Planet Kebumian Oleh Dr. Suryadi Siregar FMIPA-ITB

1
Planet Kebumian OlehDr. Suryadi
SiregarFMIPA-ITB

• Loka Karya Pengembangan Pembelajaran Ilmu
  Pengetahuan Bumi dan Antariksa, Planetarium dan
  Observatorium Jakarta
• 13-16 November 2006

2

• Materi Kuliah
• Tinjauan gaya pasang Surut
• Stabilitas gaya Pasang Surut
• Tujuan Instruksional Umum
• Setelah mempelajari materi ini peserta mampu
  menjelaskan secara rinci mekanisme gaya pasang
  surut pada sebuah planet dan fenomena astronomi
  yang bertautan
• Tujuan Instruksional Khusus
• Setelah mempelajari materi ini peserta dapat
  memahami, mengenal dan menurunkan pernyataan
  pasang surut,stabilitas gaya pasang surut.
  Menjelaskan makna harbour time, cincin Saturnus,
  asal mula asteroid dari aspek pasang surut

3
1. Gaya Pasang Surut 

• Yang dimaksud dengan gaya pasang surut adalah
  perbedaan gaya pada sebuah titik di permukaan
  planet dengan gaya yang bekerja pada titik pusat
  planet.

4
B
A
A
Ilustrasi gaya pasang surut di ekuator dan kutub
5

Gaya Pasut Bulan terhadap Bumi di A  

•  

BA
D
A'
C
A
Gb 1 Gaya gravitasi oleh Bulan pada titik A,B,C
dan A', mengarah ke pusat Bulan. Selisih gaya
terhadap titik C adalah sama pada A dan A'.
Asumsi Bumi bola sempurna mengakibatkan pada
titik B, gaya yang sejajar terhadap garis hubung
Bumi-Bulan CD, akan saling meniadakan
6

• Aplikasikan hukum Newton pada titik A dan titik C

BA
D
A'
C
A
7

• Dijabarkan kita peroleh

BA
D
C
A
A'
8

• Karena r gtgt R maka pada titik A

B
D
A'
C
A
9

• 2.Gaya pasut di titik A adalah

B
D
A'
C
A
10

• 3. Gaya pasut di titik B

B
D
A'
C
A
11

• Karena Bumi berotasi maka komponen gaya sejajar
  di B saling meniadakan dengan gaya gravitasi
  Bulan di titik C Karena Fb// FC

BA
D
A'
C
A
Gaya pasang surut di ekuator dua kali lebih besar
dibanding dengan di daerah kutub. Gaya pasang
surut di tempat lain akan mengikuti pertaksamaan
FBlt F lt FA
12
?
Resultante gaya pasang surut pada setiap titik di
permukaan Bumi
13
Bumi, bola yang diselubungi air
14
Pasang Purnama dan Pasang Purbani
Arah Matahari
(c)
(a)
(b)
15
Pasang Purnama (vive eau, spring tides) dan
Pasang Purbani (morte eau, neap tide) Gaya pasang
surut akan maksimum bila resultante gaya
gravitasi Bumi, Bulan dan Matahari terletak pada
suatu garis lurus.Keadaan, berlangsung pada saat
bulan purnama atau bulan baru. Naiknya permukaan
air laut pada saat ini disebut "pasang
purnama".Gaya pasang surut akan minimum apabila
gaya gravitasi Bulan dan Matahari saling
meniadakan, ini terjadi pada saat
Bulan-Bumi-Matahari membentuk sudut 900 Posisi
ini disebut Bulan kuartir, terjadi pada saat
Bulan berumur sekitar 7 hari dan 21 hari. Naiknya
permukaan air laut merupakan tinggi yang minimum.
Peristiwa ini disebut "pasang purbani"
16
Syzyg-Kuartir dan Pasang -Surut
Arah Matahari
Pasang, T
?
?
Purnama
Surut, T6jam
Pasang,T12Jam
Bumi
Purbani
Purbani
?
?
Purnama
Surut,T 18Jam
Dalam 24 jam 2kali pasang dan 2kali surut
17
Pasang-surut(pasut) disuatu tempat
tidak hanya bergantung pada posisi Bulan dan
Matahari saja, tetapi dipengaruhi juga oleh
keadaan geografi, arah angin, gesekan dengan
dasar laut, kedalaman, relief dasar laut dan
viskositas air di lokasi tersebut. Semua faktor
ini dapat mempercepat atau memperlambat datangnya
air pasang Perbedaan waktu antara datangnya
pasang naik dengan waktu yang dihitung disebut
"harbor-time". Sebagai contoh, tanggal 3 April
1950 di Brest, Perancis setelah bulan purnama
amplitudo air pasang mencapai 7 meter (vive eau,
spring tides, pasang purnama), 7 hari kemudian,
10 April 1950 setelah kuartier terakhir.
Amplitudo gelombang air pasang cuma 2,5 meter
(morte eau, neap tide, pasang purbani).
18
Harbor Time
19
Rotasi Bumi menjadi lebih lambat

1. Perubahan posisi Bulan dan Matahari akan
   menyebabkan terjadinya gesekan air laut dengan
   dasar laut.
2. Hal ini akan memperlambat rotasi Bumi, akibatnya
   panjang hari di Bumi akan bertambah sekitar
   0,0016 detik/abad.
3. Buktinya, saat peristiwa gerhana yang dicatat
   oleh orang Babilonia tidak pernah sama dengan
   komputasi astronomi modern dewasa ini

20
2. Stabilitas Gaya Pasang Surut

• M,R-Massa dan radius planet pengganggu
• mi,r -massa dan radius titik massa, keduanya
  dianggap sama dan homogen
• d - radius orbit pusat massa mi terhadap M

• Orbit mi terhadap M

21
Gaya gravitasi dari M

• Untuk massa m1
• Untuk massa m2

• Orbit mi terhadap M

22
Gaya pasang surut dari M

• Fd F1 F2
• Asumsi massa
• m1 m2 m

• Orbit mi terhadap M

23
Asumsi Gaya Pasang Surut dari M

• Karena dgtgt r
• Gaya gravitasi terhadap m1 dan m2

• Orbit mi terhadap M

24
Syarat partikel dalam kesetimbangan

• Karena Fd Fg
• ?1 dan ?2 rapat massa M dan mm1 m2

• Orbit mi terhadap M

25
Limit Roche

• Karena Fd Fg dan
• dengan mengambil R sebagai satuan diperoleh

• Orbit mi terhadap M

26
Kesimpulan 1

• Bila Fd lt Fg maka m1 dan m2 tidak akan terpisah

• Orbit mi terhadap M

27
Kesimpulan 2

• Bila Fd gt Fg maka m1 dan m2 akan terpisah
• Tidak ada satelit alamiah yang mengorbit dalam
  radius ? 2,5 kali radius planet

• Orbit mi terhadap M

28
Evolusi Tata Surya
 

• Teori Kontraksi Awan Antar Bintang(Nebular
  Contraction)
• Tokoh Rene de Cartes (1644), Pierre Simon de
  Laplace (1796), Immanuel Kant
• Inti Sari Konservasi momentum sudut,
  mensyaratkan awan primordial berkontraksi,
  kecepatan rotasi bertambah besar. Awan primordial
  berubah menjadi piringan pipih(pancake).Gumukan
  terpadat di pusat menjadi Matahari
• Tahap awal (atas). Tahap akhir(bawah),Tata Surya
  menjadi bersih

29
Bentuk Umum Limit Roche

• Kondisi berlakunya persamaan diatas massa
  homogen, hydrostatic fluid, synchronously
  co-rotating dalam hal ini,
• ?p density planet
• Rp jari2 planet
• r radius orbit planet
• ?c density object sekunder
• f konstanta regresi bergantung pada macam model
  yang dipilih
•  
•  
• Tidak ada satelit alamiah yang mengorbit dalam
  radius ? 2,5 kali radius planet

30
Tabel 1. Konstanta f untuk berbagai model
No Mode Rotation State f
1 Hydrostatic fluid Synchronous rotating 2,46
2 Synchronous rotating 2,88
3 Non rotating 2,52
4 Synchronous rotating 1,42
31
Lanjutan Tabel 1
No Mode Rotation State f
5 Non rotating 1,26
6 Boss et al(1991) Non rotating 1,31- 1,47
7 Sridher Tremaine(1992) Non rotating 1,69
8 Zigna(1978) Synchronous rotating 1,4
32
Syarat dan definisi

• Syarat Fg Fps Fs 0
• dengan
• Fg percepatan gravitasi
• Fps percepatan pasang surut
• Fs percepatan sentrifugal
• a- radius ekuator benda,?-frekuensi spin,
  ?0-frekuensi orbit permukaan
• ?p rapat massa planet(Matahari)
• ?c rapat massa kritis
• r - jarak terdekat
• a/b rasio sumbu elipsoida

b
a
33
a). Untuk bola berotasi Rubber-Pile

• ( percepatan pasang surut)
• ( percepatan gravitasi)
• ( percepatan sentrifugal)

34

• Diperoleh
• Dalam hal synchronous rotating body

35
b)Limit Roche untuk elipsoida berotasi
Rubber-Pile , disrupsi terjadi bila
dipenuhi

36
Untuk P/Shoemaker-Levy 9 disrupsi terjadi pada
r ? 1,3 Rp

• Merupakan limit atas terjadinya disrupsi,
  sedangkan untuk non rotating sphere
  diperoleh?c ? 1,2 tetapi untuk a/b 2?c ? 2,4
  untuk non rotating body

37
(No Transcript)
38
P/Shoemaker-Levy 9
39
Efek Gaya Pasang Surut yang dialami oleh Io
40
Transfer massa, pasangan binary ? Lyrae
41
Lintasan Bulan Mengelilingi Bumi
Gerhana hanya terjadi bila Matahari-Bumi-Bulan
terletak pada bidang dan garis yang sama
Gerhana Matahari dan gerhana Bulan
42

• Daftar Bacaan
• Boss, A.F., Cameron,A.G.W., ansd Benz. 1991,
  "Tidal Disruption Of Inviscid Planetesimals",
  Icarus,92,165-178
• Chaisson,E and McMillan,S. 1993 Astronomy
  Today, Prentice Hall,New Jersey
• Danby,J.M.A. 1988 Fundamentals of Celestial
  Mechanics, Willmann- Bell,Inc, Richmond,
  Virginia
• Flammarion,G.C et Danjon,A. 1955 Astronomie
  Populaire, Flammarion, Paris
• Harris,A.W. 1996 Earth, Moon and
  Planets,72,112-117
• Sridhar,S., and Tremaine,S. 1992," Tidal
  Disruption of Viscous Bodies", Icarus,95,86-99
• Ziglina,I.N. 1978, " Tidal Disruption of
  Bodies", Icarus,95,86-99