Presentazione di PowerPoint

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A genetic algorithm for the classification of
natural corks
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Sughero naturale
-Il sughero è un prodotto naturale ben conosciuto
nellindustria del vino pregiato. Il maggior
vantaggio del sughero naturale è di permettere
una buona diffusione gassosa che si adatta alla
maturazione del vino. -Il processo di produzione
dei tappi di sughero è composto di differenti
fasi. Nella prima fase il sughero viene stoccato
e lasciato stagionare. Nella seconda fase il
sughero viene bollito nellacqua e
classificato. Nellultima fase il sughero viene
tagliato a strisce verticali, di dimensioni
proporzionali alla lunghezza del tipo di tappo
che si dovrà produrre.
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Classificazione dei tappi di sughero


In questo studio ci interesseremo alla fase di
classificazione. Per classificare il sughero
vengono considerate dalluomo esperto diverse
caratteristiche i fori, le crepe, i colori,.. La
qualità del sughero dipende dalla natura, la
quantità, la misura, e dalla posizione dei
difetti. In questo studio i tappi di sughero
vengono classificati in base allaspetto delle
due teste del tappo. Questa operazione permette
di separare i tappi di sughero in 3 categorie.

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• Per ottenere informazioni necessarie per la
  classificazione vengono
• usate fotocamere CCD che ci danno delle figure
  per ogni testa del
• tappo di sughero.
• Da queste figure otteniamo dei valori numerici.
• Un programma di classificazione è allora usato
  per determinare le
• classi di ogni tappo.
• La classificazione viene fatta confrontando
  valori numerici ottenuti
• dalla fotocamera con parametri interni del
  programma di
• classificazione.
• Lobiettivo di questo studio è di analizzare come
  lalgoritmo
• genetico riesce a determinare questi parametri
  che vengono utilizzati
• dal programma di classificazione.

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Affrontiamo nellordine i seguenti
problemi -nella prima sezione introduciamo il
problema della classificazione -nella seconda
sezione viene affrontato il punto di vista
matematico -nella terza sezione viene presentato
GA -nella quarta sezione vengono mostrati i
risultati sperimentali
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4 CCD fotocamere permettono di ottenere 2 figure
per ognuna delle due teste del tappo. -Ogni
figura è stata analizzata per estrarre 15
parametri che registreremo CAMij In questo
studio non viene analizzato il metodo usato per
estrarre questi parametri, né la natura dei
parametri selezionati. -Un programma di
classificazione analizza i 15 parametri dati da
ognuna delle 4 camere. Per semplificare diremo
che il programma di classificazione (AUTOCLASS)
usa 30 parametri interni chiamati (P1i, P2i), i
115.
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-Lalgoritmo usato dal programma di
classificazione confronta i valori numerici
ottenuti dalle figure CAMij con i valori del
programma di classificazione (P1i, P2i).
-Una buona impostazione di questi parametri (P1i,
P2i) i 115 permetterà di classificare i tappi
di sughero nella maniera più giusta secondo le
informazioni date dalla fotocamera.
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Formule matematiche

• Vengono identificate un insieme di variabili V,
  un insieme di domini
• per le variabili, un insieme di costrizioni per
  le variabili e una
• funzione costo da essere ottimizzata.
• Variabili

linsieme di variabili è composto dai parametri
P1i e P2i che sono rinominati Vi
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2sezione

• Domini

• ogni variabile Vi deve avere un valore positivo e
  intero.

• Costrizioni

questa costrizione è usata per evitare che
un tappo di sughero che non può essere
accettato nella classe 2 venga accettato nella
classe 1 (classe 1 è di più alta qualità).
Questa costrizione è dovuta allalgoritmo di
classificazione detto prima.
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• Infatti senza questa costrizione avremmo
• k 1,15
  Vk15ltCAMikltVk
• Un tappo di sughero allora può essere messo nella
  classe 1 (CAMikltVk)
• mentre viene escluso dalla classe 2
  (Vk15ltCAMik).
• Funzione costo è la somma dei tappi di sughero
  che sono
• classificati in modo corretto.
• Questi tappi di sughero classificati sono quelli
  per cui la classe
• determinata dallalgoritmo di classificazione è
  la stessa di quella
• data dalluomo.
• Lobiettivo è di massimizzare questa funzione.

FUZZIFICAZIONE
REGOLE
IMPLICAZIONI
ANTECEDENTI
CONSEGUENTI
IMPLICAZIONE
DEFUZZIFICAZIONE
PROVE PER LAVALIDAZIONE
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Lalgoritmo genetico parte da un certo numero di
possibili soluzioni (individui) che evolvono
durante un numero di interazioni
(generazioni). Il meccanismo di evoluzione è
basato su alcuni operatori genetici come il
crossover e mutazioni. Il crossover prende 2
individui per produrre 2 nuove individui. La
mutazione consiste nella modificazione casuale di
un gene di un individuo. Finita la fase di
evoluzione ad ogni soluzione viene assegnato un
valore di fitness. I migliori individui
sopravviveranno e potranno produrre nuovi
individui. La fine dellalgoritmo può
avvenire -dopo un numero predefinito di
generazioni o valore di fitness -dopo un numero
di generazioni senza miglioramenti
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Dobbiamo determinare i parametri per la
classficazione con GA. Ogni individuo è definito
da un vettore ViPi1,..Pi10,..Pi30 Ogni gene
corrisponde ad uno dei 30 parametri e prendo il
suo valore dal valore del suo dominio. Viene
usata una popolazione di 40 individui. CROSSOVER
E MUTAZIONE Il crossover è generato per creare
nuovi individui. Supponiamo che noi decidiamo di
mutare il Kth gene Vik di un individuo. La
selezione viene effettuata sullintera
popolazione e metà dei migliori individui sono
conservati. Il miglior individuo è sempre
registrato in una variabile V ed è aggiornato
ogni volta che una soluzione migliore è
trovata. Lalgoritmo si ferma dopo un numero di
generazioni senza miglioramento (fissato a 50
generazioni).
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Per valutare il fitness di un individuo scorriamo
il programma di classificazione AUTOCLASS con
valori parametrici di individui presenti in un
database conosciuto. Questo database è costituito
da un insieme di tappi di sughero
classificati. Secondo il numero di tappi
correttamente classificati viene assegnato un
punteggio ai singoli individui che sono stati
valutati. Di qui viene usato un programma esterno
per la valutazione del fitness ( la valutazione
costituisce il tempo maggiore dellalgoritmo )
Lalgoritmo usa una funzione di
diversificazione. Se i migliori individui della
popolazione non evolvono durante 10 generazioni
allora lintera popolazione subisce una mutazione
(ogni individuo è mutato) per evitare il
problema della prematura convergenza della
popolazione.
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INTERFACCIA SVILUPPATORE
MOTORE INFERENZIALE
INTERFACCI UTENTE
AGGOIRNAMENTO DELLA CONOSCENZA
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Risultati sperimentali su dati artificiali
Consideriamo un insieme di dati artificiali e
casuali dove è conosciuta la soluzione ottimale
che è, per ogni tappo, la sua classe. Usando tale
data set possiamo paragonare i risultati dellGA
con le soluzioni ottimali. Questi dati sono
ottenuti creando una tabella di dimensioni N x
M dove N5000 (numero di tappi teorici) e M61
(60 valori numerici simulati che di solito sono
dati dalle 4 camere più la classe del tappo) In
dettaglio la prima linea è calcolata casualmente
e le informazioni successive sono calcolate da
una funzione che prende il valore della cella
della prima linea e un valore casuale. Per ognuna
delle N linee ci sono 15 parametri dati dalle 4
camere per ogni tappo. Poi per assegnare a ogni
tappo la classe procediamo nel seguente modo.
CONSOLIDATO
EVOLUTO
FLESSIBILE
OTTIMIZZATO
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Viene presa casualmente una combinazione di 30
parametri da usare con AutoClass.
Scorriamo AutoClass con questi parametri per
classificare tutti i 5000 tappi. Quindi
conosciamo la classe di ogni tappo e anche i
parametri necessari per trovare questa
classificazione ( questi parametri possono
essere considerati essere ottimali per la
classificazione di questi tappi ). Ora possiamo
scorrere il nostro algoritmo genetico su questi
dati per vedere se è capace di trovare questi
parametri ottimali per classificare
correttamente tutti i tappi. Noi testiamo il
programma su data sets con differenti misure (50,
100, 200, 500, 1000 e 5000 tappi). Scorriamo 10
volte lalgoritmo su ogni data set. I tests erano
realizzati su un Pentium II con 200 MHz e 64 MB
di RAM.
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Avremo i seguenti risultati
ANTECEDENTI
CONSEGUENTI
IMPLICAZIONI
BASE DEI DATI
BASE DEI FATTI
DEDUZIONI
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4sezione
Dalla tabella si osserva, per esempio che con 200
tappi di sughero lalgoritmo dà una giusta
classificazione per 162 tappi su 200
(81). Lultima colonna indica il tempo medio per
ogni corsa. Si vede che il tempo di risoluzione
incrementa secondo la misura del data set.
Questo è dovuto alla fase di valutazione che usa
un programma di classificazione esterna
(AutoClass). Conclusione Questo esperimento è
molto soddisfacente da un punto di vista
pratico. Mostra che lalgoritmo è capace di
trovare la migliore soluzione ottimale. Si può
parlare di soluzione ottimale perché è conosciuta
e sappiamo che possiamo cercarla.
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4sezione
Risultati sperimentali su dati reali
Da una selezione visuale realizzata da uomini
esperti 173 tappi erano classificati secondo le
loro teste. Avremo i seguenti risultati An
alizziamo i tappi di ogni classe con le 4
fotocamere in modo da estrarre i 60 parametri da
ogni tappo. I dati sono registrati in una tabella
con 61 colonne. La classe determinata
dallocchio esperto è indicata nella 61st
colonna
RAPPRESENTAZIONE DELLA CONOSCENZA
APPRENDIMENTO
MEMORIZZAZIONE
CAPACITÀ DECISIONALI
VALUTAZIONE DELLOTTIMO
RIUTILIZZAZIONE
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Scorriamo il nostro algoritmo per determinare i
30 parametri di classificazione Vi i 1,30 tale
che la classificazione è la stessa che è stata
determinata dalluomo esperto. Scorriamo
lalgoritmo 20 volte prima di selezionare la
soluzione migliore.
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La prossima figura mostra la tipica evoluzione
della funzione di fitness degli individui
migliori con il numero di generazioni. Si vede
che il fitness dei migliori individui aumenta
rapidamente per le prime 60 generazioni. Poi
levoluzione rallenta e si ferma intorno a 181
con un migliore fitness di 130.
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Da questi risultati noi sappiamo che i parametri
di classificazione determinati dallalgoritmo
genetico permettono di classificare 130 su 173
tappi di sughero come ha indicato luomo
esperto. Noi ora vogliamo sapere esattamente la
classificazione per ogni tappo. Per questo scopo
prendiamo uno dei migliori individui con
fmax130. Ora riscorriamo il programma di
classificazione con i parametri di
classificazione dati dallindividuo scelto.
Applicato ai nostri 173 tappi di sughero
otteniamo i seguenti risultati
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Dalla tabella si può vedere che su 70 tappi che
sono classificati dagli esperti nella classe 1,
61 di loro sono classificati dal sistema di
classificazione in classe 1, 8 in classe 2, e 1
in classe 3. Circa il 75 dei tappi di sughero
viene classificato nello stesso modo sia
dallalgoritmo che dalluomo esperto.
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Se noi paragoniamo questi risultati con quelli
ottenuti su tappi teorici possiamo concludere
che i risultati su dati reali sono meno buoni.
Due fattori possono spiegare la differenza tra
questi due esperimenti. -il primo è dovuto alla
classificazione fatta da umani esperti
-il secondo fattore è più preoccupante ed è
relativo allalgoritmo di classificazione usato
(AutoClass). I dati stessi che noi usiamo
non possono permettere di classificare
correttamente il set dei tappi.
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Conclusione
La classificazione dei tappi di sughero naturali
è molto importante nellindustria del vino. Ci
siamo soffermati sul problema dellottimizzazione
dei parametri per un sistema di classificazione
automatico. Il problema riguarda 30 variabili con
un enorme numero (sopra i 10 000) di possibili
valori per questi parametri. Per risolvere il
problema abbiamo sviluppato un approccio basato
sullalgoritmo genetico per cercare una buona
combinazione per i 30 parametri. Lapproccio
proposto è stato valutato su entrambi i dati
reali ed artificiali e i risultati ottenuti sono
stati più che soddisfacenti. Le analisi dei
risultati hanno dimostrato che sarebbe possibile
migliorare il sistema di classificazione
modificando altre fasi del processo di
classificazione (incluso il programma di
classificazione).
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