Mongeovo prom

1
Mongeovo promítání
VY_32_INOVACE_33-01

• Pravoúhlé promítání na dve navzájem kolmé prumetny

2
Gaspard Monge

• Francouzský prírodovedec a matematik
• Považován za otce deskriptivní geometrie

3
Gaspard Monge (1746-1818)

• Originally from en.wikipedia description page is
  (was) here1355, 28 July 2004 Magnus
  Manske 861x849 (47,948 bytes) (PD from
  http//web4.si.edu/sil/scientific-identity/displa
  y_results.cfm?alpha_sortN)
• User Magnus Manske on en.wikipedia

4
Pojmy a názvy
z

• Pudorysna
• Nárysna
• Základnice
• Kvadranty
• Rovina soumernosti a totožnosti
• Úloha c. 1 K pojmum pripište definice.

µ
x
p
y
5

• Definice
• Prusecnice dvou prumeten.
• První prumetna v níž leží pudorysy útvaru.
• Ctyri cásti prostoru vytvorené prumetnami.
• Druhá prumetna v níž leží nárysy útvaru.
• Roviny pulící kvadranty.

6
nárysna
µ
základnice
x
0
pudorysna
p
7
Kvadranty
µ
II.
I.
III.
p
IV.
8
Roviny soumernosti a totožnosti
µ
p
rovina soumernosti rovina totožnosti
9
Úloha c. 1 Rešení.
Pudorysna První prumetna v níž
leží pudorysy útvaru Nárysna
Druhá prumetna v níž leží nárysy
obrazu Základnice
Prusecnice prumeten Kvadranty
Ctyri cásti prostoru vytvorené
prumetnami Roviny soumernosti a totožnosti
Roviny pulící kvadranty
10

• Základní úlohy používané v Mongeove promítání
• Zobrazení bodu
• Zobrazení prímky
• Zobrazení úsecky
• Odchylky prímky od prumeten
• Dvojice prímek
• Zobrazení roviny
• Bod a prímka v rovine
• Hlavní prímky roviny
• Spádové prímky roviny
• Prusecnice rovin
• Prusecík prímky s rovinou
• Rovnobežné roviny
• Metrické úlohy
• Obrazec v rovine

11
I.Zavedení souradnicového systému

• Pozor, je jiné než jste zvyklí z funkcí ci
  analytické geometrie

12
Souradnicový systém v prostoru
z
x
0
y
13
Souradnicový systém sdružený do roviny
z -y
x
-x
0
-z y
14
Dekuji za pozornost.

• Autor DUM Mgr. Pavlína Hovorková
• Autor úloh a obrázku Mgr. Pavlína Hovorková