• Proto musíme ješte výsledek overit takzvanou
  zkouškou, která potvrdí rovnost obou stran rovnice

• Zkouška se zapisuje tak, že nejprve opíšeme levou
  stranu rovnice, za promennou dosadíme výsledek a
  spocteme.
• Totéž udeláme s pravou stranou a pokud obe strany
  vyšly stejne, promenná byla spocítána správne!

• PRÍKLAD JE
• HOTOVÝ ?

6
Ekvivalentní úprava

• Jelikož rovnice je na pravé strane Stejne velká
  jako na levé, pokud obe strany vynásobíme nebo
  vydelíme stejným císlem, nebo pokud k obema
  stranám pripocteme ci odecteme stejné císlo,
  hodnota rovnice se nezmení na výsledek to
  nebude mít vliv, vyjde stejný!!!

• Zkuste vlastními slovy vysvetlit, co je to
  ekvivalentní úprava
• Jako nápovedu mužete použít predchozí príklad

7
Procvicovací príklady
8
Procvicovací príklady
9
Slovní úloha
10
Slovní úloha - dorešení
11
Úlohy na spolecnou práci

• Co když si ale budou stavební skupiny,
  zahradnické firmy, zedníci nebo podobne
  prekážet???

• V takovýchto úlohách o spolecné práci
  predpokládáme, že každá skupina má svuj úsek
  práce, je dostatecne vybavená a její výkonnost je
  stejná, jako kdyby pracovala sama.

• Když nebude pro všechny dost náradí a stroju?

12
Matematika?

• Rozhodne není všechno
• a ani z ní nemusíte všechno znát, ale je
  dobré mít malé základy ?

• At se Vám všechno darí

• Jaroslav Formánek M-TVT

• 2.11.2004, 2215